Đề ôn tập toán 12 có đáp án (152)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 052 Câu Trong mệnh đề đây, mệnh đề sai? 8x ≥ A ∀ x ∈ ℝ : x ( −2 x ) ≤ B ∃ x ∈ℚ : ( x +1 )2 ≥ C ∀ x ∈ ℕ: x + D ∀ x ∈ ℤ , x −5 x+ 1≠ 4x Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: * Ta có x (1 −2 x ) ≤ ⇔ ( x −1 ) ≥ [ x= ∉ ℤ 2 * Ta có x − x +1=0⇔ nên suy x − x +1 ≠ ∀ x ∈ ℤ x= ∉ ℤ 8x ≥ 1⇔ ( x −1 ) ≤0 ⇔ x= ∈ℚ ta có 2 ( x +1 ) ≥ sai với x=0 ∈ ℕ * Mệnh đề ∀ x ∈ ℕ: x + 4x Câu Hàm số F ( x )=ln|sinx−3 cos x| nguyên hàm hàm số hàmsố sau đây? −cosx −3 sinx A f ( x )=sinx+3 cos x B f ( x )= sinx−3 cos x sinx−3 cosx cosx +3 sinx C f ( x )= D f ( x )= cos x +3 sinx sinx−3 cos x Đáp án đúng: D cosx +3 sinx dx Giải thích chi tiết: Tacó I = ∫ f ( x ) dx= ∫ sinx−3 cos x Đặt t=sinx−3 cos x ⇒ dt =(cos x +3 sin x) dx Khi ta có cosx +3 sinx dt I = ∫ f ( x ) dx= ∫ dx= ∫ =ln |t|+C=ln |cos x +3 sin x|+C sinx−3 cos x t * Với x ≠ − Câu Với , đạo hàm hàm số A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: Với A Lời giải B C , đạo hàm hàm số C D D Ta có: Câu Cho ba lực tác động vào vật điểm góc Khi cường độ lực A Đáp án đúng: B B Câu Mơđun số phức C C Giải thích chi tiết: Mơđun số phức Ta có B B D A Đáp án đúng: D A Lời giải vật đứng yên Cho biết cường độ C D D Câu Biết năm , dân số Việt Nam người tỉ lệ tăng dân số năm Cho biết tăng dân số ước tính theo cơng thức (trong dân số năm lấy làm mốc tính, dân số sau năm, tỉ lệ tăng dân số hàng năm) Cứ tăng dân số với tỉ lệ đến năm dân số nước ta mức triệu người? A Đáp án đúng: C B C D Giải thích chi tiết: Biết năm , dân số Việt Nam người tỉ lệ tăng dân số năm Cho biết tăng dân số ước tính theo cơng thức (trong dân số năm lấy làm mốc tính, dân số sau năm, tỉ lệ tăng dân số hàng năm) Cứ tăng dân số với tỉ lệ đến năm dân số nước ta mức triệu người? A B Lời giải Từ công thức Vậy C D với , , (năm) Vậy sau 25 năm dân số nước ta mức triệu người Câu Cho hàm số triệu người hay đến năm Khẳng định đúng? A C Đáp án đúng: A B B C Câu Có hai giá trị tham số để đồ thị hàm số Tổng hai giá trị bằng? A B Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: + Khi : Ta có: + Khi D Câu Số nghiệm dương phương trình A Đáp án đúng: C dân số nước ta mức D có tiệm cận ngang C D : Ta có: Câu 10 Cho hình chóp biết , , A Đáp án đúng: C có , đáy hình chữ nhật Tính thể tích , B Giải thích chi tiết: Cho hình chóp , biết , , C có , đáy D hình chữ nhật Tính thể tích A B C D Câu 11 Cho tứ diện S.ABC có đường thẳng SA, SB, SC vng góc với đơi một, SA = 3, SB = 4, SC = Diện tích mặt cầu ngoại tiếp S.ABC bằng: A Đáp án đúng: C Câu 12 B C D Cho khối tứ diện OABC có OA, OB, OC đơi vng góc họa hình bên) Thể tích khối tứ diện là: A Đáp án đúng: C B C Câu 13 Với a, b số thực dương tùy ý A , , (minh D B C Đáp án đúng: C D Câu 14 Cho số phức thỏa mãn A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: Cho số phức A B Lời giải C Gọi D với Môđun số phức C thỏa mãn Môđun số phức D Ta có Vậy Câu 15 Cho hình lập phương A Đáp án đúng: D cạnh a Tính góc giữa