Đề ôn tập toán 12 thi thpt có giải thích (114)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 014 Câu Xét số phức thỏa mãn thỏa mãn Tính A B Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải Ta có ⏺ Số phức có phần thực , phần ảo đường thẳng ⏺ tập hợp điểm ⏺ tập hợp điểm biểu diễn số phức có phần thực , phần ảo đạt giá trị nhỏ C D thỏa mãn biểu diễn số phức Đặt Số phức nên tập hợp điểm đường trịn có tâm biểu diễn số phức bán kính đường trịn có tâm bán kính Khi Gọi Do điểm đối xứng qua đường thẳng ta tìm tọa độ điểm phương trình đường thẳng nghiệm hệ Câu Khối đa diện loại có mặt ? A Đáp án đúng: C B Câu Biết C nguyên hàm hàm số A C Đáp án đúng: A D A Đáp án đúng: B Câu Bất phương trình: Tính giá trị B D , với Khi B Câu Biết C D có tập nghiệm là: A B C Đáp án đúng: D Câu Gọi D Kết khác số cạnh hình chóp có A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: Gọi A Lời giải B C Ta có: khối chóp có đáy đa giác cạnh có Câu Cho hình lập phượng B C Đáp án đúng: A đỉnh Tìm đỉnh, mặt cạnh cạnh, suy khối chóp có có ðộ dài Câu Trong khơng gian tọa độ bình hành tọa độ điểm A D D đỉnh, đa giác đáy có A Đáp án đúng: D C số cạnh hình chóp có Khi khối chóp có đỉnh Tìm C cạnh Tính thể tích khối lập phương D cho ba điểm Để tứ giác B D hình Giải thích chi tiết: Trong khơng gian tọa độ hình bình hành tọa độ điểm A Hướng dẫn giải B cho ba điểm C Để tứ giác D Điểm , Vì hình bình hành nên Câu Chị Trang gởi triệu đồng vào tài khoản ngân hàng theo hình thức lãi kép với lãi suất 8%/năm Số tiền lãi thu sau năm gần với số sau (biết thời gian gửi tiền người khơng rút tiền lãi suất ngân hàng không đổi)? A triệu đồng B triệu đồng C triệu đồng D triệu đồng Đáp án đúng: D Câu 10 Cho số phức , thỏa mãn , , số thực Tìm giá trị lớn A Đáp án đúng: B B C Giải thích chi tiết: [2D4-5.2-4] Cho số phức Tìm giá trị lớn , D thỏa mãn , , số thực A B C D Lời giải FB tác giả: Huỳnh Công Liêm Đặt ; Suy số thực Mà Do , tương đương , nên suy ; Vậy Câu 11 Đạt Cho hàm số có bảng biến thiên sau: Điểm cực tiểu đồ thị hàm số cho A Đáp án đúng: A B C Câu 12 Tích phân A Đáp án đúng: D B C Tìm số phức B B C thỏa mãn có điểm biểu diễn D , SA vuông góc với mặt đáy và C A .Tính D số thực B C Đáp án đúng: D Câu 16 Cho hình phẳng D giới hạn đường cong Thể tích khối trịn xoay cho hình A D , số phức liên hợp số phức Câu 14 Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC A Đáp án đúng: C Câu 15 D với a.b là: Câu 13 Trong mặt phẳng tọa độ điểm sau đây? A Đáp án đúng: A B , trục Ox đường thẳng quay quanh trục Ox là: C D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Câu 17 Tìm tất nghiệm phương trình A B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Câu 18 Cho số phức A Khẳng định sau khẳng định đúng? B C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Cho số phức A D Ta có Vậy chọn đáp án D Câu 19 Xét số phức D Khẳng định sau khẳng định đúng? B C Hướng dẫn giải  ;  ; thỏa mãn Tính đạt giá trị nhỏ A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải ⏺ ⏺ B C tập hợp điểm tập hợp điểm biểu diễn số phức biểu diễn số phức đường trịn đường trịn D có tâm có tâm bán kính bán kính ⏺ Đặt hợp điểm Ta có biểu diễn số phức nằm đường thẳng tập Khi Gọi điểm đối xứng Do qua đường thẳng khi ta tìm phương trình đường thẳng Câu 20 Cho hàm số Hàm số A C Đáp án đúng: D Đồ thị hàm số hình bên nghịch biến khoảng khoảng sau? B D Câu 21 Tìm điều kiện xác định hàm số A Đáp án đúng: A B C Câu 22 Trong không gian với hệ tọa độ vi tam giác bằng: A Đáp án đúng: A Câu 23 B D , cho tam giác C với Chu D Sử dụng mảnh inox hình chữ nhật có diện tích cạnh để làm thùng đựng nước có đáy, khơng có nắp theo quy