Đề ôn tập kiến thức toán 12 có giải thích (38)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 038 Câu Cho số thực thay đổi số phức điểm biểu diễn số phức A Đáp án đúng: B thỏa mãn Trên mặt phẳng tọa độ, gọi Khoảng cách nhỏ hai điểm B C (khi thay đổi) D Giải thích chi tiết: thuộc đường trịn Vì bán kính nằm ngồi nên để khoảng cách hai điểm nhỏ mặt phẳng có phương trình Câu Trong khơng gian với hệ tọa độ Tính khoảng cách A Đáp án đúng: B từ , mặt phẳng B C Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ tọa độ Tính khoảng cách A Lời giải B từ C D , mặt phẳng mặt phẳng có phương trình D T a có: Câu Nếu A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Nếu B C D A B Hướng dẫn giải C D Vì nên Mặt khác Vậy đáp án A xác Câu Cho hình chóp chóp , tính độ dài theo A Đáp án đúng: D Câu Gọi xung quanh trục có đáy tam giác vng cân B vng góc với đáy Biết thể tích khối C D thể tích khối trịn xoay tạo nên phép quay hình elip , Hỏi khẳng định đúng? A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: Ta có: C D Vì Câu nên Cho hàm số tham số A Đáp án đúng: C có bảng biến thiên hàm số để hàm số B hình vẽ bên Tính tổng giá trị ngun đồng biến khoảng C ? D Giải thích chi tiết: Cách 1: Ta có: Để hàm số đồng biến thì : Đặt Quan sát bảng biến thiên ta có : Suy Do đó : Vì Cách 2: nên tổng giá trị nguyên m thỏa mãn đề là -39 Xét hàm số Ta có: Để hàm số đồng biến thì : Đặt Đặt Quan sát bảng biến thiên ta có  Vậy thỏa mãn đồ thị có đỉnh nằm đồ thị Suy ra : Với giả thiết Câu Cho khối nón trịn xoay có chiều cao khối nón A C Đáp án đúng: B , đường sinh bán kính đường trịn đáy B D Tính thể tích Câu Số phức liên hợp số phức A là: B C Đáp án đúng: C Câu D Tập xác định hàm số A B C D Đáp án đúng: C Câu 10 Cho hàm số y=f ( x ) xác định, liên tục ℝ có bảng biến thiên hình bên Số nghiệm phương trình f ( x )=5 là: A B C D Đáp án đúng: C Câu 11 Phần thực số phức z thỏa mãn phương trình A B Đáp án đúng: B Câu 12 Cho hàm số C D có bảng biến thiên sau: Hàm số đã cho nghịch biến khoảng nào dưới đây? A Đáp án đúng: A B C D Câu 13 Cho đồng hồ cát hình bên (gồm hình nón chung đỉnh khép lại) , đường sinh hình nón hợp với đáy góc Biết chiều cao đồng hồ tỉ lệ thể tích phần lớn phần nhỏ Thể tích cát (lấy gần đến hàng phần trăm) để đổ đầy phần nhỏ đồng hồ cát bao nhiêu? A B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Gọi chiều cao hình nón nhỏ; + Tam giác + Tam giác vuông vuông chiều cao phần lớn (Điều kiện: có ) , có , + Theo giả thiết ta có pt: + Thể tích phần nhỏ là: Câu 14 :Số phức z thoả mãn 2(z+i)−(2−i)z=1+4i có mơđun A Đáp án đúng: A B C Câu 15 Nghiệm phương trình A Đáp án đúng: B B là: C Giải thích chi tiết: Nghiệm phương trình A B Lời giải C D D D là: Ta có: Câu 16 Đạo hàm hàm số A hàm số đây? B C Đáp án đúng: D Câu 17 Cho hàm số D có bảng biến thiên sau: Số nghiệm thuộc đoạn A Đáp án đúng: D phương trình B Giải thích chi tiết: Cho hàm số Số nghiệm thuộc đoạn C D có bảng biến thiên sau: phương trình A B C D Lời giải Cách 1: Tự luận truyền thống Đặt Do nên Khi ta có phương trình Dựa vào bảng biến thiên ta thấy phương trình có nghiệm Trường hợp 1: Ứng với giá trị phương trình có nghiệm Trường hợp 2: Ứng với giá trị phương trình có nghiệm Hiển nhiên nghiệm trường hợp khác Vậy phương trình cho có nghiệm thuộc đoạn Cách 2: Phương pháp ghép trục Đặt ; ; Ta có Do tổng số nghiệm phương trình cho Câu 18 Có tất giá trị nguyên dương tham số m để đồ thị hàm số y= đường tiệm cận đứng? A Đáp án đúng: C Câu 19 Giá trị biểu thức P= A P=21000 Đáp án đúng: A B x −1 khơng có x + mx+ C D C P=1 D P=2 1000 10 500 25 B P=2500 Câu 20 Tìm để bất phương trình A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: Tìm A Lời giải B nghiệm với C D nghiệm với Ta có Đặt D để bất phương trình C Vì nên Khi bất phương trình trở thành Đặt Ta có Bảng biến thiên , Dựa vào bảng biến thiên ta có Câu 21 Cho khối nón có bán kính đáy chiều cao A Đáp án đúng: B B Tính thể tích C