Đề ôn tập toán 12 có đáp án (312)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 012 Câu Số phức A có số phức liên hợp B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Số phức A Lời giải B có số phức liên hợp C D Số phức liên hợp Câu Cho M(3; -4; 3), N ¿; -2; 3) P ¿; -3; 6) Trọng tâm tam giác MNP điểm đây? −3 A I ¿ ; -1; 4) B G( ; ; 6) 2 C J(4; 3; 4) D K ¿; -3; 4) Đáp án đúng: D Câu Chọn ngẫu nhiên học sinh từ nhóm học sinh có học sinh nam học sinh nữ để xếp thành hàng ngang, xác suất để hàng có học sinh nam học sinh nữ A B C D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Chọn ngẫu nhiên học sinh từ nhóm học sinh có học sinh nam học sinh nữ để xếp thành hàng ngang, xác suất để hàng có học sinh nam học sinh nữ A B C D Lời giải Chọn học sinh từ 12 học sinh xếp học sinh thành hàng ngang nên số phần tử không gian mẫu Gọi biến cố chọn học sinh nam học sinh nữ để xếp thành hàng ngang Ta chọn học sinh nam từ học sinh nam học sinh nữ từ học sinh nữ sau xếp thứ tự cho bạn chọn nên Xác suất để hàng ngang có học sinh nam học sinh nữ Câu Tìm khoảng đồng biến hàm số A Đáp án đúng: A B Câu Trong không gian thẳng qua phẳng C , cho đường thẳng D mặt phẳng , có vectơ phương Biết đường , vng góc với đường thẳng hợp với mặt góc lớn Hỏi điểm sau thuộc đường thẳng A B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Trong khơng gian Biết đường thẳng qua hợp với mặt phẳng A Lời giải , cho đường thẳng mặt phẳng , có vectơ phương , vng góc với đường thẳng góc lớn Hỏi điểm sau thuộc đường thẳng B Từ phương trình đường thẳng C D , ta chọn vectơ phương Ta có, Mặt khác, hợp với góc lớn nhất, giả sử góc Khi đó, ta có Để Dấu xảy Cho hàm số lớn Ta thấy, Suy ra, điểm Câu lớn Vậy, ta có phương trình có đạo hàm hàm số bậc ba Hàm số có đồ thị hình Hàm số nghịch biến khoảng sau đây? A Đáp án đúng: D Câu Cho B C hàm số liên tục Giá trị B A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Do D nguyên hàm hàm số Biết C D nguyên hàm hàm số nên ta có Vậy Câu Cho , A Đáp án đúng: C , B ? C D Câu Cho mặt cầu có bán kính R ngoại tiếp hình hộp chữ nhật có kích thước Mệnh đề đúng? A Đáp án đúng: A B C Giải thích chi tiết: Ta có Câu 10 Với C Đáp án đúng: D D hai số thực dương tùy ý, A B D Câu 11 Cho số phức , , thỏa mãn Tính đạt giá trị nhỏ A Đáp án đúng: B B C D Giải thích chi tiết: Gọi , Gọi Khi điểm biểu diễn số phức nằm đường trịn tâm bán kính Đặt Gọi , , nằm đường tròn tâm Ta có: điểm biểu diễn số phức Ta có: , hai đường trịn khơng cắt Gọi bán kính điểm đối xứng với qua Khi đó: Khi đó: , suy nằm đường trịn tâm nên ; nằm phía với bán kính Ta có Như vậy: Câu 12 đối xứng Giá trị A Đáp án đúng: B qua Vậy bằng: B C D Câu 13 Giá trị lớn hàm số định khẳng định đúng? A C Đáp án đúng: A đoạn