Đề ôn tập kiến thức toán 12 có giải thích (41)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 041 Câu Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số A Đáp án đúng: B B trục C Giải thích chi tiết: Ta có: D Vậy diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số (vì trục bằng: ) Câu Gọi S tập hợp số phức thỏa mãn Xét số phức Giá trị lớn biểu thức A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: B Đặt C , suy Giả sử thỏa mãn D Gọi , ta có Câu :Số phức z thoả mãn 2(z+i)−(2−i)z=1+4i có mơđun A B C D Đáp án đúng: D Câu Cho lăng trụ tam giác lăng trụ bằng: A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải B có cạnh đáy C cạnh bên Thể tích khối D Câu Cho hàm số có bảng biến thiên hàm số tham số để hàm số A Đáp án đúng: A hình vẽ bên Tính tổng giá trị nguyên đồng biến khoảng B C ? D Giải thích chi tiết: Cách 1: Ta có: Để hàm số đồng biến thì : Đặt Quan sát bảng biến thiên ta có : Suy Do đó : Vì Cách 2: nên tổng giá trị nguyên m thỏa mãn đề là -39 Xét hàm số Ta có: Để hàm số đồng biến thì : Đặt Đặt Quan sát bảng biến thiên ta có  Vậy có đỉnh thỏa mãn đồ thị nằm đồ thị Suy ra : Với giả thiết Câu Cho hàm số f ( x ) có bảng biến thiên sau Đồ thị hàm số có điểm cực trị A B Đáp án đúng: D C Câu Cơng thức tích khoảng cách từ điểm đển mặt phẳng A D Câu Số phức liên hợp số phức là: C Đáp án đúng: A B D Câu Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hai hàm số A Đáp án đúng: B Câu 10 B C Đáp án đúng: A A D B C D Cho hàm số Gọi có đồ thị hình vẽ tập hợp giá trị nguyên Số phần tử A Đáp án đúng: A để phương trình có nghiệm phân biệt là: B C Câu 11 Cho hàm số D Biết tồn số thực nghiệm với A Đáp án đúng: D B Hỏi C Giải thích chi tiết: Cho hàm số B thuộc khoảng đây? D Biết tồn số thực nghiệm với A Lời giải cho bất phương trình C D Hỏi cho bất phương trình thuộc khoảng đây? Ta có: Hàm số Lại có: hàm số lẻ Hàm số đồng biến Khi đó: (*) Ta thấy nghiệm phương trình Thử lại ta thấy đồng biến , suy A Đáp án đúng: B , để (*) có nghiệm phải thỏa mãn Câu 12 Trong không gian thuộc mặt phẳng , cho hai điểm cho B Xét hai điểm Giá trị lớn C thay đổi D Giải thích Nhận xét: chi nằm khác phía so với mặt phẳng Gọi mặt phẳng qua Gọi điểm đối xứng với tiết: song song với mặt phẳng có phương trình qua mặt phẳng Gọi thuộc đường trịn có tâm bán kính Ta có: , hình chiếu mặt phẳng Ta có nằm ngồi đường trịn Mà Từ Dấu nằm mặt phẳng xảy giao điểm với đường tròn ( và giao điểm với mặt phẳng Câu 13 Khối chóp tam giác có mặt phẳng đối xứng? A B C Đáp án đúng: A Câu 14 Họ nguyên hàm hàm số f ( x )=cos x+ x A −sin x +C B sin x +6 x2 +C C sin x +3 x +C D −sin x +3 x2 +C Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Ta có ∫ f ( x ) d x=∫ ( cos x +6 x ) d x=sin x +3 x 2+C Câu 15 Cho phương trình Tính độ dài A Đáp án đúng: C Gọi hai điểm biểu diễn hai nghiệm phương trình cho B C Giải thích chi tiết: Cho phương trình trình cho Tính độ dài A Lời giải B Gọi D hai điểm biểu diễn hai nghiệm phương C D Phương trình Suy Vậy D có hai nghiệm Câu 16 Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: Ta có điểm C D nên phương trình tiếp tuyến điểm có dạng Câu 17 Khi quay hình chữ nhật ABCD xung quanh cạnh AB đường gấp khúc ABCD tạo thành Ⓐ.mặt trụ Ⓑ.khối trụ Ⓒ.lăng trụ Ⓓ.hình trụ A B C D Đáp án đúng: D Câu 18 Cho hình lăng trụ thoi, góc Gọi thể tích khối đa diện tích , Biết tam giác tam giác đểu cạnh trọng tâm tam giác tam giác mặt bên hình Tính theo A B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Ta có hình thoi nên tam giác Gọi trung điểm , ta có: Khi Câu 19 Trong khơng gian với hệ tọa độ Tính khoảng cách A Đáp án đúng: B từ , mặt phẳng B A B C từ D , mặt phẳng có phương trình C Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ tọa độ Tính khoảng cách mặt phẳng mặt phẳng có phương trình D Lời giải T a có: Câu 20 Cho đồng hồ cát hình bên (gồm hình nón chung đỉnh khép lại) , đường sinh hình nón hợp với đáy góc Biết chiều cao đồng hồ tỉ lệ thể tích phần lớn phần nhỏ Thể tích cát (lấy gần đến hàng phần trăm) để đổ đầy phần nhỏ đồng hồ cát bao nhiêu? A B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Gọi chiều cao hình nón nhỏ; + Tam giác + Tam giác vuông vuông chiều cao phần lớn (Điều kiện: có ) , có , + Theo giả thiết ta có pt: + Thể tích phần nhỏ là: Câu 21 Nghiệm phương trình A Đáp án đúng: D B C Giải thích chi tiết: Ta có: Câu 22 Gọi D thể tích khối trịn xoay tạo thành quay hình phẳng giới hạn đường tọa độ quanh trục hoành Đường thẳng trục hồnh điểm (hình vẽ bên) cắt đồ thị hàm số Gọi quanh trục thể tích khối tròn xoay tạo thành quay tam giác Biết hai trục điểm Khi A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải B Xét phần mặt cắt chọn hệ trục Khi Parabol C hình vẽ (trong qua điểm D gốc tọa độ) nên Parabol có phương trình: Khi thể tích vật thể cho là: Câu 23 Cho hàm số có bảng biến thiên sau: Hàm số đã cho nghịch biến khoảng nào dưới đây? A Đáp án đúng: B B C D Câu 24 Trong khơng gian với hệ tọa độ tâm bán kính A , cho mặt cầu ? C Đáp án đúng: A Tìm tọa độ B D Giải thích chi tiết: Mặt cầu có tâm bán kính Câu 25 Trong tất điểm có tọa độ nguyên thuộc đồ thị lớn tung độ C hàm số A Đáp án đúng: C B Câu 26 Cho hàm số Khẳng định khẳng định đúng? A Hàm số nghịch biến B Hàm số đơn điệu , số điểm có hồnh độ D C Hàm số đồng biến khoảng D Hàm số đồng biến Đáp án đúng: C Câu 27 Cho hàm số y=x −3 x+ Tọa độ điểm cực tiểu đồ thị hàm số A ( ; ) B ( −2 ;0 ) C ( ; ) D ( −1 ;4 ) Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: [Mức độ 1] Cho hàm số y=x −3 x+ Tọa độ điểm cực tiểu đồ thị hàm số A ( −2 ;0 ) B ( −1 ; ) C ( ; ) D ( ; ) Lời giải ′ 2 x=1 Ta có: y =3 x − 3=0 ⇔ x =1⇔ x=− ′′ ′′ ′′ y =6 x ⇒ y ( )=6> ; y ( −1 )=− 6