Đề toán mẫu lớp 12 (24)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 024 Câu Họ nguyên hàm hàm số A C Đáp án đúng: D B D Giải thích chi tiết: Ta có Câu Trên mặt phẳng tọa độ, gọi điểm biểu diễn số phức điểm biểu diễn số phức đạt giá trị nhỏ A 449 Đáp án đúng: B (với B 738 thỏa mãn Gọi Khi biểu thức ) Giá trị tổng C 748 D 401 Giải thích chi tiết: Ta có: Ta có: Điểm biểu diễn nằm đường tròn Đường thẳng qua nhận làm vtcp có phương trình: Ta có Suy biểu thức đạt giá trị nhỏ Do tọa độ nghiệm hệ: Giải nằm ta Với ta Với ta Câu Có giá trị nguyên tham số m∈ [−2022 ; 2022] để hàm số đồng biến A 2022 B 2021 C 2023 D 2020 Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: (VD) Có giá trị nguyên tham số m∈ [−2022 ;2022] để hàm số đồng biến Câu Với số thực dương tùy ý, A C Đáp án đúng: A B D Câu Trong không gian với hệ tọa độ Mặt phẳng song song với phương trình A , cho đường thẳng , đồng thời tiếp xúc với mặt cầu B có C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ tọa độ , cho đường thẳng Mặt phẳng song song với và , đồng thời tiếp xúc với mặt cầu có phương trình A B C Lời giải D + Đường thẳng + Gọi mặt phẳng véctơ pháp tuyến có véctơ phương song song với Suy , nhận véctơ + Mặt cầu có tâm , bán kính + Ta có Vậy có hai mặt phẳng cần tìm Câu Trong khơng gian hệ tọa độ , cho ; Viết phương trình mặt phẳng A qua phẳng vng góc với D Câu Một hình hộp chữ nhật nội tiếp mặt cầu có ba kích thước C Đáp án đúng: D mặt B C Đáp án đúng: D A B D Khi bán kính mặt cầu? Giải thích chi tiết: Hình hộp chữ nhật có ba kích thước nên đường chéo hình hộp đường kính mặt cầu ngoại tiếp hình hộp Mà đường chéo hình hộp có độ dài Vì bán kính mặt cầu Câu Cho hình chóp có đáy A tam giác vuông , Biết sin góc đường thẳng Thể tích khối chóp C Đáp án đúng: A , , mặt phẳng B D Giải thích chi tiết: Dựng Ta có: Tương tự ta có hình chữ nhật , Ta có cơng thức Lại có Từ suy ra: Theo giả thiết Vậy Câu Tìm giá trị tham số biệt để phương trình thỏa điều kiện A B C Đáp án đúng: B Câu 10 Với A Đáp án đúng: B C D Chọn khẳng định khẳng định sau? B D Giải thích chi tiết: Cho B Câu 11 Cho C Đáp án đúng: B D số thực dương tùy ý, A có hai nghiệm thực phân Chọn khẳng định khẳng định sau? A Lời giải Câu 12 Gọi B C D diện tích mặt phẳng giới hạn đường thẳng phương trình Gọi A Đáp án đúng: B diện tích giới hạn B Giải thích chi tiết: Gọi C với m < parabol Với trị số D diện tích mặt phẳng giới hạn đường thẳng có phương trình Gọi diện tích giới hạn có ? với m < parabol Với trị số ? A B Lời giải C D * Tính Phương trình hồnh độ giao điểm Do * Tính Phương trình hồnh độ giao điểm Do * Câu 13 Cho mặt cầu ( S ) tâm O bán kính R điểm A nằm ( S ) Mặt phẳng ( P ) qua A tạo với OA góc 30 ° cắt ( S ) theo đường trịn có diện tích bằng: 2 2 3π R 3π R πR πR A B C D 4 Đáp án đúng: A Câu 14 Tập nghiệm phương trình A Đáp án đúng: C B C D Câu 15 Trong không gian điểm , cho đường thẳng Đường thẳng cho , mặt phẳng qua cắt đường thẳng trung điểm , biết đường thẳng Khi giá trị biểu thức A và mặt phẳng có véc tơ phương B C Đáp án đúng: A D Câu 16 Tập xác định hàm số A C Đáp án đúng: C B D Giải thích chi tiết: Tập xác định hàm số A B C Lời giải D Hàm số xác định Vậy tập xác định hàm số Câu 17 Trong không gian , cho điểm A B Đáp án đúng: D Câu 18 Số phức z thỏa mãn iz=1− i A z=8 − i B z=− −i Đáp án đúng: B Câu 19 Cho hàm số Khoảng cách từ điểm đến trục bằng: C D C z=− 8+i D z=8+ i có đồ thị hình bên Khảng định sau ? A B C Đáp án đúng: D D Câu 20 Cho hai điểm A, B hai điểm biểu diễn hình học số phức theo thứ tự , khác thỏa mãn đẳng thức Hỏi ba điểm O, A, B tạo thành tam giác gì? Chọn phương án đầy đủ A Cân O B Vuông cân O C Đều D Vuông O Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Ta có: Lấy modul vế: Vậy tam giác tam giác Câu 21 Cho hình lăng trụ có , tam giác vuông cạnh bên mặt phẳng Hình chiếu vng góc tâm tam giác Thể tích khối tứ diện theo A Đáp án đúng: C B C góc , góc lên mặt phẳng trọng D Giải thích chi tiết: +) Hình chiếu vng góc góc lên mặt phẳng Góc cạnh bên Mà nên góc cạnh bên +) Xét tam giác trọng tâm tam giác nên hình chiếu vuông mặt phẳng Suy góc mặt phẳng góc cạnh bên mặt phẳng vuông nên Do lên mặt phẳng có trọng tâm tam giác Đặt nên Mà +) Xét tam giác vuông vuông có góc nên có Theo định lý pitago ta có: Khi Vậy Câu 22 Tìm tất giá trị thực tham số giảm A B cho hàm số ? 