Đề toán mẫu lớp 12 (179)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 079 Câu Cho hình chóp tứ giác có cạnh đáy chóp cho A Đáp án đúng: C B , cạnh bên C Giải thích chi tiết: Cho hình chóp tứ giác có cạnh đáy ngoại tiếp khối chóp cho A Lời giải Gọi B C D vuông Trong mặt phẳng D , cạnh bên Thể tích khối cầu tâm tứ giác Trong tam giác Thể tích khối cầu ngoại tiếp khối ta có có hay kẻ đoạn vng góc với ( trung điểm nên tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp , Khi ta có Ta tính bán kính mặt cầu Xét tam giác có , góc hay Vậy thể tích khối cầu Câu Tập nghiệm bất phương trình chung nên tam giác đồng dạng Suy A Đáp án đúng: A B Câu Kết C D là: A B C Đáp án đúng: C D Câu Cho tứ diện có cạnh gọi trọng tâm tam giác Cắt tứ diện mặt phẳng diện tích thiết diện là: A Đáp án đúng: C B C Giải thích chi tiết: [1H2-1.4-2] Cho tứ diện Cắt tứ diện mặt phẳng D có cạnh gọi trọng tâm tam giác diện tích thiết diện là: A B C D Lời giải Tác giả: Đỗ Ngọc Tân; Fb: Tân Ngọc Đỗ Gọi trung điểm thiết diện mặt phẳng cắt tứ diện tam giác Câu Thể tích khối trịn xoay tạo thành quay hình phẳng giới hạn đường hồnh bằng? trục A B C D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Thể tích khối trịn xoay tạo thành quay hình phẳng giới hạn đường trục hoành bằng? A B C D Lời giải Có Câu Cho khối lập phương có cạnh A Đáp án đúng: C B Thể tích khối lập phương cho C D Câu Cho khối lập phương Cắt khối lập phương mặt phẳng ta ba khối đa diện Xét mệnh đề sau: : Ba khối đa diện thu gồm hai khối chóp tam giác khối lăng trụ tam giác : Ba khối đa diện thu gồm hai khối tứ diện khối bát diện : Trong ba khối đa diện thu có hai khối đa diện Số mệnh đề A Đáp án đúng: A B C D Giải thích chi tiết: Cắt hình lập phương mặt phẳng ta ba khối đa diện sau - Hình chóp có cạnh bên cạnh đáy nên chúng hình chóp tam giác hai khối chóp - Khối đa diện cịn lại khối bát diện khơng hình chữ nhật Câu Từ hình vng có cạnh người ta cắt bỏ tam giác vuông cân tạo thành hình tơ đậm hình vẽ Sau người ta gập thành hình hộp chữ nhật khơng nắp Thể tích lớn khối hộp A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lời giải B C Gọi độ dài cạnh hình hộp chữ nhật khơng nắp Suy hình chữ nhật có đáy hình vng cạnh D (như hình vẽ) chiều cao Ta tính cạnh hình vng ban đầu Theo đề suy Khi ta có Xét hàm ta Câu Giá trị lớn thể tích khối nón nội tiếp khối cầu có bán kính A Đáp án đúng: C D B C Giải thích chi tiết: Gọi I tâm mặt cầu cho Xét khối nón nội tiếp khối cầu có đáy đường trịn tâm Đặt với Khi ta được: , đường kính , đỉnh với hình vẽ +) Chiều cao hình nón +) Bán kính đáy hình nón Vậy thể tích khối nón là: Vậy thể tích lớn khối nón nội tiếp khối cầu Câu 10 khoảng đồng biến hàm số là: A B C Đáp án đúng: A D Câu 11 Tìm nguyên hàm hàm số A C Đáp án đúng: C B D Khi quay tam giác Giải thích chi tiết: Câu 12 Cho tam giác vng có cạnh góc vng đường gấp khúc quanh tạo thành hình nón có diện tích xung quanh A B C Đáp án đúng: B Câu 13 Cho số phức D