Đề ôn tập toán 12 thi thpt có giải thích (106)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 006 Câu Đạo hàm hàm số A B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: [2D2-4.2-1] Đạo hàm hàm số A B Lời giải C D Ta có: Câu Một khối trụ có khoảng cách hai đáy, độ dài đường sinh bán kính đường trịn đáy h, l, r Khi cơng thức tính diện tích tồn phần khối trụ A B C D Đáp án đúng: B Câu Cho hình chóp S.ABCD có tất cạnh a.Khoảng cách từ tâm O hình vng ABCD đến mặt bên hình chóp A Đáp án đúng: B B Câu Cho số phức A C D Khẳng định sau khẳng định đúng? B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Cho số phức A B C D Khẳng định sau khẳng định đúng? Hướng dẫn giải Ta có Vậy chọn đáp án D  ; Câu Biết  ; , với A Đáp án đúng: D Câu Gọi Tính giá trị B C D hai nghiệm phương trình Giá trị biểu thức bằng: A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: Gọi C D hai nghiệm phương trình Giá trị biểu thức bằng: A Lời giải B C D Ta có Vậy Câu Tính diện tích xung quanh hình trụ biết hình trụ có bán kính đáy đường cao A B C D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Tính diện tích xung quanh hình trụ biết hình trụ có bán kính đáy đường cao A B C Câu Xét số phức D thỏa mãn thỏa mãn Tính A B Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lời giải Ta có ⏺ Số phức có phần thực , phần ảo đường thẳng ⏺ tập hợp điểm ⏺ tập hợp điểm biểu diễn số phức có phần thực , phần ảo đạt giá trị nhỏ C thỏa mãn biểu diễn số phức Đặt Số phức D nên tập hợp điểm đường trịn có tâm biểu diễn số phức bán kính đường trịn có tâm bán kính Khi Gọi điểm đối xứng Do Câu Gọi B Giải thích chi tiết: Gọi B C Khi đỉnh Tìm cạnh có đỉnh, Giải thích chi tiết: Giả sử cạnh cạnh, suy khối chóp có thỏa mãn B mặt Gọi đạt giá trị lớn diện tích tam giác A Đáp án đúng: B D D đỉnh, đa giác đáy có Câu 10 Cho số phức C số cạnh hình chóp có phương trình đường thẳng nghiệm hệ đỉnh Tìm Ta có: khối chóp có đáy đa giác Khi khối chóp có ta tìm tọa độ điểm số cạnh hình chóp có A Đáp án đúng: B A Lời giải qua đường thẳng C với cạnh điểm biểu diễn bao nhiêu? D số thực Do nên , tức Áp dụng bất đẳng thức AM – GM cho hai số thực không âm đẳng thức xảy Tức và Gọi hình chiếu vng góc Vậy diện tích tam giác Câu 11 Trong khơng gian đến mặt phẳng ta có , Đến đây, xét mặt phẳng tọa độ ta có: tam giác cân ta , , (đơn vị diện tích) , cho mặt phẳng Khoảng cách từ điểm A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Ta có Câu 12 B C D Trong không gian với hệ tọa độ từ điểm , cho mặt phẳng đến mặt phẳng A Tính khoảng cách B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Khoảng cách từ điểm đến mp Câu 13 Cho hàm số Có giá trị nguyên tham số có nghiệm thuộc đoạn A Đáp án đúng: B B C có nghiệm thuộc đoạn D D Có giá trị nguyên tham số phương trình A B Lời giải ? C Giải thích chi tiết: Cho hàm số để phương trình để ? Đặt Xét hàm Do đồng biến , có nghiệm Xét hàm có đồng biến Vì nên Vậy có giá trị nguyên thỏa yêu cầu toán Câu 14 : Cho hàm số có bảng biến thiên sau: Số nghiệm thực phương trình A Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết: : Cho hàm số C B C Cho hàm trùng phương đường tiệm cận? A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: D có bảng biến thiên sau: Số nghiệm thực phương trình A Câu 15 D có đồ thị đường cong hình bên Đồ thị hàm số B C có tất D Hướng dẫn giải Ta có Dựa vào đồ thị ta thấy phương trình đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng có nghiệm phân biệt khơng có nghiệm Lại có hàm phân thức hữu tỷ với bậc tử nhỏ bậc mẫu đồ thị hàm số có tiệm cận ngang Câu 16 Cho hình lăng trụ có đáy tam giác cạnh mặt phẳng vng góc với đáy Khoảng cách lăng trụ A Đáp án đúng: D B Giải Kẻ mặt phẳng C thích Mặt bên D chi , hình thoi nằm Thể tích khối tiết: Gọi trung điểm , kẻ ; kẻ , mà Đặt , , nên ; ⃗ ⃗ ⃗ Câu 17 Cho n⃗ =4 i +5 j +7 k Tọa độ vecto n⃗ là: A (4; 5; 7) B (4; 7; 5) Đáp án đúng: A Câu 18 C (5; 4; 7) D (7; 5; 4) Cho khối lăng trụ (tham khảo hình sau) Gọi trung điểm đoạn thẳng ( AMC') chia khối lăng trụ cho thành khối đa diện nào? Mặt phẳng A Hai khối chóp tam giác B Một khối tứ diện khối chóp tứ giác C Một khối tứ diện khối lăng trụ D Hai khối chóp tứ giác Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Cho khối lăng trụ (tham khảo hình sau) Gọi Mặt phẳng ( AMC') chia khối lăng trụ cho thành khối đa diện nào? trung điểm đoạn thẳng A Một khối tứ diện khối chóp tứ giác B Hai khối chóp tam giác C Hai khối chóp tứ giác D Một khối tứ diện khối lăng trụ Lời giải Mặt phẳng ( AMC') chia khối lăng trụ cho thành hai khối chóp tứ giác khối Câu 19 Tìm tập hợp tất giá trị A Đáp án đúng: C B để hàm số nghịch biến khoảng Câu 20 Cho hình chóp có đáy cm Khi thể tích khối chóp C D C cm2 D ⬩ Hình chóp có cạnh bên ⇒ chân đường cao hạ từ trùng với tâm đường tròn ngoại tiếp đáy Gọi ⇒ ? cm2 xuống mặt phẳng đáy ⇒ ; ⇒ khi: ⬩ Gọi cm, hình bình hành nên để thỏa mãn tứ giác nội tiếp đường trịn tâm hình chữ nhật ⬩ Đặt: hình bình hành, cạnh bên hình chóp đạt giá trị lớn nhất, tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp A cm2 B cm2 Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: SN4CBADIOx√6`OOM Mặt khác theo giả thiết, phải hình chữ nhật ⇔ trung điểm tâm Ta có: Khi đó: Trong bán kính mặt cầu : , kẻ đường trung trực cắt ngoại tiếp khối chóp ⇔ (cm2) Câu 21 Cho số phức hai số thực , Biết Tính giá trị biểu thức A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: Cho số phức trình A Lời giải C hai nghiệm phương trình hai số thực Tính giá trị biểu thức B D Nhận xét: Trong tập số phức, phương trình bậc hai C , Biết D hai nghiệm phương có hai nghiệm phức Đặt Vì nên nghiệm phương trình có hai nghiệm , nghiệm phức có phần ảo khác Do Theo định lý Viet: Vậy Câu 22 Cho hàm số đậm 2, với A Đáp án đúng: A , từ suy và có đồ thị hình vẽ Biết diện tích miền tơ số ngun Tính giá trị ? B Giải thích chi tiết: Cho hàm số diện tích miền tơ đậm 2, với C D có đồ thị hình vẽ Biết số ngun Tính giá trị ? 10 A B Lời giải C D Đồ thị hàm số qua điểm Do nên suy Phương trình hồnh độ giao điểm đồ thị đường thẳng : Dựa vào đồ thị hàm số ta thấy đường thẳng cắt đồ thị nghiệm phân biệt khác Khi điểm phân biệt nên phương trình có Phương trình hồnh độ giao điểm đồ thị Dựa vào đồ thị hàm số ta thấy đường thẳng nghiệm phân biệt khác Khi đó: đường thẳng cắt đồ thị : điểm phân biệt nên phương trình có Diện tích phần tơ đậm: 11 Xét Đặt Đổi cận Suy , Như Do hàm số hàm số lẻ nên Mà Vậy Câu 23 suy , nên Cho hàm số có bảng biến thiên sau: Điểm cực tiểu đồ thị hàm số cho A Đáp án đúng: B B C Câu 24 Thể tích khối hộp chữ nhật có độ dài ba kích thước A Đáp án đúng: C B C D D 12 Câu 25 Cho k ∈ Z Tập nghiệm phương trình sin x − √2=0 là: π π π 3π + k π \} A T =\{ + k π , − +k π \} B T =\{ + k π , 4 4 π 5π π 5π +k π \} + k π \} C T =\{ − +k π , D T =\{ + k π , 4 4 Đáp án đúng: B Câu 26 Một mơ hình địa cầu có bán kính 20 cm , giả sử khơng gian mơ hình đặt mặt phẳng bàn có phương trình ( P ): x + y +2 z+2=0, tâm mặt cầu I ( 1; ; 1) (Qui ước đơn vị hệ trục tọa độ cm) Trên mặt bàn lấy điểm M , mặt cầu lấy điểm N cho MN tạo với mặt bàn góc 30 ° Khoảng cách lớn đoạn MN gần số số sau A 44 cm B cm C 89 cm D 77 cm Đáp án đúng: C Câu 27 Bác Bình tham gia chương trình bảo hiểm An sinh xã hội công ty bảo hiểm với thể lệ sau: Cứ đến tháng hàng năm bác Bình đóng vào công ty triệu đồng với lãi suất hàng năm khơng đổi / năm Hỏi sau năm bác Bình thu tổng tất số tiền lớn triệu đồng? A năm B năm C năm Đáp án đúng: D Câu 28 Tính bán kính mặt cầu qua đỉnh hình lập phương cạnh a D A a Đáp án đúng: B D a B Câu 29 Số phức thỏa mãn A Đáp án đúng: C Câu 30 B Cho hình chóp có đáy vng góc với mặt đáy Tính thể tích lớn A C a năm C hình vng cạnh Trên cạnh D , cạnh bên lấy điểm khối chóp B , biết đặt 13 C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Ta có: Vậy thể tích khối chóp Xét hàm số khoảng Ta có: (Vì ) Bảng biến thiên Từ bảng biến thiên suy ra: Vậy Câu 31 Cho A Đáp án đúng: D ; Khi đó B bằng C D 14 Giải thích chi tiết: Cho A B Lời giải C ; D Khi đó bằng Ta có Câu 32 Trong không gian tọa độ hình bình hành tọa độ điểm A cho ba điểm C Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Trong khơng gian tọa độ hình bình hành tọa độ điểm A Hướng dẫn giải B Để tứ giác B D cho ba điểm C Để tứ giác D Điểm , Vì Câu 33 hình bình hành nên Cho hình chóp Thể tính khối chóp A có đáy hình chữ nhật với bằng: , B C Đáp án đúng: B D Câu 34 Tìm điều kiện xác định hàm số A Đáp án đúng: B B Câu 35 Cho hai số phức A Đáp án đúng: A C B Phần thực số phức C Giải thích chi tiết: ⬩ Ta có ⬩ Phần thực số phức D D HẾT 15 16