Đề ôn tập toán 12 có đáp án (126)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 026 Câu Cho hình chóp biết , , có A Đáp án đúng: A , đáy B C Giải thích chi tiết: Cho hình chóp , biết , , A B C D có B , đáy hình chữ nhật Tính thể tích B D Giải thích chi tiết: Điểm biểu diễn số phức A , Câu Điểm biểu diễn số phức A Đáp án đúng: C hình chữ nhật Tính thể tích C C D D Câu Trong không gian, cho tam giác vuông , Khi quay tam giác quanh cạnh góc vng đường gấp khúc tạo thành hình nón Diện tích xung quanh hình nón A Đáp án đúng: C B C Câu Diện tích hình phẳng giới hạn parabol thức sau đây? A C Đáp án đúng: B D đường thẳng tính theo cơng B D Giải thích chi tiết: Phương trình hồnh độ giao điểm parabol đường thẳng Diện tích hình phẳng giới hạn parabol đường thẳng Câu Cho số phức thỏa mãn A Đáp án đúng: A Mơđun số phức B Giải thích chi tiết: Cho số phức A B Lời giải C Gọi với D C thỏa mãn D Mơđun số phức Ta có Vậy Câu Cho hàm số A Đáp án đúng: D Câu Tính có đồ thị đường cong hình bên Hàm số cho đồng biến khoảng đây? B C D A B C Đáp án đúng: B Câu Cho hàm số D ( , , ) có bảng biến thiên sau: Khẳng định đúng? A B C D Đáp án đúng: C Câu Khối chóp tích chiều cao A Đáp án đúng: B Câu 10 B Cho hàm số có đạo hàm Mệnh đề đúng? A C Đáp án đúng: D , diện tích mặt đáy C Đồ thị hàm số D hình vẽ Đặt B D Giải thích chi tiết: Cho hàm số có đạo hàm Đồ thị hàm số hình vẽ Đặt Mệnh đề đúng? A B C Lời giải D Ta có Nghiệm phương trình hồnh độ giao điểm đồ thị hàm số Dựa vào đồ thị trên: đường thẳng , ta có bảng biến thiên Mặt khác dưa vào đồ thị ta có hay Câu 11 Trong không gian , cho mặt cầu , , phân biệt thuộc mặt cầu cho qua điểm A Đáp án đúng: C , Tổng B điểm Ba điểm tiếp tuyến mặt cầu Biết mặt phẳng , C D Giải thích chi tiết: * Ta có: * Mặt cầu có phương trình * , , tâm , bán kính tiếp tuyến mặt cầu qua có véc tơ pháp tuyến có phương trình dạng: * Gọi tiếp tuyến mặt cầu hình chiếu lên vng , ta có: * Với nhận do: ; * Với loại do: ; Câu 12 Cho số phức Khẳng định sau khẳng định sai? A Điểm biểu diễn cuả B Số phức liên hợp C Môđun số phức Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lý thuyết D Số phức liên hợp (Điểm biểu diễn Câu 13 Gọi Giá trị S ) tổng tất nghiệm thuộc A B Đáp án đúng: C Câu 14 Trong mệnh đề đây, mệnh đề sai? A ∀ x ∈ ℤ , x −5 x+ 1≠ C ∀ x ∈ ℝ : x ( −2 x ) ≤ Đáp án đúng: D phương trình C D 8x ≥ ( x +1 )2 ≥ D ∀ x ∈ ℕ: x + 4x B ∃ x ∈ℚ : Giải thích chi tiết: * Ta có x (1 −2 x ) ≤ ⇔ ( x −1 ) ≥ [ x= ∉ ℤ * Ta có x − x +1=0⇔ nên suy x − x +1 ≠ ∀ x ∈ ℤ x= ∉ ℤ 8x ≥ 1⇔ ( x −1 ) ≤0 ⇔ x= ∈ℚ * Với x ≠ − ta có 2 ( x +1 ) ≥ sai với x=0 ∈ ℕ * Mệnh đề ∀ x ∈ ℕ: x + 4x Câu 