Đề ôn tập kiến thức toán 12 có giải thích (46)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 046 Câu Cho hình lăng trụ đứng , đường chéo có đáy tam giác vng tạo với mặt phẳng góc A B C Đáp án đúng: C Câu Họ nguyên hàm hàm số f ( x )=cos x+ x A −sin x +C B −sin x +3 x2 +C C sin x +3 x +C D sin x +6 x2 +C Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Ta có ∫ f ( x ) d x=∫ ( cos x +6 x ) d x=sin x +3 x 2+C Câu Cho hàm số , cạnh Tính thể tích khối lăng trụ D có bảng biến thiên sau: Số nghiệm thuộc đoạn A Đáp án đúng: A , phương trình B Giải thích chi tiết: Cho hàm số C D có bảng biến thiên sau: Số nghiệm thuộc đoạn phương trình A B C D Lời giải Cách 1: Tự luận truyền thống Đặt Do nên Khi ta có phương trình Dựa vào bảng biến thiên ta thấy phương trình có nghiệm Trường hợp 1: Ứng với giá trị phương trình có nghiệm Trường hợp 2: Ứng với giá trị phương trình có nghiệm Hiển nhiên nghiệm trường hợp khác Vậy phương trình cho có nghiệm thuộc đoạn Cách 2: Phương pháp ghép trục Đặt ; ; Ta có Do tổng số nghiệm phương trình cho Câu Đạo hàm hàm số A B C Đáp án đúng: D Câu Cho hình chóp cạnh Gọi D có đáy Biết mặt phẳng A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lời giải Suy Xét tam giác Tam giác vuông tam giác cạnh Gọi trung điểm vng góc với mặt phẳng Thể tích khối chóp C D B trung điểm trọng tâm tam giác Gọi có nên đường trung tuyến đường cao nên tam giác cân có Vậy Câu Tiếp tuyến đồ thị hàm số điểm có hồnh độ A B C Đáp án đúng: D Câu Gọi có phương trình D thể tích khối trịn xoay tạo thành quay hình phẳng giới hạn đường tọa độ quanh trục hoành Đường thẳng trục hồnh điểm (hình vẽ bên) cắt đồ thị hàm số Gọi quanh trục thể tích khối tròn xoay tạo thành quay tam giác A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lời giải B Xét phần mặt cắt chọn hệ trục Khi Parabol hình vẽ (trong qua điểm điểm Biết C hai trục Khi D gốc tọa độ) nên Parabol có phương trình: Khi thể tích vật thể cho là: Câu Cho hàm số có đạo hàm dương để hàm số A Đáp án đúng: C với đồng biến khoảng B ? C Câu Biết phương trình số phức D có nghiệm B C Giải thích chi tiết: Biết phương trình Mơ đun số phức C D nghiệm cịn lại Tập xác định hàm số B C Đáp án đúng: D D Câu 11 Số phức liên hợp số phức là: B C Đáp án đúng: A D B C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải D Câu 12 Tập nghiệm bất phương trình Ta có: nghiệm cịn lại có nghiệm Vậy Câu 10 A D có nghiệm Theo Vi-et ta có A Mơ đun Phương trình A nghiệm cịn lại A Đáp án đúng: B A B Lời giải Có số nguyên Tập nghiệm bất phương trình Câu 13 Biết với A Đáp án đúng: C B , , số nguyên Tính C D Giải thích chi tiết: Suy Câu 14 , , Hình chiếu B (SBD) A O B D Đáp án đúng: C C A D C Câu 15 Có tất giá trị nguyên dương tham số m để đồ thị hàm số y= đường tiệm cận đứng? A B C Đáp án đúng: B Câu 16 Cho hàm số y=x −3 x+ Tọa độ điểm cực tiểu đồ thị hàm số A ( −1 ;4 ) B ( −2 ;0 ) C ( ; ) D ( ; ) x −1 khơng có x + mx+ D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: [Mức độ 1] Cho hàm số y=x −3 x+ Tọa độ điểm cực tiểu đồ thị hàm số A ( −2 ;0 ) B ( −1 ; ) C ( ; ) D ( ; ) Lời giải ′ 2 x=1 Ta có: y =3 x − 3=0 ⇔ x =1⇔ x=− ′′ ′′ ′′ y =6 x ⇒ y ( )=6> ; y ( −1 )=− 6