Đề ôn tập toán 12 thi thpt có giải thích (252)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 052 Câu Cho tập hợp tập hợp ? A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Có thể lập số tự nhiên gồm bốn chữ số khác lấy từ B C D (THPT Trần Phú - Hà Tĩnh - Lần - 2017 - 2018 - BTN) Cho tập hợp Có thể lập số tự nhiên gồm bốn chữ số khác lấy từ tập hợp A Lời giải Từ tập B C lập D số tự nhiên gồm bốn chữ số khác Câu Khối hộp chữ nhật có ba kích thước A Đáp án đúng: A Câu Cho B tích là: C hai số phức thỏa mãn điều kiện diễn số phức ? mặt phẳng tọa độ A C Đáp án đúng: D D đồng thời Tập hợp điểm biểu đường trịn có phương trình B D Giải thích chi tiết: +)Đặt Khi Gọi A, B điểm biểu diễn số phức A, B thuộc đường trịn có tâm I, bán kính R = +) Gọi H điểm biểu diễn số phức H trung điểm AB Xét tam giác AIH vng H có AH = 4, AI = nên H thuộc đường trịn có tâm I, bán kính +) Gọi M điểm biểu diễn số phức M ảnh H qua phép vị tự tâm O, tỉ số k = với O gốc tọa độ Từ tập hợp M đường trịn +) Giả sử đường trịn ảnh có tâm J bán kính Phương trình đường trịn Câu Nguyên hàm hàm số hàm số hàm số sau? A C Đáp án đúng: C Câu Cho hình chóp vng , tam giác Thể tích khối chóp A Đáp án đúng: C phép vị tự tâm O, tỉ số k = B D có đáy cân B tam giác vuông , tạo với mặt phẳng C , Biết tam giác góc thỏa mãn D Giải thích chi tiết: + Gọi trung điểm , dựng hình chữ nhật Khi Kẻ + Đặt Câu Thể tích V khối trụ có bán kính đáy A B C Đáp án đúng: C D Câu Trong không gian cho mặt phẳng có véc tơ pháp tuyến A B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Trong không gian A Lời giải chiều cao B C cho mặt phẳng có véc tơ pháp tuyến D Véc tơ pháp tuyến mặt phẳng là: Câu Cho mặt phẳng (P) mặt cầu (S) có tâm I bán kính R Mặt phẳng (P) tiếp xúc mặt cầu (S) khi: A Đáp án đúng: D B C D Câu Trong không gian với hệ tọa độ , cho ba điểm , điểm thuộc mặt cầu đạt giá trị nhỏ Tính tổng A , C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: có tâm điểm thỏa cho biểu thức B Gọi mặt cầu , Lúc ta có đạt giá trị nhỏ hai giao điểm đường thẳng mặt cầu Phương trình đường thẳng nên tọa độ nghiệm hệ Khi đó: Vì Vậy Câu 10 nên điểm Một chậu nước hình bán cầu nhơm có bán kính đặt khung hình hộp chữ nhật (như hình vẽ 1) Trong chậu chứa sẵn khối nước hình chỏm cẩu có chiều cao Người ta bỏ vào chậu viên bi hình cầu kim loại mặt nước dâng lên vừa phủ kín viên bi (như hình vẽ 2) Cho biết cơng thức tính thể tích khối chỏm cầu hình cầu có chiều cao h là: Vchỏm , tính bán kính viên bi Hình Hình A B C D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Ta tích phần nước dâng lên thể tích viên bi bỏ vào Thể tích nước ban đầu: Gọi r bán kính viên bi ; Khi thể tích nước sau bỏ viên bi vào “Bỏ vào chậu viên bi hình cầu kim loại mặt nước dâng lên vừa phủ kín viên bi” Do thể tích sau bỏ viên bi vào tính cơng thức: (2) Từ (1) (2) ta có phương trình: Khi thay giá trị mà đề cho vào phương trình bấm máy tính giải ta Bấm máy tính ta thấy có nghiệm, nhiên việc bán kính viên bi xấp xỉ chậu nước điều vơ lí Câu 11 Cho hình chóp có đáy hình vng cạnh tam giác nằm mặt phẳng vng góc với đáy Gọi trung điểm Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải B C D Đáy tam giác vng nên Tâm đường trịn ngoại tiếp tam giác Chiều cao trung điểm Áp dụng công thức đường trung tuyến tam giác Trong tam giác vng có Vậy ta có tính nên suy Câu 12 Ơng An có mảnh vườn hình Elip có độ dài trục lớn độ dài trục bé Ông muốn trồng hoa dải đất rộng nhận trục bé elip làm trục đối xứng.Biết kinh phí để trồng hoa đồng/ Hỏi ông An cần tiền để trồng hoa dải đất đó? (Số tiền làm đến hàng nghìn.) A 7.128.000 đồng B 7.653.000 đồng C 7.862.000 đồng D 7.826.000 đồng Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Giả sử elip có phương trình Theo đề bài, ta có với Vậy phương trình elip: Khi dải vườn giới hạn đường , diện tích dải vườn Tính cách đổi biến ,ta Vậy số tiền Vậy chọn D Câu 13 Cho khối chóp S ABC có đáy tam giác cạnh a , SA=a √3 , cạnh bên SA vng góc với đáy Thể tích khối chóp S ABC a3 a3 √ a3 √3 a3 A B C D 4 Đáp án đúng: A x −2 x+3 