Đề ôn tập toán 12 thi thpt có giải thích (136)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 036 Câu Trong không gian với hệ tọa độ , với bao nhiêu? A , cho hai mặt phẳng tham số thực Để C Đáp án đúng: D Câu Đồ thị hàm số nghịch biến khoảng khoảng sau? B C Đáp án đúng: D C Đáp án đúng: A hình bên A A D Hàm số Câu Biết vng góc với giá trị thực B Cho hàm số D nguyên hàm Tính B D Giải thích chi tiết: Ta có Theo giả thiết nên Vậy Câu Tính tích phân cách đặt A mệnh đề đúng? B C Đáp án đúng: A D Câu Thể tích vật thể trịn xoay quay hình phẳng giới hạn đường quanh trục Ox A Đáp án đúng: A B C , , D Giải thích chi tiết: Câu Cho số phức Khi thỏa mãn Gọi đạt giá trị lớn diện tích tam giác A Đáp án đúng: C B bao nhiêu? C Giải thích chi tiết: Giả sử điểm biểu diễn với D số thực Do nên , tức Áp dụng bất đẳng thức AM – GM cho hai số thực không âm đẳng thức xảy Tức và ta có: , Đến đây, xét mặt phẳng tọa độ Gọi hình chiếu vng góc Vậy diện tích tam giác Câu Xét số phức tam giác cân ta thỏa mãn , , (đơn vị diện tích) Giá trị lớn biểu thức B A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải Đặt ta có C D suy Từ giả thiết ⏺ TH trở thành có hình biểu diễn cung trịn nét liền góc phần tư thứ ⏺ Tương tự cho trường hợp cịn lại (tham khảo hình vẽ) Gọi Vì điểm biểu diễn số phức nằm góc phần tư thứ nên lớn Suy phải nằm góc phần tư thứ Vậy Câu Cho hàm số Có giá trị nguyên tham số có nghiệm thuộc đoạn A Đáp án đúng: C B có nghiệm thuộc đoạn D D Có giá trị nguyên tham số phương trình C để phương trình ? C Giải thích chi tiết: Cho hàm số A B Lời giải để ? Đặt Xét hàm Do đồng biến , có nghiệm Xét hàm có đồng biến Vì nên Vậy có giá trị ngun thỏa u cầu toán Câu Cho số phức thỏa mãn A Đáp án đúng: C Câu 10 Phần ảo B Trong không gian với hệ tọa độ từ điểm A C đến mặt phẳng chi Tính khoảng cách B D tiết: thích D , cho mặt phẳng C Đáp án đúng: B Giải Khoảng cách từ điểm đến mp Câu 11 Trong mặt phẳng tọa độ điểm sau đây? A Đáp án đúng: A Câu 12 , số phức liên hợp số phức B C có điểm biểu diễn D Sử dụng mảnh inox hình chữ nhật có diện tích cạnh để làm thùng đựng nước có đáy, khơng có nắp theo quy trình sau: Chia hình chữ nhật thành hai hình chữ nhật , phần hình chữ nhật gị thành phần xung quanh hình trụ có chiều cao ; phần hình chữ nhật cắt hình trịn để làm đáy hình trụ Tính gần giá trị để thùng nước tích lớn A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Ta có B C D Gọi bán kính đáy hình trụ inox gị được, ta có chu vi hình trịn đáy Do ; Thể tích khối trụ inox gị Xét hàm số ; Vậy đồng biến khoảng nghịch biến khoảng Suy Từ ta tích lớn Câu 13 Cho số phức , lớn thỏa mãn , , số thực Tìm giá trị lớn A Đáp án đúng: C B C Giải thích chi tiết: [2D4-5.2-4] Cho số phức Tìm giá trị lớn , D thỏa mãn , , số thực A B C D Lời giải FB tác giả: Huỳnh Công Liêm Đặt ; Suy số thực Mà , tương đương Do , nên suy ; Vậy Đạt Câu 14 Đặt , A Tính theo C Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: ta B D Ta có Mặt khác Từ Câu 15 Cho hàm số , ( tham số thực) Tìm điều kiện hàm số có cực đại cực tiểu điểm cực trị đồ thị hàm số nằm bên phải trục tung A C Đáp án đúng: D B D để Giải thích chi tiết: [VD] Cho hàm số , ( tham số thực) Tìm điều kiện để hàm số có cực đại cực tiểu điểm cực trị đồ thị hàm số nằm bên phải trục tung A Lời giải B C D Yêu cầu toán thỏa mãn có hai nghiệm dương phân biệt Câu 16 Cho ; Khi đó A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: