Đề ôn tập toán 12 có đáp án (136)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 036 Câu Cho khối chóp tứ giác , mặt phẳng khối chóp thành hai phần tích A Đáp án đúng: B B qua trọng tâm tam giác , , chia Tính tỉ lệ C D Giải thích chi tiết: Gọi tâm tam giác Dễ thấy tính chất trọng tâm tam giác) Gọi , , hay giao điểm Ta có trung điểm ta có với cạnh , (theo , Do Câu Trong không gian , cho mặt cầu , , phân biệt thuộc mặt cầu cho qua điểm A Đáp án đúng: C Tổng B , , điểm Ba điểm tiếp tuyến mặt cầu Biết mặt phẳng C D Giải thích chi tiết: * Ta có: * Mặt cầu có phương trình * , , tâm , bán kính tiếp tuyến mặt cầu qua có véc tơ pháp tuyến có phương trình dạng: * Gọi tiếp tuyến mặt cầu hình chiếu vng lên , ta có: * Với nhận do: ; * Với loại do: ; Câu Cho tam giác A C Đáp án đúng: B Câu có cạnh C Đáp án đúng: C trung điểm Cho hàm số có đạo hàm Mệnh đề đúng? A , Tính B D Đồ thị hàm số hình vẽ Đặt B D Giải thích chi tiết: Cho hàm số có đạo hàm Đồ thị hàm số hình vẽ Đặt Mệnh đề đúng? A B C Lời giải D Ta có Nghiệm phương trình hồnh độ giao điểm đồ thị hàm số đường thẳng Dựa vào đồ thị trên: Mặt khác dưa , ta có bảng biến thiên vào đồ thị ta có hay Câu Phương trình A Đáp án đúng: A có tất nghiệm thực ? B C D Giải thích chi tiết: Xét hàm số Ta có: Hàm số nghịch biến số Vậy phương trình có nghiệm Câu Tính A B C Đáp án đúng: C D Câu Trong không gian cầu , cho mặt cầu Tâm bán kính mặt là: A C Đáp án đúng: C B Câu Cho số phức thức D ( ) thỏa mãn Tìm giá trị nhỏ biểu A Đáp án đúng: A B C Giải thích chi tiết: Ta cần viết biểu thức D dạng Khi đó: Mà và Dấu xảy Vậy Câu Cho hình nón có chiều cao bán kính đáy Xét hình trụ có đáy nằm hình trịn đáy hình nón, đường trịn mặt đáy cịn lại nằm mặt xung quanh hình nón cho thể tích khối trụ lớn Khi đó, bán kính đáy hình trụ A Đáp án đúng: B B C D Giải thích chi tiết: Gọi bán kính hình trụ, chiều cao hình trụ, thể tích khối trụ Ta có Do Áp dụng bất đẳng thức Cauchy cho ba số dương , , ta có: Dấu “ ” xảy Vậy thể tích khối trụ lớn bán kính đáy hình trụ Câu 10 Cho mặt cầu đường trịn hình trịn tâm bán kính có tâm Gọi Mặt phẳng giao điểm tia cách với khoảng tính thể tích cắt theo giao tuyến khối nón đỉnh đáy (như hình) A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải Từ giả thiết suy Suy chiều cao hình nón B C D Bán kính đường trịn đáy hình nón Vậy thể tích khối nón cần tính Câu 11 Trong hộp có chọn A viên bi xanh, viên bi đỏ, viên bi vàng Lấy ngẫu nhiên từ hộp B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Trong hộp có Số cách chọn viên bi xanh, viên bi đỏ, A B Lời giải Tất có viên bi C Vì lấy ngẫu nhiên từ hộp Vậy số cách chọn D cạnh a Tính góc giữa hai vectơ B C Giải thích chi tiết: Cho hình lập phương C viên bi vàng Lấy ngẫu nhiên từ hộp viên bi phần tử A Đáp án đúng: A B viên bi nên cách chọn tổ hợp chập Câu 12 Cho hình lập phương A Lời giải viên bi Số cách D và D cạnh a Tính góc giữa hai vectơ và Ta có: * là hình vuông nên * Tam giác DAC vuông cân tại D Khi đó: Kết luận: Câu 13 Cho ba lực tác động vào vật điểm góc Khi cường độ lực A Đáp án đúng: A Câu 14 Với B B Giải thích chi tiết: Với A Lời giải Ta có: B C D C , đạo hàm hàm số C , đạo hàm hàm số A Đáp án đúng: B vật đứng yên Cho biết cường độ D D Câu 15 Cho hai số dương A Đáp án đúng: B Trong khẳng định sau, khẳng định sai B Giải thích chi tiết: Cho hai số dương A Lời giải B C C D Trong khẳng định sau, khẳng định sai D Sai Câu 16 Trong khơng gian đường kính nón có , cho hai điểm tâm đường trịn đáy khối nón Gọi nhỏ mặt phẳng qua đỉnh phương trình A Đáp án đúng: D B mặt cầu đường kính có Gọi chiều cao khối chóp đỉnh khối nón C D , cho hai điểm Xét khối nón tâm đường trịn đáy khối nón Gọi C Khi thể tích khối có nhỏ mặt phẳng qua đỉnh có phương trình A B Lời giải ngoại tiếp mặt cầu song song với mặt phẳng chứa đường trịn đáy Tính Giải thích chi tiết: Trong khơng gian khối nón Xét khối nón Tính D đỉnh khối nón ngoại tiếp Khi thể tích song song với mặt phẳng chứa đường tròn đáy bán kính đường trịn đáy Ta có: Xét mặt cầu có đường kính Vì : ta có bán kính tâm đồng dạng với Thay vào ta có: với Xét Ta BBT sau: Vậy trung điểm Vậy mặt phẳng qua , vuông góc với nên có VTPT hay Nên ta có Câu 17 Cho tứ diện S.ABC có đường