Đề ôn tập toán 12 có đáp án (336)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 036 Câu Một ống nghiệm hình trụ có bán kính lịng ống ống nghiệm chứa lượng nước có chiều cao Người ta thả viên bi có bán kính vào ống nghiệm mực nước dâng lên vừa đủ phủ kín viên bi cao hình vẽ Khẳng định sau đúng? A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lời giải Gọi B C D chiều cao mực nước ống nghiệm sau thả viên bi vào ống nghiệm Khi Thể tích phần trụ có hai đáy hai mặt nước là: Thể tích ba viên bi là: Suy thể tích lượng nước ban đầu ống nghiệm là: Mà nên ta có Câu Cho hàm số A Đáp án đúng: C Câu Đạo hàm hàm số A Tích phân B C D B C Đáp án đúng: D Câu D Trong không gian cách từ , cho mặt phẳng đến mặt A điểm B C Đáp án đúng: C Giải thích chi Khoảng D tiết: Ta có khoảng cách từ A đến mặt phẳng Câu Xét hàm số kiện , với tham số thực Có số nguyên thỏa mãn điều ? A B Lời giải Chọn B Cách 1: Xét hàm số liên tục Ta có - Nếu , khơng thỏa mãn tốn - Nếu Mà Ta có nguyên nên TH1: Khi Do hàm số Mà tốn đồng biến Do TH2: Vậy hay thỏa mãn Xét hàm số Khi dễ thấy Ta có * Khi hay hàm số Khi nên Vậy đồng biến thỏa mãn * Khi hay hàm số Khi nên Do Cách hay có Nhận thấy liên tục Ta có  Ta có Vậy giá trị nguyên nên suy nghịch biến thỏa mãn nên tồn giá trị nhỏ Vậy điều kiện đoạn Phương trình Phương trình vô nghiệm vô nghiệm Xét hàm số Bảng biến thiên Từ bảng biến thiên suy điều kiện phương trình Do nguyên nên  Để giải Do vơ nghiệm trước hết ta tìm điều kiện để nên , mà Đặt , suy x = điểm cực trị hàm số Do với m ngun (2) chắn xảy Vậy thỏa mãn điều kiện Kết luận: Có giá trị nguyên m thỏa mãn yêu cầu C D Đáp án đúng: A Câu Chọn ngẫu nhiên học sinh từ nhóm học sinh có học sinh nam học sinh nữ để xếp thành hàng ngang, xác suất để hàng có học sinh nam học sinh nữ A B C D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Chọn ngẫu nhiên học sinh từ nhóm học sinh có học sinh nam học sinh nữ để xếp thành hàng ngang, xác suất để hàng có học sinh nam học sinh nữ A B C D Lời giải Chọn học sinh từ 12 học sinh xếp học sinh thành hàng ngang nên số phần tử không gian mẫu Gọi biến cố chọn học sinh nam học sinh nữ để xếp thành hàng ngang Ta chọn học sinh nam từ học sinh nam học sinh nữ từ học sinh nữ sau xếp thứ tự cho bạn chọn nên Xác suất để hàng ngang có học sinh nam học sinh nữ Câu Trong không gian cho biểu thức A Đáp án đúng: B , gọi điểm nằm mặt cầu đạt giá trị nhỏ Tính giá trị biểu thức B C Giải thích chi tiết: nằm mặt cầu D Câu Trong không gian phương trình cho hai điểm A , C Đáp án đúng: A Câu có tất cạnh khối tứ diện cạnh B Giải thích chi tiết: Khối đa diện để tạo thành khối đa diện hình vẽ Hỏi khối da diện A Đáp án đúng: D D , , đường kính có B Lắp ghép hai khối đa diện Mặt cầu nhận Trong khối chóp tứ giác cho mặt trùng với mặt có tất mặt? C có D mặt Câu 10 Vectơ phương đường thẳng A Đáp án đúng: B B : là: C Giải thích chi tiết: Vectơ phương đường thẳng A Lời giải B Đường thẳng C : D : A , viết phương trình mặt phẳng trung trực đoạn C Đáp án đúng: