Đề ôn tập kiến thức toán 12 có giải thích (89)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 089 Câu Trong không gian , cho hai mặt phẳng tam giác ; Gọi , , hình chiếu , tính diện tích tam giác A Đáp án đúng: C B có tam giác có diện tích A Lời giải Gọi B , C Giải thích chi tiết: Trong khơng gian Trên , góc hai mặt phẳng Ta có: Biết tam giác D , cho hai mặt phẳng D , , Biết tam giác số hạng đầu , số hạng thứ 10 cấp số cộng A B C D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: GVSB: Thu Lê ; GVPB1: Hồ Quốc Thuận; GVPB2:Lê Hải Nam Theo cơng thức ta có Cho hàm số Câu Cho cấp số cộng có tổng Mà Câu có có diện tích ; Gọi , , hình chiếu , tính diện tích tam giác C Trên có bảng biến thiên sau: Số nghiệm thuộc đoạn A Đáp án đúng: A phương trình B Giải thích chi tiết: Cho hàm số Số nghiệm thuộc đoạn C D có bảng biến thiên sau: phương trình A B C D Lời giải Cách 1: Tự luận truyền thống Đặt Do nên Khi ta có phương trình Dựa vào bảng biến thiên ta thấy phương trình có nghiệm Trường hợp 1: Ứng với giá trị phương trình có nghiệm Trường hợp 2: Ứng với giá trị phương trình có nghiệm Hiển nhiên nghiệm trường hợp khác Vậy phương trình cho có nghiệm thuộc đoạn Cách 2: Phương pháp ghép trục Đặt ; ; Ta có Do tổng số nghiệm phương trình cho Câu Cho khối chóp S.ABCDcó đáy hình chữ nhật AB=3, BC=4 chiều cao Thể tích khối chóp cho A B 16 C 12 D 36 Đáp án đúng: C Câu Tập nghiệm bất phương trình A B C Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lời giải D Ta có: Tập nghiệm bất phương trình Câu Cho hình chóp chóp có đáy tam giác vng cân , tính độ dài theo vng góc với đáy Biết thể tích khối A Đáp án đúng: A Câu Gọi xung quanh trục B C D thể tích khối trịn xoay tạo nên phép quay hình elip , Hỏi khẳng định đúng? A Đáp án đúng: C B C Giải thích chi tiết: Ta có: D Vì nên Câu :Số phức z thoả mãn 2(z+i)−(2−i)z=1+4i có mơđun A Đáp án đúng: B Câu Cho hình chóp cạnh trung điểm C có đáy Biết mặt phẳng A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lời giải Gọi B tam giác cạnh D Gọi trung điểm vng góc với mặt phẳng Thể tích khối chóp C D B trọng tâm tam giác Suy Xét tam giác Gọi có Tam giác vuông nên đường trung tuyến đường cao nên tam giác cân có Vậy Câu 10 Trong không gian thuộc mặt phẳng cho A Đáp án đúng: A Giải Nhận xét: Gọi , cho hai điểm B Giá trị lớn C thích nằm khác phía so với mặt phẳng mặt phẳng qua Xét hai điểm song song với mặt phẳng thay đổi D chi tiết: có phương trình Gọi điểm đối xứng với qua mặt phẳng Gọi thuộc đường trịn có tâm bán kính Ta có: , nằm mặt phẳng hình chiếu mặt phẳng nằm ngồi đường trịn Ta có Mà Từ Dấu ( xảy giao điểm với đường tròn giao điểm Câu 11 Đạo hàm hàm số với mặt phẳng A B C Đáp án đúng: B Câu 12 D Cho hình chóp có đáy hình thang cân với cạnh đáy Cạnh bên phẳng góc A C Đáp án đúng: D vng góc với mặt phẳng Tính thể tích B D Ta có góc A B tạo với mặt hình thang cân với cạnh đáy vng góc với mặt phẳng Tính thể tích có đáy Cạnh bên với mặt phẳng khối chóp cho Giải thích chi tiết: Cho hình chóp HDCBAS Lời giải và tạo khối chóp cho Suy tam giác C D vuông cân nên Do hình thang cân nên Tam giác Trong hình thang C Đáp án đúng: C , có Câu 13 Hàm số A , kẻ nguyên hàm hàm số hàm số cho B D Câu 14 Trên mặt phẳng toạ độ, điểm biểu diễn số phức A Đáp án đúng: B B có toạ độ C Câu 15 Cơng thức tích khoảng cách từ điểm D đển mặt phẳng A B C Đáp án đúng: A D Câu 16 Cho khối chóp khối chóp Gọi trung điểm Tính tỉ số thể tích hai A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: [2H1-3.3-2] Cho khối chóp tỉ số thể tích hai khối chóp C Gọi D trung điểm Tính A B C D Lời giải FB tác giả: Nguyễn My Ta có Câu 17 Nghiệm phương trình A Đáp án đúng: B B C Giải thích chi tiết: Ta có: Tìm tập nghiệm bất phương trình A B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: , BPT Đặt Lập bảng xét dấu , ta nghiệm: Vậy tập nghiệm cần tìm là: số phức Câu 19 Biết phương trình có nghiệm nghiệm cịn lại Mô đun A Đáp án đúng: B B C Giải thích chi tiết: Biết phương trình Mô đun số phức A B Lời giải Câu 18 Cho bất phương trình sau: Đặt D C Phương trình Theo Vi-et ta có D D có nghiệm nghiệm cịn lại có nghiệm nghiệm lại Vậy Câu 20 Cho đồng hồ cát hình bên (gồm hình nón chung đỉnh khép lại) , đường sinh hình nón hợp với đáy góc Biết chiều cao đồng hồ tỉ lệ thể tích phần lớn phần nhỏ Thể tích cát (lấy gần đến hàng phần trăm) để đổ đầy phần nhỏ đồng hồ cát bao nhiêu? A B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Gọi chiều cao hình nón nhỏ; + Tam giác + Tam giác vng vng có có chiều cao phần lớn (Điều kiện: ) , , + Theo giả thiết ta có pt: + Thể tích phần nhỏ là: Câu 21 Điểm cực tiểu đồ thị hàm số A B Đáp án đúng: B Câu 22 Cho hàm số f ( x ) có bảng biến thiên sau C D Đồ thị hàm số có điểm cực trị A B C D Đáp án đúng: A Câu 23 Cho hàm số y=x −3 x+ Tọa độ điểm cực tiểu đồ thị hàm số A ( ; ) B ( ; ) C ( −2 ;0 ) D ( −1 ;4 ) Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: [Mức độ 1] Cho hàm số y=x −3 x+ Tọa độ điểm cực tiểu đồ thị hàm số A ( −2 ;0 ) B ( −1 ; ) C ( ; ) D ( ; ) Lời giải [ ′ 2 x=1 Ta có: y =3 x − 3=0 ⇔ x =1⇔ x=− y ′ ′ =6 x ⇒ y ′′ ( )=6> ; y ′′ ( −1 )=− 6