Đề ôn tập toán 12 có đáp án (389)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 089 Câu Gọi A độ dài đường sinh, đường cao bán kính đáy hình trụ Đẳng thức ln C Đáp án đúng: C Câu Cho hình chóp có đáy B D hình vng cạnh đáy Gọi E trung điểm cạnh CD Biết thể tích khối chóp điểm cạnh bên vng góc với mặt Tính khoảng cách từ đến mặt phẳng A Đáp án đúng: D B C Câu Cho khối chóp có đáy tam giác vng Thể tích khối chóp D Biết , vng góc với đáy, A B C D Đáp án đúng: B Câu Mặt cắt qua trục khối nón tam giác vng cân có cạnh huyền Thể tích khói nón cho A Đáp án đúng: B Câu Biết B C Gọi A 15 Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Biết Khi B Gọi Khi hai nguyên D hàm hàm số diện tích hình phẳng giới hạn đường bằng: C 18 D 12 hai nguyên hàm hàm số diện tích hình phẳng giới hạn đường bằng: Câu Giá trị A Đáp án đúng: C B Câu Cho hàm số C xác định có đạo hàm Hàm số A Đáp án đúng: C D đồng biến khoảng nào? B C D Giải thích chi tiết: ⬩ Ta có: Theo giả thuyết đề, ta có: Ta có bảng xét dấu sau: Dựa vào bảng xét dấu, ta suy Vậy hàm số đồng biến khoảng Câu Nghiệm phương trình A C Đáp án đúng: C và là: B Câu Cho hình nón có đường sinh theo D diện tích xung quanh Tính chiều cao hình nón A B C D Đáp án đúng: C Câu 10 : Kim tự tháp Kê-ốp Ai Cập xây dựng vào khoảng 2500 năm trước Công nguyên Kim tự tháp khối chóp tứ giác có chiều cao 147m, cạnh đáy dài 230m Thế tích khối chóp là? A C Đáp án đúng: D m3 B m3 m3 D m3 Câu 11 Phương trình có tập nghiệm là: A Vô nghiệm C S = {16} Đáp án đúng: B B S = {2;16} D {2} Câu 12 Tính tổng nghiệm phương trình A Đáp án đúng: A B C D Giải thích chi tiết: Tính tổng nghiệm phương trình A B Lời giải C D Phương trình tương đương với nên phương trình có hai nghiệm Ta có phân biệt Câu 13 Tổng A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Tổng A B C D Lời giải Tổng B C D cấp số nhân có số hạng đầu Áp dụng công thức công bội Ta có Câu 14 Cho số phức A Đáp án đúng: D Câu 15 Đạo hàm hàm số A C Đáp án đúng: C Câu 16 thỏa mãn B Môđun C D B D Cho số thực dương khác Tính A B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Câu 17 Trong khơng gian cách từ , cho mặt phẳng đến mặt A điểm B C Đáp án đúng: A Giải thích D chi tiết: Khoảng Ta có khoảng cách từ A đến mặt phẳng Câu 18 Cho số phức thỏa mãn điều kiện với dơn vị ảo Môđun số phức A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: Cho số phức C thỏa mãn điều kiện D với dơn vị ảo Môđun số phức A .B Lời giải Ta có: C D Suy Khi đó: Mơđun số phức là: Câu 19 Số phức A có số phức liên hợp B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Số phức A Lời giải có số phức liên hợp B C Số phức liên hợp Câu 20 Cho số phức , D , thỏa mãn Tính đạt giá trị nhỏ A Đáp án đúng: D B C D Giải thích chi tiết: Gọi Gọi Khi Đặt Gọi Ta có: , điểm biểu diễn số phức nằm đường trịn tâm bán kính , , nằm đường trịn tâm bán kính Ta có: điểm biểu diễn số phức , hai đường trịn khơng cắt Gọi điểm đối xứng với qua , suy Khi đó: nên Khi đó: đối xứng qua cắt có đáy Gọi Vậy hình vng cạnh trung điểm A Đáp án đúng: B Ta có Câu 21 Cho hình chóp góc với đáy bán kính ; Như vậy: song với sau đây? nằm đường tròn tâm nằm phía với , mặt phẳng Đường thẳng qua hai điểm Bán kính mặt cầu qua năm điểm B C vuông đồng thời song nhận giá trị D Giải thích chi tiết: Ta có Dễ thấy Gọi giao điểm tâm tam giác Xét tam giác vuông đường cao tam giác , chứng minh tương tự ta có Tam giác nên vừa trung tuyến vừa đường cao tam giác Ta có nên mặt