Đề ôn tập kiến thức toán 12 có giải thích (40)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 040 Câu Gọi thể tích khối trịn xoay tạo thành quay hình phẳng giới hạn đường tọa độ quanh trục hoành Đường thẳng trục hồnh điểm (hình vẽ bên) cắt đồ thị hàm số Gọi quanh trục thể tích khối trịn xoay tạo thành quay tam giác A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải B Xét phần mặt cắt chọn hệ trục Khi Parabol hình vẽ (trong qua điểm điểm Biết C hai trục Khi D gốc tọa độ) nên Parabol có phương trình: Khi thể tích vật thể cho là: Câu Với giá trị tham số A Đáp án đúng: C phương trình B C Giải thích chi tiết: Với giá trị tham số nghiệm? A Lời giải B C Ta có phương trình nhận D làm nghiệm? D phương trình nhận làm nhận làm nghiệm nên Câu Gọi xung quanh trục thể tích khối trịn xoay tạo nên phép quay hình elip , Hỏi khẳng định đúng? A Đáp án đúng: D B C Giải thích chi tiết: Ta có: D Vì nên Câu Biết số phức diễn số phức trên? A Đáp án đúng: D có phần ảo khác B Giải thích chi tiết: Biết số phức sau biểu diễn số phức trên? A Lời giải B .C thỏa mãn C có phần ảo khác D và thỏa mãn Điểm sau biểu D Điểm Giả sử Ta có Lại có nên + Với , khơng thỏa mãn + Với , thỏa mãn Do điểm Câu biểu diễn số phức Tiếp tuyến đồ thị hàm số điểm có hồnh độ A B C Đáp án đúng: A Câu D Tìm tập xác định hàm số A B C D Đáp án đúng: B Câu Họ nguyên hàm hàm số f ( x )=cos x+ x A −sin x +C B sin x +3 x +C C −sin x +3 x2 +C D sin x +6 x2 +C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Ta có ∫ f ( x ) d x=∫ ( cos x +6 x ) d x=sin x +3 x 2+C Câu Trong không gian Oxyz, mặt cầu A có tâm I bán kính R là: B C Đáp án đúng: D Câu Cho hình chóp cạnh có phương trình D có đáy Biết mặt phẳng A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: B tam giác cạnh Gọi trung điểm vng góc với mặt phẳng Thể tích khối chóp C D Lời giải Gọi trung điểm Suy Xét tam giác Tam giác vng trọng tâm tam giác Gọi có nên đường trung tuyến đường cao nên tam giác cân có Vậy Câu 10 Trong khơng gian , mặt cầu tâm A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: Gọi hình chiếu Vì mặt cầu tâm Câu 11 Cho hàm số tiếp xúc tiếp xúc C có bán kính D suy có bảng biến thiên sau: Số nghiệm thuộc đoạn A Đáp án đúng: D phương trình B Giải thích chi tiết: Cho hàm số Số nghiệm thuộc đoạn C D có bảng biến thiên sau: phương trình A B C D Lời giải Cách 1: Tự luận truyền thống Đặt Do nên Khi ta có phương trình Dựa vào bảng biến thiên ta thấy phương trình có nghiệm Trường hợp 1: Ứng với giá trị phương trình có nghiệm Trường hợp 2: Ứng với giá trị phương trình có nghiệm Hiển nhiên nghiệm trường hợp khác Vậy phương trình cho có nghiệm thuộc đoạn Cách 2: Phương pháp ghép trục Đặt ; ; Ta có Do tổng số nghiệm phương trình cho Câu 12 Tìm tập xác định hàm số A B C Đáp án đúng: D D Câu 13 Tập xác định hàm số A Đáp án đúng: D B C Đáp án đúng: C C Câu 14 Tìm khoảng đồng biến hàm số A D B D Câu 15 Tất giá trị thực tham số A Đáp án đúng: B B để hàm số đạt cực tiểu C D Giải thích chi tiết: [Mức độ 2] Tất giá trị thực tham số tiểu là: A B Lời giải C D là: để hàm số đạt cực Ta có: TH1: nên hàm số đạt cực tiểu TH2: Hàm số trở thành Do , hàm số đạt cực tiểu TH3: Vậy chọn đáp án A Câu 16 nên hàm số đạt cực đại Tập xác định hàm số A B C Đáp án đúng: C Câu 17 Một hình trụ có bán kính đáy là B C D và chiều cao bằng A B C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: [Mức độ 1] Một hình trụ có bán kính đáy là quanh của nó bằng A Lời giải D thì diện tích xung quanh của nó bằng D và chiều cao bằng thì diện tích xung Diện tích xung quanh hình trụ là: Câu 18 Cho hàm số y=x −3 x+ Tọa độ điểm cực tiểu đồ thị hàm số A ( ; ) B ( ; ) C ( −1 ;4 ) D ( −2 ;0 ) Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: [Mức độ 1] Cho hàm số y=x −3 x+ Tọa độ điểm cực tiểu đồ thị hàm số A ( −2 ;0 ) B ( −1 ; ) C ( ; ) D ( ; ) Lời giải [ ′ 2 x=1 Ta có: y =3 x − 3=0 ⇔ x =1⇔ x=− y ′ ′ =6 x ⇒ y ′′ ( )=6> ; y ′′ ( −1 )=− 6