Đề ôn tập kiến thức toán 12 có giải thích (44)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 044 Câu Biết phương trình A Đáp án đúng: C có nghiệm B C D Giải thích chi tiết: Biết phương trình A B Lời giải Vì C Tính có nghiệm Tính D phương trình có nghiệm nên Câu Cho khối nón trịn xoay có chiều cao khối nón A , đường sinh B C Đáp án đúng: D A Đáp án đúng: C , cho hai điểm cho B Xét hai điểm Giá trị lớn C Tính thể tích D Câu Trong khơng gian thuộc mặt phẳng bán kính đường tròn đáy thay đổi D Giải thích Nhận xét: chi nằm khác phía so với mặt phẳng Gọi mặt phẳng qua Gọi điểm đối xứng với tiết: song song với mặt phẳng có phương trình qua mặt phẳng Gọi thuộc đường trịn có tâm bán kính Ta có: , hình chiếu mặt phẳng Ta có nằm ngồi đường trịn Mà Từ Dấu nằm mặt phẳng xảy giao điểm với đường tròn ( và giao điểm Câu Cho hai số phức A Đáp án đúng: A với mặt phẳng B Phần ảo số phức C Giải thích chi tiết: Ta có: Suy phần ảo D thỏa mãn Xét số phức Giá trị lớn biểu thức Đặt Giả sử Câu Gọi S tập hợp số phức A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: B thỏa mãn C , suy D Gọi , ta có Câu :Số phức z thoả mãn 2(z+i)−(2−i)z=1+4i có mơđun A B C D Đáp án đúng: C Câu Họ nguyên hàm hàm số f ( x )=cos x+ x A sin x +6 x2 +C B sin x +3 x +C C −sin x +C D −sin x +3 x2 +C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Ta có ∫ f ( x ) d x=∫ ( cos x +6 x ) d x=sin x +3 x 2+C Câu Cho hàm số y=f ( x ) xác định, liên tục ℝ có bảng biến thiên hình bên Số nghiệm phương trình f ( x )=5 là: A B C D Đáp án đúng: D Câu Cho hình chóp cạnh Biết mặt phẳng A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lời giải Gọi có đáy trung điểm Thể tích khối chóp C D trọng tâm tam giác Gọi có Tam giác vng Gọi vng góc với mặt phẳng B trung điểm Suy Xét tam giác tam giác cạnh nên đường trung tuyến đường cao nên tam giác cân có Vậy Câu 10 Cho cấp số cộng có tổng số hạng đầu , số hạng thứ 10 cấp số cộng A B C D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: GVSB: Thu Lê ; GVPB1: Hồ Quốc Thuận; GVPB2:Lê Hải Nam Theo cơng thức ta có Mà Câu 11 Diện tích hình phẳng giới hạn đường công thức sau đây? A C Đáp án đúng: B Câu 12 Trong không gian A C Đáp án đúng: C Câu 13 Cho hàm số , , B D , tâm bán kính tính B D có bảng biến thiên sau: Hàm số đã cho nghịch biến khoảng nào dưới đây? A Đáp án đúng: C B C D Câu 14 Có tất giá trị nguyên dương tham số m để đồ thị hàm số y= đường tiệm cận đứng? A B C Đáp án đúng: C Câu 15 Trong hình sau có hình hình đa diện lồi ? x −1 khơng có x + mx+ D A Đáp án đúng: C B C Câu 16 Nghiệm phương trình A Đáp án đúng: B D B C Giải thích chi tiết: Ta có: Cho hình lăng trụ A Câu 17 Cho khối chóp có diện tích đáy A B Đáp án đúng: D Câu 18 tích thoi, góc Gọi thể tích khối đa diện D , thể tích Chiều cao khối chóp C 12 D Biết tam giác tam giác đểu cạnh trọng tâm tam giác tam giác B C Đáp án đúng: B D mặt bên hình Tính theo Giải thích chi tiết: Ta có hình thoi nên tam giác Gọi trung điểm , ta có: Khi Câu 19 Trong khơng gian Oxyz, mặt cầu có tâm I bán kính R là: A B C Đáp án đúng: D Câu 20 D Cho hàm số Gọi có đồ thị hình vẽ tập hợp giá trị nguyên Số phần tử A Đáp án đúng: B có nghiệm phân biệt là: B Câu 21 Trong không gian A Đáp án đúng: A để phương trình C cho ba vectơ B Câu 22 Trên mặt phẳng toạ độ, điểm biểu diễn số phức D , vectơ C có tọa độ D có toạ độ A Đáp án đúng: B B Câu 23 Giá trị biểu thức P= A P=2 Đáp án đúng: D D C P=1 D P=21000 1000 10 500 25 B P=2500 Câu 24 Cho khối nón có bán kính đáy A Đáp án đúng: A C chiều cao B Câu 25 Trong khơng gian Tính thể tích C D , cho hai mặt phẳng có tam giác ; Gọi , , hình chiếu tích , tính diện tích tam giác A Đáp án đúng: B B C Giải thích chi tiết: Trong khơng gian Trên có tam giác có diện tích A Lời giải Gọi B C góc hai mặt phẳng A Đáp án đúng: A Biết tam