thẳng SA, SB, SC vng góc với đôi một, SA = 3, SB = 4, SC = Diện tích mặt cầu ngoại tiếp S.ABC bằng: A Đáp án đúng: B Câu 18 B C Diện tích xung quanh hình trụ có độ dài đường sinh A Đáp án đúng: C B D bán kính đáy C D Giải thích chi tiết: Diện tích xung quanh hình trụ có độ dài đường sinh A Lời giải B C Hình trụ có diện tích xung quanh là bán kính đáy D Câu 19 Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng , đường thẳng điểm Gọi đường thẳng nằm , song song với đồng thời cách Đường thẳng cắt mặt phẳng (Oyz) điểm B có tung độ dương Độ dài đoạn AB A Đáp án đúng: C B C khoảng D 10 Giải thích chi tiết: PTTS Giải PT: Vậy Lấy gọi Ta có hình chiếu vng góc , VTPT lên Theo ta có hpt Với suy Giải PT Vậy (loại) Với suy Giải PT Vậy (TM) Suy Câu 20 Tổng hệ số tất số hạng khai triển nhị thức A C Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải B D Ta có Tổng hệ số tất số hạng khai triển giá trị đa thức Vậy 11 Câu 21 Có hai giá trị tham số Tổng hai giá trị bằng? A B Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: + Khi : Ta có: + Khi để đồ thị hàm số có tiệm cận ngang C D : Ta có: Câu 22 Với a, b số thực dương tùy ý A B C Đáp án đúng: C D Câu 23 Cho số phức Khẳng định sau khẳng định sai? A Số phức liên hợp B Điểm biểu diễn cuả C Môđun số phức Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lý thuyết (Điểm biểu diễn D Số phức liên hợp Câu 24 Tìm số thực A Đáp án đúng: D là ) thỏa mãn đẳng thức B Giải thích chi tiết: Tìm số thực : C thỏa mãn đẳng thức D : 12 A B Hướng dẫn giải C D Vậy chọn đáp án A Câu 25 Cho hình chóp S ABC có cạnh đáy a , góc mặt bên với mặt đáy 600 Tính theo a thể tích V khối chóp S ABC 3 3 a √3 a a √3 a √3 A V = B V = C V = D V = 8 24 12 Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Gọi E , F trung điểm BC , BA vàO= AE ∩CF Do S ABC hình chóp nên SO ⊥ ( ABC ) ^ Khi 600 =^ ( SBC ) , ( ABC )=^ SE , OE=SEO Tam giác vng SOE, có Diện tích tam giác ABC S ΔABC = a3√ Vậy V S ABC = S ΔABC SO= 24 a √3 ABCSOEF Câu 26 Giá trị lớn hàm số đoạn A B C Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Xét hàm số: D Có Vậy Câu 27 Hình đa diện hình vẽ bên có cạnh? 13 A Đáp án đúng: D B Câu 28 Số nghiệm dương phương trình A Đáp án đúng: B B Câu 29 Gọi C D C D độ dài đường sinh, chiều cao bán kính đáy hình nón Diện tích tồn phần hình nón bằng: A B C Đáp án đúng: C D Câu 30 Diện tích hình phẳng giới hạn parabol công thức sau đây? A đường thẳng B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Phương trình hồnh độ giao điểm parabol Diện tích hình phẳng giới hạn parabol tính theo đường thẳng đường thẳng là Câu 31 Cho khối chóp có tam giác vng , ; ; ; Thể tích khối chóp là: A B C Đáp án đúng: C Câu 32 Số cạnh bát diện ?’ A B D C D 14 Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Theo lý thuyết số cạnh bát diện Câu 33 Hàm số có bảng biến thiên sau 2x x−1 C y=x 3−12 x +1 Đáp án đúng: B A y= B y=x 3−12 x D y=−x3 +12 x Câu 34 Điểm biểu diễn số phức A Đáp án đúng: A B C Giải thích chi tiết: Điểm biểu diễn số phức A B Câu 35 Cho số phức A C D D thỏa mãn Tìm giá trị lớn B C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Gọi D , Ta thấy trung điểm Ta lại có: Mà Dấu xảy , với ; 15 Câu 36 Một nhà nghiên cứu ước tính sau cho hàm chiều (độ A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: B Nhiệt độ trung bình từ đến kể từ ) với đêm, nhiệt độ thành phố Hồ Chí Minh Nhiệt độ trung bình thành phố từ C D sáng đến tình theo cơng thức Áp dụng vào tốn ta có nhiệt độ trung bình cần tính là: Câu 37 Diện tích A Đáp án đúng: B mặt cầu có bán kính B Câu 38 Nguyên hàm hàm số A Đáp án đúng: A B xác định công thức sau đây: C D C D Câu 39 Một học sinh A đủ 18 tuổi cha mẹ cho VNĐ Số tiền bảo quản ngân hàng MSB với kì hạn tốn năm học sinh A nhận số tiền học xong năm đại học Biết đủ 22 tuổi, số tiền mà học sinh A nhận VNĐ Vậy lãi suất kì hạn năm ngân hàng MSB bao nhiêu? A B C D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Gọi lãi suất kỳ hạn năm ngân hàng MSB r Áp dụng công thức lãi suất kép kỳ) ta có : (a số tiền gửi, n số chu kỳ gửi, r lãi suất chu kỳ, P số tiền sau gửi n chu Câu 40 Trong không gian , cho tam giác tam giác có tọa độ A B với C Trọng tâm D 16 Đáp án đúng: D HẾT - 17