Đề ôn tập toán 12 thi thpt có giải thích (229)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 029 Câu Một chậu nước hình bán cầu nhơm có bán kính đặt khung hình hộp chữ nhật (như hình vẽ 1) Trong chậu chứa sẵn khối nước hình chỏm cẩu có chiều cao Người ta bỏ vào chậu viên bi hình cầu kim loại mặt nước dâng lên vừa phủ kín viên bi (như hình vẽ 2) Cho biết cơng thức tính thể tích khối chỏm cầu hình cầu có chiều cao h là: Vchỏm , tính bán kính viên bi Hình Hình A B C D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Ta tích phần nước dâng lên thể tích viên bi bỏ vào Thể tích nước ban đầu: Gọi r bán kính viên bi ; Khi thể tích nước sau bỏ viên bi vào “Bỏ vào chậu viên bi hình cầu kim loại mặt nước dâng lên vừa phủ kín viên bi” Do thể tích sau bỏ viên bi vào tính cơng thức: Từ (1) (2) ta có phương trình: (2) Khi thay giá trị mà đề cho vào phương trình bấm máy tính giải ta Bấm máy tính ta thấy có nghiệm, nhiên việc bán kính viên bi xấp xỉ chậu nước điều vơ lí Câu Cho hàm số có bảng biến thiên sau: Hàm số đạt cực đại A Đáp án đúng: C B C D Câu Cho hai mặt phẳng , song song với cắt khối cầu tâm , bán kính tạo thành hai hình trịn bán kính Xét hình nón có đỉnh trùng với tâm hai hình trịn, đáy trùng với hình trịn cịn lại Tính khoảng cách , A Đáp án đúng: B B để diện tích xung quanh hình nón lớn C D Giải thích chi tiết: Cắt hình nón mặt phẳng qua trục, ta thiết diện hình Khi đó, ta có Đặt , ta có , , Diện tích xung quanh hình nón Ta có Đẳng thức xảy Vậy khoảng cách mặt phẳng Câu Một hộp đựng cầu xanh để chọn cầu màu A Đáp án đúng: D B cầu vàng Chọn ngẫu nhiên C Giải thích chi tiết: Một hộp đựng cầu xanh tính số cách để chọn cầu màu A B cầu từ hộp đó, tính số cách D cầu vàng Chọn ngẫu nhiên cầu từ hộp đó, C D Lời giải Người làm:Nguyễn Đăng Thuyết ; Fb:Thuyết Nguyễn Đăng + Có cách chọn màu xanh + Có cách chọn màu vàng Do có Câu ( cách ) chọn màu Cho hàm số có bảng biến thiên bên Hàm số đồng biến khoảng đây? A B C Đáp án đúng: D D Câu Tổng giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số A Đáp án đúng: C B Câu Cho khối lăng trụ Tính thể tích khối chóp D Gọi trung điểm B Giải thích chi tiết: Cho khối lăng trụ Tính thể tích khối chóp C C tích A Đáp án đúng: D A B Lời giải D C tích D Gọi trung điểm Ta có ; ; Từ suy Câu Tìm nguyên hàm hàm số , biết A B C Đáp án đúng: A D Câu Tính tích phân A B C D Đáp án đúng: A Câu 10 Một khối trụ tích Nếu tăng bán kính đáy lên lần giữ nguyên chiều cao khối trụ thể tích khối trụ bao nhiêu? A B C D Đáp án đúng: B Câu 11 Trong không gian , cho hai điểm cho đường thẳng tạo với mặt phẳng , thuộc đường trịn cố định Bán kính A Đáp án đúng: C B , Điểm thuộc mặt phẳng góc Biết điểm đường trịn C ln D Giải thích chi tiết: Trong khơng gian cho đường thẳng ln thuộc đường trịn A Lời giải B , , thuộc mặt phẳng góc Biết điểm đường tròn D , , Do Điểm tạo với mặt phẳng cố định Bán kính C Ta có , cho hai điểm nên Suy ra, tập hợp điểm đường trịn nằm mặt phẳng có tâm bán kính Câu 12 Trong khơng gian , mặt cầu A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: Trong khơng gian A B Lời giải C D Ta có có bán kính C , mặt cầu A B D C Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Tập nghiệm bất phương trình A Ta có: có bán kính Câu 13 Tập nghiệm bất phương trình C D Lời giải D B Tập nghiệm Câu 14 Diện tích hình phẳng giới hạn đường biểu thức đây? A C Đáp án đúng: D , , B D , Giải thích chi tiết: Diện tích hình phẳng giới hạn đường tính biểu thức đây? A B C Lời giải D , tính , , Diện tích hình phẳng là: Câu 15 : Khối hai mươi mặt hình vẽ có đỉnh? A B C D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Có thể đếm số đỉnh hình khối 20 mặt có 12 đỉnh Câu 16 Cho A C Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Ta có Tính ngun hàm hàm số biết B