cầu qua năm điểm có tâm trung điểm bán kính Câu 22 Cho số phức A Điểm biểu diễn số phức mặt phẳng B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Cho số phức A Lời giải Điểm biểu diễn số phức B C Câu 23 Trong không gian với hệ trục tọa độ thẳng đường nằm đường thẳng đến mặt cầu Tính D , cho mặt câu Điểm tiếp tuyến mặt phẳng ( cho từ kẻ ba tiếp điểm) thỏa mãn , , A Đáp án đúng: C B C D Giải thích chi tiết: Mặt cầu có tâm Gọi đường trịn bán kính giao tuyến mặt phẳng Đặt với mặt câu Áp dụng định lý cosin , ta có: Vì vng nên: Mặt khác Gọi Do nên trung điểm nên tâm đường trịn , suy vng ba điểm thẳng hàng Suy Điểm nên Mà Vì Câu 24 nên điểm cần tìm Với , suy hai số thực dương tùy ý, A C Đáp án đúng: D B D Câu 25 Cho hình hộp Tỉ số A Đáp án đúng: C Gọi thể tích khối tứ diện khối hộp bằng: B C D Giải thích chi tiết: Ta có Suy Câu 26 Trong hệ tọa độ A , viết phương trình mặt phẳng trung trực đoạn C Đáp án đúng: D B , D Giải thích chi tiết: Ta có: Gọi trung điểm Phương trình mặt phẳng trung trực đoạn thẳng qua trung điểm nhận làm véctơ pháp tuyến có dạng: Câu 27 Gọi nguyên hàm hàm số A C Đáp án đúng: B Tính biết B D Giải thích chi tiết: Đặt Do Vậy Câu 28 Cho hình vng gấp khúc có Khi quay hình vuông B C Đáp án đúng: D Câu 29 Cho hàm số A đường tạo thành hình trụ (T) Thể tích khối trụ tạo thành hình trụ (T) A quanh cạnh D có đạo hàm thoả mãn , B Biết nguyên hàm ? C D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Ta có: Mà: , đó: Ta có: , Mà: Vậy , đó: Câu 30 Cho , A Đáp án đúng: D , B Câu 31 Cho hình chóp chóp ? C có cạnh đáy D , góc mặt bên mặt đáy Thể tích hình A B C D Đáp án đúng: D Câu 32 Cho khối nón có bán kính đáy r =3 độ dài đường sinh l=5 Khi chiều cao h A 10 B C D Đáp án đúng: C Câu 33 Cho biết , A Đáp án đúng: C B Giá trị C D Giải thích chi tiết: Câu 34 Xét hàm số kiện , với tham số thực Có số nguyên thỏa mãn điều ? A Lời giải Chọn B Cách 1: Xét hàm số Ta có liên tục 10 - Nếu , khơng thỏa mãn tốn - Nếu Mà ngun nên Ta có TH1: Khi Do hàm số Mà tốn đồng biến Do TH2: Vậy hay thỏa mãn Xét hàm số Khi dễ thấy Ta có * Khi hay hàm số Khi nên Vậy đồng biến thỏa mãn * Khi hay hàm số Khi nên Do Cách hay có Nhận thấy liên tục Ta có  Ta có Vậy giá trị nguyên nên suy nghịch biến thỏa mãn nên tồn giá trị nhỏ Vậy điều kiện đoạn Phương trình Phương trình vô nghiệm vô nghiệm 11 Xét hàm số Bảng biến thiên Từ bảng biến thiên suy điều kiện phương trình Do nguyên nên  Để giải Do vơ nghiệm trước hết ta tìm điều kiện để nên , mà , suy x = điểm cực trị hàm số Đặt Do với m ngun (2) chắn xảy Vậy thỏa mãn điều kiện Kết luận: Có giá trị nguyên m thỏa mãn yêu cầu B C D Đáp án đúng: D Câu 35 Cho tam giác cạnh tạo thành A khối trụ Đáp án đúng: C vuông Khi quay tam giác B hình nón (kể điểm tam giác ) quanh C khối nón D hình trụ 12 Giải thích chi tiết: Câu 36 Tìm tập hợp tất tham số m cho phương trình x − x+1 −m x − x+2 +3 m− 2=0 có bốn nghiệm phân biệt A ( − ∞; ) ∪ ( ;+∞ ) B ( − ∞ ; ) C [ ;+ ∞ ) D ( ;+ ∞) Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: [DS12 C2 5.D03.d] Tìm tập hợp tất tham số m cho phương trình x − x+1 −m x − x+2 +3 m− 2=0 có bốn nghiệm phân biệt A ( − ∞ ; ) B ( − ∞ ;1 ) ∪ ( ;+∞ ) C [2 ;+ ∞ ) D (2 ;+ ∞) Hướng dẫn giải ¿¿ Đặt t=2 Phương trình có dạng: t − 2mt +3 m −2=0 (∗) Phương trình cho có nghiệm phân biệt ⇔phương trình (*) có hai nghiệm phân biệt lớn m2 − m+2>0 m2 − m+2>0 ⇔ \{ ⇔ \{ x 1,2=m ± √ m2 − m+ 2>1 √m2 − m+2< m−1 m2 − m+ 2> ⇔ \{ ⇔ m> m−1 ≥ 2 m − m+2