Đề ôn tập toán 12 có đáp án (128)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 028 Câu Hàm số F ( x )=ln|sinx−3 cos x| nguyên hàm hàm số hàmsố sau đây? −cosx−3 sinx sinx−3 cosx A f ( x )= B f ( x )= sinx−3 cos x cos x +3 sinx cosx +3 sinx C f ( x )= D f ( x )=sinx+3 cos x sinx−3 cos x Đáp án đúng: C cosx +3 sinx dx Giải thích chi tiết: Tacó I = ∫ f ( x ) dx= ∫ sinx−3 cos x Đặt t=sinx−3 cos x ⇒ dt =(cos x +3 sin x) dx Khi ta có cosx +3 sinx dt I = ∫ f ( x ) dx= ∫ dx= ∫ =ln |t|+C=ln |cos x +3 sin x|+C sinx−3 cos x t Câu Cho lăng trụ thể tích khối lăng trụ có đáy ? A Đáp án đúng: B B tam giác cạnh C , biết Tính D Giải thích chi tiết: Gọi trọng tâm tam giác nên chóp Theo giả thiết ta có tam giác cạnh tứ diện cạnh hay đường cao khối Xét tam giác vng Diện tích tam giác Thể tích khối lăng trụ ta có Câu Cho hình chóp biết , , có A Đáp án đúng: A , đáy B Giải thích chi tiết: Cho hình chóp , biết , , A B Câu Gọi Giá trị S C D C có D , đáy , hình chữ nhật Tính thể tích tổng tất nghiệm thuộc A Đáp án đúng: A hình chữ nhật Tính thể tích B phương trình C D Câu Tìm tất giá trị tham số m để đồ thị hàm số cận A có bốn đường tiệm B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Ta có Do đồ thị hàm số ln có đường tiệm cận ngang Để độ thị hàm số có đường tiệm cận phương trình có nghiệm phân biệt khác có nghiệm Câu Cho Tính A Đáp án đúng: D theo B Giải thích chi tiết: Cho A Lời giải C Tính B C ? theo D D ? Ta có: Câu Cho tam giác có cạnh A C Đáp án đúng: B , trung điểm B D Câu Cho số phức thức ( ) thỏa mãn Tính Tìm giá trị nhỏ biểu A Đáp án đúng: C B C Giải thích chi tiết: Ta cần viết biểu thức D dạng Khi đó: Mà và Dấu xảy Vậy Câu Cho hình chóp có đáy hình chữ nhật, tam giác mặt phẳng vng góc với đáy, biết khoảng cách hai đường thẳng Thể tích khối chóp cho A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: B C vuông cân D nằm Lời giải HẾT -Câu 10 : Khối chóp có đáy hình vng cạnh 5cm, biết chiều cao khối chóp thể tích khối chóp bằng? A B Đáp án đúng: C 2021 2021 Câu 11 Giá trị biểu thức P=( √2−1 ) ( √ 2+1 ) A P=2 2022 B P=1 Đáp án đúng: B Câu 12 Khi C D C P=2 D P=2 2021 Có số phức thỏa mãn số ảo? A B C D Đáp án đúng: B Câu 13 Cho hình chóp S ABC có cạnh đáy a , góc mặt bên với mặt đáy 600 Tính theo a thể tích V khối chóp S ABC 3 3 a √3 a √3 a a √3 A V = B V = C V = D V = 12 8 24 Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Gọi E , F trung điểm BC , BA vàO= AE ∩CF Do S ABC hình chóp nên SO ⊥ ( ABC ) ^ Khi 600 =^ ( SBC ) , ( ABC )=^ SE , OE=SEO ABCSOEF Tam giác vng SOE, có a Diện tích tam giác ABC S ΔABC = a √3 Vậy V S ABC = S ΔABC SO= 24 √3 Câu 14 Tổng nghiệm phương trình A -2 B Đáp án đúng: B là: C D Câu 15 Biết năm , dân số Việt Nam người tỉ lệ tăng dân số năm Cho biết tăng dân số ước tính theo cơng thức (trong dân số năm lấy làm mốc tính, dân số sau năm, tỉ lệ tăng dân số hàng