Đề ôn tập kiến thức toán 12 có giải thích (12)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 012 1000 10 Câu Giá trị biểu thức P= 500 25 A P=1 B P=21000 C P=2 D P=2500 Đáp án đúng: B Câu Để tính diện tích xung quanh khối cầu đá, người ta thả vào thùng hình trụ có chiều cao bán kính đường trịn đáy chứa lượng nước tích thể tích khối trụ Sau thả khối cầu đá vào khối trụ người ta đo mực nước khối trụ cao gấp ba lần mực nước ban đầu chưa thả khối cầu Hỏi diện tích xung quanh khối cầu gần kết cho ? A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lời giải B Thể tích khối trụ C D Suy thể tích lượng nước Từ giả thiết suy thể tích khối cầu: Vậy diện tích xung quanh khối cầu Câu Cho hai số phức A Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết: Ta có: Suy phần ảo Phần ảo số phức C D Câu Tập xác định hàm số A C Đáp án đúng: A Câu Cho hình lăng trụ đứng , đường chéo A Đáp án đúng: D Câu Cho hàm số D có đáy tam giác vuông tạo với mặt phẳng B góc C , , cạnh Tính thể tích khối lăng trụ D có bảng biến thiên sau: Số nghiệm thuộc đoạn A Đáp án đúng: D B phương trình B Giải thích chi tiết: Cho hàm số C D có bảng biến thiên sau: Số nghiệm thuộc đoạn phương trình A B C D Lời giải Cách 1: Tự luận truyền thống Đặt Do nên Khi ta có phương trình Dựa vào bảng biến thiên ta thấy phương trình có nghiệm Trường hợp 1: Ứng với giá trị phương trình có nghiệm Trường hợp 2: Ứng với giá trị phương trình có nghiệm Hiển nhiên nghiệm trường hợp khác Vậy phương trình cho có nghiệm thuộc đoạn Cách 2: Phương pháp ghép trục Đặt ; ; Ta có Do tổng số nghiệm phương trình cho Câu Gọi S tập hợp số phức thỏa mãn Xét số phức Giá trị lớn biểu thức A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: B C , suy Giả sử Câu Cho hàm số Đặt thỏa mãn D Gọi , ta có Khẳng định khẳng định đúng? A Hàm số nghịch biến B Hàm số đồng biến C Hàm số đơn điệu D Hàm số đồng biến khoảng Đáp án đúng: D Câu Cho hàm số có đạo hàm nguyên dương Đồ thị hàm số để hàm số A Đáp án đúng: C nghịch biến B Vô số C hình bên Có số ? D Giải thích chi tiết: Đặt Ta có Với Hàm số nghịch biến Đặt (*) Xét Với nghịch biến Do (*) Câu 10 Cho hàm số tham số A Đáp án đúng: D Vậy có giá trị nguyên dương a thỏa mãn có bảng biến thiên hàm số để hàm số B hình vẽ bên Tính tổng giá trị nguyên đồng biến khoảng C ? D Giải thích chi tiết: Cách 1: Ta có: Để hàm số đồng biến thì : Đặt Quan sát bảng biến thiên ta có : Suy Do đó : Vì Cách 2: nên tổng giá trị nguyên m thỏa mãn đề là -39 Xét hàm số Ta có: Để hàm số đồng biến thì : Đặt Đặt Quan sát bảng biến thiên ta có  Vậy có đỉnh thỏa mãn đồ thị nằm đồ thị Suy ra : Với giả thiết Câu 11 Nghiệm phương trình A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Ta có: B C D Câu 12 Tìm tập nghiệm A Đáp án đúng: B phương trình B C D Câu 13 Trên mặt phẳng toạ độ, điểm biểu diễn số phức A Đáp án đúng: D có toạ độ B C Câu 14 Nghiệm phương trình A Đáp án đúng: A là: B C Giải thích chi tiết: Nghiệm phương trình A B Lời giải C D D D là: Ta có: Câu 15 Số phức liên hợp số phức A là: C Đáp án đúng: B B D Câu 16 Trong tất điểm có tọa độ nguyên thuộc đồ thị lớn tung độ A Đáp án đúng: D Câu 17 Gọi B C D có giá trị gần với giá trị sau đây? B C Câu 18 Cho phương trình Tính độ dài A Đáp án đúng: B Gọi B B D hai điểm biểu diễn hai nghiệm phương trình cho C Giải thích chi tiết: Cho phương trình trình cho Tính độ dài Phương trình , số điểm có hồnh độ thể tích khối trịn xoay tạo thành quay xung quanh trục hồnh elip có phương trình A Đáp án đúng: B A Lời giải hàm số Gọi D hai điểm biểu diễn hai nghiệm phương C D có hai nghiệm Suy Vậy Câu 19 Trong không gian với hệ tọa độ tâm bán kính A , cho mặt cầu ? C Đáp án đúng: A Tìm tọa độ B D Giải thích chi tiết: Mặt cầu có tâm