Đề ôn tập toán 12 có đáp án (327)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 027 Câu Thể tích khối hộp chữ nhật có độ dài kích thước A Đáp án đúng: C B C Câu Xét hàm số kiện , với D tham số thực Có số nguyên thỏa mãn điều ? A B C Lời giải Chọn B Cách 1: Xét hàm số liên tục Ta có - Nếu , khơng thỏa mãn tốn - Nếu Mà ngun nên Ta có TH1: Khi Do hàm số đồng biến Mà tốn Do TH2: Vậy hay thỏa mãn Xét hàm số Khi dễ thấy Ta có * Khi hay hàm số Khi nên Vậy đồng biến thỏa mãn * Khi hay hàm số Khi nên Do Cách hay có Nhận thấy liên tục Ta có  Ta có Vậy giá trị nguyên nên suy nghịch biến thỏa mãn nên tồn giá trị nhỏ Vậy điều kiện đoạn Phương trình Phương trình vơ nghiệm vô nghiệm Xét hàm số Bảng biến thiên Từ bảng biến thiên suy điều kiện phương trình Do nguyên nên  Để giải Do vô nghiệm trước hết ta tìm điều kiện để nên , mà , suy x = điểm cực trị hàm số Đặt Do với m ngun (2) chắn xảy Vậy thỏa mãn điều kiện Kết luận: Có giá trị nguyên m thỏa mãn yêu cầu D Đáp án đúng: D Câu Cho khối nón có bán kính đáy r =3 độ dài đường sinh l=5 Khi chiều cao h A B C D 10 Đáp án đúng: C Câu Giá trị A Đáp án đúng: A Câu bằng: B Cho đồ thị Gọi Cho điểm quanh trục Tính diện tích , thuộc đồ thị C D hình phẳng giới hạn đồ thị điểm Gọi thể tích khối trịn xoay cho tam giác phần hình phẳng giới hạn đồ thị , đường thẳng thể tích khối trịn xoay cho quay quanh trục đường thẳng Biết trục quay A Đáp án đúng: A B C Giải thích chi tiết: Ta có Gọi hình chiếu D lên trục , đặt (với Suy ), ta có , Theo giả thiết, ta có nên Từ ta có phương trình đường thẳng Diện tích Do phần hình phẳng giới hạn đồ thị đường thẳng Câu Cho hình nón chứa bốn mặt cầu có bán kính , ba mặt cầu tiếp xúc với đáy, tiếp xúc lẫn tiếp xúc với mặt xung quanh hình nón Mặt cầu thứ tư tiếp xúc với ba mặt cầu tiếp xúc với mặt xung quanh hình nón Tính bán kính đáy hình nón A C Đáp án đúng: D B D Giải thích chi tiết: Gọi tâm mặt cầu thứ tư ba mặt cầu tiếp xúc đáy Suy tứ diện cạnh Xét hình nón có đỉnh , bán kính đáy có tâm hình vẽ Ta chứng minh Vậy bán kính đáy hình nón Câu Cho hai hàm số có đồ thị hình vẽ dưới, biết điểm cực trị hai hàm số , Gọi , , hàm số Tính tổng B C Giải thích chi tiết: Thay , , mà vào D ta có nên , Nhìn vào đồ thị ta thấy Đặt đồng thời giá trị lớn nhỏ đoạn A Đáp án đúng: D , , , , với , , xét Xem hàm số bậc theo biến ta có nghịch biến Suy (do Từ Vậy Câu Cho hàm số ) , dấu xảy , , dấu xảy có đạo hàm A Đáp án đúng: A Câu B Hàm số đạt cực tiểu tại: C Tập hợp tất điểm biểu diễn số phức A Đáp án đúng: C B Câu 10 Đạo hàm hàm số A Đáp án đúng: A Câu 11 Cho hình chóp chóp D thỏa mãn đường trịn có bán kính bằng: C D B C có cạnh đáy D , góc mặt bên mặt đáy Thể tích hình A Đáp án đúng: D B Câu 12 Cho số phức D thỏa mãn điều kiện A Đáp án đúng: B Câu 13 Cho C B Mô-đun số phức C số thực dương khác Tính D A