Đề ôn tập toán 12 thi thpt có giải thích (265)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 065 Câu Trong không gian cho đường thẳng , cho hai điểm , cố định Bán kính A Đáp án đúng: D B cho đường thẳng B C Ta có D , Điểm tạo với mặt phẳng , Do C cố định Bán kính ln thuộc mặt phẳng góc Biết điểm đường tròn D , cho hai điểm , thuộc mặt phẳng góc Biết điểm đường trịn Giải thích chi tiết: Trong khơng gian A Lời giải Điểm tạo với mặt phẳng thuộc đường trịn ln thuộc đường trịn , , nên Suy ra, tập hợp điểm đường trịn nằm mặt phẳng có tâm bán kính Câu Tìm số mặt hình đa diện bên A 10 B 12 Đáp án đúng: A Câu Cho hàm số C với tham số thực thỏa mãn Tìm số điểm cực trị hàm số A Đáp án đúng: C B D C D Giải thích chi tiết: Giả thiết Suy (với lại liên tục ) có nghiệm (do đa thức bậc ba nên có tối đa Như đồ thị hàm số Ta phác họa đồ thị Từ suy đồ thị có nghiệm.) điểm cực trị nằm bên phải trục tung sau hình bên Cuối cùng, đồ thị hàm số sau Kết luận, đồ thị hàm số Câu Cho khối trụ có 11 điểm cực trị có thiết diện qua trục hình vng Mặt cầu đường tròn đáy khối trụ A Đáp án đúng: D Thể tích B có bán kính chứa hai C D Giải thích chi tiết: Gọi bán kính hình trụ , bán kính mặt cầu Ta có thiết diện qua trục hình trụ hình vng nên đường cao hình trụ là: Mặt cầu có bán kính (1) (đường chéo thiết diện hình trụ) (2) Từ (1) (2) ta có: Thể tích khối trụ Câu Cho hai điểm A(2; ;−2) B(3 ;−1; 0) Đường thẳng AB cắt mặt phẳng ( P): x + y−¿ z +2=0 IA điểm I Tỉ số IB A B C D Đáp án đúng: A IA d ( A ,( P)) = : =2 Giải thích chi tiết: Ta có = IB d (B ,( P)) √ √ Câu Trong không gian với hệ tọa độ , cho ba điểm C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Gọi điểm thỏa , điểm thuộc mặt cầu đạt giá trị nhỏ Tính tổng A , mặt cầu cho biểu thức B D có tâm , Lúc ta có đạt giá trị nhỏ hai giao điểm đường thẳng mặt cầu Phương trình đường thẳng nên tọa độ nghiệm hệ Khi đó: Vì nên điểm Vậy Câu Cho hàm số có đồ thị đường cong hình bên Mệnh để đúng? A C Đáp án đúng: A B D Giải thích chi tiết: Cho hàm số đúng? A có đồ thị đường cong hình bên Mệnh để B C Lời giải D Đồ thị hàm số cắt trục tung điểm có tung độ dương nên Tiệm cận đứng đồ thị hàm số nằm bên phải trục tung nên Tiệm cận ngang đồ thị hàm số nằm phía trục hồnh nên Câu Trong khơng gian , mặt cầu A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: Trong không gian A B Lời giải C D trái dấu suy trái dấu suy có bán kính C , mặt cầu D có bán kính Ta có Câu Trong khơng gian, cho tam giác cạnh góc vng nón A vng cân B, AB =2a Khi quay tam giác đường gấp khúc tạo thành hình nón Diện tích xung quanh hình B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Trong khơng gian, cho tam giác xung quanh cạnh góc vng tích xung quanh hình nón A B Câu 10 Cho D B tạo thành hình nón Diện Tính A Đáp án đúng: B vuông cân B, AB =2a Khi quay tam giác đường gấp khúc C xung quanh C D Giải thích chi tiết: (Câu - Chuyên Quang Trung - Bình Phước - Năm 2021-2022) Cho Tính A Lời giải Đặt B C D Đổi