Đề ôn tập toán 12 thi thpt có giải thích (276)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 076 Câu Một công ty muốn thiết kế bao bì để đựng sữa với thể tích Bao bì thiết kế hai mơ hình sau: dạng hình hộp chữ nhật có đáy hình vng dạng hình trụ sản xuất nguyên vật liệu Hỏi thiết kế theo mơ hình tiết kiệm ngun vật liệu nhất? Và thiết kế mơ hình theo kích thước nào? A Hình hộp chữ nhật cạnh bên gấp hai lần cạnh đáy B Hình hộp chữ nhật cạnh bên cạnh đáy C Hình trụ chiều cao đường kính đáy D Hình trụ chiều cao bán kính đáy Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Một cơng ty muốn thiết kế bao bì để đựng sữa với thể tích Bao bì thiết kế hai mơ hình sau: dạng hình hộp chữ nhật có đáy hình vng dạng hình trụ sản xuất nguyên vật liệu Hỏi thiết kế theo mô hình tiết kiệm nguyên vật liệu nhất? Và thiết kế mơ hình theo kích thước nào? A Hình trụ chiều cao bán kính đáy B Hình trụ chiều cao đường kính đáy C Hình hộp chữ nhật cạnh bên gấp hai lần cạnh đáy D Hình hộp chữ nhật cạnh bên cạnh đáy Đáp án: B Xét mơ hình hình hộp chữ nhật, đáy hình vng cạnh a, chiều cao h -Ta có: diện tích xung quanh Dấu “=” xảy Xét mô hình hình trụ có bán kính đáy -Ta có chiều cao diện tích xung quanh Dấu “=” xảy Câu Cho hàm số có bảng biến thiên sau: Có giá trị nguyên A Đáp án đúng: B để phương trình có nghiệm phân biệt B C Vô số Câu Biết đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số A Đáp án đúng: D B D qua điểm C A B Lời giải C D D qua điểm Câu Cho nên đồng thời Tập hợp điểm biểu đường trịn có phương trình C Đáp án đúng: C Giá trị mặt phẳng tọa độ A hai số phức thỏa mãn điều kiện diễn số phức qua điểm Đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số Do Giá trị Giải thích chi tiết: Biết đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số B D Giải thích chi tiết: +)Đặt Khi Gọi A, B điểm biểu diễn số phức A, B thuộc đường trịn có tâm I, bán kính R = +) Gọi H điểm biểu diễn số phức H trung điểm AB Xét tam giác AIH vng H có AH = 4, AI = nên H thuộc đường trịn có tâm I, bán kính +) Gọi M điểm biểu diễn số phức M ảnh H qua phép vị tự tâm O, tỉ số k = với O gốc tọa độ Từ tập hợp M đường tròn +) Giả sử đường tròn ảnh phép vị tự tâm O, tỉ số k = có tâm J bán kính Phương trình đường tròn Câu Một hộp đựng cầu xanh để chọn cầu màu A Đáp án đúng: C B cầu vàng Chọn ngẫu nhiên C Giải thích chi tiết: Một hộp đựng cầu xanh tính số cách để chọn cầu màu A B cầu từ hộp đó, tính số cách D cầu vàng Chọn ngẫu nhiên cầu từ hộp đó, C D Lời giải Người làm:Nguyễn Đăng Thuyết ; Fb:Thuyết Nguyễn Đăng + Có cách chọn màu xanh + Có cách chọn màu vàng Do có ( cách ) chọn màu Câu Cho tập hợp tập hợp ? Có thể lập số tự nhiên gồm bốn chữ số khác lấy từ A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: B C D (THPT Trần Phú - Hà Tĩnh - Lần - 2017 - 2018 - BTN) Cho tập hợp Có thể lập số tự nhiên gồm bốn chữ số khác lấy từ tập hợp A Lời giải Từ tập B C lập số tự nhiên gồm bốn chữ số khác Câu Trong không gian A Đáp án đúng: B D , cho mặt phẳng B .Một véc-tơ pháp tuyến mặt phẳng C Giải thích chi tiết: Ta có: Véc-tơ pháp tuyến mặt phẳng Câu Cho số phức A ? thỏa mãn D Gọi giá trị lớn nhỏ Tính tổng B C D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: [2D4-5.1-3] Cho số phức trị lớn nhỏ A Lời giải Gọi giá Tính tổng B Đặt thỏa mãn C có điểm D biểu diễn số phức mặt phẳng tọa độ Từ giả thiết: Số phức Đặt có điểm biểu diễn mặt phẳng tọa độ từ ta có Lại có Từ suy điểm Mặt khác dễ thấy thuộc đoạn tù đỉnh A điểm thuộc đoạn Câu Tập nghiệm bất phương trình A B D C Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Tập nghiệm bất phương trình A C D Lời giải Ta có: B nên: Tập nghiệm Câu 10 Cho khối chóp S ABC có đáy tam giác cạnh a , SA=a √3 , cạnh bên SA vng góc với đáy Thể tích khối chóp S ABC a3 a3 √ a3 a3 √ A B C D 2 4 Đáp án đúng: C Câu 11 Cho , A Đáp án đúng: D Khi B C Giải thích chi tiết: Ta có : D Câu 12 A C Đáp án đúng: D B D Giải thích chi tiết: Đặt Vậy Câu 13 : (MĐ1) Trong hàm số sau, hàm số nghịch biến ? A Đáp án đúng: B B Câu 14 Cho khối lăng trụ tam giác Thể tích có cạnh bên D góc hai mặt khối lăng trụ cho A B C Đáp án đúng: B Câu 15 Một nguyên hàm f ( x )= x +3 x+6 