Đề ôn tập toán 12 có đáp án (158)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 058 Câu Trong mệnh đề đây, mệnh đề sai? 8x ≥ ≥ A ∃ x ∈ℚ : B ∀ x ∈ ℕ: x + 4x ( x +1 ) D ∀ x ∈ ℝ : x ( −2 x ) ≤ C ∀ x ∈ ℤ , x −5 x+ 1≠ Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: * Ta có x (1 −2 x ) ≤ ⇔ ( x −1 ) ≥ [ x= ∉ ℤ 2 * Ta có x − x +1=0⇔ nên suy x − x +1 ≠ ∀ x ∈ ℤ x= ∉ ℤ 8x ≥ 1⇔ ( x −1 ) ≤0 ⇔ x= ∈ℚ ta có 2 ( x +1 ) ≥ sai với x=0 ∈ ℕ * Mệnh đề ∀ x ∈ ℕ: x + 4x * Với x ≠ − Câu Với a, b số thực dương tùy ý A B C Đáp án đúng: D Câu Hàm số có bảng biến thiên sau 2x x−1 C y=x 3−12 x Đáp án đúng: C A y= Câu Điểm biểu diễn số phức D B y=x 3−12 x +1 D y=−x3 +12 x A Đáp án đúng: D B C Giải thích chi tiết: Điểm biểu diễn số phức A B Câu Gọi Giá trị S C Cho hàm số B ( , D D tổng tất nghiệm thuộc A Đáp án đúng: A Câu , phương trình C D ) có bảng biến thiên sau: Khẳng định đúng? A B C D Đáp án đúng: A Câu Nguyên hàm hàm số A Đáp án đúng: D B C D Câu Cho hình chóp có đáy hình chữ nhật, tam giác mặt phẳng vng góc với đáy, biết khoảng cách hai đường thẳng Thể tích khối chóp cho A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải B C vuông cân D nằm HẾT -Câu Cho hàm số A Đáp án đúng: C Câu 10 có đồ thị đường cong hình bên Hàm số cho đồng biến khoảng đây? B C D Tổng nghiệm phương trình là: A B -2 C D Đáp án đúng: D Câu 11 Cho hình chóp S ABC có cạnh đáy a , góc mặt bên với mặt đáy 600 Tính theo a thể tích V khối chóp S ABC 3 3 a √3 a √3 a a √3 A V = B V = C V = D V = 24 12 Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Gọi E , F trung điểm BC , BA vàO= AE ∩CF Do S ABC hình chóp nên SO ⊥ ( ABC ) ^ Khi 600 =^ ( SBC ) , ( ABC )=^ SE , OE=SEO Tam giác vuông SOE, có Diện tích tam giác ABC S ΔABC = a √3 ABCSOEF 4 a3√ Vậy V S ABC = S ΔABC SO= 24 Câu 12 Parabol A Đáp án đúng: C có trục đối xứng đường thẳng B C Câu 13 Diện tích hình phẳng giới hạn parabol: M(3 ; 5) trục tung A B Đáp án đúng: C D tiếp tuyến với parabol điểm C D Giải thích chi tiết: Diện tích hình phẳng giới hạn parabol: M(3 ; 5) trục tung Câu 14 Tính tiếp tuyến với parabol điểm A B C D Đáp án đúng: C Câu 15 Trong mệnh đề sau mệnh đề đúng? A số nguyên B số phương C 2023 chia hết cho D số nguyên tố Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Số số tự nhiện lớn có ước lớn nên số nguyên tố Câu 16 Diện tích xung quanh hình trụ có độ dài đường sinh A Đáp án đúng: A bán kính đáy B C D Giải thích chi tiết: Diện tích xung quanh hình trụ có độ dài đường sinh A Lời giải B C bán kính đáy D Hình trụ có diện tích xung quanh Câu 17 Cho tứ diện S.ABC có đường thẳng SA, SB, SC vng góc với đơi một, SA = 3, SB = 4, SC = Diện tích mặt cầu ngoại tiếp S.ABC bằng: A Đáp án đúng: B B C Câu 18 Tính giá trị biểu thức A Đáp án đúng: A B với , D C D Giải thích chi tiết: Ta có: Câu 19 Có hai giá trị tham số Tổng hai giá trị bằng? A B Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: + Khi : Ta có: + Khi đường trịn hình trịn có tiệm cận ngang C D : Ta có: Câu 20 Cho mặt cầu để đồ thị hàm số tâm bán kính có tâm Gọi Mặt phẳng giao điểm tia cách với khoảng tính thể tích cắt theo giao tuyến khối nón đỉnh đáy (như hình) A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải Từ giả thiết suy Suy chiều cao hình nón B C D Bán kính đường trịn đáy hình nón Vậy thể tích khối nón cần tính Câu 21 Ơng A vay ngân hàng T (triệu đồng) với lãi suất % năm Ông A thỏa thuận với ngân hàng cách thức trả nợ sau: sau tháng kể từ ngày vay, ông bắt đầu hoàn nợ; hai lần hoàn nợ liên tiếp cách tháng Nhưng cuối tháng thứ ba kể từ lúc vay ơng A hồn nợ lần thứ nhất, cuối tháng thứ tư ơng A hồn nợ lần thứ hai, cuối tháng thứ năm ơng A hồn nợ lần thứ ba (hoàn hết nợ) Biết số tiền hồn nợ lần thứ hai gấp đơi số tiền hồn nợ lần thứ số tiền hoàn nợ lần thứ ba tổng số tiền hoàn nợ hai lần trước Tính số tiền ơng A hồn nợ ngân hàng lần thứ A C Đáp án đúng: D B D Câu 22 Trong không gian, cho tam giác vuông , Khi quay tam giác quanh cạnh góc vng đường gấp khúc tạo thành hình nón Diện tích xung quanh hình nón A Đáp án đúng: D B Câu 23 Cho số phức Khẳng định sau khẳng định sai? A Số phức liên hợp C B Số phức liên hợp C Môđun số phức Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lý thuyết D Điểm biểu diễn cuả D là (Điểm biểu diễn ) Câu 24 Một tổ gồm học sinh nam, học sinh nữ Chọn ngẫu nhiên học sinh làm trực nhật Tính xác suất để chọn bạn gồm nam nữ? A B C D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Một tổ gồm học sinh nam, học sinh nữ Chọn ngẫu nhiên học sinh làm trực nhật Tính xác suất để chọn bạn gồm nam nữ? A B Lời giải C D Chọn ngẫu nhiên học sinh ta có : Biến cố biến cố “chọn bạn gồm nam nữ” Xảy trường hợp chọn 1nam nữ chọn nam nữ Xác suất để chọn bạn gồm nam nữ là: Câu 25 Cho hàm số y=f ( x ) có bảng biến thiên sau: Hàm số cho nghịch biến khoảng sau đây? A ( − 2; ) B ( ;+ ∞ ) C ( − ; 2) D ( − ∞; − ) Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Dựa vào bảng biến thiên hàm số y=f ( x ) ta thấy: Hàm số cho đồng biến khoảng ( − ∞ ; − ) ( ;+ ∞ ); nghịch biến khoảng ( − ; 2) Câu 26 Trong hộp có chọn A viên bi xanh, viên bi đỏ, viên bi vàng Lấy ngẫu nhiên từ hộp B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Trong hộp có Số cách chọn viên bi xanh, viên bi đỏ, A B Lời giải Tất có viên bi C Vì lấy ngẫu nhiên từ hộp Vậy số cách chọn viên bi Số cách D viên bi vàng Lấy ngẫu nhiên từ hộp viên bi viên bi nên cách chọn tổ hợp chập phần tử Câu 27 Một học sinh A đủ 18 tuổi cha mẹ cho VNĐ Số tiền bảo quản ngân hàng MSB với kì hạn tốn năm học sinh A nhận số tiền học xong năm đại học Biết đủ 22 tuổi, số tiền mà học sinh A nhận VNĐ Vậy lãi suất kì hạn năm ngân hàng MSB bao nhiêu? A Đáp án đúng: A B C D Giải thích chi tiết: Gọi lãi