Đề ôn tập toán 12 có đáp án (150)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 050 2 Câu Cho hàm số y= x − ( m+3 ) x +m x +1 Có số thực m để hàm số đạt cực trị x=1? A B C D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: ⬩ Ta có: y ′ =f ′ ( x)=x − ( m+3 ) x+ m2 ⬩ Điều kiện cần: Hàm số y=f (x ) có đạo hàm ∀ x ∈ ℝ m=−1 Do đó, hàm số y=f ( x ) đạt cực trị x=1 ⇒ f ′ (1)=0 ⇔ m2 −m −2=0 ⇔ m=2 ⬩ Điều kiện đủ: * Với m=− hàm số trở thành: y= x − x + x+1 ′ 2 Ta có: y =x − x +1= ( x −1 ) ≥0 , ∀ x ∈ ℝ Do hàm số khơng có điểm cực trị * Với m=2 hàm số trở thành: y= x − x + x +1 ′ x =1 Ta có: y ′ =x − x + 4; y =0 ⇔ x=4 Bảng biến thiên: [ [ Hàm số đạt cực đại x=1 Vậy m=4 thỏa mãn Câu A B C Đáp án đúng: C Câu Cho số phức D thỏa mãn Tìm giá trị lớn A B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Gọi , Ta thấy trung điểm Ta lại có: Mà Dấu xảy , với ; Câu Cho hai số dương A Đáp án đúng: D Trong khẳng định sau, khẳng định sai B Giải thích chi tiết: Cho hai số dương A Lời giải B C C D Trong khẳng định sau, khẳng định sai D Sai Câu Cho hai nghiệm phức phương trình A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: Cho hai nghiệm phức phương trình A B Lời giải Cách 1: C Giá trị D Giá trị D Ta có Vì C hai nghiệm phức phương trình Suy Cách 2: Câu Phương trình A Đáp án đúng: C có tất nghiệm thực ? B C D Giải thích chi tiết: Xét hàm số Ta có: Hàm số nghịch biến số Vậy phương trình có nghiệm Câu Cho lăng trụ thể tích khối lăng trụ A Đáp án đúng: D có đáy ? B tam giác cạnh C , biết Tính D Giải thích chi tiết: Gọi trọng tâm tam giác nên chóp Theo giả thiết ta có tam giác cạnh tứ diện cạnh đường cao khối Xét tam giác vuông ta có Diện tích tam giác Thể tích khối lăng trụ Câu Tổng hệ số tất số hạng khai triển nhị thức A B C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lời giải D Ta có Tổng hệ số tất số hạng khai triển giá trị đa thức Vậy Câu Giá trị lớn hàm số đoạn A B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Xét hàm số: Có Vậy Câu 10 Trong không gian, cho tam giác vuông , Khi quay tam giác quanh cạnh góc vng đường gấp khúc tạo thành hình nón Diện tích xung quanh hình nón A Đáp án đúng: D B C D Câu 11 Cho mặt cầu tâm đường tròn hình trịn bán kính có tâm Gọi Mặt phẳng cách giao điểm tia khoảng với tính thể tích cắt theo giao tuyến khối nón đỉnh đáy (như hình) A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lời giải Từ giả thiết suy Suy chiều cao hình nón B C D Bán kính đường trịn đáy hình nón Vậy thể tích khối nón cần tính Câu 12 Một hình nón có góc đỉnh A C Đáp án đúng: A B D Câu 13 Tìm số thực A Đáp án đúng: B , đường sinh thỏa mãn đẳng thức B C : Giải thích chi tiết: Tìm số thực A B Hướng dẫn giải , diện tích xung quanh hình nón C thỏa mãn đẳng thức D D : Vậy chọn đáp án A Câu 14 Gọi Giá trị S tổng tất nghiệm thuộc A Đáp án đúng: A B phương trình C Câu 15 Trong khơng gian , cho tam giác tam giác có tọa độ với A B Đáp án đúng: A Câu 16 Số cạnh bát diện ?’ A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Nhiệt độ trung bình từ (độ B đến kể từ ) với Trọng tâm D A B C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Theo lý thuyết số cạnh bát diện cho hàm chiều D C Câu 17 Một nhà nghiên cứu ước tính sau D đêm, nhiệt độ thành phố Hồ Chí Minh Nhiệt độ trung bình thành phố từ C D sáng đến tình theo cơng thức Áp dụng vào tốn ta có nhiệt độ trung bình cần tính là: Câu 18 Cho hàm số A Khẳng định đúng? C Đáp án đúng: A 2021 2021 Câu 19 Giá trị biểu thức P=( √2−1 ) ( √ 2+1 ) A P=2 B P=2 2022 Đáp án đúng: D B D C P=2 2021 D P=1 Câu 20 Cho hình chóp có đáy hình vng ABCD cạnh , góc với mặt đáy Gọi M, N trung điểm AB, BC Thể tích khối chóp A Đáp án đúng: D B Câu 21 Có hai giá trị tham số Tổng hai giá trị bằng? A B Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: + Khi : Ta có: + Khi C để đồ thị hàm số vng D có tiệm cận ngang C D : Ta có: Câu 22 Cho hàm số A Đáp án đúng: A có đồ thị đường cong hình bên Hàm số cho đồng biến khoảng đây? B Câu 23 Diện tích hình phẳng giới hạn parabol: M(3 ; 5) trục tung C D tiếp tuyến với parabol điểm A Đáp án đúng: B B C D Giải thích chi tiết: Diện tích hình phẳng giới hạn parabol: M(3 ; 5) trục tung Câu 24 Tính giá trị biểu thức A Đáp án đúng: C với B , tiếp tuyến với parabol điểm C D Giải thích chi tiết: Ta có: Câu 25 Nguyên hàm hàm số A Đáp án đúng: D B C Câu 26 Trong không gian , cho mặt cầu , , phân biệt thuộc mặt cầu cho qua điểm A Đáp án đúng: A Tổng B , D điểm Ba điểm tiếp tuyến mặt cầu Biết mặt phẳng , C D Giải thích chi tiết: * Ta có: * Mặt cầu có phương trình tâm , bán kính * , , tiếp tuyến mặt cầu qua có véc tơ pháp tuyến có phương trình dạng: * Gọi tiếp tuyến mặt cầu hình chiếu vng lên , ta có: * Với nhận do: ; * Với loại do: ; Câu 27 Cho tứ diện S.ABC có đường thẳng SA, SB, SC vng góc với đơi một, SA = 3, SB = 4, SC = Diện tích mặt cầu ngoại tiếp S.ABC bằng: A Đáp án đúng: D B Câu 28 Trong khơng gian đường kính nón có C , cho hai điểm Xét khối nón tâm đường trịn đáy khối nón Gọi nhỏ mặt phẳng qua đỉnh phương trình A Đáp án đúng: B B mặt cầu đường kính có đỉnh khối nón C , cho hai điểm Tính D D Xét khối nón tâm đường trịn đáy khối nón Gọi C Khi thể tích khối có nhỏ mặt phẳng qua đỉnh có phương trình A B Lời giải ngoại tiếp mặt cầu song song với mặt phẳng chứa đường trịn đáy Tính Giải thích chi tiết: Trong khơng gian khối nón D đỉnh khối nón ngoại tiếp Khi thể tích song song với mặt phẳng chứa đường tròn đáy Gọi chiều cao khối chóp bán kính đường trịn đáy Ta có: Xét mặt cầu có đường kính Vì : ta có bán kính tâm đồng dạng với Thay vào ta có: với Xét Ta BBT sau: Vậy Vậy mặt phẳng trung điểm qua , vng góc với nên có VTPT hay Nên ta có 10 Câu 29 Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng , đường thẳng điểm Gọi đường thẳng nằm , song song với đồng thời cách Đường thẳng cắt mặt phẳng (Oyz) điểm B có tung độ dương Độ dài đoạn AB A Đáp án đúng: B B C khoảng D Giải thích chi tiết: PTTS Giải PT: Vậy Lấy gọi Ta có hình chiếu vng góc , VTPT lên Theo ta có hpt Với suy Giải PT Vậy (loại) Với suy Giải PT Vậy (TM) Suy Câu 30 Cho khối tứ diện OABC có OA, OB, OC đơi vng góc họa hình bên) Thể tích khối tứ diện là: , , (minh 11 A B C D Đáp án đúng: C Câu 31 Hàm số F ( x )=ln|sinx−3 cos x| nguyên hàm hàm số hàmsố sau đây? sinx−3 cosx A f ( x )=sinx+3 cos x B f ( x )= cos x +3 sinx cosx +3 sinx −cosx−3 sinx C f ( x )= D f ( x )= sinx−3 cos x sinx−3 cos x Đáp án đúng: C cosx +3 sinx dx Giải thích chi tiết: Tacó I = ∫ f ( x ) dx= ∫ sinx−3 cos x Đặt t=sinx−3 cos x ⇒ dt =(cos x +3 sin x) dx Khi ta có cosx +3 sinx dt I = ∫ f ( x ) dx= ∫ dx= ∫ =ln |t|+C=ln |cos x +3 sin x|+C sinx−3 cos x t Câu 32 Cho hàm số có đạo hàm Mệnh đề đúng? A C Đáp án đúng: C Đồ thị hàm số hình vẽ Đặt B D Giải thích chi tiết: Cho hàm số có đạo hàm Đồ thị hàm số hình vẽ Đặt Mệnh đề đúng? 12 A B C Lời giải D Ta có Nghiệm phương trình hồnh độ giao điểm đồ thị hàm số Dựa vào đồ thị trên: Mặt khác dưa đường thẳng , ta có bảng biến thiên vào đồ thị ta có hay Câu 33 Hình đa diện hình vẽ bên có cạnh? 13 A Đáp án đúng: B B C Câu 34 Cho khối chóp tứ giác , mặt phẳng khối chóp thành hai phần tích A Đáp án đúng: D B D qua trọng tâm tam giác , , chia Tính tỉ lệ C D Giải thích chi tiết: Gọi tâm tam giác Dễ thấy tính chất trọng tâm tam giác) Gọi Ta có , , hay giao điểm , trung điểm ta có với cạnh (theo , Do Câu 35 Một tổ gồm học sinh nam, học sinh nữ Chọn ngẫu nhiên học sinh làm trực nhật Tính xác suất để chọn bạn gồm nam nữ? A B C D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Một tổ gồm học sinh nam, học sinh nữ Chọn ngẫu nhiên học sinh làm trực nhật Tính xác suất để chọn bạn gồm nam nữ? 14 A B Lời giải C D Chọn ngẫu nhiên học sinh ta có : Biến cố biến cố “chọn bạn gồm nam nữ” Xảy trường hợp chọn 1nam nữ chọn nam nữ Xác suất để chọn bạn gồm nam nữ là: Câu 36 Gọi độ dài đường sinh, chiều cao bán kính đáy hình nón Diện tích tồn phần hình nón bằng: A B C Đáp án đúng: D D Câu 37 Cho Tính A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: Cho A Lời giải B theo C Tính C ? theo D D ? Ta có: Câu 38 Họ nguyên hàm hàm số A B C D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Ta có Câu 39 Có số phức thỏa mãn A B Đáp án đúng: C Câu 40 Cho hàm số y=f ( x ) có bảng biến thiên sau: C số ảo? D 15 Hàm số cho nghịch biến khoảng sau đây? A (− ∞; − ) B ( − ; 2) C ( ;+ ∞) D ( − 2; ) Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Dựa vào bảng biến thiên hàm số y=f ( x ) ta thấy: Hàm số cho đồng biến khoảng (− ∞ ;− ) ( ;+ ∞ ); nghịch biến khoảng ( − ; 2) HẾT - 16