Đề ôn tập toán 12 có đáp án (362)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 062 Câu Trong không gian cho biểu thức A Đáp án đúng: B , gọi điểm nằm mặt cầu đạt giá trị nhỏ Tính giá trị biểu thức B C Giải thích chi tiết: nằm mặt cầu D Câu Trong hệ tọa độ A , viết phương trình mặt phẳng trung trực đoạn C Đáp án đúng: D B , D Giải thích chi tiết: Ta có: Gọi trung điểm Phương trình mặt phẳng trung trực đoạn thẳng qua trung điểm nhận làm véctơ pháp tuyến có dạng: Câu Cho hàm số liên tục Giá trị B A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Do nguyên hàm hàm số Biết C D nguyên hàm hàm số nên ta có Vậy Câu Cho hình vng gấp khúc có Khi quay hình vng đường tạo thành hình trụ (T) Thể tích khối trụ tạo thành hình trụ (T) A B C Đáp án đúng: D Câu Cho số phức quanh cạnh D thỏa mãn A Đáp án đúng: A Câu Tìm giá trị tham số thực B Môđun C để phương trình D có nghiệm thỏa mãn A B C D Đáp án đúng: D Câu Tiếp tuyến parabol y = - x điểm (1; 3) tạo với hai trục tọa độ tam giác vng Diện tích tam giác vng là: A B C D Đáp án đúng: B Câu Cho M(3; -4; 3), N ¿; -2; 3) P ¿; -3; 6) Trọng tâm tam giác MNP điểm đây? A J(4; 3; 4) B I ¿ ; -1; 4) −3 C G( ; ; 6) 2 Đáp án đúng: D D K ¿; -3; 4) Câu Cho hình chóp góc với đáy song với sau đây? có đáy Gọi cắt hình vng cạnh trung điểm A Đáp án đúng: A , mặt phẳng Đường thẳng qua hai điểm Bán kính mặt cầu qua năm điểm B C vuông đồng thời song nhận giá trị D Giải thích chi tiết: Ta có Dễ thấy Gọi giao điểm tâm tam giác Xét tam giác vuông đường cao tam giác , chứng minh tương tự ta có Tam giác Ta có nên vừa trung tuyến vừa đường cao tam giác nên mặt cầu qua năm điểm có tâm trung điểm bán kính Câu 10 Cho hàm số A có đạo hàm B Hàm số đạt cực tiểu tại: C D Đáp án đúng: B Câu 11 Xét hàm số kiện , với tham số thực Có số nguyên thỏa mãn điều ? A Lời giải Chọn B Cách 1: Xét hàm số liên tục Ta có - Nếu , khơng thỏa mãn tốn - Nếu Mà nguyên nên Ta có TH1: Khi Do hàm số Mà tốn đồng biến Do TH2: Vậy hay thỏa mãn Xét hàm số Khi dễ thấy Ta có * Khi hay hàm số Khi nên Vậy * Khi nên thỏa mãn hay hàm số Khi đồng biến Vậy nghịch biến thỏa mãn Do Cách hay có Nhận thấy liên tục Ta có giá trị nguyên nên tồn giá trị nhỏ nên suy đoạn Vậy điều kiện  Ta có Phương trình Phương trình vơ nghiệm vơ nghiệm Xét hàm số Bảng biến thiên Từ bảng biến thiên suy điều kiện phương trình Do nguyên nên  Để giải Do trước hết ta tìm điều kiện để nên Đặt vơ nghiệm , mà , suy x = điểm cực trị hàm số Do với m nguyên (2) chắn xảy Vậy thỏa mãn điều kiện Kết luận: Có giá trị nguyên m thỏa mãn yêu cầu B C D Đáp án đúng: B Câu 12 Trong không gian với hệ trục tọa độ thẳng , cho mặt câu Điểm tiếp tuyến nằm đường thẳng đến mặt cầu Tính đường ( cho từ kẻ ba tiếp điểm) thỏa mãn , , A Đáp án đúng: C B C D Giải thích chi tiết: Mặt cầu có tâm Gọi đường trịn bán kính giao tuyến mặt phẳng Đặt với mặt câu Áp dụng định lý cosin , ta có: Vì vng nên: Mặt khác Gọi Do nên trung điểm nên Suy Điểm tâm đường trịn , suy vuông ba điểm thẳng hàng nên Mà Vì nên điểm cần tìm , suy 2 Câu 13 Tìm tập hợp tất tham số m cho phương trình x − x+1 −m x − x+2 +3 m− 2=0 có bốn nghiệm phân biệt A ( ;+ ∞) B [2 ;+ ∞ ) C ( − ∞ ; ) D (− ∞; )∪ ( ;+∞ ) Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: [DS12 C2 5.D03.d] Tìm tập hợp tất tham số m cho phương trình x − x+1 −m x − x+2 +3 m− 2=0 có bốn nghiệm phân biệt A ( − ∞ ; ) B ( − ∞ ; ) ∪ ( ;+∞ ) C [ ;+ ∞ ) D ( ;+ ∞) Hướng dẫn giải ¿¿ Đặt t=2 Phương trình có dạng: t − 2mt +3 m −2=0 (∗) Phương trình cho có nghiệm phân biệt ⇔phương trình (*) có hai nghiệm phân biệt lớn 2 m − m+2>0 m − m+2>0 ⇔ \{ ⇔ \{ x 1,2=m ± √ m − m+ 2>1 √m2 − m+2< m−1 m2 − m+ 2> ⇔ \{ ⇔ m> m−1 ≥ 2 m − m+2