Cho A B Lời giải C C ; D bằng Khi đó D D bằng Ta có Câu 17 : Cho hàm số có bảng biến thiên sau: Số nghiệm thực phương trình A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: : Cho hàm số C có bảng biến thiên sau: Số nghiệm thực phương trình A B C D Câu 18 Bác Bình tham gia chương trình bảo hiểm An sinh xã hội công ty bảo hiểm với thể lệ sau: Cứ đến tháng hàng năm bác Bình đóng vào cơng ty triệu đồng với lãi suất hàng năm không đổi / năm Hỏi sau năm bác Bình thu tổng tất số tiền lớn triệu đồng? A năm B năm C năm D năm Đáp án đúng: D Câu 19 Cho n⃗ =4 i⃗ +5 ⃗j +7 ⃗k Tọa độ vecto n⃗ là: A (4; 5; 7) B (5; 4; 7) Đáp án đúng: A Câu 20 C (4; 7; 5) D (7; 5; 4) Trong không gian Oxyz, cho điểm đường thẳng qua A, cắt trục Oy vng góc với đường thẳng d có phương trình là: A Đường thẳng B C D Đáp án đúng: C Câu 21 Cho k ∈ Z Tập nghiệm phương trình sin x − √2=0 là: π 5π π 5π + k π \} +k π \} A T =\{ + k π , B T =\{ − +k π , 4 4 π 3π π π + k π \} C T =\{ + k π , D T =\{ + k π , − +k π \} 4 4 Đáp án đúng: C Câu 22 Nguyên hàm hàm số A B C Đáp án đúng: C Câu 23 Các bậc bảy 128 : D A B Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Các bậc bảy 128 : C A B C D có ðộ dài B Câu 25 Biết A Đáp án đúng: C D Câu 24 Cho hình lập phượng A Đáp án đúng: D C , với B Tính giá trị C Tính thể tích khối lập phương D D Câu 26 Cho hàm số đậm 2, với A Đáp án đúng: C có đồ thị hình vẽ Biết diện tích miền tơ số ngun Tính giá trị ? B Giải thích chi tiết: Cho hàm số diện tích miền tơ đậm 2, với A B Lời giải C D có đồ thị hình vẽ Biết số nguyên Tính giá trị ? C D Đồ thị hàm số qua điểm Do nên suy Phương trình hồnh độ giao điểm đồ thị đường thẳng : Dựa vào đồ thị hàm số ta thấy đường thẳng nghiệm phân biệt khác cắt đồ thị điểm phân biệt nên phương trình có 10 Khi Phương trình hồnh độ giao điểm đồ thị đường thẳng Dựa vào đồ thị hàm số ta thấy đường thẳng nghiệm phân biệt khác Khi đó: cắt đồ thị : điểm phân biệt nên phương trình có Diện tích phần tơ đậm: Xét Đổi cận Suy Đặt , Như Do hàm số hàm số lẻ nên suy 11 Mà , nên Vậy Câu 27 Tính bán kính mặt cầu qua đỉnh hình lập phương cạnh a A a Đáp án đúng: B B Câu 28 Cho hai số phức A Đáp án đúng: D C a Phần thực số phức C B Giải thích chi tiết: ⬩ Ta có B Câu 30 Trong khai triển C C Lời giải với Chu D B D , tổng ba số hạng đầu khai triển lũy thừa a giảm dần là: B , tổng ba số hạng đầu khai triển lũy thừa a giảm dần là: Giải thích chi tiết: Trong khai triển A D , cho tam giác C Đáp án đúng: D Câu 29 Trong không gian với hệ tọa độ vi tam giác bằng: A ⬩ Phần thực số phức A Đáp án đúng: C D a D Ta có: Vậy tổng số hạng đầu Câu 31 Trong không gian với hệ toạ độ , khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng khoảng A Đáp án đúng: A Câu 32 Cho hàm số B C D bảng biến thiên sau: 12 Số nghiệm thực phương trình A Đáp án đúng: C B C Giải thích chi tiết: Ta có D Số nghiệm thực phương trình (1) số giao điểm đồ thị hàm số với đường thẳng Từ bảng biến thiên cho hàm số , ta thấy đường thẳng cắt đồ thị hàm số ba điểm phân biệt Do phương trình (1) có ba nghiệm thực phân biệt Câu 33 Trong khối đa diện sau: Khối tứ diện, khối lập phương, khối chóp tứ giác, khối hộp, có khối đa diện lồi? A Đáp án đúng: D Câu 34 B C Cho hình phẳng (S) giới hạn Ox A Đáp án đúng: B B B Thể tích khối trịn xoay quay (S) quanh Ox C Câu 35 Tìm tập hợp tất giá trị A Đáp án đúng: C D để hàm số D nghịch biến khoảng C D HẾT - 13