Đề ôn tập toán 12 có đáp án (365)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 065 Câu Tính tổng nghiệm phương trình A Đáp án đúng: D B C D Giải thích chi tiết: Tính tổng nghiệm phương trình A B Lời giải C D Phương trình tương đương với nên phương trình có hai nghiệm Ta có phân biệt Câu Phương trình A S = {16} C {2} Đáp án đúng: B Câu Cho hai hàm số biết có tập nghiệm là: B S = {2;16} D Vô nghiệm và có đồ thị hình vẽ dưới, điểm cực trị hai hàm số , Gọi , , giá trị lớn nhỏ đoạn B đồng thời hàm số Tính tổng A C D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Thay , vào , mà nên , Nhìn vào đồ thị ta thấy Đặt ta có , , , , với , , xét Xem hàm số bậc theo biến ta có nghịch biến Suy (do Từ ) , dấu xảy Vậy , dấu xảy Đường thẳng , cho đường thẳng qua điểm , cắt , mặt phẳng song song với B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Trong khơng gian điểm A Lời giải Thấy Gọi Mặt phẳng Câu Trong không gian A , Đường thẳng B C nên qua điểm đây? , cho đường thẳng qua điểm , cắt điểm , mặt phẳng song song với D qua điểm đây? , có vectơ pháp tuyến Khi vectơ phương Suy ra, phương trình đường thẳng Do đó, đường thẳng qua điểm Câu Tìm khoảng đồng biến hàm số A Đáp án đúng: D Câu B Trong không gian cách từ A C , cho mặt phẳng đến mặt B D chi tiết: Khoảng thích D điểm C Đáp án đúng: D Giải Ta có khoảng cách từ A đến mặt phẳng l Δ Câu Cho hai đường thẳng song song với khoảng không đổi Khi đường thẳng l quay xung quanh Δ ta A mặt nón B mặt trụ C hình nón D khối nón Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Ta có mặt trịn xoay sinh l quay quanh trục Δ /¿ l mặt trụ Câu Cho hình hộp Tỉ số A Đáp án đúng: C Gọi thể tích khối tứ diện khối hộp bằng: B C D Giải thích chi tiết: Ta có Suy Câu Cho biết , A Đáp án đúng: A Giá trị B C D Giải thích chi tiết: Câu 10 Lắp ghép hai khối đa diện có tất cạnh , , để tạo thành khối đa diện khối tứ diện cạnh hình vẽ Hỏi khối da diện A Đáp án đúng: A B khối chóp tứ giác cho mặt trùng với mặt có tất mặt? Giải thích chi tiết: Khối đa diện có Câu 11 Tổng A Đáp án đúng: C B Trong C D C D mặt Giải thích chi tiết: Tổng A B C D Lời giải Tổng cấp số nhân có số hạng đầu Áp dụng cơng thức cơng bội Ta có Câu 12 Biết hai Gọi A Đáp án đúng: A Khi B 15 Giải thích chi tiết: Biết nguyên hàm hàm số diện tích hình phẳng giới hạn đường Gọi bằng: C 18 D 12 hai nguyên hàm hàm số diện tích hình phẳng giới hạn đường Khi bằng: Câu 13 Cho M(3; -4; 3), N ¿; -2; 3) P ¿; -3; 6) Trọng tâm tam giác MNP điểm đây? −3 A G( ; ; 6) B I ¿ ; -1; 4) 2 C J(4; 3; 4) D K ¿; -3; 4) Đáp án đúng: D Câu 14 Cho hình chóp chóp A Đáp án đúng: A có cạnh đáy B , góc mặt bên mặt đáy C Thể tích hình D Câu 15 Cho hình chóp có đáy hình chữ nhật Cạnh bên vng góc với mặt đáy, tạo với mặt phẳng đáy góc Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp theo A Đáp án đúng: D B Câu 16 Cho hình nón có đường sinh nón theo A Đáp án đúng: C Câu 