Đề ôn tập kiến thức toán 12 có giải thích (79)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 079 Câu Tìm khoảng đồng biến hàm số A B C Đáp án đúng: C Câu Biết D Khi A Đáp án đúng: D bằng: B C Câu Trên mặt phẳng toạ độ, điểm biểu diễn số phức A Đáp án đúng: B C Câu Biết với B có toạ độ B A Đáp án đúng: B D , , C D số nguyên Tính D Giải thích chi tiết: Suy Câu Cho hàm số , , có đồ thị hình vẽ Gọi tập hợp giá trị nguyên Số phần tử A Đáp án đúng: C để phương trình là: B C Câu Cho phương trình Tính độ dài A Đáp án đúng: B Gọi B B C Gọi D hai điểm biểu diễn hai nghiệm phương C D Phương trình Suy Vậy D hai điểm biểu diễn hai nghiệm phương trình cho Giải thích chi tiết: Cho phương trình trình cho Tính độ dài A Lời giải có nghiệm phân biệt có hai nghiệm Câu Gọi S tập hợp số phức thỏa mãn Xét số phức Giá trị lớn biểu thức A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: B Đặt A P=1 Đáp án đúng: D C , suy Giả sử Câu Giá trị biểu thức P= thỏa mãn D Gọi , ta có 1000 10 25 500 B P=2500 C P=2 D P=21000 Câu Trong không gian Oxyz, mặt cầu có tâm I bán kính R là: A B C Đáp án đúng: B Câu 10 D Cho hàm số có đạo hàm dương để hàm số A Đáp án đúng: C với đồng biến khoảng B B C Đáp án đúng: A Câu 12 Cho hàm số f ( x ) có bảng biến thiên sau Đồ thị hàm số có điểm cực trị A B Đáp án đúng: A Câu 13 tham số D A Cho hàm số ? C Câu 11 Đạo hàm hàm số Có số nguyên D C có bảng biến thiên hàm số để hàm số A Đáp án đúng: D D hình vẽ bên Tính tổng giá trị nguyên đồng biến khoảng B C ? D Giải thích chi tiết: Cách 1: Ta có: Để hàm số đồng biến thì : Đặt Quan sát bảng biến thiên ta có : Suy Do đó : Vì Cách 2: nên tổng giá trị nguyên m thỏa mãn đề là -39 Xét hàm số Ta có: Để hàm số đồng biến thì : Đặt Đặt Quan sát bảng biến thiên ta có  Vậy thỏa mãn đồ thị có đỉnh nằm đồ thị Suy ra : Với giả thiết Câu 14 Cho khối nón trịn xoay có chiều cao tích khối nón A , đường sinh bán kính đường trịn đáy B C Đáp án đúng: D D Câu 15 Tìm tất giá trị thực tham số để đường thẳng Tính thể cắt đồ thị hàm số ba điểm A, B, C phân biệt AB = BC A C B D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: [ Mức độ 3] Tìm tất giá trị thực tham số thị hàm số cắt đồ ba điểm A, B, C phân biệt AB = BC A B C Lời giải để đường thẳng D Xét phương trình hồnh độ giao điểm đồ thị đường thẳng Ta có: d cắt (C) điểm phân biệt A, B, C Phương trình (2) có nghiệm phân biệt khác Khi đó, phương trình (2) có nghiệm thỏa mãn (Theo định lý Vi-ét) Mà A, B, C thuộc đường thẳng d nên A, B, C có hồnh độ hay AB = BC Vậy với thỏa mãn B trung điểm AC thỏa mãn yêu cầu đề Câu 16 Có tất giá trị nguyên dương tham số m để đồ thị hàm số y= đường tiệm cận đứng? A Đáp án đúng: C B C Câu 17 Cơng thức tích khoảng cách từ điểm D đển mặt phẳng A B C Đáp án đúng: B D Câu 18 Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số A Đáp án đúng: B x −1 khơng có x + mx+ B Giải thích chi tiết: Ta có điểm C D nên phương trình tiếp tuyến điểm có dạng Câu 19 Khi quay hình chữ nhật ABCD xung quanh cạnh AB đường gấp khúc ABCD tạo thành Ⓐ.mặt trụ Ⓑ.khối trụ Ⓒ.lăng trụ Ⓓ.hình trụ A B C D Đáp án đúng: D Câu 20 Cho hàm số có đạo hàm nguyên dương Đồ thị hàm số để hàm số A Vô số Đáp án đúng: B hình bên Có số nghịch biến B C ? D Giải thích chi tiết: Đặt Ta có Với Hàm số nghịch biến Đặt (*) Xét Với nghịch biến Do (*) Vậy có giá trị nguyên dương a thỏa mãn Câu 21 Trong không gian thuộc mặt phẳng A Đáp án đúng: D , cho hai điểm cho B Xét hai điểm Giá trị lớn C thay đổi D Giải thích Nhận xét: chi nằm khác phía so với mặt phẳng Gọi mặt phẳng qua Gọi điểm đối xứng với tiết: song song với mặt phẳng có phương trình qua mặt phẳng Gọi thuộc đường trịn có tâm bán kính Ta có: , hình chiếu mặt phẳng Ta có nằm ngồi đường trịn Mà Từ Dấu nằm mặt phẳng xảy giao điểm với đường tròn ( và giao điểm Câu 22 Nếu với mặt phẳng A Đáp án đúng: A B C Giải thích chi tiết: Nếu A B Hướng