hai vectơ B C Giải thích chi tiết: Cho hình lập phương A B .C D và D cạnh a Tính góc giữa hai vectơ và Lời giải Ta có: * là hình vuông nên * Tam giác DAC vuông cân tại D Khi đó: Kết luận: 2 Câu 16 Cho hàm số y= x − ( m+3 ) x +m x +1 Có số thực m để hàm số đạt cực trị x=1? A B C D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: ⬩ Ta có: y ′ =f ′ ( x)=x − ( m+3 ) x+ m2 ⬩ Điều kiện cần: Hàm số y=f (x ) có đạo hàm ∀ x ∈ ℝ m=−1 Do đó, hàm số y=f ( x ) đạt cực trị x=1 ⇒ f ′ (1)=0 ⇔ m2 −m −2=0 ⇔ m=2 ⬩ Điều kiện đủ: * Với m=− hàm số trở thành: y= x − x + x+1 ′ 2 Ta có: y =x − x +1= ( x −1 ) ≥0 , ∀ x ∈ ℝ Do hàm số khơng có điểm cực trị * Với m=2 hàm số trở thành: y= x − x + x +1 ′ x =1 Ta có: y ′ =x − x + 4; y =0 ⇔ x=4 Bảng biến thiên: [ [ Hàm số đạt cực đại x=1 Vậy m=4 thỏa mãn Câu 17 Tổng nghiệm phương trình là: A -2 B C D Đáp án đúng: B Câu 18 Cho hình chóp S ABC có cạnh đáy a , góc mặt bên với mặt đáy 600 Tính theo a thể tích V khối chóp S ABC 3 3 a √3 a √3 a √3 a A V = B V = C V = D V = 24 12 Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Gọi E , F trung điểm BC , BA vàO= AE ∩CF Do S ABC hình chóp nên SO ⊥ ( ABC ) ^ Khi 600 =^ ( SBC ) , ( ABC )=^ SE , OE=SEO ABCSOEF Tam giác vng SOE, có a Diện tích tam giác ABC S ΔABC = a √3 Vậy V S ABC = S ΔABC SO= 24 √3 Câu 19 Cho hình nón có chiều cao bán kính đáy Xét hình trụ có đáy nằm hình trịn đáy hình nón, đường trịn mặt đáy cịn lại nằm mặt xung quanh hình nón cho thể tích khối trụ lớn Khi đó, bán kính đáy hình trụ A Đáp án đúng: D B C D Giải thích chi tiết: Gọi bán kính hình trụ, chiều cao hình trụ, thể tích khối trụ Ta có Do Áp dụng bất đẳng thức Cauchy cho ba số dương , , ta có: Dấu “ ” xảy Vậy thể tích khối trụ lớn bán kính đáy hình trụ Câu 20 Cho A Đáp án đúng: D hai nghiệm phức phương trình B Giá trị C D Giải thích chi tiết: Cho A B Lời giải Cách 1: C hai nghiệm phức phương trình D Ta có Vì Giá trị hai nghiệm phức phương trình Suy Cách 2: Câu 21 Trong hộp có chọn A viên bi xanh, viên bi đỏ, viên bi vàng Lấy ngẫu nhiên từ hộp B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Trong hộp có Số cách chọn viên bi xanh, viên bi đỏ, A B Lời giải Tất có viên bi C Vì lấy ngẫu nhiên từ hộp Vậy số cách chọn D phần tử , mặt phẳng khối chóp thành hai phần tích viên bi vàng Lấy ngẫu nhiên từ hộp viên bi viên bi nên cách chọn tổ hợp chập Câu 22 Cho khối chóp tứ giác A viên bi Số cách B qua trọng tâm tam giác , , chia Tính tỉ lệ C D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Gọi tâm tam giác Dễ thấy tính chất trọng tâm tam giác) Gọi , hay giao điểm Ta có , trung điểm ta có với cạnh , (theo , Do Câu 23 Tìm tất giá trị tham số m để đồ thị hàm số tiệm cận A có bốn đường B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Ta có Do đồ thị hàm số ln có đường tiệm cận ngang Để độ thị hàm số có đường tiệm cận phương trình có nghiệm phân biệt khác có nghiệm Câu 24 Gọi độ dài đường sinh, chiều cao bán kính đáy hình nón Diện tích tồn phần hình nón bằng: A B C Đáp án đúng: C D Câu 25 Cho lăng trụ thể tích khối lăng trụ có đáy tam giác cạnh , biết Tính ? A Đáp án đúng: C B C D Giải thích chi tiết: Gọi trọng tâm tam giác nên chóp tam giác cạnh tứ diện cạnh hay đường cao khối Xét tam giác vng Diện tích tam giác ta có Câu 26 Cho Tính A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: Cho B Thể tích khối lăng trụ A Lời giải Theo giả thiết ta có theo C Tính C ? D theo D ? 