Đề ôn tập toán 12 thi thpt có giải thích (266)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 066 Câu Một hộp đựng thực phẩm có dạng hình lập phương có diện tích toàn phần là: A Đáp án đúng: A B C Thể tích khối hộp D Giải thích chi tiết: Một hộp đựng thực phẩm có dạng hình lập phương có diện tích tồn phần tích khối hộp là: A Lời giải B C D Gọi chiều dài cạnh hình lập phương Khi diện tích tồn phần tích khối hộp Thể Vậy Thể Câu Cho hàm số với tham số thực thỏa mãn Tìm số điểm cực trị hàm số A Đáp án đúng: A B C D Giải thích chi tiết: Giả thiết Suy (với lại liên tục ) có nghiệm (do đa thức bậc ba nên có tối đa nghiệm.) Như đồ thị hàm số Ta phác họa đồ thị Từ suy đồ thị Cuối cùng, đồ thị hàm số có điểm cực trị nằm bên phải trục tung sau hình bên sau Kết luận, đồ thị hàm số có 11 điểm cực trị Câu Trong không gian cho đường thẳng , cho hai điểm , cố định Bán kính A Đáp án đúng: C B cho đường thẳng Ta có Do B C C , D , Điểm tạo với mặt phẳng cố định Bán kính D ln , cho hai điểm , thuộc mặt phẳng góc Biết điểm đường trịn Giải thích chi tiết: Trong không gian A Lời giải Điểm tạo với mặt phẳng thuộc đường trịn ln thuộc đường trịn , thuộc mặt phẳng góc Biết điểm đường tròn , nên Suy ra, tập hợp điểm đường trịn nằm mặt phẳng có tâm bán kính Câu số thực thỏa điều kiện A C Đáp án đúng: D Chọn khẳng định khẳng định sau? B D Câu Diện tích hình phẳng giới hạn đường biểu thức đây? A C Đáp án đúng: D B D , , , Giải thích chi tiết: Diện tích hình phẳng giới hạn đường tính biểu thức đây? A B C Lời giải D , , Câu Giá trị nhỏ hàm số A B Đáp án đúng: D Câu đoạn C Nguyên hàm hàm số D hàm số hàm số sau? A Câu Biết , Diện tích hình phẳng là: C Đáp án đúng: B tính B D , với , là các nguyên dương Tính giá trị biểu thức A Đáp án đúng: A B C D Giải thích chi tiết: Ta có Vậy nên Câu Cho số phức thỏa mãn Gọi giá trị lớn nhỏ Tính tổng A Đáp án đúng: A B C Giải thích chi tiết: [2D4-5.1-3] Cho số phức trị lớn nhỏ A Lời giải thỏa mãn Gọi giá Tính tổng B Đặt D C có điểm D biểu diễn số phức mặt phẳng tọa độ Từ giả thiết: Số phức Đặt có điểm biểu diễn mặt phẳng tọa độ từ ta có Lại có Từ suy Mặt khác dễ thấy điểm thuộc đoạn tù đỉnh A điểm thuộc đoạn Câu 10 Số nghiệm nguyên bất phương trình A B Đáp án đúng: B C Giải thích chi tiết: ĐK: nên: là: D Ta có: Vậy bất phương trình Câu 11 có nghiệm nguyên Cho hàm số Tổng số có bảng biến thiên sau: thuộc khoảng sau A B Đáp án đúng: A Câu 12 Hình bên đồ thị bốn hàm số C D A Đáp án đúng: C C D B Câu 13 Cho hai hàm số Biết đồ thị hàm số cắt ba điểm phân biệt có hồnh độ phẳng giới hạn hai đồ thị Tính diện tích hình A Đáp án đúng: A B C D Giải thích chi tiết: Ta có: (1) Vì đồ thị hàm số cắt ba điểm phân biệt có hồnh độ (2) Từ (1) suy ra: Do Vậy Câu 14 Tính tích phân A Đáp án đúng: A B C D Câu 15 Một cơng ty muốn thiết kế bao bì để đựng sữa với thể tích Bao bì thiết kế hai mơ hình sau: dạng hình hộp chữ nhật có đáy hình vng dạng hình trụ sản xuất nguyên vật liệu Hỏi