Đề ôn tập toán 12 thi thpt có giải thích (226)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 026 Câu A C Đáp án đúng: A B D Giải thích chi tiết: Đặt e Vậy Câu Biết ∫ f ( ln x ) dx=4 Tính tích phân I =∫ f ( x ) dx x e A I =4 B I =16 C I =8 Đáp án đúng: A Câu Cho hình chóp có đáy hình vng cạnh phẳng vng góc với đáy Gọi trung điểm hình chóp A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải B C D I =2 tam giác nằm mặt Bán kính mặt cầu ngoại tiếp D Đáy tam giác vuông nên Tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác Chiều cao trung điểm Áp dụng công thức đường trung tuyến tam giác Trong tam giác vng có Vậy ta có tính nên suy Câu Nghiệm phương trình A Đáp án đúng: A B Câu Cho ba điểm sau: A C thuộc mặt cầu D Tìm khẳng định SAI khẳng định đường kính đường trịn giao tuyến tạo mặt cầu mặt phẳng B Mặt phẳng C thuộc mặt phẳng kính mặt cầu khơng phải đường kính mặt cầu D Đường tròn qua ba điểm Đáp án đúng: B Câu Cho nằm mặt cầu hai số phức thỏa mãn điều kiện diễn số phức mặt phẳng tọa độ A C Đáp án đúng: C đồng thời Tập hợp điểm biểu đường trịn có phương trình B D Giải thích chi tiết: +)Đặt Khi Gọi A, B điểm biểu diễn số phức A, B thuộc đường trịn có tâm I, bán kính R = +) Gọi H điểm biểu diễn số phức H trung điểm AB Xét tam giác AIH vuông H có AH = 4, AI = nên H thuộc đường trịn có tâm I, bán kính +) Gọi M điểm biểu diễn số phức M ảnh H qua phép vị tự tâm O, tỉ số k = với O gốc tọa độ Từ tập hợp M đường tròn +) Giả sử đường tròn ảnh phép vị tự tâm O, tỉ số k = có tâm J bán kính Phương trình đường trịn Câu Số cạnh khối lập phương A 10 B Đáp án đúng: D C D 12 Câu Cho hình chóp S.ABCD Đáy ABCD hình chữ nhật, Cạnh SB tạo với mp đáy góc 60° Thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp là: SA vng góc với mp A B C D Đáp án đúng: C Câu Cho khối chóp S ABC có đáy tam giác cạnh a , SA=a √3 , cạnh bên SA vng góc với đáy Thể tích khối chóp S ABC 3 3 a √3 a a √3 a A B C D 2 4 Đáp án đúng: D Câu 10 Tổng giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số A Đáp án đúng: A B C Câu 11 Cho qua điểm D Viết phương trình đường thẳng nằm Viết phương trình đường thẳng nằm nhỏ A B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Cho qua điểm nhỏ A B C Lời giải D Hạ Nên: Do vuông Do nên: hình chiếu vng góc Do nên: nên: Từ đó: , chọn phương Vậy phương trình đường thẳng: Câu 12 Tập nghiệm bất phương trình A C Đáp án đúng: B B D Giải thích chi tiết: Tập nghiệm bất phương trình A B C D Lời giải Ta có: Tập nghiệm Câu 13 Cho bất phương trình Có giá trị ngun tham số để bất phương trình nghiệm với A 12 B 10 Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Theo u cầu tốn ta có: đoạn C 41 D 11 Xét hàm số Ta có: Do ta , kết hợp với điều kiện nên thỏa mãn toán 4π Câu 14 Một hình cầu tích ngoại tiếp hình lập phương Thể tích khối lập phương a √3 A B C Đáp án đúng: D Câu 15 Cho hàm số xác định liên tục đoạn Vậy có D giá trị nguyên √3 có bảng biến thiên sau: Chọn khẳng định A Hàm số có giá trị nhỏ B Hàm số khơng có giá trị lớn nhỏ C Hàm số có giá trị lớn D Hàm số có giá trị lớn Đáp án đúng: C Câu 16 Hình bên đồ thị bốn hàm số A Đáp án đúng: A Câu 17 C B Giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số A C Đáp án đúng: D A C Đáp án đúng: D B D có đồ thị đường cong hình bên Mệnh để đúng? B D Giải thích chi tiết: Cho hàm số đúng? A C Lời giải D là: Câu 18 Cho hàm số B D có đồ thị đường cong hình bên Mệnh để Đồ thị hàm số cắt trục tung điểm có tung độ dương nên Tiệm cận đứng đồ thị hàm số nằm bên phải trục tung nên trái dấu suy Tiệm cận ngang đồ thị hàm số nằm phía trục hồnh nên Câu 19 Hàm số nghịch biến khoảng A trái dấu suy B C Đáp án đúng: D Câu 20 Điểm D hình vẽ bên biểu diễn số phức A Khi số phức B C Đáp án đúng: B Câu 21 Cho khối trụ D có thiết diện qua trục hình vng Mặt cầu đường trịn đáy khối trụ A Đáp án đúng: A Thể tích B có bán kính chứa hai C D Giải thích chi tiết: Gọi bán kính hình trụ , bán kính mặt cầu Ta có thiết diện qua trục hình trụ hình vng nên đường cao hình trụ là: Mặt cầu có bán kính Từ (1) (2) ta có: (1) (đường chéo thiết diện hình trụ) (2) Thể tích khối trụ Câu 22 Cho hình chóp có đáy vng , tam giác Thể tích khối chóp cân A Đáp án đúng: B tam giác vuông , tạo với mặt phẳng B , Biết tam giác góc