Đề ôn tập toán 12 thi thpt có giải thích (339)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 039 Câu Có hình đa diện hình đây? A Đáp án đúng: B B Câu Cho số phức C thỏa mãn D Khi đạt giá trị lớn nhất, A Đáp án đúng: A B C Giải thích chi tiết: Cho số phức nhất, A B Lời giải thỏa mãn D Khi đạt giá trị lớn C D Ta có: Dấu “=” xảy khi: Khi đó: Câu Một tơ chạy với vận tốc người lái đạp phanh; từ thời điểm đó, tơ chuyển động chậm dần với vận tốc khoảng thời gian tính giây, kể từ lúc bắt đầu đạp phanh Hỏi từ lúc đạp phanh đến dừng hẳn, tơ cịn di chuyển mét? A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải Ta có B C D Từ lúc bắt đầu đạp phanh đến lúc đạt tốc độ ta có phương trình Vậy từ lúc đạp phanh đến tô đạt tốc độ ô tô quãng đường Câu Cho hình chóp chiếu vng góc , đáy A Đáp án đúng: C tam giác cạnh Diện tích mặt cầu qua B Gọi điểm C hình D Giải thích chi tiết: Gọi tâm bán kính đường trịn ngoại tiếp tam giác Vì tam giác cạnh nên ta có: Gọi trung điểm Ta có: trịn ngoại tiếp tam giác Lại có: ngoại tiếp tam giác Từ suy ( ; Do ( ; Do ) suy ; Mà nên tâm đường trục đường tròn ngoại tiếp tam giác ) suy ; Mà nên tâm đường tròn trục đường tròn ngoại tiếp tam giác tâm mặt cầu qua điểm bán kính mặt cầu Câu Cho hình hộp chữ nhật có Tính diện tích tồn phần hình trụ có hai đường trịn đáy hai đường trịn ngoại tiếp hai hình chữ nhật A C Đáp án đúng: B B D Câu Cho A Đáp án đúng: B mệnh đề B Câu Cho khối trụ có chiều cao A Đáp án đúng: A C thể tích B C A Lời giải C D Ta tích khối trụ Diện tích tồn phần hình trụ tạo Diện tích tồn phần hình trụ Câu Tìm họ nguyên hàm hàm số A C Đáp án đúng: B Câu Biết D thể tích D Diện tích tồn phần hình trụ tạo nên khối trụ Giải thích chi tiết: Cho khối trụ có chiều cao nên khối trụ B B với A Đáp án đúng: A D số thực dương B Giá trị biểu thức C D Giải thích chi tiết: Ta có Câu 10 Trong khơng gian với hệ tọa độ Phương trình đường vng góc chung cho hai đường thẳng A C Đáp án đúng: B B D Giải thích chi tiết: Trong không gian với hệ tọa độ cho hai đường thẳng Phương trình đường vng góc chung A B C Lời giải D Phương trình tham số đường thẳng Véc tơ phương là: Gọi đường vuông góc chung Khi Ta có ; và giao điểm suy với Đường thẳng qua điểm nhận phương trình là: làm véc tơ phương nên có Câu 11 Trong khơng gian với hệ tọa độ , cho mặt cầu thẳng Viết phương trình tất mặt phẳng tiếp xúc với mặt cầu : , : đồng thời song song với hai đường thẳng A , Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ tọa độ đường thẳng mặt cầu : , C Lời giải D Mặt cầu có tâm , bán kính qua có vectơ phương qua có vectơ phương Mặt phẳng D : hai Viết phương trình tất mặt phẳng tiếp xúc với đồng thời song song với hai đường thẳng B B , cho mặt cầu : A hai đường C Đáp án đúng: D : , cần tìm song song với hai đường thẳng , nên có vectơ pháp tuyến Phương trình mặt phẳng ; Mặt khác mặt phẳng có dạng: tiếp xúc với mặt cầu nên ta có: * * , ta có phương trình mặt phẳng Câu 12 Giá trị A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải B Ta có: Đặt C D ta có Suy Câu 13 Sau tốt nghiệp đại học,anh Nam thực mộtt dự án khởi nghiệp.Anh vay vốn từ ngân hàng 200 triệu đồng với lãi suất 0,6% tháng.Phương án trả nợ anh Nam là:Sau tháng kể từ thời điểm vay anh bắt đầu trả nợ,hai lần trả liên tiếp cách tháng, số tiền