Đề ôn tập toán 12 thi thpt có giải thích (260)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 060 Câu Cho ba điểm sau: thuộc mặt cầu Tìm khẳng định SAI khẳng định A đường kính mặt cầu B đường kính đường tròn giao tuyến tạo mặt cầu mặt phẳng C Mặt phẳng mặt phẳng kính mặt cầu D Đường tròn qua ba điểm Đáp án đúng: C Câu nằm mặt cầu Cho hàm số có bảng biến thiên sau: Tổng số thuộc khoảng sau A Đáp án đúng: C B Câu Trong không gian mặt phẳng qua phía so với A C Đáp án đúng: B C D , cho bốn điểm tổng khoảng cách từ đến trọng tâm tam giác lớn nhất, đồng thời ba điểm Trong điểm sau, điểm thuộc mặt phẳng Giải thích chi tiết: Gọi Suy ra: Gọi nằm B D nên Vậy GTLN , đẳng thức xảy Do đó: Phương trình mặt phẳng qua nhận làm VTPT có dạng: Vậy Câu Một miếng đất dạng hình parabol chiều dài 18m, chiều rộng 12m Người ta chia miếng đất đoạn thẳng song song thành ba phần có diện tích Tỉ số bằng: A B C D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Một miếng đất dạng hình parabol chiều dài 18m, chiều rộng 12m Người ta chia miếng đất đoạn thẳng song song A B C D Lời giải Chọn hệ trục tọa độ hình vẽ: Parabol có dạng Diện tích miếng đất là: , thành ba phần có diện tích Tỉ số bằng: qua điểm Để diện tích phần diện tích phần Gọi Với b, d > , Ta có: Tương tự ta có Câu Gọi hai nghiệm phức phương trình: A Tính tổng B C D Đáp án đúng: D Câu Một khối trụ tích Nếu tăng bán kính đáy lên lần giữ nguyên chiều cao khối trụ thể tích khối trụ bao nhiêu? A B C D Đáp án đúng: A Câu Trên khoảng , họ nguyên hàm hàm số A C Đáp án đúng: D là: B D Câu Cho số thực , thỏa mãn Tìm giá trị nhỏ biểu thức A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: Điều kiện: C D Từ giả thiết ta có: Xét hàm số Ta có: , , Bảng biến thiên: , Từ bảng biến thiên suy ra: Ta có: Suy ra: Xét hàm số Ta có: , Ta có: , suy hàm số Suy ra: : , suy hàm số Vậy Dấu , Suy ra: A Đáp án đúng: A B Giả sử Ta có Vậy B C thỏa mãn đẳng thức Giải thích chi tiết: Tìm số phức đồng biến đồng biến xảy khi: Câu Tìm số phức A Lời giải ? C thỏa mãn đẳng thức D D ? , số phức cần tìm Câu 10 Cho tập hợp từ tập hợp ? A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Có thể lập số tự nhiên gồm bốn chữ số khác lấy B C D (THPT Trần Phú - Hà Tĩnh - Lần - 2017 - 2018 - BTN) Cho tập hợp Có thể lập số tự nhiên gồm bốn chữ số khác lấy từ tập hợp A Lời giải Từ tập B C lập D số tự nhiên gồm bốn chữ số khác Câu 11 Cho tam giác có , , hình nón trịn xoay có diện tích xung quanh tương ứng A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: Tam giác vuông đường sinh và ta Chọn câu đúng? , quay quanh D ta hình nón có bán kính , A C Đáp án đúng: A C , đường sinh B D Giải thích chi tiết: Cho hình chóp A B Lời giải Cho tam giác quay quanh C Khi quay quanh ta hình nón có bán kính Câu 12 Hình sau khơng hình đa diện? phẳng ? có đáy hình vng cạnh Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp D , vng góc với mặt Với vng góc với đáy ta có cơng thức bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp là: Trong bán kính đường trịn ngoại tiếp đa giác đáy Ta có Khi Suy Câu 13 Cho khối chóp S ABC có đáy tam giác cạnh a , SA=a √3 , cạnh bên SA vng góc với đáy Thể tích khối chóp S ABC 3 3 a a √3 a a √3 A B C D 2 4 Đáp án đúng: C x 2−2 x+3 Câu 14 Một nguyên hàm f ( x )= x +1 x2 x2 A +3 x−6 ln |x +1| B −3 x−6 ln|x +1| 2 2 x x C −3 x +6 ln |x +1| D +3 x+6 ln| x+1| 2 Đáp án đúng: C Câu 15 Số cạnh khối lập phương A 12 B C D 10 Đáp án đúng: A Câu 16 Với (khác vectơ - không) độ dài đoạn A Hướng B Giá C Phương Đáp án đúng: D Câu 17 Cho biểu diễn số phức A C gọi D Độ dài hai số phức thỏa mãn điều kiện mặt phẳng tọa độ đồng thời Tập hợp điểm đường trịn có phương trình B D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: +)Đặt Khi Gọi A, B điểm biểu diễn số phức A, B thuộc đường trịn có tâm I, bán kính R = +) Gọi H điểm biểu diễn số phức H trung điểm AB Xét tam giác AIH vng H có AH = 4, AI = nên H thuộc đường trịn có tâm I, bán kính +) Gọi M điểm biểu diễn số phức M ảnh H qua phép vị tự tâm O, tỉ số k = với O gốc tọa độ Từ tập hợp M đường tròn +) Giả sử đường tròn ảnh phép vị tự tâm O, tỉ số k = có tâm J bán kính Phương trình đường trịn Câu 18 Cho khối trụ có thiết diện qua trục hình vng Mặt cầu