B D Trong khẳng ' , g ( x ) =3 x +6 x−72 Giải thích chi tiết: Xét hàm số ⇒ max [− ; 5] f (x)=m+400 ¿ ¿ Theo ra: Câu 14 : Có giá trị nguyên tham số nghiệm thuộc đoạn A Đáp án đúng: A Đường thẳng A có ? B Câu 15 Trong khơng gian để phương trình C , cho đường thẳng qua điểm , cắt D , mặt phẳng song song với B C Đáp án đúng: D D điểm qua điểm đây? Giải thích chi tiết: Trong không gian điểm Đường thẳng A Lời giải B qua điểm Thấy , cho đường thẳng , cắt C nên song song với D qua điểm đây? Gọi , Mặt phẳng , mặt phẳng có vectơ pháp tuyến Khi vectơ phương Suy ra, phương trình đường thẳng Do đó, đường thẳng Câu 16 qua điểm Cho hình vng gấp khúc có Khi quay hình vng quanh cạnh tạo thành hình trụ (T) Thể tích khối trụ tạo thành hình trụ (T) A B C Đáp án đúng: B D Câu 17 Cho hình chóp có đáy hình vng cạnh đáy Gọi E trung điểm cạnh CD Biết thể tích khối chóp điểm cạnh bên vng góc với mặt Tính khoảng cách từ đến mặt phẳng A Đáp án đúng: D Câu 18 Trong khơng gian cách từ A đường đến mặt B C D , cho mặt phẳng điểm Khoảng B C Đáp án đúng: A Giải thích D chi tiết: Ta có khoảng cách từ A đến mặt phẳng Câu 19 Cho hình hộp Tỉ số A Đáp án đúng: A Gọi thể tích khối tứ diện khối hộp bằng: B C D Giải thích chi tiết: Ta có Suy Câu 20 Đạo hàm hàm số A C Đáp án đúng: C B D Câu 21 Cho số phức thỏa mãn điều kiện với dơn vị ảo Môđun số phức A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: Cho số phức C D thỏa mãn điều kiện với dơn vị ảo Mơđun số phức A .B Lời giải Ta có: C D Suy Khi đó: Mơđun số phức là: Câu 22 Cho hình chóp góc với đáy song với sau đây? có đáy Gọi cắt A Đáp án đúng: C hình vng cạnh trung điểm , mặt phẳng Đường thẳng qua hai điểm Bán kính mặt cầu qua năm điểm B C vuông đồng thời song nhận giá trị D Giải thích chi tiết: Ta có Dễ thấy Gọi giao điểm tâm tam giác Xét tam giác vuông đường cao tam giác , chứng minh tương tự ta có Tam giác nên Ta có vừa trung tuyến vừa đường cao tam giác nên mặt cầu qua năm điểm có tâm trung điểm bán kính Câu 23 Cho tam giác cạnh tạo thành A hình trụ Đáp án đúng: D vng Khi quay tam giác B hình nón (kể điểm tam giác ) quanh C khối trụ D khối nón Giải thích chi tiết: Câu 24 Gọi hình phẳng giới hạn đồ thị quanh trục hồnh ta khối trịn xoay tích A C Đáp án đúng: B C Đáp án đúng: B Câu 26 mặt phẳng B D Câu 25 Trong khơng gian phương trình A , cho hai điểm Đồ thị hàm số nhận trục , Mặt cầu nhận B D Quay hình đường kính có làm tiệm cận đứng ? A B C Đáp án đúng: C D Câu 27 Cho số phức A Điểm biểu diễn số phức C Đáp án đúng: C B B Cho hai hàm số biết , C và Điểm biểu diễn số phức D , A Đáp án đúng: A B đồng thời hàm số C Giải thích chi tiết: Thay , , mà vào Nhìn vào đồ thị ta thấy , , , D ta có nên với giá trị lớn nhỏ đoạn , điểm cực trị hai hàm số Tính