15 Cho hình chóp có đáy hình chữ nhật, tam giác mặt phẳng vng góc với đáy, biết khoảng cách hai đường thẳng vuông cân nằm và Thể tích khối chóp cho A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lời giải B C D HẾT -Câu 16 Cho số phức A thỏa mãn Tìm giá trị lớn B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Gọi , Ta thấy trung điểm Ta lại có: Mà Dấu xảy , với ; Câu 17 Cho khối tứ diện OABC có OA, OB, OC đơi vng góc họa hình bên) Thể tích khối tứ diện là: A Đáp án đúng: A B C , , D (minh Câu 18 Cho A 12 Đáp án đúng: C B C Câu 19 Nguyên hàm hàm số A Đáp án đúng: C B D C D Câu 20 Số đồng phân đơn chức có cơng thức phân tử phản ứng với dung dịch NaOH A B C D Đáp án đúng: A Câu 21 Tính bán kính R mặt cầu tiếp xúc với cạnh hình lập phương cạnh a A Đáp án đúng: C Câu 22 B C Giá trị lớn hàm số D đoạn A B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Xét hàm số: Có Vậy Câu 23 Cho khối chóp tứ giác , mặt phẳng khối chóp thành hai phần tích A Đáp án đúng: D B qua trọng tâm tam giác , , chia Tính tỉ lệ C D Giải thích chi tiết: Gọi tâm tam giác Dễ thấy tính chất trọng tâm tam giác) Gọi , , hay giao điểm Ta có , trung điểm ta có với cạnh (theo , Do 2 Câu 24 Cho hàm số y= x − ( m+3 ) x +m x +1 Có số thực m để hàm số đạt cực trị x=1? A B C D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: ⬩ Ta có: y ′ =f ′ ( x)=x − ( m+3 ) x+ m2 ⬩ Điều kiện cần: Hàm số y=f (x ) có đạo hàm ∀ x ∈ ℝ m=−1 Do đó, hàm số y=f ( x ) đạt cực trị x=1 ⇒ f ′ (1)=0 ⇔ m2 −m −2=0 ⇔ m=2 ⬩ Điều kiện đủ: * Với m=− hàm số trở thành: y= x − x + x+1 ′ 2 Ta có: y =x − x +1= ( x −1 ) ≥0 , ∀ x ∈ ℝ Do hàm số khơng có điểm cực trị * Với m=2 hàm số trở thành: y= x − x + x +1 ′ x =1 Ta có: y ′ =x − x + 4; y =0 ⇔ x=4 Bảng biến thiên: [ [ 10 Hàm số đạt cực đại x=1 Vậy m=4 thỏa mãn Câu 25 Cho hàm số Khẳng định đúng? A C Đáp án đúng: D B D Câu 26 Số giá trị nguyên tham số cận A Đáp án đúng: D B để đồ thị hàm số C Giải thích chi tiết: [ Mức độ 3] Số giá trị nguyên tham số có đường tiệm D để đồ thị hàm số có đường tiệm cận A B C Lời giải FB tác giả: Thành Luân D Ta có đường thẳng Do để đồ thị hàm số có đường tiệm cận phương trình Mà Vậy có tất 19 giá trị nguyên Câu 27 hai đường TCN đồ thị hàm số đồ thị hàm số có TCN TCĐ có hai nghiệm phân biệt khác thỏa mãn yêu cầu toán 11 Cho mặt cầu tâm đường trịn hình trịn bán kính có tâm Gọi Mặt phẳng cách giao điểm tia với khoảng tính thể tích cắt theo giao tuyến khối nón đỉnh đáy (như hình) A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lời giải Từ giả thiết suy Suy chiều cao hình nón B C D Bán kính đường trịn đáy hình nón Vậy thể tích khối nón cần