trả lần hoàn thành sau năm kể từ vay.Tuy nhiên,sau dự án có hiệu trả nợ 12 tháng theo phương án cũ anh Nam muốn rút ngắn thời gian trả nợ nên từ tháng tiếp theo, tháng anh trả nợ cho ngân hàng triệu đồng Biết tháng ngân hàng tính lãi số dư nợ thực tế tháng đó.Hỏi sau tháng từ thời điểm vay anh Nam trả hết nợ? A 29 tháng B 31 tháng C 32 tháng D 30 tháng Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Gọi X số tiền anh Nam hoàn nợ tháng, sau tháng kể từ ngày vay Số tiền anh Nam nợ ngân hàng sau tháng là: Sau hoàn nợ lần thứ Sau hoàn nợ lần thứ số tiền anh Nam cịn nợ là: số tiền anh Nam nợ là: Lý luận tương tự, sau hồn nợ lần thứ Vì sau (triệu đồng) (triệu đồng) (triệu đồng) số tiền anh Nam cịn nợ ngân hàng là: tháng anh Nam trả hết nợ, cho nên: Ta có: + Giả sử anh Nam trả nợ theo phương án ban đầu , Khi số tiền anh Nam phải trả hàng tháng là: + Số tiền anh Nam nợ sau 12 tháng kể từ vay là: triệu đồng triệu đồng + Anh Nam tiếp tục trả nợ số tiền lại theo phương án hết nợ Khi , , Ta có: Vậy số tháng để anh Nam trả hết nợ là: Câu 14 Mặt cầu có đường kính A Đáp án đúng: C (tháng) Diện tích mặt cầu B C Câu 15 Cho tích phân với A Đáp án đúng: A B D Mệnh đề đúng? C D Giải thích chi tiết: Đặt Đổi cận , Vậy ta Câu 16 Điểm biểu diễn số phức A Đáp án đúng: A B C Giải thích chi tiết: Điểm biểu diễn số phức A B C D D Câu 17 Cho khối chóp có đáy tam giác cạnh A Đáp án đúng: B B Câu 18 Mặt phẳng qua A C D vng góc với đường thẳng A Lời giải B Mặt phẳng vng góc với đường thẳng C nhận có phương trình D làm vectơ pháp tuyến qua Vậy: D Giải thích chi tiết: Mặt phẳng qua vectơ pháp tuyến có phương trình: Câu 19 Tìm tất giá trị tham số m để phương trình A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: Đặt: Vì có phương trình B C Đáp án đúng: B Mặt phẳng Tính thể tích khối chóp cho vng góc với đường thẳng Mặt phẳng Chiều cao C có nghiệm D nên Đặt với , Pt có nghiệm Câu 20 Cho hình nón có thiết diện qua đỉnh khối nón A Đáp án đúng: D B tạo với đáy góc C tam giác cạnh Thể tích D Câu 21 Trong khơng gian qua giá trị cho điểm , song song với trục A Đáp án đúng: D B mặt phẳng vng góc với Mặt phẳng qua cho điểm C Đường thẳng Mặt phẳng Khi D mặt phẳng , song song với trục Khi giá trị A B Lời giải có phương trình dạng C Giải thích chi tiết: Trong khơng gian Mặt phẳng vng góc với có phương trình dạng D có vectơ phương có vectơ pháp tuyến Theo đề mặt phẳng Mặt phẳng qua điểm Đồng thức với pt nhận làm vectơ pháp tuyến nhận làm vectơ pháp tuyến có phương trình ta có Vậy Câu 22 Có giá trị nguyên tham số thực cận ngang? A B Vơ số Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Hướng dẫn giải Ta có ⏺ với ⏺ với Nếu để đồ thị hàm số C D ; TCN có tiệm suy hàm số có Do giá trị thỏa yêu cầu toán Nếu Câu 23 , để đồ thị hàm số có tiệm cận ngang Cho số thực dương thỏa mãn A Đáp án đúng: B Câu 24 B Giá trị C Tìm tất giá trị tham số để hàm số A Đáp án đúng: C B D C D với Gọi B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Cho số phức thoả mãn số thực để có số phức thoả mãn tốn Khi đó: A Lời giải B Giả sử C nên giá trị với D Gọi để có giá trị Đặt: số thực nên: Kết hợp suy Mặt khác: Thay có điểm cực trị Câu 25 Cho số phức thoả mãn số thực số phức thoả mãn tốn Khi đó: A vào (Vì ĐK: K N 2: PT mơ-đun nên được: ) Để có số phức thoả