năm) Cứ tăng dân số với tỉ lệ đến năm dân số nước ta mức triệu người? A B C D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Biết năm , dân số Việt Nam người tỉ lệ tăng dân số năm Cho biết tăng dân số ước tính theo cơng thức (trong dân số năm lấy làm mốc tính, dân số sau năm, tỉ lệ tăng dân số hàng năm) Cứ tăng dân số với tỉ lệ đến năm dân số nước ta mức triệu người? A B Lời giải C D Từ công thức với Vậy , , (năm) Vậy sau 25 năm dân số nước ta mức triệu người Câu 16 Tính triệu người hay đến năm dân số nước ta mức A B C Đáp án đúng: D Câu 17 Trong mệnh đề đây, mệnh đề sai? D ≥ 4x 8x ≥ D ∃ x ∈ℚ : ( x +1 )2 B ∀ x ∈ ℕ: x + A ∀ x ∈ ℤ , x −5 x+ 1≠ C ∀ x ∈ ℝ : x ( −2 x ) ≤ Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: * Ta có x (1 −2 x ) ≤ ⇔ ( x −1 ) ≥ [ x= ∉ ℤ 2 * Ta có x − x +1=0⇔ nên suy x − x +1 ≠ ∀ x ∈ ℤ x= ∉ ℤ 8x 1 ≥ 1⇔ ( x −1 )2 ≤0 ⇔ x= ∈ℚ ta có 2 ( x +1 ) ≥ sai với x=0 ∈ ℕ * Mệnh đề ∀ x ∈ ℕ: x + 4x Câu 18 Số cạnh bát diện ?’ * Với x ≠ − A B C Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Theo lý thuyết số cạnh bát diện Câu 19 D Tổng hệ số tất số hạng khai triển nhị thức A B C Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải D Ta có Tổng hệ số tất số hạng khai triển giá trị đa thức Vậy Câu 20 Diện tích hình phẳng giới hạn parabol: M(3 ; 5) trục tung A B Đáp án đúng: A tiếp tuyến với parabol điểm C D Giải thích chi tiết: Diện tích hình phẳng giới hạn parabol: M(3 ; 5) trục tung Câu 21 Cho hình lập phương A Đáp án đúng: D B B .C tiếp tuyến với parabol điểm cạnh a Tính góc giữa hai vectơ C Giải thích chi tiết: Cho hình lập phương A Lời giải và D cạnh a Tính góc giữa hai vectơ D và Ta có: * là hình vuông nên * Tam giác DAC vuông cân tại D Khi đó: Kết luận: Câu 22 Tính giá trị biểu thức với , A Đáp án đúng: C B C Giải thích chi tiết: Ta có: Câu 23 Cho mặt cầu tâm đường tròn hình trịn D bán kính có tâm Gọi Mặt phẳng cách giao điểm tia với khoảng tính thể tích cắt theo giao tuyến khối nón đỉnh đáy (như hình) A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lời giải Từ giả thiết suy Suy chiều cao hình nón B C D Bán kính đường trịn đáy hình nón Vậy thể tích khối nón cần tính Câu 24 Điểm biểu diễn số phức A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: Điểm biểu diễn số phức C D A B C D Câu 25 Cho tứ diện S.ABC có đường thẳng SA, SB, SC vng góc với đôi một, SA = 3, SB = 4, SC = Diện tích mặt cầu ngoại tiếp S.ABC bằng: A B C D Đáp án đúng: B Câu 26 Cho mặt cầu:( S ) : x 2+ y + z +2 x −4 y +6 z +m=0 Tìm m để (S) cắt mặt phẳng ( P ) :2 x− y−2 z +1=0 theo giao tuyến đường trịn có diện tích π A m=9 Đáp án đúng: A Câu 27 B m=−3 C m=10 D m=3 Cho khối tứ diện OABC có OA, OB, OC đơi vng góc họa hình bên) Thể tích khối tứ diện là: A Đáp án đúng: C Câu 28 B C Giá trị lớn hàm số đoạn A , , D (minh B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Xét hàm số: Có Vậy Câu 