Câu 22 Trên mặt phẳng toạ độ, điểm biểu diễn số phức D có toạ độ A B C Đáp án đúng: D Câu 23 Khối chóp tam giác có mặt phẳng đối xứng? A B C Đáp án đúng: D Câu 24 Cơng thức tích khoảng cách từ điểm của khối nón cho đển mặt phẳng D D A B C Đáp án đúng: B Câu 25 Gọi D thể tích khối trịn xoay tạo thành quay xung quanh trục hồnh elip có phương trình có giá trị gần với giá trị sau đây? A Đáp án đúng: A B C Câu 26 Tìm tất giá trị thực tham số D để đường thẳng cắt đồ thị hàm số ba điểm A, B, C phân biệt AB = BC A B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: [ Mức độ 3] Tìm tất giá trị thực tham số thị hàm số A C Lời giải để đường thẳng cắt đồ ba điểm A, B, C phân biệt AB = BC B D Xét phương trình hồnh độ giao điểm đồ thị đường thẳng Ta có: d cắt (C) điểm phân biệt A, B, C Phương trình (2) có nghiệm phân biệt khác Khi đó, phương trình (2) có nghiệm thỏa mãn (Theo định lý Vi-ét) Mà A, B, C thuộc đường thẳng d nên A, B, C có hồnh độ hay AB = BC Vậy với Câu 27 thỏa mãn B trung điểm AC thỏa mãn yêu cầu đề Tìm tập xác định hàm số A B C D Đáp án đúng: D Câu 28 Cho khối chóp tứ giác S ABCD Các cạnh bên có độ dài a hợp với đáy góc 30 ° Khi thể tích khối chóp A 16 a3 B 20 a3 C 18 a3 D a3 Đáp án đúng: A Câu 29 Cho hàm số Khẳng định khẳng định đúng? A Hàm số nghịch biến B Hàm số đơn điệu C Hàm số đồng biến khoảng D Hàm số đồng biến Đáp án đúng: C Câu 30 Từ bìa hình vng có cạnh 50 cm, người ta cắt bỏ bốn tam giác cân Với phần lại, người ta gấp lên ghép lại để thành hình chóp tứ giác Hỏi cạnh đáy khối chóp để thể tích lớn nhất? A Đáp án đúng: C B C D Giải thích chi tiết: 10 Gọi cạnh đáy mơ hình Ta có Chiều cao hình chóp Thể tích khối chóp với Xét hàm số với Bảng biến thiên: Vậy để mơ hình tích lớn cạnh đáy mơ hình Câu 31 Trong không gian cho ba vectơ A Đáp án đúng: B Câu 32 B , vectơ C Diện tích hình phẳng giới hạn đường công thức sau đây? A B C Đáp án đúng: D Câu 33 Cho hình chóp D có đáy Biết mặt phẳng A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lời giải B tam giác cạnh vng góc với mặt phẳng C có tọa độ D , cạnh = , tính Gọi trung điểm Thể tích khối chóp D 11 Gọi trung điểm Suy Xét tam giác Tam giác vuông trọng tâm tam giác Gọi có nên đường trung tuyến đường cao nên tam giác cân có Vậy Câu 34 Cho hàm số f ( x ) có bảng biến thiên sau Đồ thị hàm số có điểm cực trị A B Đáp án đúng: A C Câu 35 Cho bất phương trình sau: Tìm tập nghiệm bất phương trình A B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Đặt Đặt D , BPT 12 Lập bảng xét dấu , ta nghiệm: Vậy tập nghiệm cần tìm là: Câu 36 Cho số phức A Đáp án đúng: B Phần thực số phức B C Giải thích chi tiết: Cho số phức A B Hướng dẫn giải C D Phần thực số phức D Vậy phần thực Vậy chọn đáp án A Câu 37 Cho hình chóp có đáy hình thang cân với cạnh đáy Cạnh bên phẳng góc A vng góc với mặt phẳng Tính thể tích Giải thích chi tiết: Cho hình chóp HDCBAS Lời giải góc A Ta có B nên Do hình thang cân nên tạo với mặt D hình thang cân với cạnh đáy và tạo khối chóp cho Suy tam giác cân vng góc với mặt phẳng Tính thể tích B có đáy Cạnh bên với mặt phẳng khối chóp cho C Đáp án đúng: C Trong hình thang C D vuông , kẻ 13 Tam giác , có Câu 38 Cho hình nón có thiết diện qua trục tam giác cạnh A Đáp án đúng: C B Câu 39 Trong khơng gian C B có tam giác có diện tích A Lời giải Gọi B C C D , Trên Biết tam giác D , cho hai mặt phẳng Ta có: có diện , , Biết tam giác Câu 40 Biết số phức diễn số phức trên? A Đáp án đúng: D có phần ảo khác B B thỏa mãn Giải thích chi tiết: Biết số phức sau biểu diễn số phức trên? Giả sử , ; Gọi , , hình chiếu , tính diện tích tam giác góc hai mặt phẳng A Lời giải D Giải thích chi tiết: Trong khơng gian Trên , cho hai mặt phẳng có tam giác ; Gọi , , hình chiếu tích , tính diện tích tam giác A Đáp án đúng: C Thể tích khối nón C có phần ảo khác C D thỏa mãn D Điểm sau biểu Điểm Ta có Lại có nên 14 + Với , khơng thỏa mãn + Với , thỏa mãn Do điểm biểu diễn số phức HẾT - 15