Đề ôn tập kiến thức toán 12 có giải thích (5)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 005 Câu Biết Khi bằng: A B C Đáp án đúng: A Câu Tập giá trị hàm số y=sin2 x +3 là: A [ ; ] B [ ; ] C [ − 1; ] Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Tập giá trị hàm số y=sin2 x +3 là: A [ − 1; ] B [ ; ] C [ ; ] D [ ; ] Lời giải FB tác giả: Quang Nguyen Ta có −1 ≤ sin x ≤1 ⇔ 2≤ sin x +3 ≤ ⇔ 2≤ y ≤ Vậy tập giá trị hàm số y=sin2 x +3là T =[ ; ] Câu Cho hàm số bậc ba phương trình A Đáp án đúng: B D [ ; ] có đồ thị đường cong hình vẽ bên Số nghiệm thực phân biệt là: B C Câu Trong tất điểm có tọa độ nguyên thuộc đồ thị lớn tung độ A Đáp án đúng: D D B C D hàm số , số điểm có hồnh độ D Câu Có tất giá trị nguyên dương tham số m để đồ thị hàm số y= x −1 khơng có đường x + mx+ tiệm cận đứng? A Đáp án đúng: B B Câu Hàm số nguyên hàm hàm số hàm số cho A C D B C D Đáp án đúng: D Câu Cho hình nón có thiết diện qua trục tam giác cạnh A Đáp án đúng: B B C Câu Số phức liên hợp số phức A Thể tích khối nón D là: B C Đáp án đúng: D D Câu Đạo hàm hàm số A hàm số đây? B C D Đáp án đúng: A Câu 10 Cho khối chóp tứ giác S ABCD Các cạnh bên có độ dài a hợp với đáy góc 30 ° Khi thể tích khối chóp A 20 a3 B 18 a3 C a3 D 16 a3 Đáp án đúng: D Câu 11 Trong khơng gian cho hình thang cân , , , trung điểm Khi quay hình thang cân hình nón cụt có diện tích xung quanh A B C , đường cao , với xung quanh trục đối xứng D , Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Gọi giao điểm hai cạnh bên Khi quay quanh khối nón , tam giác hình thang Khi sinh khối nón  có diện tích xung quanh tích xung quanh Do và , , thẳng hàng có diện tích xung quanh cịn hình thang , tam giác sinh khối trịn xoay sinh  có diện nên đường trung bình tam giác Ta có nên Khi Vậy Câu 12 Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: Ta có: C D Vậy diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số (vì trục trục bằng: ) Câu 13 Cho hình chóp chóp có đáy tam giác vng cân , tính độ dài theo A Đáp án đúng: C B A Đáp án đúng: D B C D C D C D D là: Giải thích chi tiết: Nghiệm phương trình A B Lời giải vng góc với đáy Biết thể tích khối Câu 14 Nghiệm phương trình là: Ta có: Câu 15 Nghiệm phương trình A Đáp án đúng: D B C Giải thích chi tiết: Ta có: Câu 16 Gọi thể tích khối trịn xoay tạo thành quay hình phẳng giới hạn đường tọa độ quanh trục hoành Đường thẳng trục hoành điểm (hình vẽ bên) cắt đồ thị hàm số Gọi quanh trục thể tích khối trịn xoay tạo thành quay tam giác A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lời giải B Xét phần mặt cắt chọn hệ trục C hình vẽ (trong hai trục điểm Biết Khi D gốc tọa độ) Khi Parabol qua điểm nên Parabol có phương trình: Khi thể tích vật thể cho là: Câu 17 Cho hàm số f ( x ) có bảng biến thiên sau Đồ thị hàm số có điểm cực trị A B Đáp án đúng: D Câu 18 Cho hàm số D có bảng biến thiên sau: Số nghiệm thuộc đoạn A C phương trình B C D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Cho hàm số Số nghiệm thuộc đoạn có bảng biến thiên sau: phương trình A B C D Lời giải Cách 1: Tự luận truyền thống Đặt Do nên Khi ta có phương trình Dựa vào bảng biến thiên ta thấy phương trình có nghiệm Trường hợp 1: Ứng với giá trị phương trình có nghiệm Trường hợp 2: Ứng với giá trị phương trình có nghiệm Hiển nhiên nghiệm trường hợp khác Vậy phương trình cho có nghiệm thuộc đoạn Cách 2: Phương pháp ghép trục Đặt ; ; Ta có Do tổng số nghiệm phương trình cho Câu 19 Tập nghiệm phương trình A Đáp án đúng: C Câu 20 Gọi B C D thể tích khối tròn xoay tạo thành quay xung quanh trục hồnh elip có phương trình có giá trị gần với giá trị sau đây? A