mãn tốn PT Có khả sau : K N 1 : PT phải có nghiệm có nghiệm kép có hai nghiệm phân biệt có nghiệm 10 ĐK: Từ suy Câu 26 Cho hàm số số Khi đó: A Đáp án đúng: B thỏa mãn Giải thích chi B tiết: C Theo ta D đề: Mà với Nguyên hàm vế Suy Câu 27 Một ô tô chạy với tốc độ người lái xe đạp phanh, từ thời điểm đó, tơ chuyển động chậm dần với vận tốc , khoảng thời gian tính giây, kể từ lúc bắt đầu đạp phanh Hỏi từ lúc đạp phanh đến lúc dừng hẳn, ô tô di chuyển mét? A Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết: C D Khi xe dừng vận tốc Quãng đường xe đường từ lúc đạp phanh đến lúc dừng hẳn: Câu 28 Phương trình nhận hai số phức A C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Theo định lý Viet ta có nghiệm B D , hai nghiệm phương trình 11 Câu 29 Cho số phức thoả mãn biểu thức A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: Gọi Gọi số phức C điểm biểu diễn số phức điểm biểu diễn số phức thoả mãn Tìm giá trị nhỏ D thuộc đường trịn , có tâm , bán kính Ta có: Do Câu 30 khơng cắt đường trịn Vậy 12 Trong khơng gian với hệ toạ độ có phương trình , cho mặt phẳng Đường thẳng A hình chiếu vng góc đường thẳng C Đáp án đúng: C B D đường thẳng , cho mặt phẳng Đường thẳng hình chiếu vng góc đường thẳng mặt có phương trình A B C Lời giải D Gọi Khi mặt phẳng Giải thích chi tiết: Trong không gian với hệ toạ độ phẳng đường thẳng mặt phẳng chứa vectơ pháp suy tuyến Ta có phương trình mặt phẳng Lấy Chọn toạ độ điểm suy thoả mãn hệ Vậy phương trình đường thẳng Câu 31 .Tính thể tích khối lăng trụ có B = 270 cm h = 20cm A 5400 cm3 B 540 cm3 C 5400 m3 Đáp án đúng: A Câu 32 Cho ba số phức Biết biểu thức A thỏa mãn điều kiện D 2700 cm3 , đạt giá trị nhỏ Giá trị B 13 C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Cho ba số phức thỏa mãn điều kiện Biết biểu thức A C Lời giải Gọi điểm Gọi Gọi điểm biểu diễn cho số phức , có tâm điểm điểm biểu diễn cho số phức đường trịn điểm biểu diễn cho số phức Do quỹ tích điểm D Do quỹ tích điểm , đạt giá trị nhỏ Giá trị B đường tròn đường thẳng , nghĩa quỹ tích , bán kính , có tâm điểm , bán kính , 14 Ta có trịn nên đường thẳng Ta lại có thẳng nằm khác phía so với đường thẳng , khơng có điểm chung với hai đường nằm khác phía so với đường Ta có , gọi giao điểm đường thẳng hình vẽ, ta có với , đạt giá trị nhỏ Ta có , giao điểm Vậy Câu 33 , suy Cho hình chóp tứ giác mặt bên có đáy hình vng cạnh A từ B C Đáp án đúng: C D tích khối chóp cân B Giải thích chi tiết: (Đề minh họa lần 2017) Cho hình chóp tứ giác Tam giác cân đến mặt phẳng A Lời giải Tam giác vng góc với mặt phẳng đáy Biết thể tích khối chóp Tính khoảng cách mặt bên vng góc với mặt phẳng đáy Biết thể Tính khoảng cách C có đáy hình vng cạnh từ đến mặt phẳng D 15 Gọi là trung điểm của Tam giác cân tại Ta có là đường cao của hình chóp Theo giả thiết Vì song song với Gọi là hình chiếu vuông góc của Xét tam giác lên Mặt khác Ta có: vuông tại Câu 34 Một chất điểm chuyển động theo phương trình giây Thời gian để vận tốc chất điểm đạt giá trị lớn A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: Dễ thấy hàm số Do C D tính mét, tính hàm bậc hai có đồ thị dạng parabol với hệ số đạt đỉnh parabol Vậy Thời gian để vận tốc chất điểm đạt giá trị lớn 16 Câu 35 Tìm phần thực a phần ảo b số phức A C Đáp án đúng: B B D HẾT - 17