29 Parabol có trục đối xứng đường thẳng A Đáp án đúng: D Câu 30 B Khối chóp tích A Đáp án đúng: A Câu 31 Với C chiều cao C , đạo hàm hàm số Giải thích chi tiết: Với B D , diện tích mặt đáy B A Đáp án đúng: B D , đạo hàm hàm số C D A Lời giải B C Ta có: D 2 Câu 32 Cho hàm số y= x − ( m+3 ) x +m x +1 Có số thực m để hàm số đạt cực trị x=1? A B C D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: ⬩ Ta có: y ′ =f ′ ( x)=x − ( m+3 ) x+ m2 ⬩ Điều kiện cần: Hàm số y=f (x ) có đạo hàm ∀ x ∈ ℝ m=−1 Do đó, hàm số y=f ( x ) đạt cực trị x=1 ⇒ f ′ (1)=0 ⇔ m2 −m −2=0 ⇔ m=2 ⬩ Điều kiện đủ: * Với m=− hàm số trở thành: y= x − x + x+1 ′ 2 Ta có: y =x − x +1= ( x −1 ) ≥0 , ∀ x ∈ ℝ Do hàm số khơng có điểm cực trị * Với m=2 hàm số trở thành: y= x − x + x +1 ′ x =1 Ta có: y ′ =x − x + 4; y =0 ⇔ x=4 Bảng biến thiên: [ [ Hàm số đạt cực đại x=1 Vậy m=4 thỏa mãn Câu 33 Số giá trị nguyên tham số cận A Đáp án đúng: D B để đồ thị hàm số C Giải thích chi tiết: [ Mức độ 3] Số giá trị nguyên tham số có đường tiệm D để đồ thị hàm số có đường tiệm cận A Lời giải B C D 10 FB tác giả: Thành Luân Ta có đường thẳng Do để đồ thị hàm số có đường tiệm cận phương trình hai đường TCN đồ thị hàm số đồ thị hàm số có TCN TCĐ có hai nghiệm phân biệt khác Mà Vậy có tất 19 giá trị nguyên thỏa mãn u cầu tốn Câu 34 Ơng A vay ngân hàng T (triệu đồng) với lãi suất % năm Ông A thỏa thuận với ngân hàng cách thức trả nợ sau: sau tháng kể từ ngày vay, ơng bắt đầu hồn nợ; hai lần hồn nợ liên tiếp cách tháng Nhưng cuối tháng thứ ba kể từ lúc vay ơng A hồn nợ lần thứ nhất, cuối tháng thứ tư ông A hồn nợ lần thứ hai, cuối tháng thứ năm ơng A hoàn nợ lần thứ ba (hoàn hết nợ) Biết số tiền hồn nợ lần thứ hai gấp đơi số tiền hoàn nợ lần thứ số tiền hoàn nợ lần thứ ba tổng số tiền hoàn nợ hai lần trước Tính số tiền ơng A hoàn nợ ngân hàng lần thứ A C Đáp án đúng: A Câu 35 Trong hộp có chọn A viên bi xanh, viên bi đỏ, C Đáp án đúng: A B D viên bi vàng Lấy ngẫu nhiên từ hộp B D Giải thích chi tiết: Trong hộp có Số cách chọn viên bi xanh, viên bi đỏ, A B Lời giải Tất có viên bi C Vì lấy ngẫu nhiên từ hộp Vậy số cách chọn D viên bi vàng Lấy ngẫu nhiên từ hộp viên bi viên bi nên cách chọn tổ hợp chập phần tử Câu 36 Parabol có đỉnh là: A Đáp án đúng: C B Câu 37 Cho số phức A viên bi Số cách C thỏa mãn Cặp số B D 11 C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Cho số phức A B thỏa mãn Cặp số C Hướng dẫn giải D Ta có Đặt suy Vậy chọn đáp án B Câu 38 Cho khối chóp có tam giác vng , ; ; ; Thể tích khối chóp là: A B C Đáp án đúng: A D Câu 39 Số đồng phân đơn chức có cơng thức phân tử A B Đáp án đúng: B phản ứng với dung dịch NaOH C D Câu 40 Cho số phức Khẳng định sau khẳng định sai? A Số phức liên hợp B Môđun số phức C Điểm biểu diễn cuả Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lý thuyết (Điểm biểu diễn D Số phức liên hợp là ) HẾT - 12