Đề ôn tập toán 12 có đáp án (183)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 083 Câu Diện tích hình phẳng giới hạn parabol: M(3 ; 5) trục tung A B Đáp án đúng: A tiếp tuyến với parabol điểm C D Giải thích chi tiết: Diện tích hình phẳng giới hạn parabol: M(3 ; 5) trục tung Câu Parabol tiếp tuyến với parabol điểm có đỉnh là: A B Đáp án đúng: A Câu Trong mệnh đề sau mệnh đề đúng? A số phương C số nguyên tố C D B 2023 chia hết cho 3 D số nguyên Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Số số tự nhiện lớn có ước lớn nên số ngun tố Câu Trong không gian, cho tam giác vuông , Khi quay tam giác quanh cạnh góc vng đường gấp khúc tạo thành hình nón Diện tích xung quanh hình nón A Đáp án đúng: A B C Câu Diện tích hình phẳng giới hạn parabol thức sau đây? A C Đáp án đúng: C đường thẳng B tính theo cơng D Giải thích chi tiết: Phương trình hồnh độ giao điểm parabol Diện tích hình phẳng giới hạn parabol D đường thẳng đường thẳng là Câu Một học sinh A đủ 18 tuổi cha mẹ cho VNĐ Số tiền bảo quản ngân hàng MSB với kì hạn tốn năm học sinh A nhận số tiền học xong năm đại học Biết đủ 22 tuổi, số tiền mà học sinh A nhận VNĐ Vậy lãi suất kì hạn năm ngân hàng MSB bao nhiêu? A B C D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Gọi lãi suất kỳ hạn năm ngân hàng MSB r Áp dụng công thức lãi suất kép kỳ) ta có : (a số tiền gửi, n số chu kỳ gửi, r lãi suất chu kỳ, P số tiền sau gửi n chu Câu : Khối chóp có đáy hình vng cạnh 5cm, biết chiều cao khối chóp thể tích khối chóp bằng? Khi A B C D Đáp án đúng: C Câu Ông A vay ngân hàng T (triệu đồng) với lãi suất % năm Ông A thỏa thuận với ngân hàng cách thức trả nợ sau: sau tháng kể từ ngày vay, ơng bắt đầu hồn nợ; hai lần hồn nợ liên tiếp cách tháng Nhưng cuối tháng thứ ba kể từ lúc vay ơng A hồn nợ lần thứ nhất, cuối tháng thứ tư ông A hồn nợ lần thứ hai, cuối tháng thứ năm ơng A hoàn nợ lần thứ ba (hoàn hết nợ) Biết số tiền hồn nợ lần thứ hai gấp đơi số tiền hoàn nợ lần thứ số tiền hoàn nợ lần thứ ba tổng số tiền hoàn nợ hai lần trước Tính số tiền ơng A hoàn nợ ngân hàng lần thứ A B C D Đáp án đúng: C Câu Một tổ gồm học sinh nam, học sinh nữ Chọn ngẫu nhiên học sinh làm trực nhật Tính xác suất để chọn bạn gồm nam nữ? A B C D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Một tổ gồm học sinh nam, học sinh nữ Chọn ngẫu nhiên học sinh làm trực nhật Tính xác suất để chọn bạn gồm nam nữ? A B Lời giải C D Chọn ngẫu nhiên học sinh ta có : Biến cố biến cố “chọn bạn gồm nam nữ” Xảy trường hợp chọn 1nam nữ chọn nam nữ Xác suất để chọn bạn gồm nam nữ là: Câu 10 Nguyên hàm hàm số A Đáp án đúng: A B C D Câu 11 Một hình trụ có bán kính đáy cm có chiều cao cm Một đoạn thẳng có chiều dài cm có hai đầu mút nằm hai đường trịn đáy Tính khoảng cách từ đoạn thẳng đến trục hình trụ A cm B cm C cm Đáp án đúng: D D cm Giải thích chi tiết: Qua kẻ đường thẳng song song với cắt đường tròn đáy ( đoạn thẳng trung điểm ) cm Vậy Câu 12 Tính A C Đáp án đúng: D cm B D Câu 13 Có số phức A Đáp án đúng: C thỏa mãn B Câu 14 Trong khơng gian đường kính nón có C , cho hai điểm nhỏ mặt phẳng qua đỉnh B mặt cầu đường kính có Gọi chiều cao khối chóp đỉnh khối nón C D , cho hai điểm Xét khối nón tâm đường trịn đáy khối nón Gọi C Khi thể tích khối có nhỏ mặt phẳng qua đỉnh có phương trình A B Lời giải ngoại tiếp mặt cầu song song với mặt phẳng chứa đường trịn đáy Tính Giải thích chi tiết: Trong khơng gian khối nón Xét khối nón tâm đường trịn đáy khối nón Gọi phương trình A Đáp án đúng: A số ảo? D Tính D đỉnh khối nón ngoại tiếp Khi thể tích song song với mặt phẳng chứa đường tròn đáy bán kính đường trịn đáy Ta có: Xét mặt cầu có đường kính Vì : ta có bán kính tâm đồng dạng với Thay vào ta có: với Xét Ta BBT sau: Vậy trung điểm Vậy mặt phẳng qua , vuông góc với nên có VTPT hay Câu 15 Cho hình chóp có đáy hình vng ABCD cạnh , góc với mặt đáy Gọi M, N trung điểm AB, BC Thể tích khối chóp A Đáp án đúng: C B C Câu 16 Một