Đề ôn tập toán 12 có đáp án (302)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 002 Câu Trong không gian , cho điểm Gọi mặt cầu , mặt phẳng mặt phẳng qua mặt cầu , vng góc với mặt phẳng theo giao tuyến đường tròn có bán kính nhỏ Mặt phẳng A B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Trong không gian cầu đồng thời cắt mặt cầu sau đây? A Lời giải qua điểm sau đây? , cho điểm Gọi đồng thời cắt , mặt phẳng mặt phẳng qua mặt , vng góc với mặt phẳng theo giao tuyến đường trịn có bán kính nhỏ Mặt phẳng B .C Gọi VTPT mặt phẳng qua điểm D với nên phương trình qua điểm Do nên Mặt cầu có tâm cắt bán kính theo giao tuyến đường trịn có bán kính nhỏ Ta có lớn * : * : Dấu xảy Vậy Chọn Phương trình Thay tọa độ điểm là: vào phương trình mặt phẳng ta thấy mặt phẳng qua điểm Câu Cho hàm số Tích phân A Đáp án đúng: A Câu B C Tập hợp tất điểm biểu diễn số phức A Đáp án đúng: B B C Đáp án đúng: B góc với đáy C B D song với sau đây? có đáy Gọi cắt A Đáp án đúng: C B , D mặt phẳng , mặt phẳng Quay hình Đường thẳng qua hai điểm Bán kính mặt cầu qua năm điểm C hình vng cạnh trung điểm D đường trịn có bán kính bằng: Câu Cho hình chóp thỏa mãn Câu Gọi hình phẳng giới hạn đồ thị quanh trục hồnh ta khối trịn xoay tích A vuông đồng thời song nhận giá trị D Giải thích chi tiết: Ta có Dễ thấy Gọi giao điểm tâm tam giác Xét tam giác vuông đường cao tam giác , chứng minh tương tự ta có Tam giác Ta có nên vừa trung tuyến vừa đường cao tam giác nên mặt cầu qua năm điểm có tâm trung điểm bán kính Câu Tìm giá trị tham số thực để phương trình có nghiệm thỏa mãn A B C Đáp án đúng: C Câu Đạo hàm hàm số A D B C Đáp án đúng: A D Câu Đường thẳng qua hai điểm A C Đáp án đúng: D , có phương trình tổng qt B D Câu Cho hình chóp có đáy hình chữ nhật Cạnh bên vng góc với mặt đáy, tạo với mặt phẳng đáy góc Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp theo A Đáp án đúng: A B Câu 10 Cho số phức C thỏa mãn A Đáp án đúng: B Câu 11 Thể tích B Môđun C B Câu 12 Cho hai số phức C thỏa mãn , khối hộp chữ nhật có độ dài kích thước A Đáp án đúng: A D D D Giá trị lớn biểu thức A B C D Đáp án đúng: C Câu 13 Cho hai đường thẳng l Δ song song với khoảng không đổi Khi đường thẳng l quay xung quanh Δ ta A hình nón B mặt trụ C mặt nón D khối nón Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Ta có mặt tròn xoay sinh l quay quanh trục Δ /¿ l mặt trụ Câu 14 Một thùng hình trụ có chiều cao bán kính đường trịn đáy đặt thùng nằm ngang ta chiều cao mực nước thùng thùng gần với kết sau ? A B C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lời giải Xét mặt cắt vng góc với trục hình trụ kí hiệu hình vẽ chứa lượng nước Biết Hỏi thể tích lượng nước có D Ta có Suy hình trịn đáy Suy diện phần gạch sọc bằng: Vậy thể tích lượng nước thùng: Câu 15 Cho hình nón chứa