tính Câu 28 Diện tích hình phẳng giới hạn parabol: M(3 ; 5) trục tung A B Đáp án đúng: A tiếp tuyến với parabol điểm C D Giải thích chi tiết: Diện tích hình phẳng giới hạn parabol: tiếp tuyến với parabol điểm M(3 ; 5) trục tung Câu 29 Hàm số F ( x )=ln|sinx−3 cos x| nguyên hàm hàm số hàmsố sau đây? −cosx−3 sinx cosx +3 sinx A f ( x )= B f ( x )= sinx−3 cos x sinx−3 cos x sinx−3 cosx C f ( x )=sinx+3 cos x D f ( x )= cos x +3 sinx Đáp án đúng: B cosx +3 sinx dx Giải thích chi tiết: Tacó I = ∫ f ( x ) dx= ∫ sinx−3 cos x Đặt t=sinx−3 cos x ⇒ dt =(cos x +3 sin x) dx Khi ta có cosx +3 sinx dt I = ∫ f ( x ) dx= ∫ dx= ∫ =ln |t|+C=ln |cos x +3 sin x|+C sinx−3 cos x t Câu 30 Số nghiệm dương phương trình A Đáp án đúng: C B C D 12 Câu 31 Môđun số phức A Đáp án đúng: C B C Giải thích chi tiết: Mơđun số phức A Lời giải B C Ta có D Câu 32 Cho hai nghiệm phức phương trình B Giải thích chi tiết: Cho hai nghiệm phức phương trình A B Lời giải Cách 1: C Giá trị A Đáp án đúng: B C D Giá trị D Ta có Vì D hai nghiệm phức phương trình Suy Cách 2: Câu 33 Diện tích xung quanh hình trụ có độ dài đường sinh A Đáp án đúng: B B bán kính đáy C Giải thích chi tiết: Diện tích xung quanh hình trụ có độ dài đường sinh A B C D D bán kính đáy 13 Lời giải Hình trụ có diện tích xung quanh Câu 34 Cho khối chóp có tam giác vng , ; ; ; Thể tích khối chóp là: A B C Đáp án đúng: C D Câu 35 Tìm số thực A Đáp án đúng: B thỏa mãn đẳng thức B : Giải thích chi tiết: Tìm số thực A B Hướng dẫn giải C C D thỏa mãn đẳng thức D : Vậy chọn đáp án A Câu 36 Cho lăng trụ thể tích khối lăng trụ có đáy tam giác cạnh , biết Tính ? A Đáp án đúng: D B C D Giải thích chi tiết: Gọi trọng tâm tam giác nên chóp Theo giả thiết ta có tứ diện cạnh tam giác cạnh hay đường cao khối 14 Xét tam giác vuông Diện tích tam giác ta có Thể tích khối lăng trụ Câu 37 Cho hình nón có chiều cao bán kính đáy Xét hình trụ có đáy nằm hình trịn đáy hình nón, đường trịn mặt đáy cịn lại nằm mặt xung quanh hình nón cho thể tích khối trụ lớn Khi đó, bán kính đáy hình trụ A Đáp án đúng: C B C D Giải thích chi tiết: Gọi Ta có bán kính hình trụ, chiều cao hình trụ, thể tích khối trụ 15 Do Áp dụng bất đẳng thức Cauchy cho ba số dương , , ta có: Dấu “ ” xảy Vậy thể tích khối trụ lớn bán kính đáy hình trụ Câu 38 Cho hàm số Hàm số A B có đồ thị ? 16 C D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Các điểm cực trị có tọa độ nên suy đồ thị đáp án D phù hợp Câu 39 Hình đa diện hình vẽ bên có cạnh? 17 A Đáp án đúng: B Câu 40 Cho ba lực B C tác động vào vật điểm góc A Đáp án đúng: A Khi cường độ lực B D vật đứng yên Cho biết cường độ C D HẾT - 18