Đề ôn tập toán 12 có đáp án (222)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 022 Câu Hàm số sau nghịch biến A Đáp án đúng: D B ? C Giải thích chi tiết: Hàm số sau nghịch biến A Lời giải B C Hàm số bậc Do ta chọn đáp án#A Câu Người ta sử dụng công thức lấy làm mốc tính, dân số sau D D ? nghịch biến khoảng năm, để dự báo dân số quốc gia, dân số năm tỉ lệ tăng dân số hàng năm Biết năm , dân số Việt Nam khoảng người Giả sử tỉ lệ tăng dân số hàng năm không đổi triệu người vào năm nào? , hỏi dân số nước ta đạt A B C D Đáp án đúng: C Câu Trong không gian với hệ tọa độ A C Đáp án đúng: D , tìm phương trình đường vng góc chung hai đường thẳng sau: B D Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ tọa độ , tìm phương trình đường vng góc chung hai đường thẳng sau: A Lời giải B C D Gọi Câu Tính modun số phức , biết số phức nghiệm phương trình A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: +) Đặt C D , ta có +) nghiệm đa thức nghiệm lại +) Ta có: Câu Cho khối lăng trụ đứng tam giác Biết cho A có đáy hợp với mặt phẳng có B C Đáp án đúng: A D tâm hình vng , Vì Ta có: Trong Giải thích chi tiết: Gọi Thể tích khối lăng trụ cơsin góc tạo hai mặt phẳng Thể tích khối chóp với D Cho hình chóp tứ giác Đặt CÁCH góc B C Đáp án đúng: B Câu A tam giác vuông nên , kẻ vng có vng có Vì nên cân phân giác Ta có Từ , ta tìm Vậy CÁCH Chọn hệ trục tọa độ hình sau, với , , , , , , , Đặt , Khi đó, chọn , Theo giả thiết, Từ , ta tìm Vậy Câu Trong không gian với hệ tọa độ cho điểm hai mặt phẳng Phương trình phương trình mặt phẳng qua điểm vng góc với hai mặt phẳng ? A B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Ta có VTPT mp  ; VTPT mp Mặt phẳng cần tìm qua điểm nhận làm VTPT có phương trình là : Câu Tập xác định hàm số A C Đáp án đúng: D B D Câu Cho hình chữ nhật có trung điểm cạnh quanh trục ta nhận A Một hình trụ trịn xoay chiều cao , bán kính B Một khối trụ trịn xoay chiều cao , bán kính C Một hình trụ trịn xoay chiều cao , bán kính D Một hình trụ trịn xoay chiều cao , bán kính Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Khi quay đường gấp khúc chiều cao , bán kính Câu 10 Đường thẳng Khi giá trị m là: A Đáp án đúng: D Câu 11 Cho hàm số cắt đồ thị hàm số B liên tục Hỏi phương trình A Đáp án đúng: A quanh trục ta nhận hình trụ tròn xoay hai điểm phân biệt A, B thỏa mãn C D có đồ thị hình vẽ sau có nghiệm thực phân biệt? B C D Giải thích chi tiết: Nhìn vào đồ thị cho ta thấy đồ thị hàm số biệt Do phương trình giao với trục hồnh hai điểm phân có hai nghiệm phân biệt Câu 12 Tìm tất giá trị tham số A Khi quay đường gấp khúc B để đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận đứng C D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Tìm tất giá trị tham số đứng A B Lời giải C D để đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận phương trình có hai nghiệm phân biệt Ta có ,u cầu tốn khác Câu 13 Trên tập hợp số phức cho phương trình trình có dạng với A Đáp án đúng: C , với số phức Tính B C Giải thích chi tiết: Trên tập hợp số phức cho phương trình phương trình có dạng A B Lời giải Gọi C D với Biết hai nghiệm phương D , với Biết hai nghiệm số phức Tính với hai số phức liên hợp nên: Khi , Ta có Suy nghiệm phương trình: Vậy Câu 14 Cho hàm số A C Đáp án đúng: A có đạo hàm liên tục số thực Khẳng định sau sai? B Giải thích chi tiết: + Áp dụng tính chất D nên phương án A + Giả sử hàm số nguyên hàm hàm số , ta có nên phương án B + Ta có: Vậy khẳng định C sai ,( + Vì án D số khác nên theo định nghĩa nguyên hàm ta có Câu 15 Đồ thị hàm số A Trục tung làm trục đối xứng C Đường thẳng Đáp án đúng: D nên phương nhận? B Gốc tọa độ O làm tâm đối xứng làm trục đối xứng Giải thích chi tiết: Hàm số ) D Điểm làm tâm đối xứng hàm đa thức bậc ba nên nhận điểm Câu 16 Tập xác định hàm số A Đáp án đúng: C B Câu 17 Cho hàm số có cho hàm số bằng: làm tâm đối xứng C D Tập hợp tất giá trị tham số có điểm cực trị phân biệt thuộc nửa khoảng A Đáp án đúng: B B C Giá trị D Giải thích chi tiết: Ta có Suy hàm số Xét có hai điểm cực trị hàm số: có: Để hàm số có điểm cực trị ta có trường hợp: Trường hợp 1: Phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt khác phương trình (2) có Trường hợp 2: Phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt khác có