B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Câu 14 Cho hai số phức thỏa mãn , Giá trị lớn biểu thức A Đáp án đúng: C B Câu 15 Cho , , A Đáp án đúng: C B Câu 16 Số phức A C ? C có số phức liên hợp B D D Giải thích chi tiết: Số phức B C Đáp án đúng: C A Lời giải D có số phức liên hợp C D Số phức liên hợp Câu 17 Cho hai đường thẳng l Δ song song với khoảng không đổi Khi đường thẳng l quay xung quanh Δ ta A mặt nón B hình nón C mặt trụ D khối nón Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Ta có mặt trịn xoay sinh l quay quanh trục Δ /¿ l mặt trụ Câu 18 Trong hệ tọa độ A , viết phương trình mặt phẳng trung trực đoạn C Đáp án đúng: C , B D Giải thích chi tiết: Ta có: Gọi trung điểm Phương trình mặt phẳng trung trực đoạn thẳng qua trung điểm nhận làm véctơ pháp tuyến có dạng: Câu 19 Đạo hàm hàm số A B C Đáp án đúng: D D Câu 20 Cho hình hộp Tỉ số A Đáp án đúng: C Gọi thể tích khối tứ diện khối hộp bằng: B C D Giải thích chi tiết: Ta có Suy Câu 21 Cho số phức thỏa mãn điều kiện với dơn vị ảo Môđun số phức A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: Cho số phức C D thỏa mãn điều kiện với dơn vị ảo Môđun số phức A .B Lời giải Ta có: C D Suy Khi đó: Mơđun số phức Câu 22 là: Tập hợp điểm biểu diễn số phức kính A thỏa mãn đường trịn Tính bán đường tròn B 10 C D Đáp án đúng: C Câu 23 Cho M(3; -4; 3), N ¿; -2; 3) P ¿; -3; 6) Trọng tâm tam giác MNP điểm đây? A J(4; 3; 4) B K ¿; -3; 4) −3 C G( ; ; 6) D I ¿ ; -1; 4) 2 Đáp án đúng: B Câu 24 Biết phương trình A Đáp án đúng: B có hai nghiệmlà B C Khi bằng: D Giải thích chi tiết: Điều kiện: Đặt Phươngtrình trở thành: Theo định lí Vi-et, ta có: Khi đó, Câu 25 : Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(1;0;0), B(0;0;1) C(2;1;1) Diện tích tam giác ABC A Đáp án đúng: D Câu 26 Với B C hai số thực dương tùy ý, A C Đáp án đúng: D D có đáy tam giác vng Thể tích khối chóp D B Câu 27 Cho khối chóp đáy, Biết , vng góc với A B C D Đáp án đúng: D Câu 28 Một ống nghiệm hình trụ có bán kính lịng ống ống nghiệm chứa lượng nước có chiều cao Người ta thả viên bi có bán kính vào ống nghiệm mực nước dâng lên vừa đủ phủ kín viên bi cao hình vẽ Khẳng định sau đúng? 11 A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lời giải Gọi B C D chiều cao mực nước ống nghiệm sau thả viên bi vào ống nghiệm Khi Thể tích phần trụ có hai đáy hai mặt nước là: Thể tích ba viên bi là: Suy thể tích lượng nước ban đầu ống nghiệm là: Mà Câu 29 nên ta có Tìm giá trị tham số thực để phương trình có nghiệm thỏa mãn A B C Đáp án đúng: B D Câu 30 Phương trình A {2} C S = {2;16} Đáp án đúng: C có tập nghiệm là: B S = {16} D Vô nghiệm Câu 31 Cho hàm số xác định Hàm số A Đáp án đúng: A có đạo hàm đồng biến khoảng nào? B C D Giải thích chi tiết: ⬩ Ta có: Theo giả thuyết đề, ta có: 12 Ta có bảng xét dấu sau: Dựa vào bảng xét dấu, ta