nhà nghiên cứu ước tính sau cho hàm chiều (độ A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Nhiệt độ trung bình từ B đến kể từ ) với Nên ta có vng D đêm, nhiệt độ thành phố Hồ Chí Minh Nhiệt độ trung bình thành phố từ C D sáng đến tình theo cơng thức Áp dụng vào tốn ta có nhiệt độ trung bình cần tính là: Câu 17 Cho số phức A C thỏa mãn Tìm giá trị lớn B D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Gọi , Ta thấy trung điểm Ta lại có: Mà Dấu xảy , với ; 2 Câu 18 Cho hàm số y= x − ( m+3 ) x +m x +1 Có số thực m để hàm số đạt cực trị x=1? A B C D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: ⬩ Ta có: y ′ =f ′ ( x)=x − ( m+3 ) x+ m2 ⬩ Điều kiện cần: Hàm số y=f (x ) có đạo hàm ∀ x ∈ ℝ m=−1 Do đó, hàm số y=f ( x ) đạt cực trị x=1 ⇒ f ′ (1)=0 ⇔ m2 −m −2=0 ⇔ m=2 ⬩ Điều kiện đủ: * Với m=− hàm số trở thành: y= x − x + x+1 ′ 2 Ta có: y =x − x +1= ( x −1 ) ≥0 , ∀ x ∈ ℝ Do hàm số khơng có điểm cực trị * Với m=2 hàm số trở thành: y= x − x + x +1 ′ x =1 Ta có: y ′ =x − x + 4; y =0 ⇔ x=4 Bảng biến thiên: [ [ Hàm số đạt cực đại x=1 Vậy m=4 thỏa mãn Câu 19 Họ nguyên hàm hàm số A B C D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Ta có Câu 20 Một hình nón có góc đỉnh A C Đáp án đúng: A , đường sinh B D Câu 21 Tính giá trị biểu thức A Đáp án đúng: B B với , , diện tích xung quanh hình nón C D Giải thích chi tiết: Ta có: Câu 22 A B C Đáp án đúng: C D Câu 23 Trong không gian cầu , cho mặt cầu Tâm bán kính mặt là: A C Đáp án đúng: B B D Câu 24 Cho số phức thức A Đáp án đúng: A ( ) thỏa mãn Tìm giá trị nhỏ biểu B Giải thích chi tiết: Ta cần viết biểu thức C D dạng Khi đó: Mà và Dấu xảy Vậy Câu 25 Cho hình lập phương A Đáp án đúng: B cạnh a Tính góc giữa hai vectơ B C Giải thích chi tiết: Cho hình lập phương A Lời giải B .C và D cạnh a Tính góc giữa hai vectơ D và Ta có: * là hình vuông nên * Tam giác DAC vuông cân tại D Khi đó: Kết luận: Câu 26 Cho A Đáp án đúng: C hai nghiệm phức phương trình B Giá trị C D Giải thích chi tiết: Cho A B Lời giải Cách 1: C hai nghiệm phức phương trình D Ta có Vì Giá trị hai nghiệm phức phương trình Suy Cách 2: Câu 27 Hình đa diện hình vẽ bên có cạnh? A Đáp án đúng: A B Câu 28 Cho số phức thỏa mãn A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: Cho số phức A B Lời giải Gọi C với C D D Môđun số phức thỏa mãn C Môđun số phức D Ta có Vậy Câu 29 Trong không gian , cho tam giác tam giác có tọa độ với A B Đáp án đúng: D Câu 30 Số cạnh bát diện ?’ C A B C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Theo lý thuyết số cạnh bát diện Câu 31 Tìm tất giá trị thực tham số tiểu A C Đáp án đúng: D Câu 32 A Đáp án đúng: C D có cực đại cực D chiều cao B , diện tích mặt đáy B C Câu 33 Với a, b số thực dương tùy ý D A B C Đáp án đúng: C D Câu 34 Điểm biểu diễn số phức A Đáp án đúng: B D để hàm số: Khối chóp tích Trọng tâm B Giải thích chi tiết: Điểm biểu diễn số phức C D 10 A B C Câu 35 Cho lăng trụ thể tích khối lăng trụ D có đáy tam giác cạnh , biết Tính ? A Đáp án đúng: C B C D Giải thích chi tiết: Gọi trọng tâm tam giác nên chóp Theo giả thiết ta có tam giác cạnh tứ diện cạnh hay đường cao khối Xét tam giác vng Diện tích tam giác ta có Thể tích khối lăng trụ Câu 36 Số đồng phân đơn chức có công thức phân tử A B Đáp án đúng: B Câu 37 Parabol A Đáp án đúng: B có trục đối xứng đường thẳng B Câu 38 Trong không gian , cho mặt cầu , , phân biệt thuộc mặt cầu cho qua điểm A Đáp án đúng: B phản ứng với dung dịch NaOH C D Tổng B C , , D điểm Ba điểm tiếp tuyến mặt cầu Biết mặt phẳng C D 11 Giải thích chi tiết: * Ta có: * Mặt cầu có phương trình * , , tâm , bán kính tiếp tuyến mặt cầu qua có véc tơ pháp tuyến có phương trình dạng: * Gọi tiếp tuyến mặt cầu hình chiếu vng lên , ta có: * Với nhận do: ; * Với loại do: ; 12 Câu 39 Gọi Giá trị S tổng tất nghiệm thuộc A Đáp án đúng: B Câu 40 Cho hàm số B ( , , phương trình C D ) có bảng biến thiên sau: Khẳng định đúng? A B C D Đáp án đúng: D HẾT - 13