17 B C diện tích xung quanh C D Tính chiều cao hình D Cho hàm số liên tục thỏa Khi tích phân A Đáp án đúng: C B C Giải thích chi tiết: Đặt ; Vậy Câu 18 nguyên hàm hàm số A Tính C Đáp án đúng: D biết B D Giải thích chi tiết: Đặt Do Vậy Câu 19 Cho hàm số có đạo hàm thoả mãn , A Đáp án đúng: A B Mà: Biết nguyên hàm ? C D Giải thích chi tiết: Ta có: , đó: Ta có: , Mà: Vậy Đổi cận: D Đặt Gọi , đó: Câu 20 Gọi hình phẳng giới hạn đồ thị quanh trục hoành ta khối trịn xoay tích A C Đáp án đúng: B Câu 21 Gọi A B D , Quay hình độ dài đường sinh, đường cao bán kính đáy hình trụ Đẳng thức ln B C Đáp án đúng: A Câu 22 Gọi mặt phẳng D tập hợp tất số phức thỏa mãn A Đáp án đúng: D cho số phức số ảo Xét số phức , giá trị lớn B Giải thích chi tiết:  Đặt C Gọi D điểm biểu diễn cho số phức Có số ảo Có Suy  thuộc đường tròn biểu điễn tâm , bán kính nên thuộc đường trịn Gọi Dấu xảy hướng với Ta có Vậy giá trị lớn Nếu HS nhầm có đáp án Câu 23 Một thùng hình trụ có chiều cao bán kính đường trịn đáy đặt thùng nằm ngang ta chiều cao mực nước thùng thùng gần với kết sau ? A B C Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lời giải Xét mặt cắt vng góc với trục hình trụ kí hiệu hình vẽ chứa lượng nước Biết Hỏi thể tích lượng nước có D Ta có Suy hình trịn đáy Suy diện phần gạch sọc bằng: Vậy thể tích lượng nước thùng: Câu 24 Giá trị bằng: A B C D Đáp án đúng: D Câu 25 Mặt cắt qua trục khối nón tam giác vng cân có cạnh huyền Thể tích khói nón cho A Đáp án đúng: C Câu 26 Trong B không C gian , gọi D điểm cho biểu thức biểu thức A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: nằm mặt cầu đạt giá trị nhỏ Tính giá trị B C D nằm mặt cầu Câu 27 Đạo hàm hàm số A B C D Đáp án đúng: D Câu 28 Cho mặt cầu có bán kính R ngoại tiếp hình hộp chữ nhật có kích thước Mệnh đề đúng? A Đáp án đúng: C B C Giải thích chi tiết: Ta có có số phức liên hợp B C Đáp án đúng: B B có số phức liên hợp C Số phức liên hợp Câu 30 Trong không gian D , cho điểm Gọi mặt cầu D Giải thích chi tiết: Số phức A Lời giải , mặt phẳng mặt phẳng qua mặt cầu , vng góc với mặt phẳng theo giao tuyến đường trịn có bán kính nhỏ Mặt phẳng A B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Trong khơng gian cầu , cho điểm Gọi đồng thời cắt mặt cầu sau đây? A Lời giải qua điểm , mặt phẳng mặt phẳng qua B .C D mặt , vng góc với mặt phẳng qua điểm với nên phương trình đồng thời cắt qua điểm sau đây? theo giao tuyến đường trịn có bán kính nhỏ Mặt phẳng Gọi VTPT mặt phẳng Câu 29 Số phức A D Do Mặt cầu nên có tâm bán kính 10 cắt theo giao tuyến đường tròn có bán kính nhỏ lớn Ta có * : * : Dấu xảy Vậy Chọn Phương trình Thay tọa độ điểm là: vào phương trình mặt phẳng ta thấy mặt phẳng qua điểm Câu 31 Cho số phức thỏa mãn A Đáp án đúng: C B Câu 32 Cho hình chóp góc với đáy song với sau đây? A Đáp án đúng: A C có đáy Gọi cắt Mơđun B D hình vuông cạnh trung điểm , mặt phẳng Đường thẳng qua hai điểm