Đề ôn tập kiến thức toán 12 có giải thích (8)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 008 Câu Tìm tập nghiệm phương trình A Đáp án đúng: C Câu B C D Diện tích hình phẳng giới hạn đường công thức sau đây? A C Đáp án đúng: A , B D B điểm Giải thích chi tiết: Ta có tính Câu Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số A Đáp án đúng: A , C D nên phương trình tiếp tuyến điểm có dạng Câu Cho hai số phức A Đáp án đúng: C B Phần ảo số phức Giải thích chi tiết: Ta có: C D Suy phần ảo Câu Trong hình sau có hình hình đa diện lồi ? A Đáp án đúng: D B Câu Biết phương trình số phức C D có nghiệm nghiệm lại A Đáp án đúng: C B C Giải thích chi tiết: Biết phương trình Mô đun số phức A B Lời giải C D có nghiệm nghiệm lại D Phương trình có nghiệm Theo Vi-et ta có nghiệm cịn lại Vậy Câu Mơ đun Trong không gian A C Đáp án đúng: A Câu Cho hàm sớ , tâm bán kính B D có bảng biến thiên sau: Hàm số đã cho nghịch biến khoảng nào dưới đây? A Đáp án đúng: A B Câu Biết phương trình A Đáp án đúng: A C có nghiệm B Vì C phương D Tính C Giải thích chi tiết: Biết phương trình A B Lời giải D có nghiệm Tính D trình có nghiệm nên Câu 10 Để tính diện tích xung quanh khối cầu đá, người ta thả vào thùng hình trụ có chiều cao bán kính đường trịn đáy chứa lượng nước tích thể tích khối trụ Sau thả khối cầu đá vào khối trụ người ta đo mực nước khối trụ cao gấp ba lần mực nước ban đầu chưa thả khối cầu Hỏi diện tích xung quanh khối cầu gần kết cho ? A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: B C D Lời giải Thể tích khối trụ Suy thể tích lượng nước Từ giả thiết suy thể tích khối cầu: Vậy diện tích xung quanh khối cầu Câu 11 Cho khối nón có bán kính đáy A Đáp án đúng: D chiều cao B B D để hàm số đạt cực tiểu C D Giải thích chi tiết: [Mức độ 2] Tất giá trị thực tham số tiểu là: A B Lời giải C của khối nón cho C Câu 12 Tất giá trị thực tham số A Đáp án đúng: A Tính thể tích D là: để hàm số đạt cực Ta có: TH1: nên hàm số đạt cực tiểu TH2: Hàm số trở thành Do , hàm số đạt cực tiểu TH3: Vậy chọn đáp án A nên hàm số đạt cực đại Câu 13 Tập xác định hàm số A Đáp án đúng: C B Câu 14 Trong không gian C D , cho hai mặt phẳng có tam giác ; Gọi , , hình chiếu tích , tính diện tích tam giác A Đáp án đúng: A B C , , Trên Biết tam giác D có diện Giải thích chi tiết: Trong khơng gian Trên có tam giác có diện tích A Lời giải Gọi B , cho hai mặt phẳng ; Gọi , , hình chiếu , tính diện tích tam giác C góc hai mặt phẳng Ta có: Câu 15 D , , Biết tam giác Cho hàm số có đạo hàm với Có số nguyên dương để hàm số đồng biến khoảng ? A B C D Đáp án đúng: C Câu 16 Khi quay hình chữ nhật ABCD xung quanh cạnh AB đường gấp khúc ABCD tạo thành Ⓐ.mặt trụ Ⓑ.khối trụ Ⓒ.lăng trụ Ⓓ.hình trụ A B C D Đáp án đúng: D Câu 17 Cho đồng hồ cát hình bên (gồm hình nón chung đỉnh khép lại) , đường sinh hình nón hợp với đáy góc Biết chiều cao đồng hồ tỉ lệ thể tích phần lớn phần nhỏ Thể tích cát (lấy gần đến hàng phần trăm) để đổ đầy phần nhỏ đồng hồ cát bao nhiêu? A B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Gọi chiều cao hình nón nhỏ; + Tam giác vng có chiều cao phần lớn (Điều kiện: ) , + Tam giác vng có , + Theo giả thiết ta có pt: + Thể tích phần nhỏ là: Câu 18 Trong khơng gian cho ba vectơ A Đáp án đúng: A Câu 19 B , vectơ C D Trong không gian cho hình thang cân , , , trung điểm Khi quay hình thang cân hình nón cụt có diện tích xung quanh A Đáp án đúng: C B C có tọa độ , đường cao , với xung quanh trục đối xứng D , Giải thích chi tiết: Gọi giao điểm hai cạnh bên Khi quay quanh khối nón tích xung quanh , tam giác hình thang Khi sinh khối nón  có diện tích xung quanh , , thẳng hàng có diện tích xung quanh cịn hình thang , tam giác sinh khối trịn xoay sinh  có diện Do nên đường trung bình tam giác Ta có nên Khi Vậy Câu 20 Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số A Đáp án đúng: C B trục C Giải thích chi tiết: Ta có: D Vậy diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số (vì trục bằng: ) Câu 21 Đạo hàm hàm số A C Đáp án đúng: C Câu 22 hàm số đây? B D Trong không gian , mặt cầu tâm B Giải thích chi tiết: Gọi hình chiếu chóp tiếp xúc Câu 23 Cho hình chóp A Đáp án đúng: D tiếp xúc A Đáp án đúng: B Vì mặt cầu tâm C B D suy có đáy tam giác vng cân , tính độ dài theo có bán kính vng góc với đáy Biết thể tích khối C D Câu 24 Cho hình chóp cạnh Biết mặt phẳng A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lời giải Gọi tam giác cạnh trung điểm Thể tích khối chóp C D trọng tâm tam giác Gọi có Tam giác vng Gọi vng góc với mặt phẳng B trung điểm Suy Xét tam giác có đáy nên đường trung tuyến đường cao nên tam giác cân có Vậy Câu 25 Cho số phức A Đáp án đúng: D Phần thực số phức B C Giải thích chi tiết: Cho số phức A B Hướng dẫn giải C D Phần thực số phức D Vậy phần thực Vậy chọn đáp án A Câu 26 Trong không gian Oxyz, mặt cầu A có tâm I bán kính R là: B C Đáp án đúng: D D Câu 27 Gọi thể tích khối trịn xoay tạo nên phép quay hình elip xung quanh trục , Hỏi khẳng định đúng? A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: Ta có: C D Vì nên Câu 28 Trong tất điểm có tọa độ nguyên thuộc đồ thị lớn tung độ hàm số , số điểm có hồnh độ A B C D Đáp án đúng: D Câu 29 Cho hàm số y=x −3 x+ Tọa độ điểm cực tiểu đồ thị hàm số A ( −1 ;4 ) B ( ; ) C ( −2 ;0 ) D ( ; ) Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: [Mức độ 1] Cho hàm số y=x −3 x+ Tọa độ điểm cực tiểu đồ thị hàm số A ( −2 ;0 ) B ( −1 ; ) C ( ; ) D ( ; ) Lời giải ′ 2 x=1 Ta có: y =3 x − 3=0 ⇔ x =1⇔ x=− ′′ ′′ ′′ y =6 x ⇒ y ( )=6> ; y ( −1 )=− 6