dẫn giải D C D Vì nên Mặt khác Vậy đáp án A xác Câu 23 Số phức liên hợp số phức A là: B D B C Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải D C Đáp án đúng: C Câu 24 Tập nghiệm bất phương trình A Ta có: Tập nghiệm bất phương trình Câu 25 Trong hình sau, hình khối đa diện ? (a) (b) (c) A Hình (b) C Hình (a) (c) Đáp án đúng: C Câu 26 B Hình (c) D Hình (a) Cho hình lăng trụ thoi, góc Gọi thể tích khối đa diện A tích , Biết tam giác tam giác đểu cạnh trọng tâm tam giác mặt bên hình tam giác B C Đáp án đúng: B D Tính theo Giải thích chi tiết: Ta có hình thoi nên tam giác Gọi trung điểm , ta có: Khi Câu 27 Hình chiếu B (SBD) A O B D Đáp án đúng: C Câu 28 Gọi C A D C thể tích khối trịn xoay tạo thành quay hình phẳng giới hạn đường tọa độ quanh trục hoành Đường thẳng trục hoành điểm (hình vẽ bên) cắt đồ thị hàm số Gọi quanh trục thể tích khối trịn xoay tạo thành quay tam giác Biết hai trục điểm Khi 10 A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải B Xét phần mặt cắt chọn hệ trục Khi Parabol C hình vẽ (trong qua điểm D gốc tọa độ) nên Parabol có phương trình: Khi thể tích vật thể cho là: Câu 29 Để tính diện tích xung quanh khối cầu đá, người ta thả vào thùng hình trụ có chiều cao bán kính đường trịn đáy chứa lượng nước tích thể tích khối trụ Sau thả khối cầu đá vào khối trụ người ta đo mực nước khối trụ cao gấp ba lần mực nước ban đầu chưa thả khối cầu Hỏi diện tích xung quanh khối cầu gần kết cho ? 11 A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải B Thể tích khối trụ C D Suy thể tích lượng nước Từ giả thiết suy thể tích khối cầu: Vậy diện tích xung quanh khối cầu Câu 30 Trong không gian với hệ tọa độ Tính khoảng cách A Đáp án đúng: D từ , mặt phẳng B A Lời giải B C từ D , mặt phẳng có phương trình C Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ tọa độ Tính khoảng cách mặt phẳng mặt phẳng có phương trình D T a có: Câu 31 Từ bìa hình vng có cạnh 50 cm, người ta cắt bỏ bốn tam giác cân Với phần lại, người ta gấp lên ghép lại để thành hình chóp tứ giác Hỏi cạnh đáy khối chóp để thể tích lớn nhất? A Đáp án đúng: A B C D 12 Giải thích chi tiết: Gọi cạnh đáy mơ hình Ta có Chiều cao hình chóp Thể tích khối chóp với Xét hàm số với Bảng biến thiên: Vậy để mơ hình tích lớn cạnh đáy mơ hình Câu 32 Cho hình chóp có đáy Cạnh bên phẳng A góc Tính thể tích = hình thang cân với cạnh đáy vng góc với mặt phẳng và tạo với mặt khối chóp cho B 13 C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Cho hình chóp có đáy Cạnh bên với mặt phẳng góc HDCBAS Lời giải A vng góc với mặt phẳng B Ta có nên Do hình thang cân nên Tam giác và tạo khối chóp cho C Suy tam giác cân D vng Trong hình thang , kẻ , có Câu 33 Tập nghiệm BPT A Đáp án đúng: B B Câu 34 Tìm tập xác định hàm số A hình thang cân với cạnh đáy Tính thể tích C D B C D Đáp án đúng: A Câu 35 Trong hình sau có hình hình đa diện lồi ? 14 A Đáp án đúng: B B Câu 36 Biết phương trình số phức C D có nghiệm nghiệm cịn lại A Đáp án đúng: C B C Giải thích chi tiết: Biết phương trình Mơ đun số phức A B Lời giải Mô đun C D có nghiệm nghiệm cịn lại có nghiệm Theo Vi-et ta có nghiệm cịn lại Vậy Câu 37 Cho số phức Phần thực số phức B C Giải thích chi tiết: Cho số phức A B Hướng dẫn giải D Phương trình A Đáp án đúng: B C D Phần thực số phức D Vậy phần thực Vậy chọn đáp án A 15 Câu 38 Cho khối lăng trụ đứng khối lăng trụ cho A Đáp án đúng: C có đáy tam giác cạnh B C Câu 39 Cho hàm số Biết tồn số thực B Hỏi C Giải thích chi tiết: Cho hàm số B cho bất phương trình thuộc khoảng đây? D Biết tồn số thực nghiệm với A Lời giải C D Thể tích D nghiệm với A Đáp án đúng: B Hỏi cho bất phương trình thuộc khoảng đây? Ta có: Hàm số Lại có: hàm số lẻ Hàm số đồng biến Khi đó: (*) Ta thấy nghiệm phương trình Thử lại ta thấy Câu 40 , để (*) có nghiệm phải thỏa mãn Tập xác định hàm số A đồng biến , suy B C Đáp án đúng: D D HẾT - 16