tổng Đặt mặt phẳng có đồ thị hình vẽ dưới, , Gọi D Giải thích chi tiết: Cho số phức A Lời giải Câu 28 mặt phẳng , , , xét 10 Xem hàm số bậc theo biến ta có nghịch biến Suy (do Từ ) , dấu xảy Vậy , dấu xảy Câu 29 Cho số phức thỏa mãn A Đáp án đúng: D Câu , 30 Trong B không Môđun C gian , gọi D điểm nằm cho biểu thức biểu thức A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: mặt cầu đạt giá trị nhỏ Tính giá trị B C D nằm mặt cầu Câu 31 Cho hình nón có đường sinh nón theo A Đáp án đúng: A Câu 32 B diện tích xung quanh C Tính chiều cao hình D Cho hình nón chứa bốn mặt cầu có bán kính , ba mặt cầu tiếp xúc với đáy, tiếp xúc lẫn tiếp xúc với mặt xung quanh hình nón Mặt cầu thứ tư tiếp xúc với ba mặt cầu tiếp xúc với 11 mặt xung quanh A C Đáp án đúng: D hình nón Tính bán kính B D đáy hình nón Giải thích chi tiết: Gọi tâm mặt cầu thứ tư ba mặt cầu tiếp xúc đáy 12 Suy tứ diện cạnh Xét hình nón có đỉnh có , bán kính đáy tâm hình vẽ Ta chứng minh Vậy bán kính đáy hình nón Câu 33 Cho số phức A Đáp án đúng: D Câu 35 Thể tích thỏa mãn điều kiện B Câu 34 Phương trình A Vô nghiệm C S = {2;16} Đáp án đúng: C Mô-đun số phức C D có tập nghiệm là: B S = {16} D {2} khối hộp chữ nhật có độ dài kích thước là 13 A Đáp án đúng: B B C D Câu 36 Tính tổng nghiệm phương trình A Đáp án đúng: B B C D Giải thích chi tiết: Tính tổng nghiệm phương trình A B Lời giải C D Phương trình tương đương với nên phương trình có hai nghiệm Ta có Câu 37 phân biệt Trên tập hợp số phức, xét phương trình ( tham số thực) Có giá trị nguyên đề phương trình có hai nghiệm phân biệt thỏa mãn A B C D Đáp án đúng: A Câu 38 Một ống nghiệm hình trụ có bán kính lịng ống ống nghiệm chứa lượng nước có chiều cao Người ta thả viên bi có bán kính vào ống nghiệm mực nước dâng lên vừa đủ phủ kín viên bi cao hình vẽ Khẳng định sau đúng? A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải Gọi B C chiều cao mực nước ống nghiệm sau thả D viên bi vào ống nghiệm Khi Thể tích phần trụ có hai đáy hai mặt nước là: Thể tích ba viên bi là: Suy thể tích lượng nước ban đầu ống nghiệm là: Mà nên ta có 14 2 Câu 39 Tìm tập hợp tất tham số m cho phương trình x − x+1 −m x − x+2 +3 m− 2=0 có bốn nghiệm phân biệt A ( ;+ ∞) B [2 ;+ ∞ ) C (− ∞; )∪ ( ;+∞ ) D ( − ∞ ; ) Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: [DS12 C2 5.D03.d] Tìm tập hợp tất tham số m cho phương trình x − x+1 −m x − x+2 +3 m− 2=0 có bốn nghiệm phân biệt A ( − ∞ ; ) B ( − ∞ ; ) ∪ ( ;+∞ ) C [ ;+ ∞ ) D ( ;+ ∞) Hướng dẫn giải ¿¿ Đặt t=2 Phương trình có dạng: t − 2mt +3 m −2=0 (∗) Phương trình cho có nghiệm phân biệt ⇔phương trình (*) có hai nghiệm phân biệt lớn 2 m − m+2>0 m − m+2>0 ⇔ \{ ⇔ \{ x 1,2=m ± √ m − m+ 2>1 √m2 − m+2< m−1 m2 − m+ 2> ⇔ \{ ⇔ m> m−1 ≥ 2 m − m+2