Đề ôn tập kiến thức toán 12 có giải thích (80)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 080 Câu Tiếp tuyến đồ thị hàm số điểm có hồnh độ A B C Đáp án đúng: C D Câu Biết phương trình A Đáp án đúng: D có nghiệm B A B Lời giải C phương Tính C Giải thích chi tiết: Biết phương trình Vì có phương trình D có nghiệm Tính D trình có nghiệm nên Câu Trong không gian thuộc mặt phẳng A Đáp án đúng: A , cho hai điểm cho B Xét hai điểm Giá trị lớn C thay đổi D Giải thích Nhận xét: chi nằm khác phía so với mặt phẳng Gọi mặt phẳng qua Gọi điểm đối xứng với tiết: song song với mặt phẳng có phương trình qua mặt phẳng Gọi thuộc đường trịn có tâm bán kính Ta có: , hình chiếu mặt phẳng Ta có nằm ngồi đường trịn Mà Từ Dấu nằm mặt phẳng xảy giao điểm với đường tròn ( và giao điểm Câu Đạo hàm hàm số A với mặt phẳng hàm số đây? C Đáp án đúng: B B D Câu Trong tất điểm có tọa độ nguyên thuộc đồ thị lớn tung độ A Đáp án đúng: D B hàm số C D Câu Trên mặt phẳng toạ độ, điểm biểu diễn số phức A Đáp án đúng: D B D B C Đáp án đúng: B Câu Một hình trụ có bán kính đáy là D và chiều cao bằng thì diện tích xung quanh của nó bằng A B C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: [Mức độ 1] Mợt hình trụ có bán kính đáy là quanh của nó bằng A Lời giải B C D D và chiều cao bằng thì diện tích xung Câu Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hai hàm số A Đáp án đúng: C B Câu 10 Cho hàm số có đạo hàm khác C , D liên tục đến cấp hai đoạn ; đồng thời , Tính thể tích vật thể trịn xoay sinh quay hình phẳng giới hạn đường Diện tích xung quanh hình trụ là: A có toạ độ C Câu Tìm khoảng đồng biến hàm số A , số điểm có hồnh độ quay xung quanh trục hồnh B C D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Cho hàm số , có đạo hàm khác và liên tục đến cấp hai đoạn , Tính thể tích vật thể trịn xoay sinh quay hình phẳng giới hạn đường A B Lời giải C D ; đồng thời quay xung quanh trục hồnh Ta có: Do Do nên Thể tích vật thể trịn xoay cần tính = = Câu 11 Biết với A Đáp án đúng: C B , , số nguyên Tính C D Giải thích chi tiết: Suy , , Câu 12 Có tất giá trị nguyên dương tham số m để đồ thị hàm số y= đường tiệm cận đứng? x −1 khơng có x + mx+ 4 A Đáp án đúng: B B C Câu 13 Nghiệm phương trình A Đáp án đúng: D là: B Giải thích chi tiết: Nghiệm phương trình A B Lời giải C D D C D là: Ta có: Câu 14 Cho hàm số có bảng biến thiên hàm số tham số để hàm số A Đáp án đúng: B hình vẽ bên Tính tổng giá trị nguyên đồng biến khoảng B C ? D Giải thích chi tiết: Cách 1: Ta có: Để hàm số đồng biến thì : Đặt Quan sát bảng biến thiên ta có : Suy Do đó : Vì Cách 2: nên tổng giá trị nguyên m thỏa mãn đề là -39 Xét hàm số Ta có: Để hàm số đồng biến thì : Đặt Đặt Quan sát bảng biến thiên ta có  Vậy có đỉnh thỏa mãn đồ thị nằm đồ thị Suy ra : Với giả thiết Câu 15 Gọi hoành độ điểm uốn đồ thị hàm số , có giá trị A B C D Đáp án đúng: B Câu 16 Để tính diện tích xung quanh khối cầu đá, người ta thả vào thùng hình trụ có chiều cao bán kính đường trịn đáy chứa lượng nước tích thể tích khối trụ Sau thả khối cầu đá vào khối trụ người ta đo mực nước khối trụ cao gấp ba lần mực nước ban đầu chưa thả khối cầu Hỏi diện tích xung quanh khối cầu gần kết cho ? A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lời giải Thể tích khối trụ B C D Suy thể tích lượng nước Từ giả thiết suy thể tích khối cầu: Vậy diện tích xung quanh khối cầu Câu 17 Tập nghiệm phương trình A B C D Đáp án đúng: B Câu 18 Cho khối chóp S.ABCDcó đáy hình chữ nhật AB=3, BC=4 chiều cao Thể tích khối chóp cho A 36 B C 12 D 16 Đáp án đúng: C Câu 19 Cho hàm số y=f ( x ) xác định, liên tục ℝ có bảng biến thiên hình bên Số nghiệm phương trình f ( x )=5 là: A B C D Đáp án đúng: C Câu 20 Diện tích hình phẳng giới hạn đường công thức sau đây? A C Đáp án đúng: D Câu 21 , , B D tính Hình chiếu B (SBD) A O B D Đáp án đúng: D Câu 22 Đạo hàm hàm số A C Đáp án đúng: A Câu 23 C C D A B D Trong khơng gian cho hình thang cân , , , trung điểm Khi quay