Đề ôn tập toán 12 thi thpt có giải thích (83)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 083 Câu Cho hàm số Hàm số Đồ thị hàm số hình bên đồng biến khoảng khoảng sau? A Đáp án đúng: C B C D Câu Xét số thực không âm x y thỏa mãn Giá trị nhỏ biểu thức A Đáp án đúng: D B C D Giải thích chi tiết: Xét số thực không âm x y thỏa mãn Giá trị nhỏ biểu thức A B Lời giải C Nếu D Trên mặt phẳng tọa độ miền nghiệm hệ Ta có (loại) Vậy từ giả thiết suy phần không bị gạch hình vẽ Tập hợp điểm thỏa mãn đường trịn tâm bán kính Để tồn cặp đường trịn phải có điểm chung với phần mặt phẳng khơng bị gạch hình Điều xảy bán kính đường trịn khơng bé khoảng cách từ tâm I đến đường thẳng có phương trình Bởi nên ta phải có Dấu xảy cặp tọa độ điểm H hình vẽ Câu Hình bên ghi lại việc biểu diễn vài số phức mặt phẳng số phức Đường tròn đơn vị có tâm gốc tọa độ Một số số phức số nghịch đảo Số số nào? A Đáp án đúng: B B C Giải thích chi tiết: Số phức điểm có biểu diễn Ta có: Kết hợp nên ta có điểm biểu diễn số phức nên nên điểm biểu diễn Câu Cho hình nón trịn xoay có chiều cao xung quanh hình nón , đường sinh bán kính đường trịn đáy B Giải thích chi tiết: Cho hình nón trịn xoay có chiều cao Diện tích xung quanh hình nón C Câu Xét số phức A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải thỏa mãn B ⏺ đường tròn tâm đường tròn tâm bán kính đường trịn đáy Giá trị nhỏ biểu thức C hai điểm biểu diễn cho hai số phức Diện tích , đường sinh D Gọi ⏺ D B phải nằm đường tròn điểm C Đáp án đúng: B A D Số phức nghịch đảo A D bán kính bán kính Khi Câu Nghiệm phương trình A Đáp án đúng: A B C D Giải thích chi tiết: Câu Cho hàm số xét dấu có đạo hàm cấp hai , đạt giá trị nhỏ điểm B C Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Theo giả thiết ta có D Ta có , bảng hình sau: Hàm số A Biết thuộc khoảng sau đây? Từ bảng biến thiên ta có , với Từ ta có bảng biến thiên hàm số Từ bảng biến thiên có hàm số Vì nên đạt giá trị nhỏ Câu Gọi tập hợp số phức thỏa mãn mođun nhỏ lớn Khẳng định sau ? A Gọi số phức có B C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải Giả sử D Ta có ⏺ tập hợp số phức nằm đường tròn tâm bán kính tập hợp số phức nằm ngồi đường trịn tâm bán kính ⏺ Dựa vào hình vẽ ta thấy Cách Áp dụng bất đẳng thức Ta có Dấu thứ xảy , kết hợp với ta Tương tự cho dấu thứ hai, ta Câu Đường cong hình vẽ bên đồ thị hàm số đây? A Đáp án đúng: A B C D Câu 10 Gọi độ dài đường sinh, chiều cao bán kính đáy hình trụ hình trụ cho tính cơng thức ? A Đáp án đúng: A B C Câu 11 Tìm tất giá trị a để dãy số ( u n) với un = A a= Đáp án đúng: C B a← 2 A a> B a= 3 Lời giải n a+1 a 2−3 a Ta có un = = + n +3 2 ( 2n3 +3 ) ( C a← D n a+1 dãy số tăng? 2 n +3 C a> Giải thích chi tiết: Tìm tất giá trị a để dãy số ( u n) với un = D a= −2 Diện tích xung quanh D a= −2 n a+1 dãy số tăng? 2 n +3 ) 2−3 a 1 − 2 ( n+1 ) + n +3 1 − Câu 17 Tập nghiệm bất phương trình: −1 ;+ ∞ A B (0 ;+ ∞) () ( ) C (−∞ ;− ) D (−∞ ;0) Đáp án đúng: C Câu 18 Xét số thực dương thỏa Giá trị lớn biểu thức A B Đáp án đúng: D C D Giải thích chi tiết: Xét hàm đến kết Suy Từ Suy Câu 19 Một mặt cầu có đường kính bằng A Đáp án đúng: C Câu 20 có diện tích bằng: B Cho hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số tạo thành quay quanh trục hồnh C D Tính thể tích khối trịn xoay A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải B C D Phương trình hồnh độ giao điểm: Vì đồ thị hàm số đối xứng với đồ thị hàm số qua trục hoành nên thể tích khối trịn xoay cần tính thể tích khối trịn xoay cho hình phẳng giới hạn đường quanh trục quay Vậy cơng thức tính thể tích Câu 21 Với giá trị nào của tham số m thì phương trình x 3−m x2 −6 x−8=0 có ba nghiệm thực lập thành một cấp số nhân? A m=3 B m=−3 C m=1 D m=−4 Đáp án đúng: C Câu 22 Cho hình vẽ bên, biết cung trịn nằm đường trịn bán kính Cạnh tích vật trịn xoay tạo thành quay hình bên quanh trục nằm khoản sau đây? A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lời giải Chọn hệ trục tọa độ B có gốc tọa độ trùng C tia có giá Thể D tia song song (như hình vẽ) Khi đường trịn có phương trình đường thẳng có phương trình Phương trình hồnh độ giao điểm đường thẳng đường trịn Thể tích vật thể trịn xoay quay phần tơ đen quanh là: Thể tích khối trịn xoay quay Thể tích khối trịn xoay quay là: quanh khối cầu có quanh (tổng hai khối nón) Vậy thể tích cần tính Câu 23 Cho hàm số thoả mãn A Đáp án đúng: C B với C Giá trị D Giải thích chi tiết: Ta có Theo giả thiết: Vậy Câu 24 Cho hai số thực dương thỏa mãn A với B Biết giá trị lớn biểu thức số nguyên dương C phân số tối giản Tổng D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Khi Đặt Câu 25 Cho hình nón tích nón cho A 5a B 12a Đáp án đúng: B Câu 26 Cho hàm số Tìm C 4a D a có bảng biến thiên sau để phương trình A bán kính đáy 3a Tính độ dài đường cao h hình có nghiệm B C Đáp án đúng: C D Câu 27 Cho số phức A Phần thực số phức Chọn phương án B Phần ảo số phức C Mô đun số phức D Phần ảo số phức Đáp án đúng: D ⃗ ( ;2 ;−1 ) , c⃗ = (3 ;−1 ; ) Tìm tọa độ Câu 28 Trong khơng gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho a⃗ =( ;−3 ; ), b= vectơ u⃗ =2 ⃗a +3 ⃗b−2 c⃗ A (−2 ;−2;7 ) B (−2 ;2; ) C (−2 ;2;−7 ) D ( 10 ;−2; 13 ) Đáp án đúng: C Câu 29 Cho hình chóp có đáy hình vng cạnh mặt phẳng đáy Khoảng cách hai đường thẳng A Đáp án đúng: C B C , D vng góc với 10 Giải thích chi tiết: [ Mức độ 3] Cho hình chóp , A Lời giải Gọi B C có đáy hình vng cạnh vng góc với mặt phẳng đáy Khoảng cách hai đường thẳng D tâm hình vng Ta có: mà Vẽ Từ đoạn vng góc chung hai đường thẳng Vẽ có đường cao Vậy Câu 30 Trong không gian thẳng , cho hai điểm A đoạn B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Trung điểm có tọa độ Câu 31 Đạo hàm hàm số A điểm là: B C Đáp án đúng: A D Câu 32 Cho hàm số Giá trị A Tọa độ trung điểm có đồ thị để tiếp tuyến B điểm cố định có hồnh độ âm vng góc với đường phân giác góc phần tư thứ C D 11 Đáp án đúng: A Câu 33 Cho hai số phức A , thỏa mãn , Giá trị B giá trị khác C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Giả sử Theo ta có: , Khi đó, ta có: Vậy Câu 34 Trong mặt phẳng tọa độ , điểm điểm biểu diễn ba số phức Khi đó, trọng tâm điểm biểu diễn số phức sau đây? A Đáp án đúng: C B C D Giải thích chi tiết: Ta có: Trọng tâm tam giác Vậy trọng tâm Câu 35 là điểm biểu diễn số phức Có giá trị ngun dương khơng vượt q để phương trình có nghiệm? A Đáp án đúng: C B C D HẾT - 12