Đề ôn tập toán 12 có đáp án (160)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 060 Câu Khối chóp tích A Đáp án đúng: D chiều cao B Câu Parabol , diện tích mặt đáy C D có trục đối xứng đường thẳng A B C D Đáp án đúng: C Câu Ông A vay ngân hàng T (triệu đồng) với lãi suất % năm Ông A thỏa thuận với ngân hàng cách thức trả nợ sau: sau tháng kể từ ngày vay, ông bắt đầu hoàn nợ; hai lần hoàn nợ liên tiếp cách tháng Nhưng cuối tháng thứ ba kể từ lúc vay ơng A hồn nợ lần thứ nhất, cuối tháng thứ tư ơng A hồn nợ lần thứ hai, cuối tháng thứ năm ơng A hồn nợ lần thứ ba (hoàn hết nợ) Biết số tiền hoàn nợ lần thứ hai gấp đơi số tiền hồn nợ lần thứ số tiền hoàn nợ lần thứ ba tổng số tiền hoàn nợ hai lần trước Tính số tiền ơng A hồn nợ ngân hàng lần thứ A C Đáp án đúng: B Câu Số đồng phân đơn chức có công thức phân tử A B Đáp án đúng: B B D phản ứng với dung dịch NaOH C D Câu Hàm số có điểm cực trị ? A B C 10 D 11 Đáp án đúng: A Câu Hàm số F ( x )=ln|sinx−3 cos x| nguyên hàm hàm số hàmsố sau đây? sinx−3 cosx A f ( x )=sinx+3 cos x B f ( x )= cos x +3 sinx −cosx−3 sinx cosx +3 sinx C f ( x )= D f ( x )= sinx−3 cos x sinx−3 cos x Đáp án đúng: D cosx +3 sinx dx sinx−3 cos x Đặt t=sinx−3 cos x ⇒ dt =(cos x +3 sin x) dx Khi ta có cosx +3 sinx dt I = ∫ f ( x ) dx= ∫ dx= ∫ =ln |t|+C=ln |cos x +3 sin x|+C sinx−3 cos x t Giải thích chi tiết: Tacó I = ∫ f ( x ) dx= ∫ Câu Cho hình chóp có đáy hình chữ nhật, tam giác mặt phẳng vng góc với đáy, biết khoảng cách hai đường thẳng Thể tích khối chóp cho A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải B C vng cân D nằm HẾT -Câu Gọi Giá trị S tổng tất nghiệm thuộc phương trình A B C D Đáp án đúng: D Câu Tính bán kính R mặt cầu tiếp xúc với cạnh hình lập phương cạnh a A Đáp án đúng: B B C Câu 10 Một nhà nghiên cứu ước tính sau cho hàm chiều A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Nhiệt độ trung bình từ (độ B kể từ ) với đến D đêm, nhiệt độ thành phố Hồ Chí Minh Nhiệt độ trung bình thành phố từ C D sáng đến tình theo cơng thức Áp dụng vào tốn ta có nhiệt độ trung bình cần tính là: Câu 11 Diện tích hình phẳng giới hạn parabol: M(3 ; 5) trục tung A B Đáp án đúng: C tiếp tuyến với parabol điểm C Giải thích chi tiết: Diện tích hình phẳng giới hạn parabol: M(3 ; 5) trục tung Câu 12 Có số phức A Đáp án đúng: C Câu 13 Cho hàm số thỏa mãn B ( , , C D tiếp tuyến với parabol điểm số ảo? D ) có bảng biến thiên sau: Khẳng định đúng? A B C D Đáp án đúng: D Câu 14 Diện tích hình phẳng giới hạn parabol công thức sau đây? A C Đáp án đúng: C đường thẳng B D Giải thích chi tiết: Phương trình hồnh độ giao điểm parabol Diện tích hình phẳng giới hạn parabol tính theo đường thẳng đường thẳng là Câu 15 Cho hai số dương