thỏa mãn Gọi giá trị lớn nhỏ Tính tổng A Đáp án đúng: B B C Giải thích chi tiết: [2D4-5.1-3] Cho số phức trị lớn nhỏ A thỏa mãn D Gọi giá Tính tổng B C D Lời giải Đặt có điểm biểu diễn số phức mặt phẳng tọa độ Từ giả thiết: Số phức Đặt có điểm biểu diễn mặt phẳng tọa độ từ ta có Lại có Từ suy điểm Mặt khác dễ thấy thuộc đoạn tù đỉnh A điểm Câu 14 Tìm ảnh đường thẳng nên: B C Đáp án đúng: B Câu 15 D có đạo hàm liên tục Giá trị biểu thức có đồ thị hình vẽ A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Cách1: Đặt thuộc đoạn qua phép quay A Cho hàm số , B C D Tính : Đặt Đổi cận: Ta có: Tính : Đặt Đổi cận: Ta có: Vậy: Cách2: Câu 16 Cho hàm số điểm cực tiểu? A Đáp án đúng: D liên tục B có đồ thị hình vẽ bên Hỏi hàm số có C Câu 17 Họ nguyên hàm hàm số hàm số D A C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: B D (ĐỀ PHÁT TRIỂN ĐỀ THAM KHẢO BGD&ĐT NĂM 2018-2019) Họ nguyên hàm A B C Lời giải D Đặt: Suy ra: Câu 18 Cho hai số phức A Đáp án đúng: C B Môđun số phức C Giải thích chi tiết: Ta có: D , Từ ta suy ra: Câu 19 Tam giác giác có Tính bán kính đường trịn ngoại tiếp tam A B C D Đáp án đúng: C Câu 20 Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 2AD = Quay hình chữ nhật ABCD quanh AD AB, ta hình trụ trịn xoay tích V 1, V2 Hệ thức sau đúng? A Đáp án đúng: D B C D Câu 21 Một vật chuyển động với vận tốc thay đổi theo thời gian tính cơng thức Biết thời điểm vật quãng đường Hỏi thời điểm vật quãng đường bao nhiêu? A 240 m B 1140 m C 300 m D 1410 m Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Quãng đường vật theo thời gian Vì Tại thời điểm Khi Câu 22 Phương trình A Đáp án đúng: C có nghiệm là: B Giải thích chi tiết: Phương trình C có nghiệm là: D A Lời giải B C D Câu 23 Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số A Đáp án đúng: D D B C Giải thích chi tiết: Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số A B C D Hướng dẫn giải Xét pthđgđ Suy Câu 24 Cho khối lăng trụ mặt phẳng Ⓐ có đáy trùng với trung điểm cạnh Thể tích khối lăng trụ Ⓑ Ⓒ A Đáp án đúng: B tam giác cạnh Ⓓ B , hình chiếu vng góc , góc đường thẳng mặt phẳng C D Câu 25 Tích phân bằng: A B C D Đáp án đúng: A Câu 26 Cho hình chóp có đáy , góc tam giác cạnh Thể tích khối chóp A Đáp án đúng: D B Gọi trung điểm cạnh , C D Giải thích chi tiết: Diện tích tam giác Vì là: nên Trong tam giác đường cao khối chóp có đường trung tuyến nên: Xét tam giác vuông nên: Vậy thể tích khối chóp là: Câu 27 Khối lăng trụ có diện tích đáy A Đáp án đúng: B Câu 28 B độ dài đường cao C tích D 10 Một khối đồ chơi gồm khối hình trụ chiều cao tương ứng , , , gắn chồng lên khối hình nón thỏa mãn , , có bán kính đáy (hình vẽ) Biết thể tích khối nón Thể tích tồn khối đồ chơi A Đáp án đúng: B B C Giải thích chi tiết: Ta tích khối trụ D , mà Mặt khác thể tích khối nón Suy Vậy thể tích tồn khối đồ chơi Câu 29 Cho khối hộp chữ nhật bằng: A Đáp án đúng: B B có , C , Thể tích khối hộp cho D Giải thích chi tiết: Ta có ; Thể