ln| x+1| x2 C −3 x−6 ln|x +1| Đáp án đúng: B A C D x 2−2 x+3 x +1 x −3 x +6 ln |x +1| x2 D +3 x−6 ln |x +1| B Câu 16 Cho bất phương trình Có giá trị ngun tham số để bất phương trình nghiệm với A 41 B 11 Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Theo u cầu tốn ta có: đoạn C 10 D 12 Xét hàm số Ta có: Do ta , kết hợp với điều kiện thỏa mãn toán nên Vậy có Câu 17 Tìm số giá trị ngun thuộc đoạn hai đường tiệm cận tham số A Đáp án đúng: C C B Câu 18 Trong không gian , cho hai điểm cho đường thẳng ln tạo với mặt phẳng , thuộc đường trịn cố định Bán kính A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: Trong khơng gian cho đường thẳng ln thuộc đường trịn A Lời giải Ta có Do B C , D thuộc mặt phẳng D , Điểm tạo với mặt phẳng C cố định Bán kính có góc Biết điểm , cho hai điểm , D Điểm đường tròn để đồ thị hàm số , giá trị nguyên thuộc mặt phẳng góc Biết điểm đường tròn , nên Suy ra, tập hợp điểm đường trịn nằm mặt phẳng có tâm bán kính Câu 19 Một cơng ty sản xuất bút chì có dạng hình lăng trụ lục giác có chiều cao đáy hình lục giác nội tiếp đường trịn đường kính Bút chì cấu tạo từ hai thành phần than chì bột gỗ ép, than chì khối trụ trung tâm có đường kính giá thành đồng , giá thành đồng Bột gỗ ép xung quanh có Tính giá bút chì cơng ty bán biết giá nguyên vật liệu chiếm giá thành sản phẩm A đồng C đồng Đáp án đúng: C B đồng D đồng Giải thích chi tiết: Gọi Ta có bán kính đường trịn ngoại tiếp lục giác bán kính lõi than chì Suy diện tích lục giác Gọi thể tích khối lăng trụ lục giác làm bút chì Ta có , thể tích khối than chì bột gỗ dùng để ; Do đó, giá nguyên vật liệu dùng để làm bút chì Vậy giá bán bút chì Câu 20 Thể tích V khối trụ có bán kính đáy chiều cao A B C Đáp án đúng: A D Câu 21 Tính tích phân A B Đáp án đúng: A Câu 22 Cho u⃗ (5; 2; -1); ⃗v (-2; 2; -3) Tính [⃗v , u⃗ ]: A (-12; -7; -14) C (4; -17; -14) Đáp án đúng: C C thuộc B D B (12; 7; 14) D (-4; 17; 14) Câu 23 Nghiệm phương trình A Đáp án đúng: B C Câu 24 Cho hình chóp S.ABCD Đáy ABCD hình chữ nhật, D SA vng góc với mp Cạnh SB tạo với mp đáy góc 60° Thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp là: A Đáp án đúng: C Câu 25 B Có số nguyên biến khoảng A 11 Đáp án đúng: D Câu 26 C thuộc khoảng B Câu 27 Cho dồng C D 12 hàm số hàm số sau? A qua điểm để hàm số ? Nguyên hàm hàm số C Đáp án đúng: D D B D Viết phương trình đường thẳng nằm nhỏ A B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Cho qua điểm Viết phương trình đường thẳng nhỏ A B C Lời giải D Hạ Do Do Do Từ đó: Nên: vng nằm nên: hình chiếu vng góc nên: nên: , chọn phương Vậy phương trình đường thẳng: e 4 Câu 28 Biết ∫ f ( ln x ) dx=4 Tính tích phân I =∫ f ( x ) dx x e A I =4 B I =2 C I =16 Đáp án đúng: A Câu 29 Trong không gian cho mặt phẳng D I =8 có véc tơ pháp tuyến A B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Trong không gian A Lời giải B cho mặt phẳng C D Véc tơ pháp tuyến mặt phẳng Câu 30 Cho hàm số có véc tơ pháp tuyến là: xác định liên tục đoạn có bảng biến thiên sau: Chọn khẳng định A Hàm số khơng có giá trị lớn nhỏ B Hàm số có giá trị lớn C Hàm số có giá trị lớn D Hàm số Đáp án đúng: C Câu 31 có giá trị nhỏ Điểm hình vẽ bên biểu diễn số phức Khi số phức 10 A B C Đáp án đúng: C D Câu 32 Tìm nguyên hàm A hàm số , biết B C D Đáp án đúng: A Câu 33 Một miếng đất dạng hình parabol chiều dài 18m, chiều rộng 12m Người ta chia miếng đất đoạn thẳng song song thành ba phần có diện tích Tỉ số bằng: A B C D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Một miếng đất dạng hình parabol chiều dài 18m, chiều rộng 12m Người ta chia miếng đất đoạn thẳng song song thành ba phần có diện tích Tỉ số bằng: 11 A B C D Lời giải Chọn hệ trục tọa độ hình vẽ: Parabol có dạng , qua điểm Diện tích miếng đất là: Để diện tích phần diện tích phần Gọi Với b, d > , Ta có: Tương tự ta có Câu 34 Giá trị nhỏ hàm số A B Đáp án đúng: B Câu 35 Cho hình chóp tứ giác có đáy hình vng, mặt bên vng góc với đáy Biết khoảng cách từ điểm chóp đoạn C đến mặt phẳng D tam giác nằm mặt phẳng Tính thể tích khối 12 A B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Gọi trung điểm Kẻ 13 Vì nên Gọi độ dài cạnh hình vng Ta có: HẾT - 14