nghiệm Trường hợp 3: Phương trình (2) có hai nghiệm phân biệt khác Trường hợp 2: Phương trình (2) có hai nghiệm phân biệt khác có nghiệm Từ trường hợp ta có Câu 18 Cho hai điểm phân biệt A Đáp án đúng: A B Điều kiện để điểm Câu 19 Tìm nguyên hàm hàm số A C Đáp án đúng: B phương trình (2) có hai nghiệm phân biệt phương trình (1) có phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt trung điểm đoạn thẳng C D B D Giải thích chi tiết: (THPT - n Định Thanh Hóa 2019) Tìm ngun hàm hàm số A B C Lời giải D Câu 20 Trong không gian là: Ta có: , cho điểm Tìm tọa độ điểm thỏa mãn A B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Gọi điểm Vậy, tọa độ điểm Câu 21 hàm , ta có: Khi đó, Cho số liên tục thỏa Khi tích phân A Đáp án đúng: A B C Giải thích chi tiết: Đặt D Đặt Đổi cận: ; Vậy Câu 22 Tất nguyên hàm hàm số A Đáp án đúng: A B C D Giải thích chi tiết: (Chuyên Đại Học Vinh 2019) Tất nguyên hàm hàm số A Lời giải B Ta có Câu 23 Biết phương trình C D có nghiệm phức Tính tổng 10 A B C Đáp án đúng: A D Câu 24 Trong không gian với hệ trục tọa độ qua cắt tia điểm cho A C Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: , , cho điểm B D thuộc tia , với Viết phương trình đường thẳng , Đường thẳng qua có VTCP có phương trình là: Câu 25 Tính A C Đáp án đúng: D B D Giải thích chi tiết: Câu 26 Các số thực A C Đáp án đúng: A thỏa mãn: B Giải thích chi tiết: Các số thực D thỏa mãn: 11 A C Hướng dẫn giải B D Vậy Vậy chọn đáp án A Câu 27 Tổng nghiệm phương trình Giá trị biểu thức A Đáp án đúng: C B (với C số nguyên) D Giải thích chi tiết: Điều kiện: Với điều kiện trên, phương trình cho tương đương So lại điều kiện, ta nhận hai nghiệm Ta được: Vậy Câu 28 Với giá trị tham số phương trình A Đáp án đúng: D B C Giải thích chi tiết: Với giá trị tham số nghiệm? A Lời giải B C nhận D phương trình làm nghiệm? D nhận làm 12 Ta có phương trình nhận làm nghiệm nên Câu 29 Cho hình lăng trụ tam giác cạnh có tất cạnh Mặt phẳng A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải cắt cạnh B Chia khối đa diện Gọi Thể tích khối đa diện C thành trung điểm D phần gồm: chóp tam giác chóp tứ giác (như hình vẽ) Ta có Trong Vậy Câu 30 Cho số phức , với A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Ta có: thỏa mãn Khi đó: B Biểu thức đạt giá trị lớn C D 13 Nhận xét: Bài ta dùng bất đẳng thức véc tơ sau Cho , ta có: Dấu “ = ” xãy Câu 31 Cho ngược hướng số phức, số thực thoả mãn trị nhỏ biểu thức A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lời giải Gọi số thực Tổng giá trị lớn giá B C D hai điểm biểu diễn số phức Suy Do từ ⏺ ⏺ Suy đường thẳng tập hợp điểm số thực tập hợp điểm đường trịn có tâm có VTPT bán kính đường thẳng 14 Gọi góc , ta có Theo yêu cầu tốn ta cần tìm GTLN GTNN Do nên suy Vì nên khơng cắt hình chiếu , ta có Câu 32 Tập tấ giá trị thực tham số để hàm số đồng biến khoảng A B C Đáp án đúng: B Câu 33 D Cho với Tính A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Đặt B , C và D 16 15 Đặt Do đó Suy Vậy Câu 34 , Cho hai hàm số liên tục số thực Xét khẳng định sau Số khẳng định A B Đáp án đúng: C Câu 35 Cho hàm số lớn A đoạn C Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Cho hàm số nhỏ C xác định liên tục hàm số giá trị lớn , có đồ thị hình vẽ bên Tìm giá trị nhỏ giá trị B D xác định liên tục hàm số D đoạn , có đồ thị hình vẽ bên Tìm giá trị 16 A Lời giải B C D Từ đồ thị ta thấy đoạn có Câu 36 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng tâm O , cạnh a Cạnh bên SA vng góc với đáy, góc ^ SBD=60 Tính thể tích V khối chóp S ABCD a Đáp án đúng: A A V = B V =a3 C V = 2a D V = a √3 Giải thích chi tiết: ❑ Ta có ΔSAB=ΔSAD → SB=SD Hơn nữa, theo giả thiết ^ SBD=600 Do ΔSBD cạnh SB=SD=BD=a √ Tam giác vng SAB, ta có SA=√ S B2 − A B 2=a Diện tích hình vng ABCD S ABCD =a a Vậy V S ABCD = S ABCD SA= (đvtt) 3 Câu 37 Trong không gian điểm A , cho điểm Hình chiếu vng góc điểm C Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Hình chiếu trục Câu 38 Tìm tất giá trị tham số A Đáp án đúng: C Câu 39 Tích phân B B D điểm có tọa độ để hàm số lên trục nghịch biến C D có giá trị 17 A Đáp án đúng: B B C D Giải thích chi tiết: Cách 1: Ta có: Câu 40 Cho A Đáp án đúng: C Giải Chọn đáp án C số thực dương thỏa mãn B Giá trị biểu thức C thích D chi tiết: HẾT - 18