thiết kế theo mơ hình tiết kiệm nguyên vật liệu nhất? Và thiết kế mơ hình theo kích thước nào? A Hình trụ chiều cao bán kính đáy B Hình hộp chữ nhật cạnh bên gấp hai lần cạnh đáy C Hình trụ chiều cao đường kính đáy D Hình hộp chữ nhật cạnh bên cạnh đáy Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Một cơng ty muốn thiết kế bao bì để đựng sữa với thể tích Bao bì thiết kế hai mơ hình sau: dạng hình hộp chữ nhật có đáy hình vng dạng hình trụ sản xuất nguyên vật liệu Hỏi thiết kế theo mơ hình tiết kiệm nguyên vật liệu nhất? Và thiết kế mô hình theo kích thước nào? A Hình trụ chiều cao bán kính đáy B Hình trụ chiều cao đường kính đáy C Hình hộp chữ nhật cạnh bên gấp hai lần cạnh đáy D Hình hộp chữ nhật cạnh bên cạnh đáy Đáp án: B Xét mơ hình hình hộp chữ nhật, đáy hình vng cạnh a, chiều cao h -Ta có: diện tích xung quanh Dấu “=” xảy Xét mơ hình hình trụ có bán kính đáy chiều cao -Ta có diện tích xung quanh Dấu “=” xảy Câu 16 Một công ty sản xuất bút chì có dạng hình lăng trụ lục giác có chiều cao giác nội tiếp đường trịn đường kính Bút chì cấu tạo từ hai thành phần than chì bột gỗ ép, than chì khối trụ trung tâm có đường kính giá thành đồng đáy hình lục , giá thành đồng Bột gỗ ép xung quanh có Tính giá bút chì cơng ty bán biết giá nguyên vật liệu chiếm giá thành sản phẩm A đồng B đồng C đồng Đáp án đúng: B D đồng Giải thích chi tiết: Gọi Ta có bán kính đường trịn ngoại tiếp lục giác bán kính lõi than chì Suy diện tích lục giác Gọi thể tích khối lăng trụ lục giác làm bút chì Ta có , thể tích khối than chì bột gỗ dùng để ; Do đó, giá nguyên vật liệu dùng để làm bút chì Vậy giá bán bút chì Câu 17 Một miếng đất dạng hình parabol chiều dài 18m, chiều rộng 12m Người ta chia miếng đất đoạn thẳng song song thành ba phần có diện tích Tỉ số bằng: A B C D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Một miếng đất dạng hình parabol chiều dài 18m, chiều rộng 12m Người ta chia miếng đất đoạn thẳng song song A B C D Lời giải Chọn hệ trục tọa độ hình vẽ: Parabol có dạng , thành ba phần có diện tích Tỉ số qua điểm Diện tích miếng đất là: Để diện tích phần diện tích phần Gọi bằng: Với b, d > , Ta có: Tương tự ta có Câu 18 Tập giá trị tham số để phương trình phân số tối giản A Đáp án đúng: B B có nghiệm thỏa mãn Tính C D Giải thích chi tiết: Ta có Đặt Xét ta có Phương trình cho trở thành Xét hàm số Bảng biến thiên , ta có ta có Phương trình cho có nghiệm phương trình Từ bảng biến thiên ta thấy điều xảy Suy , Vậy Câu 19 Tổng giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số A Đáp án đúng: A Câu 20 có nghiệm B C D 10 Cho hàm số có bảng biến thiên bên Hàm số đồng biến khoảng đây? A C Đáp án đúng: B B D Câu 21 Một khối trụ tích Nếu tăng bán kính đáy lên lần giữ nguyên chiều cao khối trụ thể tích khối trụ bao nhiêu? A Đáp án đúng: B B C Câu 22 Tiệm cận đứng đồ thị hàm số y= A x=1 Đáp án đúng: A B x=−1 Viết phương trình đường thẳng nằm Viết phương trình đường thẳng nằm nhỏ A