A Đáp án đúng: C Trong khẳng định sau, khẳng định sai B Giải thích chi tiết: Cho hai số dương C D Trong khẳng định sau, khẳng định sai A Lời giải B C D Sai Câu 16 Parabol có đỉnh là: A Đáp án đúng: D Câu 17 B Cho ba lực C tác động vào vật điểm góc Khi cường độ lực A Đáp án đúng: C B Câu 18 Trong hộp có chọn A viên bi xanh, viên bi đỏ, D viên bi vàng Lấy ngẫu nhiên từ hộp B viên bi Số cách D Giải thích chi tiết: Trong hộp có Số cách chọn viên bi xanh, viên bi đỏ, A B Lời giải Tất có viên bi C Vì lấy ngẫu nhiên từ hộp Vậy số cách chọn D viên bi vàng Lấy ngẫu nhiên từ hộp viên bi viên bi nên cách chọn tổ hợp chập phần tử Câu 19 Cho Tính A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: Cho B D vật đứng yên Cho biết cường độ C C Đáp án đúng: B A Lời giải theo C Tính C D ? theo D ? Ta có: 2 Câu 20 Cho hàm số y= x − ( m+3 ) x +m x +1 Có số thực m để hàm số đạt cực trị x=1? A B C D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: ⬩ Ta có: y ′ =f ′ ( x)=x − ( m+3 ) x+ m2 ⬩ Điều kiện cần: Hàm số y=f (x ) có đạo hàm ∀ x ∈ ℝ m=−1 Do đó, hàm số y=f ( x ) đạt cực trị x=1 ⇒ f ′ (1)=0 ⇔ m2 −m −2=0 ⇔ m=2 ⬩ Điều kiện đủ: * Với m=− hàm số trở thành: y= x − x + x+1 ′ 2 Ta có: y =x − x +1= ( x −1 ) ≥0 , ∀ x ∈ ℝ Do hàm số khơng có điểm cực trị * Với m=2 hàm số trở thành: y= x − x + x +1 ′ x =1 Ta có: y ′ =x − x + 4; y =0 ⇔ x=4 Bảng biến thiên: [ [ Hàm số đạt cực đại x=1 Vậy m=4 thỏa mãn Câu 21 Họ nguyên hàm hàm số A B C D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Ta có Câu 22 Cho hàm số có đồ thị đường cong hình bên Hàm số cho đồng biến khoảng đây? A Đáp án đúng: A B C Câu 23 Với a, b số thực dương tùy ý D A B C Đáp án đúng: B D Câu 24 Cho số phức thức ( ) thỏa mãn Tìm giá trị nhỏ biểu A Đáp án đúng: A B C Giải thích chi tiết: Ta cần viết biểu thức D dạng Khi đó: Mà và Dấu xảy Vậy Câu 25 Cho khối chóp có tam giác vng , ; ; ; Thể tích khối chóp là: A B C Đáp án đúng: C Câu 26 Cho hàm số D Hàm số có đồ thị ? A B C D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Các điểm cực trị có tọa độ Câu 27 nên suy đồ thị đáp án D phù hợp Cho khối tứ diện OABC có OA, OB, OC đơi vng góc họa hình bên) Thể tích khối tứ diện là: , , (minh 10 A Đáp án đúng: B B C Câu 28 Cho hình lập phương A Đáp án đúng: D B B .C D cạnh a Tính góc giữa hai vectơ C Giải thích chi tiết: Cho hình lập phương A Lời giải và D cạnh a Tính góc giữa hai vectơ D và Ta có: * là hình vuông nên * Tam giác DAC vuông cân tại D Khi đó: Kết luận: Câu 29 Cho lăng trụ thể tích khối lăng trụ A Đáp án đúng: A có đáy tam giác cạnh , biết Tính ? B C D Giải thích chi tiết: 11 Gọi trọng tâm tam giác nên chóp Theo giả thiết ta có tam giác cạnh tứ diện cạnh hay đường cao khối Xét tam giác vng Diện