Đề toán mẫu lớp 12 (17)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 017 Câu Cho tứ diện ABCD cạnh a Hình nón ( N ) có đỉnh A đường trịn đáy đường trịn ngoại tiếp tam giác BCD Diện tích xung quanh hìn nón ( N ) A √ π a2 B π a2 C π a Đáp án đúng: A D Câu Tập hợp tất giá trị thực tham số để hàm số khoảng nghịch biến A Đáp án đúng: B B C Giải thích chi tiết: Tập hợp tất giá trị thực tham số biến khoảng A Lời giải C B D D để hàm số nghịch Ta có Hàm số nghịch biến khoảng khoảng Tức Xét hàm số Ta có Bảng biến thiên khoảng ; Từ bảng biến thiên ta thấy Vậy tập hợp tất giá trị thực tham số Câu thỏa đề Từ kim loại dẻo hình quạt (như hình vẽ) có kích thước bán kính người ta gò kim loại thành phễu theo hai cách: chu vi hình quạt Cách Gò kim loại ban đầu thành mặt xung quanh phễu Cách Chia đôi kim loại thành hai phần gò thành mặt xung quanh hai phễu Gọi thể tích phễu thứ nhất, A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải tổng thể tích hai phễu cách thứ hai Tỉ số B C D Chu vi hình quạt độ dài cung Suy độ dài cung tròn Cách 1: Chu vi đường tròn đáy phễu Ta có Cách 2: Chu vi đường trịn đáy phễu nhỏ Ta có Vậy Câu Biểu thức bằng: A Đáp án đúng: A B C Giải thích chi tiết: Biểu thức A B Lời giải C Ta có: Chọn phương án C Câu Trong không gian tuyến A D bằng: D , cho mặt phẳng Vectơ vectơ pháp ? B C Đáp án đúng: C D Câu Tập nghiệm bất phương trình A C Đáp án đúng: B B D Giải thích chi tiết: Vậy tập nghiệm bất phương trình cho là: Câu Với số thực dương tùy ý, A C Đáp án đúng: B Câu Trong không gian phương đường thẳng A ? , cho điểm Giải thích chi tiết: Ta có B D Vectơ vectơ B D nên đường thẳng Câu Đỉnh parabol A C Đáp án đúng: D có vectơ phương B C D Đáp án đúng: D Câu 10 Cho khối chóp S.ABCD đáy ABCD hình vng cạnh Cạnh SA vng góc với đáy góc đường mặt phẳng đáy Tính thể tích khối chóp S.ABCD A Đáp án đúng: A Câu 11 Tính ∫ x dx A x + C Đáp án đúng: A B C D B x 5+C C x 6+ C D x +C Câu 12 Một công ty chuyên sản xuất chậu trồng có dạng hình trụ khơng có nắp, chậu tích Biết giá vật liệu làm mặt xung quanh chậu đồng, để làm tiền để mua vật liệu làm chậu gần với số đây? A đồng B đáy chậu đồng Số đồng C đồng D đồng Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Một cơng ty chun sản xuất chậu trồng có dạng hình trụ khơng có nắp, chậu tích Biết giá vật liệu làm mặt xung quanh chậu đồng, để làm đồng Số tiền để mua vật liệu làm chậu gần với số đây? A Lời giải Gọi đồng , B đồng C đồng D đáy chậu đồng bán kính chiều cao chậu hình trụ Vì thể tích chậu nên Diện tích xung quanh chậu nên số tiền mua vật liệu để làm mặt xung quanh (đồng) Diện tích đáy chậu (đồng) Số tiền mua nên số tiền mua vật liệu để làm đáy chậu vật hay liệu làm chậu Câu 13 Trên mặt phẳng tọa độ, gọi điểm biểu diễn số phức điểm biểu diễn số phức đạt giá trị nhỏ A 401 Đáp án đúng: D (với B 449 thỏa mãn Gọi Khi biểu thức ) Giá trị tổng C 748 D 738 Giải thích chi tiết: Ta có: Ta có: Điểm biểu diễn Đường thẳng nằm đường tròn qua nhận làm vtcp có phương trình: Ta có Suy biểu thức đạt giá trị nhỏ Do tọa độ nghiệm hệ: Giải ta Với ta Với ta Câu nằm 14 Tìm tất giá trị thực tham số giảm A C Đáp án đúng: D B D cho hàm số ? Giải thích chi tiết: Điều kiện xác định: Yêu cầu toán đưa đến giải bất phương