Câu 14 Một nguyên hàm f ( x )= x +1 x2 x2 A −3 x−6 ln|x +1| B +3 x−6 ln |x +1| 2 x2 +3 x+6 ln| x+1| Đáp án đúng: D C D Câu 15 Giá trị nhỏ hàm số A B Đáp án đúng: B đoạn C Câu 16 Một hình trụ có diện tích xung quanh trụ A Đáp án đúng: D Câu 17 Với B x2 −3 x +6 ln |x +1| D bán kính đáy C (khác vectơ - khơng) độ dài đoạn A Hướng Tính độ dài đường cao hình D gọi B Giá C Phương Đáp án đúng: D D Độ dài Câu 18 Cho , A Đáp án đúng: C Khi B C Giải thích chi tiết: Ta có : D Câu 19 Tính tích phân A C Đáp án đúng: A B D Giải thích chi tiết: Ta có Câu 20 Một cơng ty sản xuất bút chì có dạng hình lăng trụ lục giác có chiều cao giác nội tiếp đường trịn đường kính đáy hình lục Bút chì cấu tạo từ hai thành phần than chì bột gỗ ép, than chì khối trụ trung tâm có đường kính giá thành đồng , giá thành đồng Bột gỗ ép xung quanh có Tính giá bút chì cơng ty bán biết giá ngun vật liệu chiếm giá thành sản phẩm A đồng B C đồng Đáp án đúng: D D đồng đồng Giải thích chi tiết: Gọi Ta có bán kính đường trịn ngoại tiếp lục giác bán kính lõi than chì Suy diện tích lục giác Gọi thể tích khối lăng trụ lục giác làm bút chì Ta có , thể tích khối than chì bột gỗ dùng để ; Do đó, giá nguyên vật liệu dùng để làm bút chì Vậy giá bán bút chì Câu 21 Cho hình chóp tứ giác có đáy hình vng, mặt bên vng góc với đáy Biết khoảng cách từ điểm chóp đến mặt phẳng tam giác nằm mặt phẳng Tính thể tích khối A C Đáp án đúng: D B D Giải thích chi tiết: Gọi trung điểm Kẻ Vì nên Gọi độ dài cạnh hình vng Ta có: Câu 22 Cho Tính A Đáp án đúng: D B C D Giải thích chi tiết: (Câu - Chuyên Quang Trung - Bình Phước - Năm 2021-2022) Cho Tính A Lời giải Đặt B C D Đổi biến: Ta có: Câu 23 Cho ba điểm định sau: thuộc mặt cầu A Đường tròn qua ba điểm Tìm khẳng định SAI khẳng nằm mặt cầu B đường kính đường trịn giao tuyến tạo mặt cầu mặt phẳng C đường kính mặt cầu D Mặt phẳng Đáp án đúng: D mặt phẳng kính mặt cầu Câu 24 Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số đồ thị hàm số A B 13 C D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Phương trình hồnh độ giao điểm hai đồ thị hàm số cho là: 10 Diện tích hình phẳng giới hạn hai đồ thị hàm số cho là: Câu 25 Tìm nguyên hàm hàm số A , biết B C Đáp án đúng: D Câu 26 D Cho hàm số có bảng xét dấu hàm Hàm số nghịch biến khoảng đây? A Đáp án đúng: D B Câu 27 A sau: C D B 11 C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Đặt Câu 28 Vậy Trong không gian , cho mặt cầu mặt phẳng Lập phương trình mặt phẳng xúc với ; song song với A C Đáp án đúng: C cắt trục B D có: tâm , bán kính nên phương trình mp Vì điểm có cao độ dương Giải thích chi tiết: Mặt cầu Vì thỏa mãn đồng thời điều kiện: tiếp có dạng: tiếp xúc mặt cầu nên: Do cắt trục Vậy mp điểm có cao độ dương nên chọn : Câu 29 Nghiệm phương trình A Đáp án đúng: C thuộc B C D Câu 30 Tổng nghiệm phương trình A Đáp án đúng: A B Câu 31 Cho khối chóp điểm đoạn cho A Đáp án đúng: D là C D có cạnh đáy , cạnh bên Thể tích khối chóp B C Gọi trung điểm D 12 Giải thích chi tiết: Gọi trọng tâm tam giác Khối chóp Suy Khi trọng tâm tam giác nên vng Ta có Câu 32 Cho qua điểm Viết phương trình đường thẳng Viết phương trình đường thẳng nằm nhỏ A B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Cho nằm qua điểm nhỏ A B C D 13 Lời giải Hạ Nên: Do Do vng nên: hình chiếu vng góc Do nên: nên: Từ đó: , chọn phương Vậy phương trình đường thẳng: Câu 33 Cho khối lăng trụ Tính thể tích khối chóp tích B Giải thích chi tiết: Cho khối lăng trụ Tính thể tích khối chóp C trung điểm A Đáp án đúng: C A B Lời giải Gọi D C tích D Gọi trung điểm 14 Ta có ; ; Từ suy Câu 34 Trong không gian , mặt cầu A Đáp án đúng: D B C D Ta có có bán kính C Giải thích chi tiết: Trong khơng gian A B Lời giải D , mặt cầu có bán kính Câu 35 Tập giá trị tham số để phương trình phân số tối giản A Đáp án đúng: A B có nghiệm thỏa mãn Tính C D Giải thích chi tiết: Ta có Đặt Xét ta có Phương trình cho trở thành Xét hàm số Bảng biến thiên , ta có ta có 15 Phương trình cho có nghiệm phương trình Từ bảng biến thiên ta thấy điều xảy Suy Vậy , có nghiệm HẾT - 16