D D là: có vectơ phương Câu 11 Trong hệ tọa độ B , D Giải thích chi tiết: Ta có: Gọi trung điểm Phương trình mặt phẳng trung trực đoạn thẳng qua trung điểm nhận làm véctơ pháp tuyến có dạng: Câu 12 Đường thẳng qua hai điểm A C Đáp án đúng: D B D Đường thẳng C có phương trình tổng quát Câu 13 Trong không gian A , , cho đường thẳng qua điểm , cắt , mặt phẳng song song với điểm qua điểm đây? B D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Trong khơng gian điểm Đường thẳng A Lời giải B qua điểm Thấy , cho đường thẳng C song song với D nên Gọi , cắt qua điểm đây? , Mặt phẳng , mặt phẳng có vectơ pháp tuyến Khi vectơ phương Suy ra, phương trình đường thẳng Do đó, đường thẳng qua điểm Câu 14 Phương trình A {2} C Vơ nghiệm Đáp án đúng: B có tập nghiệm là: B S = {2;16} D S = {16} Câu 15 Cho mặt cầu có bán kính R ngoại tiếp hình hộp chữ nhật có kích thước Mệnh đề đúng? A Đáp án đúng: C B C Giải thích chi tiết: Ta có Câu 16 Cho hình chóp có đáy hình vng cạnh đáy Gọi E trung điểm cạnh CD Biết thể tích khối chóp điểm D cạnh bên vng góc với mặt Tính khoảng cách từ đến mặt phẳng A Đáp án đúng: A Câu 17 Đạo hàm hàm số B C D A Đáp án đúng: A B C Câu 18 Cho hai số phức thỏa mãn , D Giá trị lớn biểu thức A Đáp án đúng: B B Câu 19 Giá trị C D C D A Đáp án đúng: C B Câu 20 Cho hàm số xác định Hàm số A Đáp án đúng: A có đạo hàm đồng biến khoảng nào? B C D Giải thích chi tiết: ⬩ Ta có: Theo giả thuyết đề, ta có: Ta có bảng xét dấu sau: Dựa vào bảng xét dấu, ta suy Vậy hàm số đồng biến khoảng Câu 21 Cho hai đường thẳng l Δ song song với khoảng không đổi Khi đường thẳng l quay xung quanh Δ ta A mặt nón B mặt trụ C hình nón D khối nón Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Ta có mặt tròn xoay sinh l quay quanh trục Δ /¿ l mặt trụ Câu 22 : Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(1;0;0), B(0;0;1) C(2;1;1) Diện tích tam giác ABC A Đáp án đúng: B B C D Câu 23 Trong không gian , cho điểm Gọi mặt cầu , mặt phẳng mặt phẳng qua mặt cầu , vng góc với mặt phẳng theo giao tuyến đường trịn có bán kính nhỏ Mặt phẳng A B C Đáp án đúng: D cầu đồng thời cắt mặt cầu sau đây? A Lời giải , cho điểm Gọi qua điểm sau đây? D Giải thích chi tiết: Trong khơng gian đồng thời cắt , mặt phẳng mặt phẳng qua mặt , vng góc với mặt phẳng theo giao tuyến đường trịn có bán kính nhỏ Mặt phẳng B .C Gọi VTPT mặt phẳng qua điểm D với nên phương trình qua điểm Do nên Mặt cầu có tâm cắt bán kính theo giao tuyến đường trịn có bán kính nhỏ Ta có lớn * : * : Dấu xảy Vậy Chọn Phương trình Thay tọa độ điểm là: vào phương trình mặt phẳng ta thấy mặt phẳng qua điểm Câu 24 Tổng A Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết: Tổng A B C D Lời giải Tổng C D cấp số nhân có số hạng đầu Áp dụng cơng thức cơng bội Ta có Câu 25 Tập hợp tất điểm biểu diễn số phức A Đáp án đúng: C B Câu 26 Cho , A Đáp án đúng: A Câu 27 thỏa mãn đường trịn có bán kính bằng: C , B D ? C D Cho hình nón chứa bốn mặt cầu có bán kính , ba mặt cầu tiếp xúc với đáy, tiếp xúc lẫn