trình sau: Chia hình chữ nhật thành hai hình chữ nhật , phần hình chữ nhật gị thành phần xung quanh hình trụ có chiều cao ; phần hình chữ nhật cắt hình trịn để làm đáy hình trụ Tính gần giá trị để thùng nước tích lớn A Đáp án đúng: C B C Giải thích chi tiết: Ta có Gọi D bán kính đáy hình trụ inox gị được, ta có chu vi hình trịn đáy Do ; Thể tích khối trụ inox gị Xét hàm số Suy ; Vậy đồng biến khoảng nghịch biến khoảng Từ ta tích Câu 24 Xét số phức lớn thỏa mãn Giá trị lớn biểu thức A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải Đặt lớn B C D suy Từ giả thiết ⏺ TH trở thành có hình biểu diễn cung trịn nét liền góc phần tư thứ ⏺ Tương tự cho trường hợp cịn lại (tham khảo hình vẽ) Gọi Vì điểm biểu diễn số phức nằm góc phần tư thứ Suy Câu 25 nên lớn phải nằm góc phần tư thứ Vậy Cho hàm số đậm 2, với A Đáp án đúng: A có đồ thị hình vẽ Biết diện tích miền tơ số ngun Tính giá trị ? B Giải thích chi tiết: Cho hàm số diện tích miền tơ đậm 2, với A B Lời giải C D có đồ thị hình vẽ Biết số nguyên Tính giá trị ? C D Đồ thị hàm số qua điểm Do nên suy Phương trình hồnh độ giao điểm đồ thị đường thẳng : Dựa vào đồ thị hàm số ta thấy đường thẳng nghiệm phân biệt khác cắt đồ thị điểm phân biệt nên phương trình có Khi Phương trình hồnh độ giao điểm đồ thị đường thẳng Dựa vào đồ thị hàm số ta thấy đường thẳng nghiệm phân biệt khác Khi đó: cắt đồ thị : điểm phân biệt nên phương trình có Diện tích phần tơ đậm: Xét Đổi cận Suy Đặt , Như Do hàm số hàm số lẻ nên suy 10 Mà Vậy Câu 26 , nên Cho hình chóp có đáy hình vng cạnh vng góc với mặt đáy Trên cạnh Tính thể tích lớn A , cạnh bên lấy điểm khối chóp B C Đáp án đúng: C D , biết đặt Giải thích chi tiết: Ta có: Vậy thể tích khối chóp Xét hàm số khoảng Ta có: (Vì ) Bảng biến thiên 11 Từ bảng biến thiên suy ra: Vậy Câu 27 cho hai điểm A Tọa độ trung điểm B C Đáp án đúng: C đoạn D Giải thích chi tiết: Tọa độ trung điểm Câu 28 Gọi đoạn hai nghiệm phương trình Giá trị biểu thức bằng: A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: Gọi C D hai nghiệm phương trình Giá trị biểu thức bằng: A Lời giải Ta có B C D Vậy Câu 29 Cho n⃗ =4 i⃗ +5 ⃗j +7 ⃗k Tọa độ vecto n⃗ là: A (4; 5; 7) B (7; 5; 4) Đáp án đúng: A Câu 30 Cho hình phẳng (S) giới hạn Ox C (5; 4; 7) D (4; 7; 5) Thể tích khối trịn xoay quay (S) quanh Ox 12 A Đáp án đúng: A B C D Câu 31 Cho hình chóp có đáy tam giác vng cân , , cạnh bên vng góc với đáy Gọi , hình chiếu lên , thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp A Đáp án đúng: A B C D Giải thích chi tiết: Gọi trung điểm vuông cân (1) vuông (2) vuông Từ (3) tâm khối cầu ngoại tiếp hình chóp Bán kính khối cầu cần tìm: Thể tích khối cầu: Câu 32 Một khới hộp chữ nhật có chiều dài ba cạnh chung đỉnh bằng A B , , Thể tích khối hộp 13 C .#Lời giảiChọn ATa có thể tích đỉnh , , khối hộp chữ nhật có chiều dài ba cạnh chung D Đáp án đúng: A Câu 33 Số phức thỏa mãn A Đáp án đúng: C Câu 34 B C Cho hàm số D có bảng biến thiên sau: Có số dương số A Đáp án đúng: D ? B C Giải thích chi tiết: D Ta có: +) +) +) có nghiệm +) Tổng nghiệm phương trình Vậy số Câu 35 có số dương Trong không gian , cho vật thể giới hạn hai mặt phẳng Một mặt phẳng tùy ý vng góc với , thể theo thiết diện có diện tích tính theo cơng thức A C Đáp án đúng: A với , vng góc với trục điểm có hồnh độ hàm số liên tục B D , Thể tích cắt vật thể tích 14 Giải thích chi tiết: Trong khơng gian , cho vật thể giới hạn hai mặt phẳng với trục Một mặt phẳng tùy ý vng góc với , cắt vật thể theo thiết diện có diện tích thể tích tính theo cơng thức A Lời giải B C với D , vng góc điểm có hoành độ hàm số liên tục , Thể tích Theo định nghĩa ta có: HẾT - 15