trình Kết luận: Câu 15 Gọi và hai nghiệm phức phương trình Giá trị biểu thức A Đáp án đúng: B B Câu 16 Kí hiệu tập tất số nguyên C thuộc khoảng Câu 17 Cho hình chóp có đáy A C Đáp án đúng: D D cho phương trình có nghiệm là? tam giác vuông , Biết sin góc đường thẳng Thể tích khối chóp có nghiệm thuộc C 12 tập tất số nguyên Số phần tử D cho phương trình khoảng Số phần tử là? A B 11 Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Kí hiệu , , mặt phẳng B D Giải thích chi tiết: Dựng Ta có: Tương tự ta có hình chữ nhật , Ta có cơng thức Lại có Từ suy ra: Theo giả thiết Vậy Câu 18 Phương trình vơ nghiệm: A B C D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Phương trình vơ nghiệm: A B C Lời giải D Ta có phương trình Câu 19 nên phương trình (vơ nghiệm) Cho hàm số xác định có đồ thị hàm số (1) Hàm số đồng biến khoảng (2) Hàm số đồng biến (3) Hàm số có điểm cực trị (4) Hàm số đạt cực tiểu (5) Hàm số đạt giá trị lớn Số khẳng định là: A B Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Dựa vào đồ thị hàm số , hàm số nghịch biến Ta có C ta suy hàm số đồng biến Hàm số đồng biến nên hàm số đổi dấu qua điểm đồng biến Câu 20 Kết tính C nên khẳng định nên hàm số có điểm cực trị nên khẳng định (3) sai Ta thấy không đổi dấu qua điểm nên (4) sai Hàm số khơng có giá trị lớn nên khẳng định (5) sai Do có khẳng định (1) A D nên khẳng định (1) sai (2) Ta thấy khẳng định sau: cực trị hàm số nên khẳng định B D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Ta có Câu 21 Với số thực dương tùy ý A B C Đáp án đúng: D D Câu 22 Cho hai số phức A Đáp án đúng: C B Câu 23 Trong không gian A Đáp án đúng: B Phần ảo số phức C , cho điểm B Câu 24 Cho hình trụ D Khoảng cách từ điểm đến trục C D có chiều cao bán kính đáy hai dây cung hai đường tròn đáy,cạnh bằng: Một hình vng có hai cạnh khơng phải đường sinh hình trụ Tính cạnh hình vng A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: Cho hình trụ có hai cạnh hình trụ A B Lời giải C có chiều cao bán kính đáy hai dây cung hai đường trịn đáy,cạnh D Một hình vng khơng phải đường sinh Tính cạnh hình vuông C D Gọi tâm hai đáy hình tru , Giả sử cạnh hình vng Xét tam giác trung điểm , trung điểm ta có 10 Câu 25 Một hình hộp chữ nhật nội tiếp mặt cầu có ba kích thước A C Đáp án đúng: A Khi bán kính B mặt cầu? D Giải thích chi tiết: Hình hộp chữ nhật có ba kích thước nên đường chéo hình hộp đường kính mặt cầu ngoại tiếp hình hộp Mà đường chéo hình hộp có độ dài Vì bán kính mặt cầu Câu 26 Một thùng chứa rượu làm gỗ hình trịn xoay hình bên có hai đáy hai hình trịn nhau, khoảng cách hai đáy dm Đường cong mặt bên thùng phần đường elip có độ dài trục lớn dm, độ dài trục bé dm Hỏi thùng gỗ đựng lít rượu? A (lít) B (lít) C (lít) D (lít) 11 Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Chọn hệ trục tọa độ hình vẽ Elip có độ dài trục lớn , trục bé có phương trình Thùng gỗ xem vật thể trịn xoay hình thành cách quay elip quanh trục đường thẳng , giới hạn hai Thể tích vật thể dm3 (lít) Câu 27 Cho mặt cầu ( S ) tâm O bán kính R điểm A nằm ( S ) Mặt phẳng ( P ) qua A tạo với OA góc 30 ° cắt ( S ) theo đường trịn có diện tích bằng: π R2 π R2 π R2 π R2 A B C D 4 Đáp án đúng: D Câu 28 Gọi diện tích mặt phẳng giới hạn đường thẳng