biến: Ta có: Câu 11 Tính tích phân A Đáp án đúng: D B Câu 12 Trong nghiệm thức A Đáp án đúng: C C thỏa mãn bất phương trình D Giá trị lớn biểu bằng: B C D Giải thích chi tiết: Trường hợp 1: , bất phương trình trở thành Khi Vậy Trường hợp 2: , bất phương trình trở thành trường hợp khơng xảy Câu 13 Khối chóp tứ giác có cạnh đáy 6a, cạnh bên 10a, với a số thực dương Tính theo a thể tích V khối chóp cho A 12 √82 a B 12 √28 a C 36 √ 28 a3 D 36 √ 82 a3 Đáp án đúng: A Câu 14 Một chậu nước hình bán cầu nhơm có bán kính đặt khung hình hộp chữ nhật (như hình vẽ 1) Trong chậu chứa sẵn khối nước hình chỏm cẩu có chiều cao Người ta bỏ vào chậu viên bi hình cầu kim loại mặt nước dâng lên vừa phủ kín viên bi (như hình vẽ 2) Cho biết cơng thức tính thể tích khối chỏm cầu hình cầu có chiều cao h là: Vchỏm , tính bán kính viên bi Hình Hình A B C D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Ta tích phần nước dâng lên thể tích viên bi bỏ vào Thể tích nước ban đầu: Gọi r bán kính viên bi ; Khi thể tích nước sau bỏ viên bi vào “Bỏ vào chậu viên bi hình cầu kim loại mặt nước dâng lên vừa phủ kín viên bi” Do thể tích sau bỏ viên bi vào tính cơng thức: (2) Từ (1) (2) ta có phương trình: Khi thay giá trị mà đề cho vào phương trình bấm máy tính giải ta Bấm máy tính ta thấy có nghiệm, nhiên việc bán kính viên bi xấp xỉ chậu nước điều vơ lí Câu 15 Cho u⃗ (5; 2; -1); ⃗v (-2; 2; -3) Tính [⃗v , u⃗ ]: A (-4; 17; 14) B (12; 7; 14) C (-12; -7; -14) D (4; -17; -14) Đáp án đúng: D Câu 16 Cho hình chóp vng , tam giác Thể tích khối chóp A Đáp án đúng: C có đáy cân tam giác vuông , tạo với mặt phẳng B C , Biết tam giác góc thỏa mãn D Giải thích chi tiết: + Gọi trung điểm , dựng hình chữ nhật Khi Kẻ + Đặt Câu 17 Ơng An có mảnh vườn hình Elip có độ dài trục lớn độ dài trục bé Ông muốn trồng hoa dải đất rộng nhận trục bé elip làm trục đối xứng.Biết kinh phí để trồng hoa đồng/ Hỏi ông An cần tiền để trồng hoa dải đất đó? (Số tiền làm đến hàng nghìn.) A 7.826.000 đồng B 7.128.000 đồng C 7.862.000 đồng D 7.653.000 đồng Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Giả sử elip có phương trình Theo đề bài, ta có với Vậy phương trình elip: Khi dải vườn giới hạn đường , diện tích dải vườn Tính cách đổi biến ,ta Vậy số tiền Câu 18 Cho khối lăng trụ Tính thể tích khối chóp Vậy chọn tích Gọi D trung điểm A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: Cho khối lăng trụ Tính thể tích khối chóp A B Lời giải C Ta có D D Gọi trung điểm ; Từ suy Câu 19 Có số nguyên biến khoảng A Đáp án đúng: C thuộc khoảng để hàm số dồng ? B 11 Câu 20 Cho ba điểm định sau: B tích ; A Mặt phẳng C C 12 thuộc mặt cầu D Tìm khẳng định SAI khẳng mặt phẳng kính mặt cầu đường kính đường tròn giao tuyến tạo mặt cầu mặt phẳng C Đường tròn qua ba điểm nằm mặt cầu D khơng phải đường kính mặt cầu Đáp án đúng: A Câu 21 Cho hàm số có đạo hàm đoạn Tính 10 A Đáp án đúng: C B C Giải thích chi tiết: Cho hàm số A Lời giải: B D có đạo hàm đoạn C Tính D Câu 22 Một