tiếp xúc với mặt xung quanh hình nón Mặt cầu thứ tư tiếp xúc với ba mặt cầu tiếp xúc với mặt xung quanh hình nón Tính bán kính đáy hình nón A C Đáp án đúng: A B D 10 Giải thích chi tiết: Gọi tâm mặt cầu thứ tư ba mặt cầu tiếp xúc đáy Suy tứ diện cạnh Xét hình nón có đỉnh , bán kính đáy có tâm hình vẽ 11 Ta chứng minh Vậy bán kính đáy hình nón Câu 28 Cho số phức thỏa mãn điều kiện với dơn vị ảo Môđun số phức A Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết: Cho số phức C D thỏa mãn điều kiện với dơn vị ảo Môđun số phức A .B Lời giải Ta có: C D Suy Khi đó: Môđun số phức là: Câu 29 Mặt cắt qua trục khối nón tam giác vng cân có cạnh huyền Thể tích khói nón cho A B C D Đáp án đúng: C Câu 30 Trên tập hợp số phức, xét phương trình ( tham số thực) Có giá trị ngun đề phương trình có hai nghiệm phân biệt A B C Đáp án đúng: D thỏa mãn Câu 31 Một thùng hình trụ có chiều cao bán kính đường trịn đáy đặt thùng nằm ngang ta chiều cao mực nước thùng thùng gần với kết sau ? D chứa lượng nước Biết Hỏi thể tích lượng nước có 12 A B C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải Xét mặt cắt vng góc với trục hình trụ kí hiệu hình vẽ D Ta có Suy hình trịn đáy Suy diện phần gạch sọc bằng: Vậy thể tích lượng nước thùng: Câu 32 Tiếp tuyến parabol y = - x điểm (1; 3) tạo với hai trục tọa độ tam giác vng Diện tích tam giác vng là: A Đáp án đúng: D B Câu 33 Cho hàm số C có đạo hàm A Đáp án đúng: B B Hàm số đạt cực tiểu tại: C Câu 34 Cho hàm số A Đáp án đúng: A nghiệm với B C Giải thích chi tiết: Cho hàm số thuộc đoạn C thuộc đoạn D Có tất giá trị nguyên để bất phương trình B D Có tất giá trị nguyên để bất phương trình A Lời giải D D nghiệm với 13 Tập xác định: Ta có Ta thấy: Vậy đồng biến hàm số lẻ Khi đó: Xét Ta có bảng biến thiên hàm số : Theo yêu cầu toán Vì số giá trị bằng: Câu 35 Có giá trị nguyên cho hệ phương trình sau có nghiệm ? A Đáp án đúng: A B C Giải thích chi tiết: Xét phương trình: Đặt D , phương trình trở thành: Giả sử Nếu vô nghiệm 14 Nếu vơ nghiệm Nếu có nghiệm Ta được: Xét hàm số biến , với , suy hàm số khoảng Vậy có 2017 giá trị Câu 36 có Vì ngun nên Tìm giá trị tham số thực nghiệm đồng để phương trình có nghiệm thỏa mãn A B C Đáp án đúng: A D Câu 37 Số phức A có số phức liên hợp B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Số phức A Lời giải B Số phức liên hợp Câu 38 Gọi có số phức liên hợp C A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết:  Đặt D tập hợp tất số phức thỏa mãn cho số phức số ảo Xét số phức , giá trị lớn B C Gọi D điểm biểu diễn cho số phức Có 15 số ảo Có Suy  Dấu thuộc đường trịn tâm biểu điễn xảy , bán kính nên thuộc đường trịn Gọi hướng với Ta có Vậy giá trị lớn Nếu HS nhầm có đáp án Câu 39 Cho khối nón có bán kính đáy r =3 độ dài đường sinh l=5 Khi chiều cao h A 10 B C D Đáp án đúng: D Câu 40 Cho hình chóp có đáy hình chữ nhật Cạnh bên vng góc với mặt đáy, tạo với mặt phẳng đáy góc Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp theo A Đáp án đúng: C B C D HẾT 16 17