phương trình Gọi A Đáp án đúng: A diện tích giới hạn B Giải thích chi tiết: Gọi C với m < parabol Với trị số D diện tích mặt phẳng giới hạn đường thẳng có phương trình Gọi diện tích giới hạn có ? với m < parabol Với trị số ? A B Lời giải C D * Tính Phương trình hồnh độ giao điểm 12 Do * Tính Phương trình hồnh độ giao điểm Do * Câu 29 Cho khối đá trắng hình lập phương sơn đen toàn mặt Người ta xẻ khối đá thành khối đá nhỏ hình lập phương Hỏi có khối đá nhỏ mà khơng có mặt bị sơn đen? A Đáp án đúng: C B C D Giải thích chi tiết: Gọi cạnh khối lập phương đơn vị Dễ thấy khối đá nhỏ sinh nhờ cắt vng góc với mặt khối lập phương mặt phẳng song song cách đơn vị cách cạnh tương ứng mặt đơn vị Do tồn mặt ngồi khối bị sơn đen nên khối đá nhỏ mà mặt ngồi khơng bị sơn đen khối đá nhỏ cạnh đơn vị sinh khối lập phương lõi có độ dài cạnh đơn vị Do đó, số khối đá cần tìm Câu 30 Cho hình nón có độ dài đường sinh gấp đơi bán kính đường trịn đáy Góc đỉnh hình nón A Đáp án đúng: C B Câu 31 Cho hình chóp có đáy mặt phẳng A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: A B C Lời giải FB tác giả: Ba Đinh Gọi hình chiếu tam giác vng Tính khoảng cách từ điểm B C chóp có Cho hình D góc đến mặt phẳng đáy mặt phẳng , góc đến mặt phẳng C D tam giác vng , Tính khoảng cách từ điểm D lên 13 mà nên suy Mặt khác Từ mà suy hình bình hành mà Gọi nên suy nên hình chữ nhật , hình chiếu lên Kẻ Mà Suy vng Vậy Ta có Câu 32 Tất nguyên hàm hàm số A Đáp án đúng: C B C Giải thích chi tiết: (Chuyên Đại Học Vinh 2019) Tất nguyên hàm hàm số A Lời giải Ta có B C D D 14 Câu 33 Cho hai điểm A, B hai điểm biểu diễn hình học số phức theo thứ tự , khác thỏa mãn đẳng thức Hỏi ba điểm O, A, B tạo thành tam giác gì? Chọn phương án đầy đủ A Vuông O B Vuông cân O C Đều D Cân O Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Ta có: Lấy modul vế: Vậy tam giác Câu 34 Giá trị tam giác bằng: A B C Đáp án đúng: B D Câu 35 Hình nón có đường kính đáy A Đáp án đúng: A Câu 36 Trong mặt phẳng A Điểm Đáp án đúng: C B C , số phức B Điểm Giải thích chi tiết: Trong mặt phẳng Câu 37 , chiều cao diện tích xung quanh D biểu diễn điểm điểm hình vẽ đây? , số phức C Điểm D Điểm biểu diễn điểm có tọa độ 15 Trong không gian với hệ trục tọa độ Mặt phẳng Gọi qua thích chi B tiết: theo đường trịn cho Trong khơng gian với hệ cho A Lời giải B C Vậy để D có tâm bán kính hình trịn tâm đường trịn Phương trình mặt phẳng D trục tọa độ , Mặt phẳng cho mặt qua cầu cắt điểm thuộc đường tròn , bán kính điểm hình chiếu lên điểm nằm Dễ thấy Khi đó, ta có có chu vi nhỏ Khi mặt phẳng Nhận thấy rằng, mặt cầu mặt cầu Gọi có chu vi nhỏ Gọi Tính có chu vi nhỏ Tính C điểm theo đường tròn điểm cắt điểm thuộc đường tròn A Đáp án đúng: B Giải , cho mặt cầu qua nhỏ nhậnvectơ trùng với làmvectơ pháp tuyến có dạng 16 Điểm vừa thuộc mặt cầu vừa thuộc mặt phẳng thỏa nên tọa độ thỏa hệ phương trình Lấy phương trình đầu trừ hai lần phương trình thứ ba ta Câu 38 Cho biểu thức với A Đáp án đúng: A B D Ta có BBT: Câu 39 Cho hai véc tơ A Đáp án đúng: B , đặt Vậy Tính giá trị nhỏ C Giải thích chi tiết: Với Với , B Khi đó, tích vơ hướng C D Giải thích chi tiết: Câu 40 Cho a > a 1, x y hai số dương Tìm mệnh đề mệnh đề sau: A C Đáp án đúng: C B D 17 HẾT - 18