miếng đất dạng hình parabol chiều dài 18m, chiều rộng 12m Người ta chia miếng đất đoạn thẳng song song thành ba phần có diện tích Tỉ số bằng: A B C D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Một miếng đất dạng hình parabol chiều dài 18m, chiều rộng 12m Người ta chia miếng đất đoạn thẳng song song A B C D Lời giải Chọn hệ trục tọa độ hình vẽ: thành ba phần có diện tích Tỉ số bằng: 11 Parabol có dạng , qua điểm Diện tích miếng đất là: Để diện tích phần diện tích phần Gọi Với b, d > , Ta có: Tương tự ta có Câu 23 Cho hàm số liên tục có bảng biến thiên sau: Tìm mệnh đề sai? A Hàm số cho đồng biến khoảng B Hàm số cho đồng biến khoảng C Hàm số cho nghịch biến khoảng D Hàm số cho đồng biến khoảng Đáp án đúng: A Câu 24 Giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số A là: C Đáp án đúng: A Câu 25 Tiệm cận đứng đồ thị hàm số y= B D và x−2 đường thẳng có phương trình x−1 C x=−3 D x=3 A x=1 B x=−1 Đáp án đúng: A Câu 26 Trong số hình trụ có diện tích tồn phần lớn bán kính chiều cao khối trụ tích 12 A B C Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lời giải D Ta có Khi Xét hàm Ta có Lập bảng biến thiên ta thấy Câu 27 Cho hình chóp tứ giác có đáy hình vng, mặt bên vng góc với đáy Biết khoảng cách từ điểm chóp Suy đến mặt phẳng tam giác nằm mặt phẳng Tính thể tích khối 13 A B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Gọi trung điểm Kẻ 14 Vì nên Gọi độ dài cạnh hình vng Ta có: Câu 28 Cho qua điểm Viết phương trình đường thẳng Viết phương trình đường thẳng nằm nhỏ A B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Cho nằm qua điểm nhỏ A B C Lời giải D 15 Hạ Nên: Do vuông Do nên: hình chiếu vng góc Do nên: nên: Từ đó: , chọn phương Vậy phương trình đường thẳng: Câu 29 Trong không gian cho mặt phẳng có véc tơ pháp tuyến A B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Trong không gian A Lời giải B C cho mặt phẳng D Véc tơ pháp tuyến mặt phẳng Câu 30 Cho là: Tính nguyên hàm A C Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Ta có có véc tơ pháp tuyến hàm số biết B D Chọn 16 Đặt Suy Vậy mà Câu 31 Tổng nghiệm phương trình A Đáp án đúng: D B C Câu 32 Khối hộp chữ nhật có ba kích thước A Đáp án đúng: A B Câu 33 Tìm số giá trị nguyên thuộc đoạn hai đường tiệm cận D tích là: C tham số D để đồ thị hàm số có A B C D Đáp án đúng: C Câu 34 Cho hình lăng trụ tam giác ABC A′ B ′ C′ có đáy ABC tam giác vuông A AB=a , AC=a √3 Tính thể tích khối lăng trụ ABC A′ B ′ C′ biết A′ A= A ′ B= A′ C=2 a 3 3a a a √3 A B C a √ D 2 Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Gọi H chân đường cao hạ từ A′ xuống đáy ( ABC ) Vì A′ A= A ′ B= A′ C tam giác ABC vuông A nên H trung điểm BC BC ′ ′ =a ⇒ A H=√ A A − AH =a √ Ta có AH = a3 Thể tích khối lăng trụ V ABC A B C = A′ H S ABC =a √3 ( a a √ )= 2 ′ Câu 35 Trong không gian mặt cầu A Đáp án đúng: C ′ ′ , cho mặt cầu B Tìm C D để bán kính 17 Giải thích chi tiết: Ta có phương trình mặt cầu cơng thức Suy bán kính tính theo HẾT - 18