Đáp án đúng: A B C Câu 21 Cho hàm số có đạo hàm khác D liên tục đến cấp hai đoạn , quay xung quanh trục hoành B Giải thích chi tiết: Cho hàm số , C C có đạo hàm khác , quay hình phẳng giới hạn đường A B Lời giải D , Tính thể tích vật thể trịn xoay sinh quay hình phẳng giới hạn đường A Đáp án đúng: B ; đồng thời D liên tục đến cấp hai đoạn ; đồng thời Tính thể tích vật thể tròn xoay sinh quay xung quanh trục hồnh Ta có: Do Do nên Thể tích vật thể trịn xoay cần tính = = Câu 22 Tập nghiệm BPT A B C Đáp án đúng: B Câu 23 Khối chóp tam giác có mặt phẳng đối xứng? A B C Đáp án đúng: A Câu 24 Cho hai số phức Khi số phức A Đáp án đúng: D B D D C D Giải thích chi tiết: ⬩ Câu 25 Tìm tất giá trị thực tham số để đường thẳng cắt đồ thị hàm số ba điểm A, B, C phân biệt AB = BC A B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: [ Mức độ 3] Tìm tất giá trị thực tham số thị hàm số A C Lời giải để đường thẳng cắt đồ ba điểm A, B, C phân biệt AB = BC B D Xét phương trình hồnh độ giao điểm đồ thị đường thẳng Ta có: d cắt (C) điểm phân biệt A, B, C Phương trình (2) có nghiệm phân biệt khác Khi đó, phương trình (2) có nghiệm thỏa mãn (Theo định lý Vi-ét) Mà A, B, C thuộc đường thẳng d nên A, B, C có hồnh độ hay AB = BC Vậy với thỏa mãn B trung điểm AC thỏa mãn yêu cầu đề Câu 26 Cho số phức A Đáp án đúng: A Phần thực số phức B C Giải thích chi tiết: Cho số phức A B Hướng dẫn giải C D Phần thực số phức D Vậy phần thực Vậy chọn đáp án A Câu 27 Điểm cực tiểu đồ thị hàm số A Đáp án đúng: D B C D Câu 28 Trên mặt phẳng toạ độ, điểm biểu diễn số phức A Đáp án đúng: D B Câu 29 Cho cấp số cộng có tổng có toạ độ C số hạng đầu D , số hạng thứ 10 cấp số cộng A B C D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: GVSB: Thu Lê ; GVPB1: Hồ Quốc Thuận; GVPB2:Lê Hải Nam Theo cơng thức ta có Mà Câu 30 Tìm để bất phương trình A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: Tìm A Lời giải B nghiệm với C D nghiệm với Ta có Đặt D để bất phương trình C Vì nên Khi bất phương trình trở thành Đặt Ta có Bảng biến thiên , Dựa vào bảng biến thiên ta có Câu 31 Tập xác định hàm số A Đáp án đúng: D B C Câu 32 Với giá trị tham số phương trình A Đáp án đúng: C B D nhận C làm nghiệm? D 10 Giải thích chi tiết: Với giá trị tham số nghiệm? A Lời giải B C Ta có phương trình phương trình D nhận làm nhận làm nghiệm nên Câu 33 Cho hình lăng trụ đứng , đường chéo có đáy tạo với mặt phẳng A Đáp án đúng: C B Tính thể tích khối lăng trụ D A , tâm bán kính , cạnh D B Trong khơng gian , C Đáp án đúng: D Câu 35 góc C Câu 34 Tìm tập xác định hàm số A tam giác vuông B C D Đáp án đúng: C Câu 36 Khi quay hình chữ nhật ABCD xung quanh cạnh AB đường gấp khúc ABCD tạo thành Ⓐ.mặt trụ Ⓑ.khối trụ Ⓒ.lăng trụ Ⓓ.hình trụ A B C D Đáp án đúng: D Câu 37 Tìm tập nghiệm A Đáp án đúng: C phương trình B C Câu 38 Biết phương trình số phức A Đáp án đúng: B D có nghiệm nghiệm cịn lại Mơ đun B C D 11 Giải thích chi tiết: Biết phương trình Mơ đun số phức A B Lời giải C D có nghiệm Phương trình có nghiệm Theo Vi-et ta có nghiệm cịn lại Vậy Câu 39 Cho hàm số nghiệm cịn lại có bảng biến thiên hàm số tham số để hàm số A Đáp án đúng: D hình vẽ bên Tính tổng giá trị nguyên đồng biến khoảng B C ? D Giải thích chi tiết: Cách 1: Ta có: Để hàm số đồng biến thì : Đặt Quan sát bảng biến thiên ta có : Suy Do đó : Vì Cách 2: nên tổng giá trị nguyên m thỏa mãn đề là -39 Xét hàm số Ta có: Để hàm số đồng biến thì : 12 Đặt Đặt Quan sát bảng biến thiên ta có  Vậy có đỉnh thỏa mãn đồ thị nằm đồ thị Suy ra : Với giả thiết Câu 40 Gọi A Đáp án đúng: D hoành độ điểm uốn đồ thị hàm số B C , có giá trị D HẾT - 13