tích khối hộp cho 11 Câu 30 Tập nghiệm T bất phương trình A C Đáp án đúng: B B D Câu 31 Một tổ chuyên môn tiếng Anh trường đại học gồm thầy giáo giáo, thầy Xn cô Hạ vợ chồng Tổ chọn ngẫu nhiên người để lập hội đồng chấm thi vấn đáp tiếng Anh B1 khung châu Âu Xác suất cho hội đồng có thầy, thiết phải có thầy Xn Hạ khơng có hai A Đáp án đúng: A B C D Giải thích chi tiết: Một tổ chuyên môn tiếng Anh trường đại học gồm thầy giáo giáo, thầy Xn Hạ vợ chồng Tổ chọn ngẫu nhiên người để lập hội đồng chấm thi vấn đáp tiếng Anh B1 khung châu Âu Xác suất cho hội đồng có thầy, thiết phải có thầy Xn Hạ khơng có hai A .B C D Lời giải Tác giả: Nguyễn Việt Thảo; Fb: Việt Thảo Số cách chọn ngẫu nhiên người từ 12 người là: Trường hợp Trong hội đồng gồm thầy Xuân, thầy giáo số thầy giáo cịn lại, giáo số cô giáo (cô Hạ không chọn) Có cách chọn Trường hợp Trong hội đồng gồm cô Hạ, cô giáo số cô giáo lại, thầy giáo số thầy giáo (thầy Xn khơng chọn) Có cách chọn Vậy xác suất cần tìm là: chithin.nguyen@gmail.com Câu 32 Cho hình nón có chiều cao Mặt phẳng qua đỉnh hình nón, cắt hình nón theo thiết diện tam giác cho góc hợp mặt phẳng thiết diện mặt đáy hình nón có số đo Thể tích khối nón giới hạn hình nón cho A Đáp án đúng: A B Câu 33 : Số điểm cực trị hàm số A Đáp án đúng: C Câu 34 B C D C D 12 Trong không gian cho hình cầu tâm có bán kính điểm ta kẻ tiếp tuyến đến mặt cầu với tiếp điểm thuộc đường tròn ta lấy điểm thay đổi nằm mặt cầu gồm tiếp điểm tiếp tuyến kẻ từ bán kính, quỹ tích điểm A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải Gọi chứa đường tròn đáy đường tròn Biết hai đường tròn đường trịn, đường trịn có bán kính C Từ ln có D là tâm Suy Trên mặt phẳng hình nón có đỉnh đến mặt cầu B Gọi bán kính Gọi cho trước cho vuông điểm nên ta có Tương tự, ta tính Theo giả thiết: kính suy di động đường tròn giao tuyến mặt cầu tâm bán với mặt phẳng Lại có: Câu 35 Trong khơng gian với hệ tọa độ Gọi cho mặt cầu mặt cầu chứa đường tròn giao tuyến mặt phẳng Gọi A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lời giải B tâm mặt cầu C mặt phẳng đồng thời tiếp xúc với Tính D 13 Mặt cầu có dạng: Như vây mặt cầu Vì có tâm bán kính tiếp xúc với mặt phẳng nên suy Câu 36 Cho số phức thỏa mãn Vậy Trên mặt phẳng tọa độ , tập hợp điểm biểu diễn số phức đường trịn có bán kính A Đáp án đúng: B B C D Giải thích chi tiết: ⬩ Theo Đặt Tập hợp điểm biểu diễn đường trịn bán kính Câu 37 Trong khơng gian Oxyz, cho A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: Ta có: Câu 38 Nếu C Vậy A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Giá trị D B bằng C (Đề Minh Họa 2020 Lần 1) Nếu D A B Lời giải C D 14 Ta có Câu 39 Cho tứ diện , A Đáp án đúng: D Câu 40 có cạnh vng góc với mặt phẳng Khoảng cách từ B đến mặt phẳng , , C D Hình đa diện bên có mặt ? A Đáp án đúng: C B C D Giải thích chi tiết: [2H1.3.1-1] Hình đa diện bên có mặt ? A B C D Lời giải FB tác giả: Thuy Tran Đếm số mặt hình hình có 11 mặt HẾT - 15