hình thang cân hình nón cụt có diện tích xung quanh A Đáp án đúng: A B C , đường cao , với xung quanh trục đối xứng D , Giải thích chi tiết: Gọi giao điểm hai cạnh bên Khi quay quanh khối nón hình thang Khi sinh khối nón  có diện tích xung quanh tích xung quanh Do , tam giác , , thẳng hàng có diện tích xung quanh cịn hình thang , tam giác sinh khối trịn xoay sinh  có diện nên đường trung bình tam giác Ta có nên Khi Vậy Câu 24 Cho hình nón có thiết diện qua trục tam giác cạnh Thể tích khối nón A Đáp án đúng: C Câu 25 Gọi B C D thể tích khối trịn xoay tạo thành quay hình phẳng giới hạn đường tọa độ quanh trục hoành Đường thẳng trục hồnh điểm (hình vẽ bên) cắt đồ thị hàm số Gọi quanh trục thể tích khối tròn xoay tạo thành quay tam giác A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải B Xét phần mặt cắt chọn hệ trục Khi Parabol qua điểm điểm Biết C hình vẽ (trong hai trục Khi D gốc tọa độ) nên Parabol có phương trình: Khi thể tích vật thể cho là: Câu 26 Gọi S tập hợp số phức thỏa mãn Xét số phức Giá trị lớn biểu thức A Đáp án đúng: B B thỏa mãn C D 10 Giải thích chi tiết: Đặt , suy Giả sử Gọi Câu 27 Cho số phức A Đáp án đúng: B Phần thực số phức B C Giải thích chi tiết: Cho số phức A B Hướng dẫn giải , ta có D Phần thực số phức C D Vậy phần thực Vậy chọn đáp án A Câu 28 Biết số phức diễn số phức trên? A Đáp án đúng: D có phần ảo khác B Giải thích chi tiết: Biết số phức sau biểu diễn số phức trên? A Lời giải Giả sử B thỏa mãn C có phần ảo khác C D và thỏa mãn Điểm sau biểu D Điểm Ta có 11 Lại có nên + Với , khơng thỏa mãn + Với , thỏa mãn Do điểm biểu diễn số phức Câu 29 Cho hàm số f ( x ) có bảng biến thiên sau Đồ thị hàm số có điểm cực trị A B Đáp án đúng: B Câu 30 Cho đồng hồ cát hình bên (gồm C D hình nón chung đỉnh khép lại) , đường sinh hình nón hợp với đáy góc Biết chiều cao đồng hồ tỉ lệ thể tích phần lớn phần nhỏ Thể tích cát (lấy gần đến hàng phần trăm) để đổ đầy phần nhỏ đồng hồ cát bao nhiêu? A B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Gọi chiều cao hình nón nhỏ; + Tam giác + Tam giác vng vng có có chiều cao phần lớn (Điều kiện: ) , , + Theo giả thiết ta có pt: 12 + Thể tích phần nhỏ là: Câu 31 Gọi thể tích khối trịn xoay tạo thành quay xung quanh trục hồnh elip có phương trình có giá trị gần với giá trị sau đây? A Đáp án đúng: B Câu 32 B Trong không gian A C Đáp án đúng: C C , tâm bán kính B D Câu 33 Trong không gian A Đáp án đúng: A B C Phần ảo số phức C Giải thích chi tiết: Ta có: có tọa độ D D Câu 35 Phần thực số phức z thỏa mãn phương trình A B Đáp án đúng: B Câu 36 Cho hàm số , vectơ Câu 34 Cho hai số phức Suy phần ảo cho ba vectơ B A Đáp án đúng: C D C D có bảng biến thiên sau: 13 Số nghiệm thuộc đoạn A Đáp án đúng: D phương trình B Giải thích chi tiết: Cho hàm số Số nghiệm thuộc đoạn C D có bảng biến thiên sau: phương trình A B C D Lời giải Cách 1: Tự luận truyền thống Đặt Do nên Khi ta có phương trình Dựa vào bảng biến thiên ta thấy phương trình có nghiệm Trường hợp 1: Ứng với giá trị phương trình có nghiệm Trường hợp 2: Ứng với giá trị phương trình có nghiệm Hiển nhiên nghiệm trường hợp khác Vậy phương trình cho có nghiệm thuộc đoạn Cách 2: Phương pháp ghép trục 14 Đặt ; ; Ta có Do tổng số nghiệm phương trình cho Câu 37 Với giá trị tham số phương trình A Đáp án đúng: B B C Giải thích chi tiết: Với giá trị tham số nghiệm? A Lời giải B C Ta có phương trình nhận D làm nghiệm? D phương trình nhận làm nhận làm nghiệm nên Câu 38 Trong không gian với hệ tọa độ Tính khoảng cách A Đáp án đúng: C từ , mặt phẳng B từ D , mặt phẳng có phương trình C Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ tọa độ Tính khoảng cách mặt phẳng mặt phẳng có phương trình 15 A Lời giải B C D T a có: Câu 39 Nghiệm phương trình A Đáp án đúng: B B C D Giải thích chi tiết: Ta có: Câu 40 Cho khối chóp tứ giác S ABCD Các cạnh bên có độ dài a hợp với đáy góc 30 ° Khi thể tích khối chóp A 18 a3 B 20 a3 C 16 a3 D a3 Đáp án đúng: C HẾT - 16