Đề ôn tập kiến thức toán 12 có giải thích (54)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 054 Câu Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số A Đáp án đúng: A B trục C Giải thích chi tiết: Ta có: D Vậy diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số (vì Câu trục bằng: ) Cho hàm số có bảng biến thiên sau: Hàm số đã cho nghịch biến khoảng nào dưới đây? A Đáp án đúng: A B Câu Hàm số nguyên hàm hàm số hàm số cho A C Đáp án đúng: D C D B Câu Cho hàm số D Biết tồn số thực nghiệm với Hỏi cho bất phương trình thuộc khoảng đây? A Đáp án đúng: D B C Giải thích chi tiết: Cho hàm số Biết tồn số thực nghiệm với A Lời giải B D C D Hỏi cho bất phương trình thuộc khoảng đây? Ta có: Hàm số Lại có: hàm số lẻ Hàm số đồng biến Khi đó: (*) Ta thấy nghiệm phương trình Thử lại ta thấy đồng biến , suy , để (*) có nghiệm thỏa mãn A Đáp án đúng: C A Đáp án đúng: A B C Câu Cho phương trình Tính độ dài Gọi B B Phương trình D hai điểm biểu diễn hai nghiệm phương trình cho C Giải thích chi tiết: Cho phương trình trình cho Tính độ dài Suy Vậy phải Câu Điểm cực tiểu đồ thị hàm số A Lời giải Gọi D hai điểm biểu diễn hai nghiệm phương C D có hai nghiệm Câu Cho lăng trụ tam giác lăng trụ bằng: A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải B có cạnh đáy C cạnh bên Thể tích khối D Câu Tập xác định hàm số A C Đáp án đúng: A Câu Cho hàm số D có bảng biến thiên sau: Số nghiệm thuộc đoạn A Đáp án đúng: B B phương trình B Giải thích chi tiết: Cho hàm số C D có bảng biến thiên sau: Số nghiệm thuộc đoạn phương trình A B C D Lời giải Cách 1: Tự luận truyền thống Đặt Do nên Khi ta có phương trình Dựa vào bảng biến thiên ta thấy phương trình có nghiệm Trường hợp 1: Ứng với giá trị phương trình có nghiệm Trường hợp 2: Ứng với giá trị phương trình có nghiệm Hiển nhiên nghiệm trường hợp khác Vậy phương trình cho có nghiệm thuộc đoạn Cách 2: Phương pháp ghép trục Đặt ; ; Ta có Do tổng số nghiệm phương trình cho Câu 10 Cho hàm số nguyên dương có đạo hàm để hàm số Đồ thị hàm số nghịch biến hình bên Có số ? A Đáp án đúng: A B Vô số C D Giải thích chi tiết: Đặt Ta có Với Hàm số nghịch biến Đặt (*) Xét Với nghịch biến Do (*) Vậy có giá trị nguyên dương a thỏa mãn Câu 11 Tập nghiệm phương trình A Đáp án đúng: D B Câu 12 Cho khối chóp khối chóp C Gọi trung điểm B Giải thích chi tiết: [2H1-3.3-2] Cho khối chóp tỉ số thể tích hai khối chóp B C D D Tính tỉ số thể tích hai A Đáp án đúng: B A C Gọi D trung điểm Tính Lời giải FB tác giả: Nguyễn My Ta có Câu 13 Cho số phức A Đáp án đúng: C Phần thực số phức B C Giải thích chi tiết: Cho số phức A B Hướng dẫn giải D Phần thực số phức C D Vậy phần thực Vậy chọn đáp án A Câu 14 Cơng thức tích khoảng cách từ điểm A đển mặt phẳng B C D Đáp án đúng: D Câu 15 Cho hàm số y=x −3 x+ Tọa độ điểm cực tiểu đồ thị hàm số A ( −1 ;4 ) B ( −2 ;0 ) C ( ; ) D ( ; ) Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: [Mức độ 1] Cho hàm số y=x −3 x+ Tọa độ điểm cực tiểu đồ thị hàm số A ( −2 ;0 ) B ( −1 ; ) C ( ; ) D ( ; ) Lời giải ′ 2 x=1 Ta có: y =3 x − 3=0 ⇔ x =1⇔ x=− ′′ ′′ ′′ y =6 x ⇒ y ( )=6> ; y ( −1 )=− 6