Đề ôn tập kiến thức toán 12 có giải thích (10)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 010 Câu Họ nguyên hàm hàm số f ( x )=cos x+ x A sin x +3 x +C B −sin x +3 x2 +C C −sin x +C D sin x +6 x2 +C Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Ta có ∫ f ( x ) d x=∫ ( cos x +6 x ) d x=sin x +3 x 2+C Câu Tìm tập nghiệm phương trình A Đáp án đúng: D B C Câu Cho khối nón có bán kính đáy A Đáp án đúng: B D chiều cao B Tính thể tích C D Câu Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số A Đáp án đúng: A của khối nón cho B Giải thích chi tiết: Ta có điểm C D nên phương trình tiếp tuyến điểm có dạng Câu Cho hai số phức A Đáp án đúng: A B Phần ảo số phức C Giải thích chi tiết: Ta có: Suy phần ảo D có đạo hàm khác , liên tục đến cấp hai đoạn ; đồng thời , Tính thể tích vật thể trịn xoay sinh quay hình phẳng giới hạn đường Câu Cho hàm số A quay xung quanh trục hoành B C D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Cho hàm số , có đạo hàm khác và liên tục đến cấp hai đoạn , Tính thể tích vật thể trịn xoay sinh quay hình phẳng giới hạn đường A B Lời giải C D ; đồng thời quay xung quanh trục hồnh Ta có: Do Do nên Thể tích vật thể trịn xoay cần tính = = Câu Cho hàm số Gọi có đồ thị hình vẽ tập hợp giá trị nguyên Số phần tử A Đáp án đúng: B để phương trình có nghiệm phân biệt là: B Câu Cho khối lăng trụ đứng Tính thể tích khối lăng trụ cho C có , đáy D tam giác vuông cân A Đáp án đúng: C B C Giải thích chi tiết: [ Mức độ 1] Cho khối lăng trụ đứng cân Tính thể tích khối lăng trụ cho A Lời giải B C D Vì lăng trụ đứng nên đường cao Tam giác Vậy thể tích vng cân Ta có nên là: Câu 10 Với giá trị tham số phương trình A Đáp án đúng: B B C B D nhận C Giải thích chi tiết: Với giá trị tham số nghiệm? tam giác vuông khối lăng trụ cho B , đáy C Đáp án đúng: D A Lời giải có Câu Số phức liên hợp số phức A D D phương trình làm nghiệm? D nhận làm Ta có phương trình nhận làm nghiệm nên Câu 11 :Số phức z thoả mãn 2(z+i)−(2−i)z=1+4i có mơđun A Đáp án đúng: C B Câu 12 Đạo hàm hàm số A C D B C Đáp án đúng: A D Câu 13 Gọi S tập hợp số phức thỏa mãn Xét số phức Giá trị lớn biểu thức A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Đặt Giả sử B C , suy thỏa mãn D Gọi , ta có Câu 14 Hình chiếu B (SBD) A D B C Đáp án đúng: D Câu 15 Trong không gian với hệ tọa độ tâm A bán kính C O D A , cho mặt cầu Tìm tọa độ ? B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Mặt cầu có tâm bán kính Câu 16 Tập xác định hàm số A B C Đáp án đúng: C D Câu 17 Trong tất điểm có tọa độ nguyên thuộc đồ thị lớn tung độ A Đáp án đúng: C B C Câu 18 Biết phương trình A Đáp án đúng: A hàm số Vì C phương Tính C D Giải thích chi tiết: Biết phương trình A B Lời giải D có nghiệm B , số điểm có hồnh độ có nghiệm Tính D trình có nghiệm nên Câu 19 Cho bất phương trình sau: Tìm tập nghiệm bất phương trình A B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Đặt , BPT Đặt Lập bảng xét dấu Vậy tập nghiệm cần tìm là: , ta nghiệm: Câu 20 Cơng thức tích khoảng cách từ điểm đển mặt phẳng A B C Đáp án đúng: A D Câu 21 Biết với A Đáp án đúng: C B , , số nguyên Tính C D Giải thích chi tiết: Suy Câu 22 Gọi , , thể tích khối trịn xoay tạo thành quay hình phẳng giới hạn đường tọa độ quanh trục hoành Đường thẳng trục hoành điểm (hình vẽ bên) cắt đồ thị hàm số Gọi quanh trục thể tích khối trịn xoay tạo thành