Đề ôn tập toán 12 có đáp án (261)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 061 Câu Cho số phức, số thực thoả mãn nhỏ biểu thức A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lời giải Gọi số thực Tổng giá trị lớn giá trị B C D hai điểm biểu diễn số phức Suy Do từ Suy đường thẳng ⏺ ⏺ tập hợp điểm số thực tập hợp điểm đường trịn có tâm có VTPT bán kính đường thẳng Gọi góc , ta có Theo u cầu tốn ta cần tìm GTLN GTNN Do Vì nên suy nên khơng cắt hình chiếu , ta có Câu Cho ba số dương A C Đáp án đúng: D với , ta có B D Câu Cho hình chóp tứ giác có cạnh đáy Mặt phẳng chứa đường thẳng qua trung điểm cạnh cắt hình chóp theo thiết diện hình đa giác có chu vi thể tích khối nón có đỉnh đáy hình trịn giới hạn đường trịn ngoại tiếp tứ giác A Đáp án đúng: D Câu Cho khối hình sau: B C D Tính Mỗi hình gồm số hữu hạn đa giác phẳng (kể điểm nó), số đa diện lồi A B Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Cho khối hình sau: C D Mỗi hình gồm số hữu hạn đa giác phẳng (kể điểm nó), số đa diện lồi A B C D Lời giải HD: có hai khối đa diện lồi Hình Hình Câu Cho khối đa diện loại Khi đó: A Mỗi mặt đa giác B Mỗi đỉnh đỉnh chung cạnh mặt C Mỗi mặt tam giác D Mỗi đỉnh đỉnh chung Đáp án đúng: B Câu Cho mặt Tính A theo C Đáp án đúng: A B Câu Cho D số thực dương thỏa mãn A Đáp án đúng: C Giải B Giá trị biểu thức C D thích chi tiết: Câu Cho khối lăng trụ đứng tam giác Biết cho A có đáy hợp với mặt phẳng góc B C Đáp án đúng: B tam giác vuông D Câu 10 Người ta sử dụng cơng thức năm lấy làm mốc tính, dân số sau quanh trục Thể tích khối lăng trụ Câu Cho hình chữ nhật có trung điểm cạnh quanh trục ta nhận A Một hình trụ trịn xoay chiều cao , bán kính B Một khối trụ trịn xoay chiều cao , bán kính C Một hình trụ trịn xoay chiều cao , bán kính D Một hình trụ trịn xoay chiều cao , bán kính Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Khi quay đường gấp khúc chiều cao , bán kính với Khi quay đường gấp khúc ta nhận hình trụ trịn xoay để dự báo dân số quốc gia, dân số năm, tỉ lệ tăng dân số hàng năm Biết năm , dân số Việt Nam khoảng người Giả sử tỉ lệ tăng dân số hàng năm không đổi ta đạt triệu người vào năm nào? , hỏi dân số nước A B C D Đáp án đúng: A Câu 11 Mặt phẳng sau song song với trục A C Đáp án đúng: D B D Câu 12 Trong không gian với hệ trục tọa độ qua cắt tia điểm cho A Giải thích chi tiết: , thuộc tia , cho điểm C Đáp án đúng: D Viết phương trình đường thẳng B D , với , Đường thẳng qua có VTCP có phương trình là: Câu 13 Tập xác định hàm số A Đáp án đúng: B B Câu 14 Cho tứ diện có phẳng A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Gọi B C D Thể tích khối tứ diện hình chiếu vng góc C Góc hai mặt D mặt phẳng (ABC) Ta có: Mặt khác: Tam giác vuông , vuông cân Áp dụng định lý cosin, Dựng Suy Đặt Tam giác , Vậy thể tích khối tứ diện Câu 15 : Cho hình lăng trụ tam giác cạnh vng Mặt phẳng có tất cạnh cắt cạnh Gọi trung điểm Thể tích khối đa diện A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lời giải B C Chia khối đa diện thành D phần gồm: chóp tam giác chóp tứ giác (như hình vẽ) Ta có Trong Vậy Câu 16 Cho hình chóp , Gọi có , , Điểm thỏa mãn hình chiếu đường tròn ngoại tiếp tam giác A Đáp án đúng: A ; tứ giác , lên đỉnh thuộc mặt phẳng B hình thang vng cạnh đáy C trung điểm Tính thể tích , , ; giao điểm khối nón có đáy D Giải thích chi tiết: *) Có vng Có Xét ; vng có , , Ta có , , vng (1) ta chứng minh (2) (3) Từ (1), (2), (3) tứ giác nội tiếp đường trịn đường kính Gọi trung điểm , trung điểm nón cần tìm có đỉnh đáy tâm đường trịn đường kính *) Tính , Xét vng mà nên hình có Vậy thể khối nón có đáy đường trịn ngoại tiếp tam giác đỉnh thuộc mặt phẳng Câu 17 Tính diện tích xung quanh hình trụ biết hình trụ có bán kính đáy đường cao A Đáp án đúng: A Câu 18 B Cho hàm số lớn C xác định liên tục hàm số A C Đáp án đúng: D đoạn nhỏ A Lời giải D hàm số Từ đồ thị ta thấy đoạn Câu 19 Hàm số y = A C có D có tập xác định B D Giải thích chi tiết: Cho hàm số Tính , có đồ thị hình vẽ bên Tìm giá trị C Đáp án đúng: D A Câu 20 đoạn số đoạn giá trị xác định liên tục B B giá trị lớn D , có đồ thị hình vẽ bên Tìm giá trị nhỏ Giải thích chi tiết: Cho hàm số B Gọi giá trị lớn nhỏ hàm ? C D Phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số A B Đáp án đúng: C Câu 21 Cho u⃗ (0; 4; 3); ⃗v (-2; 2; -3) Tính [⃗v , u⃗ ]: A (18; 6; -8) C (-6; 6; -8) Đáp án đúng: A Câu 22 Phương trình A điểm có hồnh độ C Câu 23 Tìm số phức D B (-18; -6; 8) D (6; -6; 8) có tập nghiệm C Đáp án đúng: D có hệ số góc B D thỏa mãn A B C D Đáp án đúng: C Câu 24 Cho khối chóp tứ giác S.ABCD Mặt phẳng (SAC) chia khối chóp cho thành khối sau đây? A Hai khối chóp tứ giác B Hai khối tứ diện C Hai khối tứ diện D Một khối tứ diện khối chóp tứ giác Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Từ hình vẽ ta thấy mặt phẳng ( Câu 25 Cho hình chóp tứ giác A C chia khối chóp cho thành hai khối tứ diện có cơsin góc tạo hai mặt phẳng Thể tích khối chóp B D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Gọi Đặt CÁCH tâm hình vng , Vì Ta có: Trong nên , kẻ vng có vng có Vì nên cân phân giác 10 Ta có Từ , ta tìm Vậy CÁCH Chọn hệ trục tọa độ hình sau, với , , , , , , , Đặt Khi đó, chọn Theo giả thiết, , , 11 Từ , ta tìm Vậy Câu 26 Khối lập phương có cạnh? A 10 Đáp án đúng: C B Câu 27 Biết C 12 Khi D bằng: A B Đáp án đúng: D Câu 28 Khối lập phương cạnh 2a tích C A Đáp án đúng: B C B D D Giải thích chi tiết: Một chất điểm chuyển động theo quy luật đầu chuyển động, giá trị lớn C Xét số phức thỏa mãn Giá trị lớn B Giả sử C Tính thời điểm vận tốc đạt D Ta có ⏺ tập hợp điểm có tâm tập hợp điểm có tâm biểu diễn số phức nằm bán kính ⏺ đường trịn thời gian tính từ lúc bắt D A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lời giải đường tròn với quãng đường khoảng thời gian A B Câu 29 biểu diễn số phức nằm bán kính Từ suy tập hợp điểm (phần tơ đậm hình vẽ) biểu diễn số phức nằm phần giao hai hình trịn 12 Khi vị trí với Dựa vào hình vẽ ta thấy rơi vào Ta có Câu 30 Cho số phức , với A Đáp án đúng: C thỏa mãn Khi đó: B Biểu thức Giải thích chi tiết: Ta có: đạt giá trị lớn C D 13 Nhận xét: Bài ta dùng bất đẳng thức véc tơ sau Cho , ta có: Dấu “ = ” xãy ngược hướng Câu 31 Cho lăng trụ đứng phẳng có đáy tạo với đáy góc A Đáp án đúng: C B tam giác vuông Thể tích khối lăng trụ C , , mặt D Giải thích chi tiết: * Xác định góc mặt phẳng Trong mặt phẳng mặt phẳng đáy: , dựng với nằm cạnh Theo định lý ba đường vng góc, ta có: Vậy * Xét tam giác Diện tích có: tam giác là: 14 * Xét tam giác vng , ta có: Thể tích khối lăng trụ Câu 32 Tích phân A Đáp án đúng: D có giá trị B C D Giải thích chi tiết: Cách 1: Ta có: Chọn đáp án C Câu 33 Cho lăng trụ ABC.A'B'C' có đáy tam giác ABC vng A, chân đường vng góc từ A' đến (ABC) trùng với trung điểm H AB A'C hợp với đáy góc 45 0, AC = a, AB = 2a Thể tích khối ABC A'B'C' là: A Đáp án đúng: B B Câu 34 Các số thực A thỏa mãn: B D Giải thích chi tiết: Các số thực A D D C Đáp án đúng: B C Hướng dẫn giải C thỏa mãn: B 15 Vậy Vậy chọn đáp án A Câu 35 Cho hàm số có đạo hàm liên tục A số thực Khẳng định sau sai? C Đáp án đúng: A B D Giải thích chi tiết: + Áp dụng tính chất + Giả sử hàm số nên phương án A nguyên hàm hàm số , ta có nên phương án B + Ta có: Vậy khẳng định C sai ,( + Vì án D số khác ) nên theo định nghĩa nguyên hàm ta có Câu 36 Cho số phức nên phương Tính A Đáp án đúng: A B Câu 37 Tập tấ giá trị thực tham số C để hàm số D đồng biến khoảng A B C Đáp án đúng: A D Câu 38 Biết , giá trị A Đáp án đúng: D B tính theo Giải thích chi tiết: Sử dụng máy tính: Gán C là: D cho A Lấy trừ đáp số A, B, C, D Kết bẳng đáp án Ta chọn đáp án A m x2 Câu 39 Tìm tất giá trị m để hàm số y= x − +2 x+ 2016 đồng biến ℝ : A m ≤2 √ B −2 √ 2≤ m ≤2 √ C −2 √ 2