đường trịn đáy khối trụ A Đáp án đúng: D Thể tích B có bán kính chứa hai C D Giải thích chi tiết: Gọi bán kính hình trụ , bán kính mặt cầu Ta có thiết diện qua trục hình trụ hình vng nên đường cao hình trụ là: Mặt cầu có bán kính Từ (1) (2) ta có: (1) (đường chéo thiết diện hình trụ) (2) Thể tích khối trụ Câu 19 Khối hộp chữ nhật có ba kích thước A Đáp án đúng: C Câu 20 Với B C số thực thoả mãn A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: Với A B Lời giải C D , giá trị biểu thức C số thực thoả mãn D D , giá trị biểu thức Ta có Câu 21 Thể tích V khối trụ có bán kính đáy A tích là: chiều cao B C Đáp án đúng: B D Câu 22 Phương trình A Đáp án đúng: C có nghiệm B C Giải thích chi tiết: Ta có : Vậy phương trình cho có nghiệm: D Câu 23 Một công ty muốn thiết kế bao bì để đựng sữa với thể tích Bao bì thiết kế hai mơ hình sau: dạng hình hộp chữ nhật có đáy hình vng dạng hình trụ sản xuất nguyên vật liệu Hỏi thiết kế theo mơ hình tiết kiệm ngun vật liệu nhất? Và thiết kế mơ hình theo kích thước nào? A Hình trụ chiều cao bán kính đáy B Hình trụ chiều cao đường kính đáy C Hình hộp chữ nhật cạnh bên gấp hai lần cạnh đáy D Hình hộp chữ nhật cạnh bên cạnh đáy Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Một cơng ty muốn thiết kế bao bì để đựng sữa với thể tích Bao bì thiết kế hai mơ hình sau: dạng hình hộp chữ nhật có đáy hình vng dạng hình trụ sản xuất nguyên vật liệu Hỏi thiết kế theo mơ hình tiết kiệm ngun vật liệu nhất? Và thiết kế mơ hình theo kích thước nào? A Hình trụ chiều cao bán kính đáy B Hình trụ chiều cao đường kính đáy C Hình hộp chữ nhật cạnh bên gấp hai lần cạnh đáy D Hình hộp chữ nhật cạnh bên cạnh đáy Đáp án: B Xét mơ hình hình hộp chữ nhật, đáy hình vng cạnh a, chiều cao h -Ta có: diện tích xung quanh Dấu “=” xảy Xét mơ hình hình trụ có bán kính đáy -Ta có chiều cao diện tích xung quanh Dấu “=” xảy Câu 24 Cho hàm số có bảng biến thiên bên Hàm số đồng biến khoảng đây? A B C Đáp án đúng: C D Câu 25 Tìm số giá trị nguyên thuộc đoạn hai đường tiệm cận tham số A Đáp án đúng: B Câu 26 C B Trong không gian, cho tam giác cạnh góc vng nón A đường gấp khúc C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Trong khơng gian, cho tam giác xung quanh cạnh góc vng tích xung quanh hình nón C B C D có xung quanh vuông cân B, AB =2a Khi quay tam giác đường gấp khúc D Câu 27 Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số A để đồ thị hàm số tạo thành hình nón Diện tích xung quanh hình B B vuông cân B, AB =2a Khi quay tam giác A tạo thành hình nón Diện điểm có hồnh độ D Đáp án đúng: B Câu 28 Cho cho là tập hợp các số phức thỏa Gọi Tính giá trị của biểu thức A Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết: Đặt là hai số phức thuộc tập hợp C với , D Ta có: Suy tập hợp các điểm biểu diễn số phức mặt phẳng phức là đường tròn Ta có: Câu 29 số thực thỏa điều kiện A , và C Đáp án đúng: A Câu 30 .Chọn khẳng định khẳng định sau? B D Giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số A là: B C Đáp án đúng: D D Câu 31 Cho hai mặt phẳng , song song với cắt khối cầu tâm , bán kính tạo thành hai hình trịn bán kính Xét hình nón có đỉnh trùng với tâm hai hình trịn, đáy trùng với hình trịn cịn lại Tính khoảng cách , A Đáp án đúng: A B để diện tích xung quanh hình nón lớn C D Giải thích chi tiết: Cắt hình nón mặt phẳng qua trục, ta thiết diện hình Khi đó, ta có 10 Đặt , ta có , , Diện tích xung quanh hình nón Ta có Đẳng thức xảy Vậy khoảng cách mặt phẳng Câu 32 Trong số hình trụ có diện tích tồn phần lớn A bán kính chiều cao khối trụ tích B C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải D Ta có Khi Xét hàm Ta có Lập bảng biến thiên ta thấy Câu 33 Cho Tính nguyên hàm A C Đáp án đúng: D Suy hàm số biết B D 11 Giải thích chi tiết: Ta có Chọn Đặt Suy mà Vậy Câu 34 Số nghiệm nguyên bất phương trình A B Đáp án đúng: B là: C Giải thích chi tiết: ĐK: D Ta có: Vậy bất phương trình có nghiệm ngun Câu 35 Cho qua điểm Viết phương trình đường thẳng nằm nhỏ 12 A B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Cho qua điểm Viết phương trình đường thẳng nhỏ A B C Lời giải D Hạ Do Do Do Từ đó: Nên: vng nằm nên: hình chiếu vng góc nên: nên: , chọn phương 13 Vậy phương trình đường thẳng: HẾT - 14