quay tam giác A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải B Xét phần mặt cắt chọn hệ trục C hình vẽ (trong hai trục điểm Biết Khi D gốc tọa độ) Khi Parabol qua điểm nên Parabol có phương trình: Khi thể tích vật thể cho là: Câu 23 Cho khối chóp tứ giác S ABCD Các cạnh bên có độ dài a hợp với đáy góc 30 ° Khi thể tích khối chóp A a3 B 16 a3 C 18 a3 D 20 a3 Đáp án đúng: B Câu 24 Gọi hoành độ điểm uốn đồ thị hàm số A Đáp án đúng: B B C Câu 25 Tập nghiệm phương trình A Đáp án đúng: C B D C D B Trong không gian C Đáp án đúng: A Câu 27 có giá trị Câu 26 Tìm tập xác định hàm số A , D , mặt cầu tâm tiếp xúc A Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết: Gọi hình chiếu C có bán kính D Vì mặt cầu tâm tiếp xúc suy Câu 28 Cho khối chóp S.ABCDcó đáy hình chữ nhật AB=3, BC=4 chiều cao Thể tích khối chóp cho A 12 B 36 C D 16 Đáp án đúng: A x −1 Câu 29 Có tất giá trị nguyên dương tham số m để đồ thị hàm số y= khơng có x + mx+ đường tiệm cận đứng? A B C D Đáp án đúng: D Câu 30 Cho khối chóp có diện tích đáy thể tích Chiều cao khối chóp A 12 B C D Đáp án đúng: D Câu 31 Cho đồng hồ cát hình bên (gồm hình nón chung đỉnh khép lại) , đường sinh hình nón hợp với đáy góc Biết chiều cao đồng hồ tỉ lệ thể tích phần lớn phần nhỏ Thể tích cát (lấy gần đến hàng phần trăm) để đổ đầy phần nhỏ đồng hồ cát bao nhiêu? A B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Gọi chiều cao hình nón nhỏ; + Tam giác + Tam giác vng vng có có chiều cao phần lớn (Điều kiện: ) , , + Theo giả thiết ta có pt: + Thể tích phần nhỏ là: Câu 32 Cho lăng trụ tam giác lăng trụ bằng: có cạnh đáy cạnh bên Thể tích khối A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải B C D Câu 33 Trong không gian , cho hai mặt phẳng có tam giác ; Gọi , , hình chiếu tích , tính diện tích tam giác A Đáp án đúng: B B C Giải thích chi tiết: Trong khơng gian Trên có tam giác có diện tích A Lời giải Gọi B C Biết tam giác D , cho hai mặt phẳng Ta có: Câu 34 D , , có diện Biết tam giác có bảng biến thiên sau: Số nghiệm thuộc đoạn A , ; Gọi , , hình chiếu , tính diện tích tam giác góc hai mặt phẳng Cho hàm số , Trên phương trình B C D 10 Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Cho hàm số Số nghiệm thuộc đoạn có bảng biến thiên sau: phương trình A B C D Lời giải Cách 1: Tự luận truyền thống Đặt Do nên Khi ta có phương trình Dựa vào bảng biến thiên ta thấy phương trình có nghiệm Trường hợp 1: Ứng với giá trị phương trình có nghiệm Trường hợp 2: Ứng với giá trị phương trình có nghiệm Hiển nhiên nghiệm trường hợp khác Vậy phương trình cho có nghiệm thuộc đoạn Cách 2: Phương pháp ghép trục Đặt ; ; 11 Ta có Do tổng số nghiệm phương trình cho Câu 35 Tập giá trị hàm số y=sin2 x +3 là: A [− 1; ] B [ ; ] C [2 ; ] D [ ; ] Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Tập giá trị hàm số y=sin2 x +3 là: A [− 1; ] B [ ;3 ] C [ ; ] D [ ; ] Lời giải FB tác giả: Quang Nguyen Ta có −1 ≤ sin x ≤1 ⇔ 2≤ sin x +3 ≤ ⇔ 2≤ y ≤ Vậy tập giá trị hàm số y=sin2 x +3là T =[ ;4 ] Câu 36 Cho hàm số y=x −3 x+ Tọa độ điểm cực tiểu đồ thị hàm số A ( ; ) B ( −2 ;0 ) C ( −1 ;4 ) D ( ; ) Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: [Mức độ 1] Cho hàm số y=x −3 x+ Tọa độ điểm cực tiểu đồ thị hàm số A ( −2 ;0 ) B ( −1 ; ) C ( ; ) D ( ; ) Lời giải ′ 2 x=1 Ta có: y =3 x − 3=0 ⇔ x =1⇔ x=− y ′ ′ =6 x ⇒ y ′′ ( )=6> ; y ′′ ( −1 )=− 6