10 Ta có: Câu 27 Trong khơng gian , cho mặt cầu , , phân biệt thuộc mặt cầu cho qua điểm A Đáp án đúng: D , Tổng B điểm Ba điểm tiếp tuyến mặt cầu Biết mặt phẳng , C D Giải thích chi tiết: * Ta có: * Mặt cầu có phương trình * , , tâm , bán kính tiếp tuyến mặt cầu qua có véc tơ pháp tuyến có phương trình dạng: * Gọi tiếp tuyến mặt cầu hình chiếu vng lên , ta có: * Với nhận do: ; 11 * Với loại do: ; Câu 28 Một nhà nghiên cứu ước tính sau cho hàm chiều (độ A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Nhiệt độ trung bình từ B đến kể từ ) với đêm, nhiệt độ thành phố Hồ Chí Minh Nhiệt độ trung bình thành phố từ C D D sáng đến tình theo cơng thức Áp dụng vào tốn ta có nhiệt độ trung bình cần tính là: Câu 29 Tính giá trị biểu thức A Đáp án đúng: B B với , C Giải thích chi tiết: Ta có: Câu 30 Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng , đường thẳng điểm Gọi đường thẳng nằm , song song với đồng thời cách Đường thẳng cắt mặt phẳng (Oyz) điểm B có tung độ dương Độ dài đoạn AB A Đáp án đúng: A B C khoảng D Giải thích chi tiết: PTTS Giải PT: Vậy 12 Lấy gọi Ta có hình chiếu vng góc , VTPT lên Theo ta có hpt Với suy Giải PT Vậy (loại) Với suy Giải PT Vậy (TM) Suy Câu 31 Cho mặt cầu:( S ) : x 2+ y + z +2 x −4 y +6 z +m=0 Tìm m để (S) cắt mặt phẳng ( P ) :2 x− y−2 z +1=0 theo giao tuyến đường trịn có diện tích π A m=10 B m=9 C m=3 D m=−3 Đáp án đúng: B Câu 32 Parabol có trục đối xứng đường thẳng A Đáp án đúng: D B Câu 33 Số giá trị nguyên tham số cận A Đáp án đúng: A B C D để đồ thị hàm số C Giải thích chi tiết: [ Mức độ 3] Số giá trị nguyên tham số có đường tiệm D để đồ thị hàm số có đường tiệm cận A Lời giải B C D 13 FB tác giả: Thành Luân Ta có đường thẳng Do để đồ thị hàm số có đường tiệm cận phương trình có hai nghiệm phân biệt khác Mà Vậy có tất 19 giá trị nguyên Câu 34 thỏa mãn yêu cầu tốn Tìm tất giá trị thực tham số tiểu A để hàm số: C Đáp án đúng: C hai đường TCN đồ thị hàm số đồ thị hàm số có TCN TCĐ có cực đại cực B D Câu 35 Cho hình chóp có đáy hình chữ nhật, tam giác mặt phẳng vng góc với đáy, biết khoảng cách hai đường thẳng vuông cân nằm và Thể tích khối chóp cho A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lời giải B C D 14 15 HẾT -Câu 36 Điểm biểu diễn số phức A Đáp án đúng: A B C Giải thích chi tiết: Điểm biểu diễn số phức A B C D D Câu 37 Nguyên hàm hàm số A Đáp án đúng: C B C D Câu 38 Số đồng phân đơn chức có cơng thức phân tử A B Đáp án đúng: D Câu 39 phản ứng với dung dịch NaOH C D Có số phức A Đáp án đúng: B Câu 40 C thỏa mãn B Khối chóp tích A Đáp án đúng: C chiều cao B số ảo? D , diện tích mặt đáy C D HẾT - 16