suất kỳ hạn năm ngân hàng MSB r Áp dụng công thức lãi suất kép (a số tiền gửi, n số chu kỳ gửi, r lãi suất chu kỳ, P số tiền sau gửi n chu kỳ) ta có : Câu 28 Trong khơng gian , cho tam giác tam giác có tọa độ A Đáp án đúng: B với B C Câu 29 Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng Trọng tâm D , đường thẳng điểm Gọi đường thẳng nằm , song song với đồng thời cách Đường thẳng cắt mặt phẳng (Oyz) điểm B có tung độ dương Độ dài đoạn AB A Đáp án đúng: D B C khoảng D Giải thích chi tiết: PTTS Giải PT: Vậy Lấy gọi Ta có hình chiếu vng góc , VTPT lên Theo ta có hpt Với suy Giải PT Vậy (loại) Với suy Giải PT Vậy (TM) Suy Câu 30 Cho khối tứ diện OABC có OA, OB, OC đơi vng góc họa hình bên) Thể tích khối tứ diện là: A Đáp án đúng: D Câu 31 B Tìm tất giá trị thực tham số tiểu A C Đáp án đúng: A Câu 32 Cho A 12 Đáp án đúng: B D C Đáp án đúng: C C D C D Câu 34 Tìm tất giá trị tham số m để đồ thị hàm số tiệm cận A D B B (minh có cực đại cực B , để hàm số: Câu 33 Số nghiệm dương phương trình A Đáp án đúng: D C , có bốn đường B D 10 Giải thích chi tiết: Ta có Do đồ thị hàm số ln có đường tiệm cận ngang Để độ thị hàm số có đường tiệm cận phương trình có nghiệm phân biệt khác có nghiệm Câu 35 Môđun số phức A Đáp án đúng: C B C Giải thích chi tiết: Mơđun số phức A Lời giải B C Ta có D D Câu 36 Trong khơng gian đường kính nón có , cho hai điểm tâm đường trịn đáy khối nón Gọi nhỏ mặt phẳng qua đỉnh phương trình A Đáp án đúng: C B mặt cầu đường kính có đỉnh khối nón C , cho hai điểm Tính D D Xét khối nón tâm đường trịn đáy khối nón Gọi C Khi thể tích khối có nhỏ mặt phẳng qua đỉnh có phương trình A B Lời giải ngoại tiếp mặt cầu song song với mặt phẳng chứa đường tròn đáy Tính Giải thích chi tiết: Trong khơng gian khối nón Xét khối nón đỉnh khối nón ngoại tiếp Khi thể tích song song với mặt phẳng chứa đường tròn đáy 11 Gọi chiều cao khối chóp bán kính đường trịn đáy Ta có: Xét mặt cầu có đường kính Vì : ta có bán kính tâm đồng dạng với Thay vào ta có: với Xét Ta BBT sau: Vậy Vậy mặt phẳng trung điểm qua , vng góc với nên có VTPT hay Nên ta có 12 Câu 37 Cho số phức thức ( ) thỏa mãn Tìm giá trị nhỏ biểu A Đáp án đúng: D B C Giải thích chi tiết: Ta cần viết biểu thức D dạng Khi đó: Mà và Dấu xảy Vậy Câu 38 Hàm số A Đáp án đúng: C B 10 Câu 39 Trong không gian cầu A C , cho mặt cầu có điểm cực trị ? D 11 Tâm bán kính mặt là: B C D Đáp án đúng: B Câu 40 Hàm số F ( x )=ln|sinx−3 cos x| nguyên hàm hàm số hàmsố sau đây? cosx +3 sinx A f ( x )=sinx+3 cos x B f ( x )= sinx−3 cos x sinx−3 cosx −cosx−3 sinx C f ( x )= D f ( x )= cos x +3 sinx sinx−3 cos x Đáp án đúng: B cosx +3 sinx dx Giải thích chi tiết: Tacó I = ∫ f ( x ) dx= ∫ sinx−3 cos x Đặt t=sinx−3 cos x ⇒ dt =(cos x +3 sin x) dx Khi ta có cosx +3 sinx dt I = ∫ f ( x ) dx= ∫ dx= ∫ =ln |t|+C=ln |cos x +3 sin x|+C sinx−3 cos x t HẾT 13 14