bán kính S ABCD a Câu 20 Cho khối chóp tứ giác Các cạnh bên có độ dài hợp với đáy góc 30 ° Khi thể tích khối chóp A a3 B 18 a3 C 20 a3 D 16 a3 Đáp án đúng: D Câu 21 Trong không gian A , tâm bán kính C Đáp án đúng: B Câu 22 Cho hình chóp chóp A Đáp án đúng: C B D có đáy tam giác vng cân , tính độ dài theo B vng góc với đáy Biết thể tích khối C D Câu 23 Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số A Đáp án đúng: A B trục C Giải thích chi tiết: Ta có: D Vậy diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số (vì trục bằng: ) Câu 24 Gọi thể tích khối trịn xoay tạo nên phép quay hình elip xung quanh trục , Hỏi khẳng định đúng? A Đáp án đúng: C B C D Giải thích chi tiết: Ta có: Vì nên Câu 25 Cơng thức tích khoảng cách từ điểm A B C Đáp án đúng: C Câu 26 Trong hình sau, hình khối đa diện ? (a) (b) (c) A Hình (b) C Hình (a) Đáp án đúng: B D B Hình (a) (c) D Hình (c) Câu 27 Cho khối lăng trụ đứng khối lăng trụ cho A Đáp án đúng: C đển mặt phẳng B có đáy tam giác cạnh C Thể tích D Câu 28 Gọi thể tích khối trịn xoay tạo thành quay hình phẳng giới hạn đường tọa độ quanh trục hoành Đường thẳng trục hồnh điểm (hình vẽ bên) cắt đồ thị hàm số Gọi quanh trục thể tích khối tròn xoay tạo thành quay tam giác A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lời giải B Xét phần mặt cắt chọn hệ trục Khi Parabol hình vẽ (trong qua điểm điểm Biết C hai trục Khi D gốc tọa độ) nên Parabol có phương trình: Khi thể tích vật thể cho là: Câu 29 Đạo hàm hàm số A C Đáp án đúng: C B Câu 30 Đạo hàm hàm số A D hàm số đây? B 10 C D Đáp án đúng: D Câu 31 Cho khối chóp S.ABCDcó đáy hình chữ nhật AB=3, BC=4 chiều cao Thể tích khối chóp cho A B 36 C 12 D 16 Đáp án đúng: C Câu 32 Họ nguyên hàm hàm số f ( x )=cos x+ x A −sin x +3 x2 +C B sin x +3 x +C C sin x +6 x2 +C D −sin x +C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Ta có ∫ f ( x ) d x=∫ ( cos x +6 x ) d x=sin x +3 x 2+C Câu 33 Cho hàm số bậc ba phương trình có đồ thị đường cong hình vẽ bên Số nghiệm thực phân biệt là: A Đáp án đúng: C B C Câu 34 Tìm khoảng đồng biến hàm số A B D Câu 35 Phần thực số phức z thỏa mãn phương trình A B Đáp án đúng: D Câu 36 Tập nghiệm bất phương trình D C Đáp án đúng: A A C D B C Đáp án đúng: D D 11 Giải thích chi tiết: Lời giải Ta có: Tập nghiệm bất phương trình Câu 37 Trong khơng gian , cho hai mặt phẳng có tam giác ; Gọi , , hình chiếu tích , tính diện tích tam giác A Đáp án đúng: C B có tam giác có diện tích A Lời giải Gọi B , C Giải thích chi tiết: Trong không gian Trên , C góc hai mặt phẳng Biết tam giác D , cho hai mặt phẳng D , , B C và chiều cao bằng D thì diện tích xung quanh của nó bằng B C thì diện tích xung có , đáy C Giải thích chi tiết: [ Mức độ 1] Cho khối lăng trụ đứng cân Tính thể tích khối lăng trụ cho A Lời giải Câu 39 Cho khối lăng trụ đứng Tính thể tích khối lăng trụ cho B Biết tam giác Diện tích xung quanh hình trụ là: A Đáp án đúng: C A B C D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: [Mức độ 1] Một hình trụ có bán kính đáy là và chiều cao bằng quanh của nó bằng A Lời giải Ta có: Câu 38 Mợt hình trụ có bán kính đáy là có diện ; Gọi , , hình chiếu , tính diện tích tam giác Trên D tam giác vng cân D có , đáy tam giác vng 12 Vì lăng trụ đứng nên đường cao Tam giác vuông cân Vậy thể tích Ta có nên khối lăng trụ cho Câu 40 Cho hàm số Biết tồn số thực nghiệm với A Đáp án đúng: D B Hỏi C Giải thích chi tiết: Cho hàm số B C thuộc khoảng đây? D Biết tồn số thực nghiệm với A Lời giải cho bất phương trình D Hỏi cho bất phương trình thuộc khoảng đây? Ta có: Hàm số Lại có: hàm số lẻ Hàm số đồng biến Khi đó: (*) Ta thấy nghiệm phương trình Thử lại ta thấy đồng biến , suy , để (*) có nghiệm phải thỏa mãn HẾT - 13