Bán kính mặt cầu qua năm điểm C vng đồng thời song nhận giá trị D Giải thích chi tiết: 11 Ta có Gọi Dễ thấy giao điểm tâm tam giác Xét tam giác vuông đường cao tam giác , chứng minh tương tự ta có Tam giác nên Ta có vừa trung tuyến vừa đường cao tam giác nên mặt cầu qua năm điểm có tâm trung điểm bán kính Câu 33 Giá trị lớn hàm số định khẳng định đúng? A đoạn B C Đáp án đúng: D D ' , g ( x ) =3 x +6 x−72 Giải thích chi tiết: Xét hàm số ⇒ Trong khẳng max [− ; 5] f (x)=m+400 ¿ ¿ Theo ra: Câu 34 Cho hàm số A Đáp án đúng: D Câu 35 Cho hàm số Tích phân B có đạo hàm C D Hàm số đạt cực tiểu tại: 12 A Đáp án đúng: A B Câu 36 Trong không gian thẳng qua phẳng C , cho đường thẳng D mặt phẳng , có vectơ phương Biết đường , vng góc với đường thẳng hợp với mặt góc lớn Hỏi điểm sau thuộc đường thẳng A B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Trong khơng gian Biết đường thẳng qua hợp với mặt phẳng A Lời giải , cho đường thẳng mặt phẳng , có vectơ phương , vng góc với đường thẳng góc lớn Hỏi điểm sau thuộc đường thẳng B Từ phương trình đường thẳng C D , ta chọn vectơ phương Ta có, Mặt khác, hợp với góc lớn nhất, giả sử góc Khi đó, ta có Để lớn Ta thấy, Dấu xảy Suy ra, điểm Câu 37 Gọi Cho điểm Tính diện tích Vậy, ta có phương trình Cho đồ thị quanh trục lớn , thuộc đồ thị hình phẳng giới hạn đồ thị điểm Gọi thể tích khối trịn xoay cho tam giác phần hình phẳng giới hạn đồ thị , đường thẳng thể tích khối trịn xoay cho quay quanh trục đường thẳng Biết trục quay 13 A Đáp án đúng: A B C Giải thích chi tiết: Ta có Gọi hình chiếu D lên trục , đặt (với Suy ), ta có , Theo giả thiết, ta có nên Do Từ ta có phương trình đường thẳng Diện tích phần hình phẳng giới hạn đồ thị đường thẳng Câu 38 Tiếp tuyến parabol y = - x điểm (1; 3) tạo với hai trục tọa độ tam giác vuông Diện tích tam giác vng là: A B C D Đáp án đúng: A Câu 39 : Kim tự tháp Kê-ốp Ai Cập xây dựng vào khoảng 2500 năm trước Công nguyên Kim tự tháp khối chóp tứ giác có chiều cao 147m, cạnh đáy dài 230m Thế tích khối chóp là? A C Đáp án đúng: D m3 B m3 m3 D m3 Câu 40 Xét hàm số kiện , với tham số thực Có số nguyên thỏa mãn điều ? A B 14 C D Lời giải Chọn B Cách 1: Xét hàm số liên tục Ta có - Nếu , khơng thỏa mãn tốn - Nếu Mà nguyên nên Ta có TH1: Khi Do hàm số Mà tốn đồng biến Do TH2: Vậy hay thỏa mãn Xét hàm số Khi dễ thấy Ta có * Khi hay hàm số Khi nên Vậy đồng biến thỏa mãn * Khi hay hàm số Khi nên Do Cách Nhận thấy hay có liên tục giá trị nguyên Vậy nghịch biến thỏa mãn nên tồn giá trị nhỏ đoạn 15 Ta có nên suy Vậy điều kiện  Ta có Phương trình Phương trình vơ nghiệm vơ nghiệm Xét hàm số Bảng biến thiên Từ bảng biến thiên suy điều kiện phương trình Do nguyên nên  Để giải Do Đặt trước hết ta tìm điều kiện để nên vơ nghiệm , mà , suy x = điểm cực trị hàm số Do với m nguyên (2) chắn xảy Vậy thỏa mãn điều kiện Kết luận: Có giá trị nguyên m thỏa mãn yêu cầu Đáp án đúng: C HẾT - 16