bốn mặt cầu có bán kính , ba mặt cầu tiếp xúc với đáy, tiếp xúc lẫn tiếp xúc với mặt xung quanh hình nón Mặt cầu thứ tư tiếp xúc với ba mặt cầu tiếp xúc với mặt xung quanh hình nón Tính bán kính đáy hình nón A C Đáp án đúng: B B D Giải thích chi tiết: Gọi tâm mặt cầu thứ tư ba mặt cầu tiếp xúc đáy Suy tứ diện cạnh Xét hình nón có đỉnh , bán kính đáy có tâm hình vẽ Ta chứng minh Vậy bán kính đáy hình nón Câu 16 Có giá trị nguyên cho hệ phương trình sau có nghiệm ? A Đáp án đúng: D B C Giải thích chi tiết: Xét phương trình: Đặt D , phương trình trở thành: Giả sử Nếu vô nghiệm Nếu vô nghiệm Nếu Ta được: có nghiệm Xét hàm số biến , với khoảng Vậy có 2017 giá trị Câu 17 Cho , suy hàm số có Vì ngun nên số thực dương khác nghiệm đồng Tính A B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Câu 18 Trong không gian với hệ trục tọa độ thẳng , cho mặt câu Điểm tiếp tuyến nằm đường thẳng đến mặt cầu Tính đường ( cho từ kẻ ba tiếp điểm) thỏa mãn , , A Đáp án đúng: A B C D Giải thích chi tiết: Mặt cầu có tâm Gọi đường trịn bán kính giao tuyến mặt phẳng Đặt Áp dụng định lý cosin với mặt câu , ta có: Vì vuông nên: Mặt khác Gọi nên trung điểm Do nên Suy Điểm tâm đường trịn , suy vng ba điểm thẳng hàng nên Mà Vì nên điểm cần tìm Câu 19 Cho tam giác cạnh tạo thành A hình trụ Đáp án đúng: D , suy vuông Khi quay tam giác B khối trụ (kể điểm tam giác ) quanh C hình nón D khối nón C D Giải thích chi tiết: Câu 20 Số nghiệm thực phương trình A Đáp án đúng: B B Câu 21 Cho hàm số xác định Hàm số A Đáp án đúng: B có đạo hàm đồng biến khoảng nào? B C D Giải thích chi tiết: ⬩ Ta có: Theo giả thuyết đề, ta có: Ta có bảng xét dấu sau: Dựa vào bảng xét dấu, ta suy Vậy hàm số đồng biến khoảng Câu 22 Vectơ phương đường thẳng A Đáp án đúng: A B : là: C Giải thích chi tiết: Vectơ phương đường thẳng A Lời giải Đường thẳng B C : D A Đáp án đúng: D Mơ-đun số phức có hai nghiệmlà B C Câu 24 Biết phương trình D là: thỏa mãn điều kiện B A Đáp án đúng: B : có vectơ phương Câu 23 Cho số phức D Khi C bằng: D Giải thích chi tiết: Điều kiện: Đặt Phươngtrình trở thành: Theo định lí Vi-et, ta có: Khi đó, 10 Câu 25 Cho số phức thỏa mãn điều kiện với dơn vị ảo Môđun số phức A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: Cho số phức C D thỏa mãn điều kiện với dơn vị ảo Môđun số phức mặt phẳng Biết đường A .B Lời giải Ta có: C D Suy Khi đó: Môđun số phức là: Câu 26 Trong không gian thẳng qua phẳng , cho đường thẳng , có vectơ phương , vng góc với đường thẳng góc lớn Hỏi điểm sau thuộc đường thẳng A B C Đáp án đúng: A Biết đường thẳng D Giải thích chi tiết: Trong không gian qua hợp với mặt phẳng A Lời giải hợp với mặt , cho đường thẳng mặt phẳng , có vectơ phương , vng góc với đường thẳng góc lớn Hỏi điểm sau thuộc đường thẳng B Từ phương trình đường thẳng C