Đề ôn tập toán 12 thi thpt có giải thích (258)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 058 Câu Tập giá trị tham số để phương trình phân số tối giản A Đáp án đúng: C B có nghiệm thỏa mãn Tính C D Giải thích chi tiết: Ta có Đặt Xét ta có Phương trình cho trở thành Xét hàm số Bảng biến thiên , ta có ta có Phương trình cho có nghiệm phương trình Từ bảng biến thiên ta thấy điều xảy có nghiệm Suy , Vậy Câu Tìm số giá trị nguyên thuộc đoạn hai đường tiệm cận A Đáp án đúng: D B tham số Câu Biết C , với , để đồ thị hàm số có D là các nguyên dương Tính giá trị biểu thức A Đáp án đúng: C B C D Giải thích chi tiết: Ta có Vậy nên Câu Cho khối lăng trụ tam giác Thể tích có cạnh bên góc hai mặt khối lăng trụ cho A B C Đáp án đúng: C Câu D Trong khơng gian, cho tam giác cạnh góc vng nón vng cân B, AB =2a Khi quay tam giác đường gấp khúc A B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Trong không gian, cho tam giác xung quanh cạnh góc vng tích xung quanh hình nón B C vuông cân B, AB =2a Khi quay tam giác đường gấp khúc D xung quanh tạo thành hình nón Diện tích xung quanh hình A tạo thành hình nón Diện Câu Cho hình chóp có đáy vng , tam giác Thể tích khối chóp cân A Đáp án đúng: B tam giác vuông , tạo với mặt phẳng B , Biết tam giác góc C thỏa mãn D Giải thích chi tiết: + Gọi trung điểm , dựng hình chữ nhật Khi Kẻ + Đặt Câu Cho khối chóp điểm đoạn cho A Đáp án đúng: A có cạnh đáy , cạnh bên Gọi Thể tích khối chóp B C trung điểm D Giải thích chi tiết: Gọi trọng tâm tam giác Khối chóp Suy Khi trọng tâm tam giác nên vuông Ta có Câu Cho hàm số A có đạo hàm đoạn B C Tính D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Cho hàm số A Lời giải: B có đạo hàm đoạn C Tính D Câu Cho , A Đáp án đúng: C Khi B C Giải thích chi tiết: Ta có : D Câu 10 Tập nghiệm bất phương trình A B D C Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Tập nghiệm bất phương trình A C D Lời giải Ta có: B Tập nghiệm Câu 11 Cho khối chóp S ABC có đáy tam giác cạnh a , SA=a √3 , cạnh bên SA vng góc với đáy Thể tích khối chóp S ABC 3 3 a a √3 a √3 a A B C D 2 4 Đáp án đúng: D Câu 12 Cho hàm số có bảng biến thiên sau: Có giá trị nguyên A Đáp án đúng: B để phương trình có nghiệm phân biệt B C Câu 13 Cho hàm số với B D Vô số tham số thực thỏa mãn Tìm số điểm cực trị hàm số A Đáp án đúng: A C D Giải thích chi tiết: Giả thiết Suy (với lại liên tục ) có nghiệm (do đa thức bậc ba nên có tối đa Như đồ thị hàm số Ta phác họa đồ thị có nghiệm.) điểm cực trị nằm bên phải trục tung sau Từ suy đồ thị Cuối cùng, đồ thị hàm số hình bên sau Kết luận, đồ thị hàm số có 11 điểm cực trị Câu 14 Tính tích phân A Đáp án đúng: A Câu 15 Với B số thực thoả mãn A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: Với A B Lời giải C D C , giá trị biểu thức D C số thực thoả mãn , giá trị biểu thức D Ta có Câu 16 Một chậu nước hình bán cầu nhơm có bán kính đặt khung hình hộp chữ nhật (như hình vẽ 1) Trong chậu chứa sẵn khối nước hình chỏm cẩu có chiều cao Người ta bỏ vào chậu viên bi hình cầu kim loại mặt nước dâng lên vừa phủ kín viên bi (như hình vẽ 2) Cho biết cơng thức tính thể tích khối chỏm cầu hình cầu có chiều cao h là: Vchỏm , tính bán kính viên bi Hình Hình A B C D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Ta tích phần nước dâng lên thể tích viên bi bỏ vào Thể tích nước ban đầu: Gọi r bán kính viên bi ; Khi thể tích