C thỏa mãn D Giải thích chi tiết: + Gọi trung điểm , dựng hình chữ nhật Khi Kẻ + Đặt Câu 23 Một chậu nước hình bán cầu nhơm có bán kính đặt khung hình hộp chữ nhật (như hình vẽ 1) Trong chậu chứa sẵn khối nước hình chỏm cẩu có chiều cao Người ta bỏ vào chậu viên bi hình cầu kim loại mặt nước dâng lên vừa phủ kín viên bi (như hình vẽ 2) Cho biết cơng thức tính thể tích khối chỏm cầu hình cầu có chiều cao h là: Vchỏm , tính bán kính viên bi Hình Hình A B C D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Ta tích phần nước dâng lên thể tích viên bi bỏ vào Thể tích nước ban đầu: Gọi r bán kính viên bi ; Khi thể tích nước sau bỏ viên bi vào “Bỏ vào chậu viên bi hình cầu kim loại mặt nước dâng lên vừa phủ kín viên bi” Do thể tích sau bỏ viên bi vào tính cơng thức: Từ (1) (2) ta có phương trình: (2) Khi thay giá trị mà đề cho vào phương trình bấm máy tính giải ta Bấm máy tính ta thấy có nghiệm, nhiên việc bán kính viên bi xấp xỉ chậu nước điều vơ lí Câu 24 Trong không gian với hệ tọa độ , cho ba điểm C Đáp án đúng: C mặt cầu cho biểu thức B D Giải thích chi tiết: Gọi , điểm thuộc mặt cầu đạt giá trị nhỏ Tính tổng A , có tâm điểm thỏa , Lúc ta có đạt giá trị nhỏ hai giao điểm đường thẳng mặt cầu Phương trình đường thẳng nên tọa độ nghiệm hệ Khi đó: Vì Vậy nên điểm Câu 25 Một công ty sản xuất bút chì có dạng hình lăng trụ lục giác có chiều cao giác nội tiếp đường trịn đường kính đáy hình lục Bút chì cấu tạo từ hai thành phần than chì bột gỗ ép, than chì khối trụ trung tâm có đường kính , giá thành đồng Bột gỗ ép xung quanh có 10 giá thành đồng Tính giá bút chì cơng ty bán biết giá nguyên vật liệu chiếm giá thành sản phẩm A đồng B C đồng Đáp án đúng: D D đồng đồng Giải thích chi tiết: Gọi Ta có bán kính đường trịn ngoại tiếp lục giác bán kính lõi than chì Suy diện tích lục giác Gọi thể tích khối lăng trụ lục giác làm bút chì Ta có , thể tích khối than chì bột gỗ dùng để ; Do đó, giá nguyên vật liệu dùng để làm bút chì Vậy giá bán bút chì Câu 26 Cho hàm số liên tục có bảng biến thiên sau: Tìm mệnh đề sai? A Hàm số cho đồng biến khoảng B Hàm số cho đồng biến khoảng C Hàm số cho đồng biến khoảng D Hàm số cho nghịch biến khoảng Đáp án đúng: A 11 Câu 27 Trong không gian mặt phẳng qua phía so với A C Đáp án đúng: C , cho bốn điểm và tổng khoảng cách từ đến B D Giải thích chi tiết: Gọi trọng tâm tam giác nằm nên Suy ra: Vậy GTLN lớn nhất, đồng thời ba điểm Trong điểm sau, điểm thuộc mặt phẳng Gọi , đẳng thức xảy Do đó: Phương trình mặt phẳng qua nhận làm VTPT có dạng: Vậy Câu 28 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a Mặt bên SAB tam giác nằm mặt phẳng vng góc với đáy (ABCD) Thể tích khối chóp S.ABC là: 3 a √3 a √3 a √3 A B C a √ D 12 Đáp án đúng: B Câu 29 Cho Tính nguyên hàm A C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Ta có hàm số biết B D Chọn 12 Đặt Suy mà Vậy Câu 30 Trong không gian , cho hai điểm cho đường thẳng tạo với mặt phẳng , thuộc đường trịn cố định Bán kính A Đáp án đúng: B B thuộc đường trịn A Lời giải B Ta có , Do D , Điểm tạo với mặt phẳng D , cho hai điểm , thuộc mặt phẳng góc Biết điểm C cố định Bán kính C Điểm đường trịn Giải thích chi tiết: Trong khơng gian cho đường thẳng , thuộc mặt phẳng góc Biết điểm đường trịn , nên Suy ra, tập hợp điểm đường tròn nằm mặt phẳng u ⃗ Câu 31 Cho (5; 2; -1); v⃗ (-2; 2; -3) Tính [⃗v , u⃗ ]: A (4; -17; -14) C (12; 7; 14) Đáp án đúng: A Câu 32 Tìm ngun hàm A hàm số có tâm bán kính B (-12; -7; -14) D (-4; 17; 14) , biết B 13 C D Đáp án đúng: B Câu 33 Nếu đặt t = 2x phương trình 4x+1 – 3.2x-1 -1=0 trở thành: A 4t2-3t-2=0 B 8t2-3t-2=0 C 4t2-3t-1=0 D 8t2-3t-1=0 Đáp án đúng: B Câu 34 Một hộp đựng thực phẩm có dạng hình lập phương có diện tích tồn phần hộp là: A Đáp án đúng: D B C Thể tích khối D Giải thích chi tiết: Một hộp đựng thực phẩm có dạng hình lập phương có diện tích tồn phần tích khối hộp là: A Lời giải B C D Thể Gọi chiều dài cạnh hình lập phương Khi diện tích tồn phần tích khối hộp Câu 35 Cho cho Vậy Thể là tập hợp các số phức thỏa Gọi Tính giá trị của biểu thức A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Đặt B C D Ta có: Suy tập hợp các điểm biểu diễn số phức là hai số phức thuộc tập hợp với , , mặt phẳng phức là đường tròn Ta có: HẾT - 14