D Chọn Đặt Suy mà Vậy Câu 17 Phương trình có nghiệm A Đáp án đúng: A B C D Giải thích chi tiết: Ta có : Vậy phương trình cho có nghiệm: Câu 18 Cho hình trụ có bán kính đáy Biết cắt hình trụ cho mặt phằng qua trục, thiết diện thu hình vng Diện tích xung quanh hình trụ cho A 36π B 18π C 72π D 54π Đáp án đúng: A Câu 19 Cho tập hợp từ tập hợp ? A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Có thể lập số tự nhiên gồm bốn chữ số khác lấy B C D (THPT Trần Phú - Hà Tĩnh - Lần - 2017 - 2018 - BTN) Cho tập hợp Có thể lập số tự nhiên gồm bốn chữ số khác lấy từ tập hợp A Lời giải B C D ? Từ tập lập số tự nhiên gồm bốn chữ số khác Câu 20 Cho u⃗ (5; 2; -1); ⃗v (-2; 2; -3) Tính [⃗v , u⃗ ]: A (-12; -7; -14) B (12; 7; 14) C (4; -17; -14) D (-4; 17; 14) Đáp án đúng: C Câu 21 Trong không gian mặt phẳng qua phía so với A , cho bốn điểm và tổng khoảng cách từ đến lớn nhất, đồng thời ba điểm Trong điểm sau, điểm thuộc mặt phẳng B C Đáp án đúng: D trọng tâm tam giác nên Suy ra: Vậy GTLN , đẳng thức xảy Do đó: Phương trình mặt phẳng Vậy Câu 22 qua nhận có tâm đáy Gọi làm VTPT có dạng: Cho hình chóp tứ giác Hình hộp có đáy tích khối chóp , Câu 23 Cho biểu diễn số phức , đáy với thể tích khối hộp A Đáp án đúng: B A nằm D Giải thích chi tiết: Gọi Gọi B trung điểm Gọi thể Tính tỉ số C hai số phức thỏa mãn điều kiện mặt phẳng tọa độ trung điểm D đồng thời Tập hợp điểm đường trịn có phương trình B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: +)Đặt Khi Gọi A, B điểm biểu diễn số phức A, B thuộc đường trịn có tâm I, bán kính R = +) Gọi H điểm biểu diễn số phức H trung điểm AB Xét tam giác AIH vng H có AH = 4, AI = nên H thuộc đường trịn có tâm I, bán kính +) Gọi M điểm biểu diễn số phức M ảnh H qua phép vị tự tâm O, tỉ số k = với O gốc tọa độ Từ tập hợp M đường tròn +) Giả sử đường tròn ảnh phép vị tự tâm O, tỉ số k = có tâm J bán kính Phương trình đường trịn Câu 24 Cho hàm số có bảng xét dấu hàm Hàm số nghịch biến khoảng đây? A Đáp án đúng: A B sau: Câu 25 Cho bất phương trình để bất phương trình nghiệm với A 10 B 41 Đáp án đúng: C C D Có giá trị nguyên tham số đoạn C 12 D 11 Giải thích chi tiết: Theo yêu cầu tốn ta có: Xét hàm số Ta có: Do ta , kết hợp với điều kiện thỏa mãn toán Câu 26 Cho hình chóp vng , tam giác Thể tích khối chóp A Đáp án đúng: A có đáy cân nên tam giác vuông , tạo với mặt phẳng B C Vậy có , giá trị nguyên Biết tam giác góc thỏa mãn D Giải thích chi tiết: + Gọi trung điểm , dựng hình chữ nhật Khi Kẻ 10 + Đặt Câu 27 Khối chóp tứ giác có cạnh đáy 6a, cạnh bên 10a, với a số thực dương Tính theo a thể tích V khối chóp cho A 12 √ 28 a B 36 √ 28 a3 C 36 √ 82 a3 D 12 √82 a Đáp án đúng: D Câu 28 : (MĐ1) Trong hàm số sau, hàm số nghịch biến ? A Đáp án đúng: D B C Câu 29 Cho hình lăng trụ đứng có đáy tam giác Tính theo thể tích khối lăng trụ A Đáp án đúng: C B Câu 30 Một hình cầu tích C , cạnh bên D C thể bơi mặt phẳng tùy ý vng góc với trục A vng cân B; D phần vật thể giới hạn hai mặt phẳng hình lục giác có độ dài cạnh 4π ngoại tiếp hình lập phương Thể tích khối lập phương a √3 A B Đáp án đúng: D Câu 31 Tính thể tích D điểm có hồnh độ √3 , biết cắt vật thiết diện B 11 C Đáp án đúng: D D Câu 32 số thực thỏa điều kiện A và C Đáp án đúng: B Câu 33 Hình sau khơng hình đa diện? A Với Suy D C có đáy hình vng cạnh Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp D , vng góc với mặt vng góc với đáy ta có cơng thức bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp là: Trong Ta có B D Giải thích chi tiết: Cho hình chóp A B Lời giải Chọn khẳng định khẳng định sau? B C Đáp án đúng: B phẳng bán kính đường trịn ngoại tiếp đa giác đáy Khi 12 Câu 34 Tính tích phân A C Đáp án đúng: A B D Giải thích chi tiết: Ta có Câu 35 Hàm số A C Đáp án đúng: B nghịch biến khoảng B D HẾT - 13