nước sau bỏ viên bi vào “Bỏ vào chậu viên bi hình cầu kim loại mặt nước dâng lên vừa phủ kín viên bi” Do thể tích sau bỏ viên bi vào tính cơng thức: (2) Từ (1) (2) ta có phương trình: Khi thay giá trị mà đề cho vào phương trình bấm máy tính giải ta Bấm máy tính ta thấy có nghiệm, nhiên việc bán kính viên bi xấp xỉ chậu nước điều vơ lí Câu 17 Cho hàm số A C Đáp án đúng: D có bảng biến thiên bên Hàm số đồng biến khoảng đây? Câu 18 Cho khối lăng trụ Tính thể tích khối chóp A Đáp án đúng: D tích B D Gọi trung điểm B Giải thích chi tiết: Cho khối lăng trụ Tính thể tích khối chóp C tích D Gọi trung điểm A B Lời giải C Ta có D ; ; Từ suy Câu 19 Cho hình lăng trụ tam giác ABC A′ B ′ C′ có đáy ABC tam giác vuông A AB=a , AC=a √3 Tính thể tích khối lăng trụ ABC A′ B ′ C′ biết A′ A= A ′ B= A′ C=2 a a3 a3 a3 √ A B a √ C D 2 Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Gọi H chân đường cao hạ từ A′ xuống đáy ( ABC ) Vì A′ A= A ′ B= A′ C tam giác ABC vuông A nên H trung điểm BC BC ′ ′ =a ⇒ A H=√ A A − AH =a √ Ta có AH = a3 Thể tích khối lăng trụ V ABC A B C = A′ H S ABC =a √3 ( a a √ )= 2 ′ Câu 20 Cho số phức ′ thỏa mãn ′ Gọi giá trị lớn nhỏ Tính tổng A Đáp án đúng: B B C D 10 Giải thích chi tiết: [2D4-5.1-3] Cho số phức trị lớn nhỏ Gọi giá Tính tổng A Lời giải B Đặt thỏa mãn C có điểm D biểu diễn số phức mặt phẳng tọa độ Từ giả thiết: Số phức có điểm biểu diễn mặt phẳng tọa độ Đặt từ ta có Lại có Từ suy điểm Mặt khác dễ thấy thuộc đoạn tù đỉnh A điểm thuộc đoạn nên: Câu 21 Cho hàm số liên tục có bảng biến thiên sau: Tìm mệnh đề sai? A Hàm số cho đồng biến khoảng B Hàm số cho nghịch biến khoảng C Hàm số cho đồng biến khoảng D Hàm số cho đồng biến khoảng Đáp án đúng: C Câu 22 Trong không gian , mặt cầu A Đáp án đúng: B B Ta có C D có bán kính Giải thích chi tiết: Trong khơng gian A B Lời giải C , mặt cầu D có bán kính Câu 23 Cho hình trụ có đường kính đáy gấp hai lần đường sinh, diện tích thiết diện qua trục tích tồn phần hình trụ Diện 11 A B C D Đáp án đúng: D Câu 24 Cho hình trụ có bán kính đáy Biết cắt hình trụ cho mặt phằng qua trục, thiết diện thu hình vng Diện tích xung quanh hình trụ cho A 72π B 18π C 36π D 54π Đáp án đúng: C Câu 25 Cho hàm số có bảng biến thiên sau: Hàm số đạt cực đại A Đáp án đúng: B B C Câu 26 Cho hai hàm số có ba điểm cực trị D với Biết hàm số Diện tích hình phẳng giới hạn hai đường A Đáp án đúng: A B C Giải thích chi tiết: Cho hai hàm số Biết hàm số có ba điểm cực trị A B Lời giải Vì và D với Diện tích hình phẳng giới hạn hai đường C D nên hàm số có bậc lớn bậc 12 Mặt khác hàm số có ba điểm cực trị Do có ba nghiệm đơn Suy và Từ dạng hàm số suy Do đó: có hệ số tự 4, Diện tích hình phẳng giới hạn hai đường là: Câu 27 Trong không gian với hệ tọa độ , cho ba điểm B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: có tâm điểm thỏa mặt cầu cho biểu thức Gọi , điểm thuộc mặt cầu đạt giá trị nhỏ Tính tổng A , , Lúc ta có đạt giá trị nhỏ hai giao điểm đường thẳng mặt cầu Phương trình đường thẳng 13 nên tọa độ nghiệm hệ Khi đó: Vì nên điểm Vậy Câu 28 Diện tích hình phẳng giới hạn đường biểu thức đây? A C Đáp án đúng: D , , B D Giải thích chi tiết: Diện tích hình phẳng giới hạn đường tính biểu thức đây? A B C Lời giải D , cho bốn điểm và tổng khoảng cách từ đến lớn nhất, đồng thời ba điểm Trong điểm sau, điểm thuộc mặt phẳng B C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Gọi , , mặt phẳng qua trọng tâm tam giác Gọi nằm D Suy ra: Vậy GTLN , Câu 29 Trong khơng gian A tính Diện tích hình phẳng là: phía so với , nên , đẳng thức xảy 14 Do đó: Phương trình mặt phẳng Vậy qua nhận làm VTPT có dạng: Câu 30 Ơng An có mảnh vườn hình Elip có độ dài trục lớn độ dài trục bé Ông muốn trồng hoa dải đất rộng nhận trục bé elip làm trục đối xứng.Biết kinh phí để trồng hoa đồng/ Hỏi ơng An cần tiền để trồng hoa dải đất đó? (Số tiền làm đến hàng nghìn.) A 7.128.000 đồng B 7.826.000 đồng C 7.653.000 đồng D 7.862.000 đồng Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Giả sử elip có phương trình Theo đề bài, ta có với Vậy phương trình elip: Khi dải vườn giới hạn đường , diện tích dải vườn Tính cách đổi biến ,ta Vậy số tiền Vậy chọn Câu 31 Cho tập hợp từ tập hợp ? A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: D Có thể lập số tự nhiên gồm bốn chữ số khác lấy B C D (THPT Trần Phú - Hà Tĩnh - Lần - 2017 - 2018 - BTN) Cho tập hợp Có thể lập số tự nhiên gồm bốn chữ số khác lấy từ tập hợp A Lời giải Từ tập B lập C D ? số tự nhiên gồm bốn chữ số khác Câu 32 Một cơng ty sản xuất bút chì có dạng hình lăng trụ lục giác có chiều cao giác nội tiếp đường trịn đường kính đáy hình lục Bút chì cấu tạo từ hai thành phần than chì bột gỗ ép, 15 than chì khối trụ trung tâm có đường kính giá thành đồng , giá thành đồng Bột gỗ ép xung quanh có Tính giá bút chì cơng ty bán biết giá ngun vật liệu chiếm giá thành sản phẩm A đồng C đồng Đáp án đúng: C B đồng D đồng Giải thích chi tiết: Gọi Ta có bán kính đường trịn ngoại tiếp lục giác bán kính lõi than chì Suy diện tích lục giác Gọi thể tích khối lăng trụ lục giác làm bút chì Ta có , thể tích khối than chì bột gỗ dùng để ; Do đó, giá nguyên vật liệu dùng để làm bút chì Vậy giá bán bút chì Câu 33 Một cơng ty muốn thiết kế bao bì để đựng sữa với thể tích Bao bì thiết kế hai mơ hình sau: dạng hình hộp chữ nhật có đáy hình vng dạng hình trụ sản xuất nguyên vật liệu Hỏi thiết kế theo mơ hình tiết kiệm nguyên vật liệu nhất? Và thiết kế mơ hình theo kích thước nào? A Hình hộp chữ nhật cạnh bên cạnh đáy B Hình hộp chữ nhật cạnh bên gấp hai lần cạnh đáy C Hình trụ chiều cao bán kính đáy D Hình trụ chiều cao đường kính đáy Đáp án đúng: D 16 Giải thích chi tiết: Một cơng ty muốn thiết kế bao bì để đựng sữa với thể tích Bao bì thiết kế hai mơ hình sau: dạng hình hộp chữ nhật có đáy hình vng dạng hình trụ sản xuất nguyên vật liệu Hỏi thiết kế theo mơ hình tiết kiệm nguyên vật liệu nhất? Và thiết kế mơ hình theo kích thước nào? A Hình trụ chiều cao bán kính đáy B Hình trụ chiều cao đường kính đáy C Hình hộp chữ nhật cạnh bên gấp hai lần cạnh đáy D Hình hộp chữ nhật cạnh bên cạnh đáy Đáp án: B Xét mơ hình hình hộp chữ nhật, đáy hình vng cạnh a, chiều cao h -Ta có: diện tích xung quanh Dấu “=” xảy Xét mơ hình hình trụ có bán kính đáy -Ta có chiều cao diện tích xung quanh Dấu “=” xảy Câu 34 Trong không gian , cho mặt phẳng Một véc-tơ pháp tuyến mặt phẳng A Đáp án đúng: D B C Giải thích chi tiết: Ta có: Véc-tơ pháp tuyến mặt phẳng Câu 35 Cho tam giác có , , hình nón trịn xoay có diện tích xung quanh tương ứng A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: Tam giác đường sinh Khi quay quanh vuông D Cho tam giác quay quanh và ta Chọn câu đúng? C , quay quanh D ta hình nón có bán kính , ta hình nón có bán kính , đường sinh HẾT - 17