B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Cho D x−2 đường thẳng có phương trình x−1 C x=3 D x=−3 Câu 23 Cho qua điểm qua điểm nhỏ A B C Lời giải D 11 Hạ Nên: Do Do vuông nên: hình chiếu vng góc Do nên: nên: Từ đó: , chọn phương Vậy phương trình đường thẳng: Câu 24 Tìm số giá trị nguyên thuộc đoạn hai đường tiệm cận tham số A Đáp án đúng: D C Câu 25 Cho cho B là tập hợp các số phức thỏa A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Đặt B C Ta có: Câu 26 , là hai số phức thuộc tập hợp D Ta có: Suy tập hợp các điểm biểu diễn sớ phức D có với , Gọi Tính giá trị của biểu thức để đồ thị hàm số mặt phẳng phức là đường tròn 12 Cho hình chóp tứ giác có đáy hình vng, mặt bên vng góc với đáy Biết khoảng cách từ điểm chóp A C Đáp án đúng: B đến mặt phẳng tam giác nằm mặt phẳng B D Tính thể tích khối 13 Giải thích chi tiết: Gọi trung điểm Kẻ Vì nên Gọi độ dài cạnh hình vng Ta có: Câu 27 Cho khối chóp S ABC có đáy tam giác cạnh a , SA=a √3 , cạnh bên SA vuông góc với đáy Thể tích khối chóp S ABC 3 3 a √3 a √3 a a A B C D 4 Đáp án đúng: D Câu 28 Trong không gian với hệ tọa độ , cho ba điểm , điểm thuộc mặt cầu đạt giá trị nhỏ Tính tổng A , mặt cầu cho biểu thức B C Đáp án đúng: D D 14 Giải thích chi tiết: Gọi có tâm điểm thỏa , Lúc ta có đạt giá trị nhỏ hai giao điểm đường thẳng mặt cầu Phương trình đường thẳng nên tọa độ nghiệm hệ Khi đó: Vì nên điểm Vậy Câu 29 Nếu đặt t = 2x phương trình 4x+1 – 3.2x-1 -1=0 trở thành: A 8t2-3t-1=0 B 4t2-3t-1=0 C 4t2-3t-2=0 D 8t2-3t-2=0 Đáp án đúng: D Câu 30 Một khối trụ tích Nếu tăng bán kính đáy lên lần giữ ngun chiều cao khối trụ thể tích khối trụ bao nhiêu? A B C D Đáp án đúng: A Câu 31 Cho hình trụ có đường kính đáy gấp hai lần đường sinh, diện tích thiết diện qua trục tích tồn phần hình trụ A Đáp án đúng: B B C D Diện 15 Câu 32 Cho hình chóp có đáy vng , tam giác Thể tích khối chóp cân A Đáp án đúng: D tam giác vuông , tạo với mặt phẳng B , Biết tam giác góc C thỏa mãn D Giải thích chi tiết: + Gọi trung điểm , dựng hình chữ nhật Khi Kẻ + Đặt 16 Câu 33 Tập nghiệm bất phương trình A B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Tập nghiệm bất phương trình A C D Lời giải Ta có: B Tập nghiệm Câu 34 Cho hình lăng trụ tam giác ABC A′ B ′ C′ có đáy ABC tam giác vng A AB=a , AC=a √3 Tính thể tích khối lăng trụ ABC A′ B ′ C′ biết A′ A= A ′ B= A′ C=2 a 3 3a a a √3 A B C D a √ 2 Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Gọi H chân đường cao hạ từ A′ xuống đáy ( ABC ) Vì A′ A= A ′ B= A′ C tam giác ABC vuông A nên H trung điểm BC BC ′ ′ =a ⇒ A H=√ A A − AH =a √ Ta có AH = 17 a3 Thể tích khối lăng trụ V ABC A B C = A′ H S ABC =a √3 ( a a √ )= 2 ′ ′ ′ Câu 35 Cho bất phương trình Có giá trị nguyên tham số để bất phương trình nghiệm với A 11 B 12 Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Theo u cầu tốn ta có: đoạn C 41 Xét hàm số Ta có: Do ta , kết hợp với điều kiện thỏa mãn toán D 10 nên Vậy có giá trị nguyên HẾT - 18