tích tam giác ta có Thể tích khối lăng trụ Câu 30 Tính A B C D Đáp án đúng: D Câu 31 Cho hình chóp S ABC có cạnh đáy a , góc mặt bên với mặt đáy 600 Tính theo a thể tích V khối chóp S ABC 3 3 a √3 a √3 a a √3 A V = B V = C V = D V = 24 8 12 Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Gọi E , F trung điểm BC , BA vàO= AE ∩CF Do S ABC hình chóp nên SO ⊥ ( ABC ) ^ Khi 600 =^ ( SBC ) , ( ABC )=^ SE , OE=SEO ABCSOEF Tam giác vng SOE, có Diện tích tam giác ABC S ΔABC = a √3 Vậy V S ABC = S ΔABC SO= 24 Câu 32 Cho khối chóp tứ giác a √3 , mặt phẳng khối chóp thành hai phần tích A Đáp án đúng: C B qua trọng tâm tam giác , , chia Tính tỉ lệ C D 12 Giải thích chi tiết: Gọi tâm tam giác Dễ thấy tính chất trọng tâm tam giác) Gọi , , hay giao điểm Ta có trung điểm ta có với cạnh , (theo , Do Câu 33 Số giá trị nguyên tham số cận A Đáp án đúng: C B để đồ thị hàm số C Giải thích chi tiết: [ Mức độ 3] Số giá trị nguyên tham số có đường tiệm D để đồ thị hàm số có đường tiệm cận A B C Lời giải FB tác giả: Thành Luân D Ta có đường thẳng Do để đồ thị hàm số có đường tiệm cận phương trình Mà Vậy có tất 19 giá trị nguyên Câu 34 hai đường TCN đồ thị hàm số đồ thị hàm số có TCN TCĐ có hai nghiệm phân biệt khác thỏa mãn yêu cầu toán 13 Giá trị lớn hàm số đoạn A B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Xét hàm số: Có Vậy Câu 35 Một hình trụ có bán kính đáy cm có chiều cao cm Một đoạn thẳng có chiều dài cm có hai đầu mút nằm hai đường trịn đáy Tính khoảng cách từ đoạn thẳng đến trục hình trụ A cm B cm C cm Đáp án đúng: A D cm Giải thích chi tiết: Qua kẻ đường thẳng song song với cắt đường tròn đáy ( đoạn thẳng trung điểm ) cm Vậy cm Câu 36 Cho số phức thỏa mãn A C Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Cho số phức A B Cặp số B D thỏa mãn Cặp số 14 C Hướng dẫn giải D Ta có Đặt suy Vậy chọn đáp án B Câu 37 Cho hình nón có chiều cao bán kính đáy Xét hình trụ có đáy nằm hình trịn đáy hình nón, đường tròn mặt đáy lại nằm mặt xung quanh hình nón cho thể tích khối trụ lớn Khi đó, bán kính đáy hình trụ A Đáp án đúng: A B C D Giải thích chi tiết: Gọi bán kính hình trụ, chiều cao hình trụ, thể tích khối trụ 15 Ta có Do Áp dụng bất đẳng thức Cauchy cho ba số dương , , ta có: Dấu “ ” xảy Vậy thể tích khối trụ lớn bán kính đáy hình trụ Câu 38 Cho tam giác A C Đáp án đúng: C Câu 39 có cạnh C Đáp án đúng: C trung điểm B D Tìm tất giá trị thực tham số tiểu A , C Đáp án đúng: C Tính để hàm số: có cực đại cực B D Câu 40 Tìm tất giá trị tham số m để đồ thị hàm số tiệm cận A có bốn đường B D Giải thích chi tiết: Ta có 16 Do đồ thị hàm số ln có đường tiệm cận ngang Để độ thị hàm số có đường tiệm cận phương trình có nghiệm phân biệt khác có nghiệm HẾT - 17