Đề ôn tập kiến thức toán 12 có giải thích (45)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 045 Câu Cho cấp số cộng có tổng số hạng đầu , số hạng thứ 10 cấp số cộng A B C D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: GVSB: Thu Lê ; GVPB1: Hồ Quốc Thuận; GVPB2:Lê Hải Nam Theo cơng thức ta có Mà Câu Gọi hồnh độ điểm uốn đồ thị hàm số A Đáp án đúng: D B Câu Cho phương trình Tính độ dài A Đáp án đúng: B Gọi B B có giá trị D hai điểm biểu diễn hai nghiệm phương trình cho C Gọi D hai điểm biểu diễn hai nghiệm phương C D Phương trình Suy Vậy , C Giải thích chi tiết: Cho phương trình trình cho Tính độ dài A Lời giải có hai nghiệm Câu Cho hàm số Biết tồn số thực nghiệm với A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: Cho hàm số C Hỏi cho bất phương trình thuộc khoảng đây? D Biết tồn số thực nghiệm với Hỏi cho bất phương trình thuộc khoảng đây? A Lời giải B C D Ta có: Hàm số Lại có: hàm số lẻ Hàm số đồng biến Khi đó: (*) Ta thấy nghiệm phương trình Thử lại ta thấy đồng biến , suy , để (*) có nghiệm phải thỏa mãn Câu Tất giá trị thực tham số A Đáp án đúng: D B để hàm số đạt cực tiểu C Giải thích chi tiết: [Mức độ 2] Tất giá trị thực tham số tiểu là: A B Lời giải C D D là: để hàm số đạt cực Ta có: TH1: nên hàm số đạt cực tiểu TH2: Hàm số trở thành Do , hàm số đạt cực tiểu TH3: Vậy chọn đáp án A Câu Cho hàm số nên hàm số đạt cực đại có bảng biến thiên sau: Số nghiệm thuộc đoạn A Đáp án đúng: C phương trình B Giải thích chi tiết: Cho hàm số Số nghiệm thuộc đoạn C D có bảng biến thiên sau: phương trình A B C D Lời giải Cách 1: Tự luận truyền thống Đặt Do nên Khi ta có phương trình Dựa vào bảng biến thiên ta thấy phương trình có nghiệm Trường hợp 1: Ứng với giá trị phương trình có nghiệm Trường hợp 2: Ứng với giá trị phương trình có nghiệm Hiển nhiên nghiệm trường hợp khác Vậy phương trình cho có nghiệm thuộc đoạn Cách 2: Phương pháp ghép trục Đặt ; ; Ta có Do tổng số nghiệm phương trình cho Câu Tìm tất giá trị thực tham số để đường thẳng cắt đồ thị hàm số ba điểm A, B, C phân biệt AB = BC A C Đáp án đúng: C B D Giải thích chi tiết: [ Mức độ 3] Tìm tất giá trị thực tham số thị hàm số A C Lời giải để đường thẳng cắt đồ ba điểm A, B, C phân biệt AB = BC B D Xét phương trình hồnh độ giao điểm đồ thị đường thẳng Ta có: d cắt (C) điểm phân biệt A, B, C Phương trình (2) có nghiệm phân biệt khác Khi đó, phương trình (2) có nghiệm thỏa mãn (Theo định lý Vi-ét) Mà A, B, C thuộc đường thẳng d nên A, B, C có hồnh độ hay AB = BC thỏa mãn B trung điểm AC Vậy với thỏa mãn yêu cầu đề Câu Cho hàm số f ( x ) có bảng biến thiên sau Đồ thị hàm số có điểm cực trị A B Đáp án đúng: A Câu Cho phương trình A Đáp án đúng: B Câu 10 Cho hàm số dương để hàm số A Đáp án đúng: D Câu 11 Cho hàm số C D Phương trình cho có tập nghiệm B C có đạo hàm với đồng biến khoảng B D Có số ngun ? C D có đồ thị hình vẽ Gọi tập hợp giá trị nguyên Số phần tử A Đáp án đúng: B để phương trình có nghiệm phân biệt là: B C Câu 12 Trên mặt phẳng toạ độ, điểm biểu diễn số phức A Đáp án đúng: C B Câu 13 Phần thực số phức z thỏa mãn phương trình A B Đáp án đúng: B Câu 14 Tập nghiệm bất phương trình A D có toạ độ C D C D B C Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lời giải D Ta có: Tập nghiệm bất phương trình 1000 10 Câu 15 Giá trị biểu thức P= 500 25 500 A P=2 B P=2 C P=1 Đáp án đúng: D Câu 16 Gọi D P=21000 thể tích khối trịn xoay tạo thành quay xung quanh trục hoành elip có phương trình có giá trị gần với giá trị sau đây? A B Đáp án đúng: C Câu 17 Cho đồng hồ cát hình bên (gồm C D hình nón chung đỉnh khép lại) , đường sinh hình nón hợp với đáy góc Biết chiều cao đồng hồ tỉ lệ thể tích phần lớn phần nhỏ Thể tích cát (lấy gần đến hàng phần trăm) để đổ đầy phần nhỏ đồng hồ cát bao nhiêu? A B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Gọi chiều cao hình nón nhỏ; + Tam giác vng + Tam giác vng có có chiều cao phần lớn (Điều kiện: ) , , + Theo giả thiết ta có pt: + Thể tích phần nhỏ là: Câu 18 Từ bìa hình vng có cạnh 50 cm, người ta cắt bỏ bốn tam giác cân Với phần lại, người ta gấp lên ghép lại để thành hình chóp tứ giác Hỏi cạnh đáy khối chóp để thể tích lớn nhất? A Đáp án đúng: D B C D Giải thích chi tiết: Gọi cạnh đáy mơ hình Ta có Chiều cao hình chóp Thể tích khối chóp với Xét hàm số với Bảng biến thiên: Vậy để mô hình tích lớn cạnh đáy mơ hình Câu 19 Cho hình chóp chóp A Đáp án đúng: D có đáy tam giác vng cân , tính độ dài theo B Câu 20 Cơng thức tích khoảng cách từ điểm A C Đáp án đúng: D Câu 21 Hàm số = vng góc với đáy Biết thể tích khối C D đển mặt phẳng B D nguyên hàm hàm số hàm số cho A C Đáp án đúng: D B D Câu 22 Cho khối lăng trụ đứng khối lăng trụ cho A Đáp án đúng: B B A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: Ta có: Câu 24 Cho hình chóp Gọi C Suy Xét tam giác Tam giác vng Thể tích D C có đáy tam giác cạnh vng góc với mặt phẳng B trung điểm D Biết mặt phẳng A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lời giải có đáy tam giác cạnh Câu 23 Nghiệm phương trình cạnh Gọi trung điểm Thể tích khối chóp C D trọng tâm tam giác Gọi có nên đường trung tuyến đường cao nên tam giác cân có Vậy Câu 25 Diện tích hình phẳng giới hạn đường công thức sau đây? A C Đáp án đúng: C , , B Gọi tính D Câu 26 Cho khối chóp khối chóp và trung điểm Tính tỉ số thể tích hai A Đáp án đúng: D B C Giải thích chi tiết: [2H1-3.3-2] Cho khối chóp tỉ số thể tích hai khối chóp Gọi D trung điểm Tính A B C D Lời giải FB tác giả: Nguyễn My Ta có Câu 27 Biết phương trình A Đáp án đúng: C có nghiệm B C Giải thích chi tiết: Biết phương trình A B Lời giải Vì C phương Tính D có nghiệm Tính D trình có nghiệm nên Câu 28 Tập xác định hàm số 10 A Đáp án đúng: C B C Câu 29 Nghiệm phương trình A Đáp án đúng: A là: B C Giải thích chi tiết: Nghiệm phương trình A B Lời giải C D D D là: Ta có: Câu 30 Trong khơng gian , cho hai mặt phẳng có tam giác ; Gọi , , hình chiếu tích , tính diện tích tam giác A Đáp án đúng: D B C Giải thích chi tiết: Trong khơng gian Trên có tam giác có diện tích A Lời giải Gọi B , C Biết tam giác D , cho hai mặt phẳng ; Gọi , , hình chiếu , tính diện tích tam giác góc hai mặt phẳng Ta có: Câu 31 , Trên D , , có diện Biết tam giác 11 Hình chiếu B (SBD) A A B C Đáp án đúng: A Câu 32 Cho hàm số C O D D có bảng biến thiên sau: 12 Hàm số đã cho nghịch biến khoảng nào dưới đây? A Đáp án đúng: D B C Câu 33 Điểm cực tiểu đồ thị hàm số A Đáp án đúng: B D B C D Khi số phức B C D Giải thích chi tiết: ⬩ Câu 35 Cho số phức A Đáp án đúng: D Phần thực số phức B C Giải thích chi tiết: Cho số phức A B Hướng dẫn giải Câu 34 Cho hai số phức A Đáp án đúng: D C D Phần thực số phức D Vậy phần thực Vậy chọn đáp án A Câu 36 Biết số phức diễn số phức trên? A Đáp án đúng: B có phần ảo khác B Giải thích chi tiết: Biết số phức sau biểu diễn số phức trên? thỏa mãn có phần ảo khác C thỏa mãn Điểm sau biểu D Điểm 13 A Lời giải B .C Giả sử D Ta có Lại có nên + Với , khơng thỏa mãn + Với , thỏa mãn Do điểm biểu diễn số phức Câu 37 Tìm tập xác định hàm số A B C D Đáp án đúng: B Câu 38 Họ nguyên hàm hàm số f ( x )=cos x+ x A sin x +6 x2 +C B −sin x +C C −sin x +3 x2 +C D sin x +3 x +C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Ta có ∫ f ( x ) d x=∫ ( cos x +6 x ) d x=sin x +3 x 2+C Câu 39 Tìm tập xác định hàm số A B C Đáp án đúng: C Câu 40 D Trong không gian , mặt cầu tâm B Giải thích chi tiết: Gọi hình chiếu tiếp xúc tiếp xúc A Đáp án đúng: D Vì mặt cầu tâm C có bán kính D suy HẾT - 14