D , ta chọn vectơ phương Ta có, Mặt khác, Khi đó, ta có hợp với góc lớn nhất, giả sử góc Để lớn lớn 11 Ta thấy, Dấu xảy Suy ra, điểm Câu 27 Cho hàm số Vậy, ta có phương trình có đạo hàm thoả mãn , A Đáp án đúng: A B Biết ? C D Giải thích chi tiết: Ta có: Mà: , đó: Ta có: , Mà: , đó: Vậy Câu 28 Cho số phức A Điểm biểu diễn số phức C Đáp án đúng: C A Lời giải D C D có đáy tam giác vng Thể tích khối chóp A Đáp án đúng: C Điểm biểu diễn số phức B Câu 29 Cho khối chóp đáy, mặt phẳng B Giải thích chi tiết: Cho số phức B D , C vng góc với D C Giải thích chi tiết: Tính tổng nghiệm phương trình C B A Đáp án đúng: D mặt phẳng Biết Câu 30 Tính tổng nghiệm phương trình A B Lời giải nguyên hàm D 12 Phương trình tương đương với nên phương trình có hai nghiệm Ta có Câu 31 Gọi tập hợp tất số phức thỏa mãn phân biệt cho số phức số ảo Xét số phức , giá trị lớn A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết:  Đặt C Gọi D điểm biểu diễn cho số phức Có số ảo Có Suy  Dấu thuộc đường tròn biểu điễn xảy tâm , bán kính nên thuộc đường trịn Gọi hướng với 13 Ta có Vậy giá trị lớn Nếu HS nhầm có đáp án Câu 32 Cho hàm số có đạo hàm Hàm số đạt cực tiểu tại: A B C D Đáp án đúng: C Câu 33 Tiếp tuyến parabol y = - x điểm (1; 3) tạo với hai trục tọa độ tam giác vng Diện tích tam giác vng là: A Đáp án đúng: A B Câu 34 Đạo hàm hàm số A Đáp án đúng: C D C D B Câu 35 Xét hàm số kiện C , với tham số thực Có số nguyên thỏa mãn điều ? A B C D Lời giải Chọn B Cách 1: Xét hàm số liên tục Ta có - Nếu , khơng thỏa mãn toán - Nếu Mà nguyên nên 14 Ta có TH1: Khi Do hàm số Mà tốn đồng biến Do TH2: Vậy hay thỏa mãn Xét hàm số Khi dễ thấy Ta có * Khi hay hàm số Khi nên Vậy đồng biến thỏa mãn * Khi hay hàm số Khi nên Do Cách hay có Nhận thấy liên tục Ta có  Ta có Vậy giá trị nguyên nên suy nghịch biến thỏa mãn nên tồn giá trị nhỏ Vậy điều kiện đoạn Phương trình Phương trình vơ nghiệm vô nghiệm Xét hàm số Bảng biến thiên 15 Từ bảng biến thiên suy điều kiện phương trình Do ngun nên  Để giải Do vơ nghiệm trước hết ta tìm điều kiện để nên , mà Đặt , suy x = điểm cực trị hàm số Do với m ngun (2) chắn xảy Vậy thỏa mãn điều kiện Kết luận: Có giá trị nguyên m thỏa mãn yêu cầu Đáp án đúng: C Câu 36 Đồ thị hàm số nhận trục A C Đáp án đúng: D Câu 37 Trên tập hợp số phức, xét phương trình làm tiệm cận đứng ? B D ( tham số thực) Có giá trị ngun đề phương trình có hai nghiệm phân biệt thỏa mãn A B C D Đáp án đúng: C Câu 38 Cho M(3; -4; 3), N ¿; -2; 3) P ¿; -3; 6) Trọng tâm tam giác MNP điểm đây? A K ¿; -3; 4) B J(4; 3; 4) −3 C G( ; ; 6) D I ¿ ; -1; 4) 2 Đáp án đúng: A 16 Câu 39 Giá trị A Đáp án đúng: D B Câu 40 Tổng A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Tổng A B C D Lời giải Tổng D C D B cấp số nhân có số hạng đầu Áp dụng cơng thức C cơng bội Ta có HẾT - 17