giác D D có diện , , Biết tam giác Câu 26 Cho phương trình Câu 27 Biết , Trên , cho hai mặt phẳng Ta có: A Đáp án đúng: C , ; Gọi , , hình chiếu , tính diện tích tam giác của khối nón cho Phương trình cho có tập nghiệm B Khi B C D C D bằng: Câu 28 Gọi thể tích khối trịn xoay tạo nên phép quay hình elip xung quanh trục , Hỏi khẳng định đúng? A Đáp án đúng: A B C D Giải thích chi tiết: Ta có: Vì nên Câu 29 Trong khơng gian cho hình thang cân , , , trung điểm Khi quay hình thang cân hình nón cụt có diện tích xung quanh A Đáp án đúng: C B C , đường cao , với xung quanh trục đối xứng D , Giải thích chi tiết: Gọi giao điểm hai cạnh bên hình thang Khi , , thẳng hàng Khi quay quanh khối nón , tam giác  có diện tích xung quanh tích xung quanh Do sinh khối nón có diện tích xung quanh cịn hình thang , tam giác sinh khối trịn xoay sinh  có diện nên đường trung bình tam giác Ta có nên Khi Vậy Câu 30 Phần thực số phức z thỏa mãn phương trình A B Đáp án đúng: D Câu 31 Trong không gian với hệ tọa độ tâm A bán kính C D , cho mặt cầu Tìm tọa độ ? B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Mặt cầu Câu 32 Gọi có tâm bán kính thể tích khối trịn xoay tạo thành quay hình phẳng giới hạn đường tọa độ quanh trục hoành Đường thẳng trục hoành điểm (hình vẽ bên) cắt đồ thị hàm số Gọi quanh trục thể tích khối trịn xoay tạo thành quay tam giác A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: B C hai trục điểm Biết Khi D 10 Lời giải Xét phần mặt cắt chọn hệ trục Khi Parabol hình vẽ (trong qua điểm gốc tọa độ) nên Parabol có phương trình: Khi thể tích vật thể cho là: Câu 33 Tập xác định hàm số A Đáp án đúng: D B Câu 34 Nếu C A Đáp án đúng: C B C Giải thích chi tiết: Nếu A B Hướng dẫn giải D Vì D C D nên Mặt khác Câu 35 Từ bìa hình vng Vậy đáp án A xác có cạnh 50 cm, người ta cắt bỏ bốn tam giác cân Với phần lại, người ta gấp lên ghép lại để thành hình chóp tứ giác Hỏi cạnh đáy khối chóp để thể tích lớn nhất? 11 A Đáp án đúng: A B C D Giải thích chi tiết: Gọi cạnh đáy mơ hình Ta có Chiều cao hình chóp Thể tích khối chóp Xét hàm số với với Bảng biến thiên: 12 Vậy để mơ hình tích lớn cạnh đáy mơ hình Câu 36 Tìm tất giá trị thực tham số = để đường thẳng cắt đồ thị hàm số ba điểm A, B, C phân biệt AB = BC A C Đáp án đúng: C B D Giải thích chi tiết: [ Mức độ 3] Tìm tất giá trị thực tham số thị hàm số A cắt đồ ba điểm A, B, C phân biệt AB = BC B C Lời giải để đường thẳng D Xét phương trình hồnh độ giao điểm đồ thị đường thẳng Ta có: d cắt (C) điểm phân biệt A, B, C Phương trình (2) có nghiệm phân biệt khác Khi đó, phương trình (2) có nghiệm thỏa mãn (Theo định lý Vi-ét) Mà A, B, C thuộc đường thẳng d nên A, B, C có hồnh độ hay AB = BC thỏa mãn B trung điểm AC Vậy với thỏa mãn yêu cầu đề Câu 37 Khối chóp tam giác có mặt phẳng đối xứng? A B C Đáp án đúng: C Câu 38 Cho hình chóp có đáy Cạnh bên phẳng góc A C Tính thể tích D hình thang cân với cạnh đáy vng góc với mặt phẳng và tạo với mặt khối chóp cho B D 13 Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Cho hình chóp có đáy hình thang cân với cạnh đáy Cạnh bên với mặt phẳng HDCBAS Lời giải góc A vng góc với mặt phẳng Tính thể tích B Ta có nên Do hình thang cân nên Tam giác C D , kẻ , có Phần thực số phức B C Giải thích chi tiết: Cho số phức A B Hướng dẫn giải vuông Trong hình thang Câu 39 Cho số phức A Đáp án đúng: D tạo khối chóp cho Suy tam giác cân và D Phần thực số phức C D Vậy phần thực Vậy chọn đáp án A Câu 40 Cho hàm số y=x −3 x+ Tọa độ điểm cực tiểu đồ thị hàm số A ( −2 ;0 ) B ( −1 ;4 ) C ( ; ) D ( ; ) Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: [Mức độ 1] Cho hàm số y=x −3 x+ Tọa độ điểm cực tiểu đồ thị hàm số A ( −2 ;0 ) B ( −1 ; ) C ( ; ) D ( ; ) Lời giải ′ 2 x=1 Ta có: y =3 x − 3=0 ⇔ x =1⇔ x=− ′′ ′′ ′′ y =6 x ⇒ y ( )=6> ; y ( −1 )=− 6