10 C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Điều kiện xác định: Yêu cầu tốn đưa đến giải bất phương trình Kết luận: Câu 23 số thực thỏa điều kiện A C Đáp án đúng: B Câu 24 Chọn khẳng định khẳng định sau? B D Cho hàm số Đồ thị hàm số khoảng khoảng sau? hình vẽ bên Hàm số A Đáp án đúng: D C B Câu 25 Tập hợp điểm biểu diễn số phức A C Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Gọi , , D thỏa mãn nghịch biến đường thẳng có phương trình B D Ta có Vậy Tập hợp điểm biểu diễn số phức đường thẳng Câu 26 Cho mặt cầu có bán kính Một hình trụ nội tiếp mặt cầu cho Biết diện tích xung quanh hình trụ nửa diện tích mặt cầu Bán kính đáy khối trụ 11 A √5 B √2 C D √ 2 Đáp án đúng: B Câu 27 Số đỉnh số cạnh hình mười hai mặt A B C D Đáp án đúng: B Câu 28 Trong mặt phẳng tọa độ, cho hình chữ nhật có cạnh nằm trục hồnh có hai đỉnh đường chéo diện tích nhau, tìm A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lời giải với Biết đồ thị hàm số B chia hình thành hai phần có C Phương trình hồnh độ giao điểm: D Thể tích cần tính Câu 29 Với số thực a > Khẳng định sau ? A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: B Câu 30 Cho hàm số A B thỏa mãn C Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Ta có: C D .Tính B D Đặt Theo đề: 12 Câu 31 Từ kim loại dẻo hình quạt (như hình vẽ) có kích thước bán kính người ta gị kim loại thành phễu theo hai cách: chu vi hình quạt Cách Gị kim loại ban đầu thành mặt xung quanh phễu Cách Chia đôi kim loại thành hai phần gò thành mặt xung quanh hai phễu Gọi thể tích phễu thứ nhất, A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lời giải tổng thể tích hai phễu cách thứ hai Tỉ số B C D Chu vi hình quạt độ dài cung Suy độ dài cung tròn Cách 1: Chu vi đường trịn đáy phễu Ta có Cách 2: Chu vi đường tròn đáy phễu nhỏ Ta có Vậy Câu 32 Cho hai số phức A Đáp án đúng: D B Câu 33 Trong không gian pháp tuyến A C Đáp án đúng: C Phần thực số phức C , cho mặt phẳng D Vectơ vectơ ? B D 13 Câu 34 Tập hợp tất giá trị thực tham số khoảng để hàm số nghịch biến A Đáp án đúng: A B C Giải thích chi tiết: Tập hợp tất giá trị thực tham số biến khoảng A Lời giải C B D D để hàm số nghịch Ta có Hàm số nghịch biến khoảng khoảng Tức Xét hàm số khoảng Ta có Bảng biến thiên ; Từ bảng biến thiên ta thấy Vậy tập hợp tất giá trị thực tham số Câu 35 Cho hàm số thỏa đề liên tục Giá trị A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Ta có: B khoảng Biết C D 14 Cho từ Câu 36 Cho a > a 1, x y hai số dương Tìm mệnh đề mệnh đề sau: A B C Đáp án đúng: B D | | a x−2 a dx= ln + C , a , b ∈ N , phân số tối giản Tính S=a+b b x+ b x −4 A B C D Đáp án đúng: D Câu 37 Biết ∫ Câu 38 Trong không gian với hệ trục toạ độ vectơ pháp tuyến mặt phẳng A , cho mặt phẳng Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ trục toạ độ vectơ pháp tuyến mặt phẳng A Lời giải B C Vectơ ? C Đáp án đúng: C : B D , cho mặt phẳng : Vectơ ? D Ta có : nhận làm vectơ pháp tuyến Câu 39 Cho a> 0, b> 0và x , y số thực Đẳng thức sau đúng? a x x −x =a b A a x b y =( ab ) xy B b C ( a+ b ) x =a x + bx D a x+ y =a x + a ❑y❑ Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Cho a> 0, b> 0và x , y số thực Đẳng thức sau đúng? a x x −x =a b A B ( a+ b ) x =a x + bx b C a x+ y =a x + a ❑y❑ D a x b y =( ab ) xy Lời giải () () 15 Ta có () a b x ¿ a x x −x x ¿a b b Câu 40 Tính diện tích xung quanh hình trụ có chiều cao , chu vi đáy A Đáp án đúng: A B C D HẾT - 16