Đề ôn tập toán 12 thi thpt có giải thích (331)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 031 Câu Điểm điểm sau điểm cực tiểu hàm số A Đáp án đúng: D B C ? D Câu Cho hình hộp chữ nhật có kích thước Dựng hình lập phương có cạnh tổng kích thước hình hộp chữ nhật Biết thể tích hình lập phương ln gấp lần thể tích hình hộp chữ nhật Gọi tỉ số diện tích tồn phần hình lập phương diện tích tồn phần hình hộp chữ nhật Tìm giá trị lớn A Đáp án đúng: D B C D Giải thích chi tiết: Theo giả thiết ta có cạnh hình lập phương Hình hộp chữ nhật có Hình lập phương có Vậy Ta có Đặt Vậy Đặt Ta có Kết hợp điều kiện ta có Khi Xét hàm số trện đoạn Ta có Suy ra, Khi đó, Câu Tính ngun hàm A Đáp án đúng: C B C Câu Phương trình nhận hai số phức A D nghiệm B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Theo định lý Viet ta có , hai nghiệm phương trình Câu Một hình trụ có chiều cao , đường kính Thể tích khối trụ A B C D Đáp án đúng: A Câu Gọi n1 , n2 , n3 số trục đối xứng khối tứ diện đều, khối chóp tứ giác khối lập phương Mệnh đề sau đúng? A n1=0 , n2=1 , n3=9 B n1=0 , n2=0 , n 3=6 C n1=0 , n2=1 , n3=3 D n1=3 , n2=1 , n3=9 Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Khối tứ diện có trục đối xứng (đi qua trung điểm cặp cạnh đối diện) Khối chóp tứ giác có trục đối xứng (đi qua đỉnh tâm mặt tứ giác) Khối lập phương có trục đối xứng (Loại 1: qua tâm mặt đối diện ; Loại 2: qua trung điểm cặp cạnh đối diện) Câu Cho A , khẳng định sau đúng: B C Đáp án đúng: B Câu Tiệm cận đứng đồ thị hàm số D A Đáp án đúng: C Câu B C Trong không gian với hệ toạ độ có phương trình B Giải thích chi tiết: Trong không gian với hệ toạ độ phẳng , cho mặt phẳng Đường thẳng hình chiếu vng góc đường thẳng mặt có phương trình A B C Lời giải D Gọi Khi mặt phẳng D đường thẳng đường thẳng hình chiếu vng góc đường thẳng C Đáp án đúng: A D , cho mặt phẳng Đường thẳng A mặt phẳng chứa vectơ pháp suy tuyến Ta có phương trình mặt phẳng Lấy Chọn toạ độ điểm suy Vậy phương trình đường thẳng Câu 10 Biết A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải thoả mãn hệ với B Tính C D Ta có Đặt , suy Đổi cận Khi Câu 11 Trong khơng gian với hệ tọa độ Biết tồn điểm hình thoi Tọa độ điểm A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải B Ta có tia cho ba điểm điểm mặt phẳng điểm C tia cho tứ giác D Gọi Vì tứ giác hình thoi Mà Vì tứ giác Từ hình thoi nên suy tìm Câu 12 Cho hình chóp tam giác S.ABC có cạnh đáy a góc mặt bên đáy tích xung quanh hình nón đỉnh S đáy hình trịn nội tiếp tam giác ABC A Đáp án đúng: B B Câu 13 Điểm A C Đáp án đúng: C C , diện D không thuộc miền nghiệm hệ bất phương trình sau đây? B D Câu 14 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC biết đường cao có phương trình trực đoạn thẳng A Đường trung tuyến Viết phương trình đường trung B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC biết Đường trung tuyến đường cao có phương trình đường trung trực đoạn thẳng Viết phương trình A B C Lời giải D Vì nên Ta có Gọi trung điểm Ta lại có, nên nên Phương trình mặt phẳng mặt phẳng qua Đường thẳng và vng góc với : cắt mặt phẳng điểm nên Gọi đường trung trực cạnh tam giác Gọi trung điểm đoạn thẳng Suy Gọi mặt phẳng qua làm vectơ pháp tuyến vng góc với Mặt phẳng nhận Mặt phẳng nhận Ta có, đường thẳng Đường thẳng làm vectơ pháp tuyến giao tuyến mặt phẳng qua mặt phẳng nhận Phương trình đường thẳng Chọn là: Câu 15 Một ô tô chạy với tốc độ người lái xe đạp phanh, từ thời điểm đó, tơ chuyển động chậm dần với vận tốc , khoảng thời gian tính giây, kể từ lúc bắt đầu đạp phanh Hỏi từ lúc đạp phanh đến lúc dừng hẳn, tơ cịn di chuyển mét? A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: C D Khi xe dừng vận tốc Quãng đường xe đường từ lúc đạp phanh đến lúc dừng hẳn: Câu 16 Có hình đa diện hình đây? A Đáp án đúng: B B C D Câu 17 Trong không