suy Vậy hàm số đồng biến khoảng Câu 32 Tính tổng nghiệm phương trình A Đáp án đúng: A B C D Giải thích chi tiết: Tính tổng nghiệm phương trình A B Lời giải C D Phương trình tương đương với nên phương trình có hai nghiệm Ta có phân biệt Câu 33 Trong không gian , cho điểm Gọi mặt cầu , mặt phẳng mặt phẳng qua mặt cầu , vng góc với mặt phẳng theo giao tuyến đường trịn có bán kính nhỏ Mặt phẳng A B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Trong khơng gian cầu , cho điểm Gọi đồng thời cắt mặt cầu sau đây? A Lời giải B .C D qua điểm với nên phương trình mặt , vng góc với mặt phẳng theo giao tuyến đường trịn có bán kính nhỏ Mặt phẳng Gọi VTPT mặt phẳng qua điểm qua điểm sau đây? , mặt phẳng mặt phẳng qua đồng thời cắt Do Mặt cầu nên có tâm bán kính 13 cắt theo giao tuyến đường trịn có bán kính nhỏ lớn Ta có * : * : Dấu xảy Vậy Chọn Phương trình Thay tọa độ điểm là: vào phương trình mặt phẳng ta thấy mặt phẳng qua điểm Câu 34 Trong không gian thẳng qua phẳng , cho đường thẳng mặt phẳng , có vectơ phương , vng góc với đường thẳng hợp với mặt góc lớn Hỏi điểm sau thuộc đường thẳng A B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Trong không gian Biết đường thẳng qua hợp với mặt phẳng A Lời giải Biết đường , cho đường thẳng mặt phẳng , có vectơ phương , vng góc với đường thẳng góc lớn Hỏi điểm sau thuộc đường thẳng B Từ phương trình đường thẳng C D , ta chọn vectơ phương Ta có, Mặt khác, Khi đó, ta có hợp với góc lớn nhất, giả sử góc Để lớn lớn 14 Ta thấy, Dấu xảy Suy ra, điểm Câu 35 Tổng A Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết: Tổng A B C D Lời giải Tổng Vậy, ta có phương trình C D cấp số nhân có số hạng đầu Áp dụng cơng thức cơng bội Ta có Câu 36 Trong không gian Đường thẳng A , cho đường thẳng qua điểm , cắt Giải thích chi tiết: Trong không gian điểm Thấy Gọi Mặt phẳng song song với C Đáp án đúng: D A Lời giải , mặt phẳng Đường thẳng B C nên qua điểm đây? B D , cho đường thẳng qua điểm , cắt , mặt phẳng song song với D điểm qua điểm đây? , có vectơ pháp tuyến 15 Khi vectơ phương Suy ra, phương trình đường thẳng Do đó, đường thẳng qua điểm Câu 37 Cho hình chóp có đáy hình chữ nhật Cạnh bên vng góc với mặt đáy, tạo với mặt phẳng đáy góc Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp theo A Đáp án đúng: D Câu 38 Gọi B C tập hợp tất số phức thỏa mãn A Đáp án đúng: A D cho số phức số ảo Xét số phức , giá trị lớn B Giải thích chi tiết:  Đặt C Gọi D điểm biểu diễn cho số phức Có số ảo Có Suy  thuộc đường trịn biểu điễn tâm , bán kính nên thuộc đường tròn Gọi 16 Dấu xảy hướng với Ta có Vậy giá trị lớn Nếu HS nhầm có đáp án Câu 39 Tiếp tuyến parabol y = - x điểm (1; 3) tạo với hai trục tọa độ tam giác vuông Diện tích tam giác vng là: A Đáp án đúng: A B C Câu 40 Tìm khoảng đồng biến hàm số A Đáp án đúng: C B D C D HẾT - 17