gian với hệ tọa độ , cho mặt cầu thẳng Viết phương trình tất mặt phẳng tiếp xúc với mặt cầu : , : đồng thời song song với hai đường thẳng A C Đáp án đúng: A , hai đường B : D Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ tọa độ đường thẳng mặt cầu : , , cho mặt cầu : A B C Lời giải D có tâm , , bán kính qua có vectơ phương qua có vectơ phương Mặt phẳng hai Viết phương trình tất mặt phẳng tiếp xúc với đồng thời song song với hai đường thẳng Mặt cầu : cần tìm song song với hai đường thẳng , nên có vectơ pháp tuyến Phương trình mặt phẳng có dạng: ; Mặt khác mặt phẳng tiếp xúc với mặt cầu nên ta có: * * , ta có phương trình mặt phẳng Câu 18 Tìm phần thực a phần ảo b số phức A B C Đáp án đúng: C Câu 19 D Mặt cầu có đường kính A Đáp án đúng: C Câu 20 Diện tích mặt cầu B Cho số phức , trị lớn với C thỏa mãn Khi đó: D Biểu thức đạt giá A C Đáp án đúng: B B D Giải thích chi tiết: Ta có: Nhận xét: Bài ta dùng bất đẳng thức véc tơ sau Cho , ta có: Dấu “ = ” xãy Câu 21 ngược hướng Cho hàm số , biết nguyên hàm hàm số Khi A C Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải B D Vậy Câu 22 Tìm tất giá trị tham số để hàm số A B Đáp án đúng: A Câu 23 Cho khối lăng trụ tam giác Thể tích khối lăng trụ cho A Đáp án đúng: A có điểm cực trị C diện tích mặt bên C D C D Câu 24 Điểm biểu diễn số phức Giải thích chi tiết: Điểm biểu diễn số phức A Câu 25 Cho số nguyên dương Giả sử Ⓐ Ⓑ Ⓒ Ⓓ A Đáp án đúng: D C A Lời giải Giá trị biểu thức C , , D , Mặt phẳng B Phương trình mặt phẳng B qua , song song với D Giải thích chi tiết: Cho điểm song với B Phương trình mặt phẳng C Đáp án đúng: B Câu 26 Cho điểm A B B D có cạnh đáy B A Đáp án đúng: B D , , , Mặt phẳng qua , song C D Ta có , Mặt phẳng qua , song song với nên nhận cặp véc tơ phương Do Mặt phẳng qua điểm nhận vectơ pháp tuyến có phương trình: Vậy phương trình mặt phẳng là: Câu 27 Cho hình nón có thiết diện qua đỉnh khối nón A Đáp án đúng: C B Câu 28 Cho hình lăng trụ A’ mặt phẳng khối lăng trụ cho là: D B tam giác vuông B có AB=2a, BC= 3a hình chiếu Khi A Đáp án đúng: B B Câu 30 Đồ thị hàm số Thể tích trung điểm H cạnh AB, góc A’C mp (ABC) Câu 29 Biết C Thể tích D D bằng: C có đường tiệm cận: A Đáp án đúng: B B Câu 31 Cho ba số phức A C D thỏa mãn điều kiện Biết biểu thức D Biết biểu thức B B Giải thích chi tiết: Cho ba số phức , đạt giá trị nhỏ Giá trị C Đáp án đúng: A tam giác cạnh C có đáy A Đáp án đúng: C A tạo với đáy góc thỏa mãn điều kiện , đạt giá trị nhỏ Giá trị 10 C Lời giải D Gọi điểm biểu diễn cho số phức điểm đường trịn Gọi có tâm điểm điểm biểu diễn cho số phức Do quỹ tích điểm Gọi đường trịn điểm biểu diễn cho số phức Do quỹ tích điểm , , bán kính , có tâm điểm , bán kính đường thẳng nên đường thẳng Ta lại có , Ta có trịn thẳng , nghĩa quỹ tích nằm khác phía so với đường thẳng , khơng có điểm chung với hai đường nằm khác phía so với đường Ta có , gọi hình vẽ, ta có giao điểm đường thẳng với , đạt giá trị nhỏ 11 Ta có , giao điểm Vậy , suy Câu 32 Trong không gian với hệ tọa độ vectơ pháp tuyến của , cho mặt phẳng B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Vectơ pháp tuyến của mặt phẳng Câu 33 Trong không gian A , cho hai điểm C Lời giải B Mặt phẳng trung trực đoạn thẳng D Giải thích chi tiết: Trong không gian đoạn thẳng là B C Đáp án đúng: A Gọi Vectơ nào dưới là một ? A A , cho hai điểm Mặt phẳng trung trực D trung điểm đoạn thẳng VTPT mặt phẳng trung trực đoạn Mặt phẳng trung trực đoạn thẳng mặt phẳng qua trung điểm , nhận làm VTPT Câu 34 Cho hàm số bậc bốn có đồ thị đường cong hình bên 12 Số nghiệm thực phân biệt phương trình A Đáp án đúng: C Câu 35 Biết B C D số phức có phần ảo âm nghiệm phương trình phẩn ảo số phức A Đáp án đúng: D B C Giải thích chi tiết: Ta có: Vì Tính tổng phần thực D số phức có phần ảo âm nên Suy Tổng phần thực phần ảo: HẾT - 13