Đề ôn tập toán 12 có đáp án (120)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 020 Câu Tính giá trị biểu thức A Đáp án đúng: B với B , C Giải thích chi tiết: Ta có: D Câu Cho hình chóp có đáy hình vng ABCD cạnh , góc với mặt đáy Gọi M, N trung điểm AB, BC Thể tích khối chóp A Đáp án đúng: D B Câu Với a, b số thực dương tùy ý A C vuông D B C Đáp án đúng: B D Câu Cắt hình nón đỉnh Gọi mặt phẳng qua trục ta tam giác vng cân có cạnh huyền dây cung đường trịn đáy hình nón cho mặt phẳng Tính diện tích tam giác A C Đáp án đúng: A tạo với mặt đáy góc B D Giải thích chi tiết: Gọi tâm đường trịn đáy hình nón Ta có Gọi vng cân giao điểm Khi với Suy trung điểm Vậy góc mặt phẳng Trong vng mặt phẳng đáy góc hay ta có Suy Trong vng ta có Vậy diện tích tam giác (đvdt) Câu Phương trình A Đáp án đúng: D có tất nghiệm thực ? B C D Giải thích chi tiết: Xét hàm số Ta có: Hàm số nghịch biến số Vậy phương trình có nghiệm Câu Họ nguyên hàm hàm số A B C D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Ta có Câu Trong mệnh đề đây, mệnh đề sai? A ∀ x ∈ ℝ : x ( −2 x ) ≤ ≥ 4x 8x ≥ D ∃ x ∈ℚ : ( x +1 )2 C ∀ x ∈ ℤ , x −5 x+ 1≠ B ∀ x ∈ ℕ: x + Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: * Ta có x (1 −2 x ) ≤ ⇔ ( x −1 ) ≥ [ x= ∉ ℤ * Ta có x − x +1=0⇔ nên suy x − x +1 ≠ ∀ x ∈ ℤ x= ∉ ℤ 8x ≥ 1⇔ ( x −1 ) ≤0 ⇔ x= ∈ℚ ta có 2 ( x +1 ) ≥ sai với x=0 ∈ ℕ * Mệnh đề ∀ x ∈ ℕ: x + 4x * Với x ≠ − Câu Tìm tất giá trị tham số m để đồ thị hàm số cận A C Đáp án đúng: B có bốn đường tiệm B D Giải thích chi tiết: Ta có Do đồ thị hàm số ln có đường tiệm cận ngang Để độ thị hàm số có đường tiệm cận phương trình có nghiệm phân biệt khác có nghiệm Câu Cho số phức thức ( ) thỏa mãn Tìm giá trị nhỏ biểu A Đáp án đúng: C B C Giải thích chi tiết: Ta cần viết biểu thức D dạng Khi đó: Mà và Dấu xảy Vậy Câu 10 Trong không gian cầu , cho mặt cầu Tâm bán kính mặt là: A C Đáp án đúng: A B D Câu 11 Cho hình chóp biết , , có , đáy B C Giải thích chi tiết: Cho hình chóp , biết , , C D Cho hàm số , đáy D phương trình C D có đồ thị đường cong hình bên Hàm số cho đồng biến khoảng đây? B C hai nghiệm phức phương trình D Giá trị B Giải thích chi tiết: Cho hai nghiệm phức phương trình C hình chữ nhật Tính thể tích là: C -2 A Đáp án đúng: C A B B A Đáp án đúng: A Câu 15 Cho D tổng tất nghiệm thuộc A Đáp án đúng: C Câu 14 có Tổng nghiệm phương trình A B Đáp án đúng: D Câu 13 Gọi Giá trị S , A Đáp án đúng: B A B Câu 12 hình chữ nhật Tính thể tích C D Giá trị D Lời giải Cách 1: Ta có Vì hai nghiệm phức phương trình Suy Cách 2: Câu 16 Trong không gian với hệ trục tọa độ A , cho Phương trình mặt cầu đường kính B C D Đáp án đúng: D Câu 17 Một tổ gồm học sinh nam, học sinh nữ Chọn ngẫu nhiên học sinh làm trực nhật Tính xác suất để chọn bạn gồm nam nữ? A B C D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Một tổ gồm học sinh nam, học sinh nữ Chọn ngẫu nhiên học sinh làm trực nhật Tính xác suất để chọn bạn gồm nam nữ? A B Lời giải C D Chọn ngẫu nhiên học sinh ta có : Biến cố biến cố “chọn bạn gồm nam nữ” Xảy trường hợp chọn 1nam nữ chọn nam nữ Xác suất để chọn bạn gồm nam nữ là: Câu 18 Diện tích mặt cầu có bán kính A Đáp án đúng: C B xác định công thức sau đây: C D Câu 19 Cho hình nón có chiều cao bán kính đáy Xét hình trụ có đáy nằm hình trịn đáy hình nón, đường trịn mặt đáy cịn lại nằm mặt xung quanh hình nón cho thể tích khối trụ lớn Khi đó, bán kính đáy hình trụ A Đáp án đúng: C B C D Giải thích chi tiết: Gọi bán kính hình trụ, chiều cao hình trụ, Ta có Do thể tích khối trụ Áp dụng bất đẳng thức Cauchy cho ba số dương , , ta có: Dấu “ ” xảy Vậy thể tích khối trụ lớn bán kính đáy hình trụ Câu 20 Trong không gian , cho mặt cầu , , phân biệt thuộc mặt cầu cho qua điểm A Đáp án đúng: C , Tổng B điểm Ba điểm tiếp tuyến mặt cầu Biết mặt phẳng , C D Giải thích chi tiết: * Ta có: * Mặt cầu có phương trình * , , tâm , bán kính tiếp tuyến mặt cầu qua có véc tơ pháp tuyến có phương trình dạng: * Gọi tiếp tuyến mặt cầu hình chiếu lên vng , ta có: * Với nhận do: ; * Với loại do: ; Câu 21 Cho tứ diện S.ABC có đường thẳng SA, SB, SC vng góc với đơi một, SA = 3, SB = 4, SC = Diện tích mặt cầu ngoại tiếp S.ABC bằng: A Đáp án đúng: D B C D Câu 22 Cho hình chóp có đáy hình chữ nhật, tam giác mặt phẳng vng góc với đáy, biết khoảng cách hai đường thẳng vuông cân nằm và Thể tích khối chóp cho A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải B C D 10 HẾT -Câu 23 Môđun số phức A Đáp án đúng: D B C Giải thích chi tiết: Mơđun số phức A Lời giải Ta có B C D D 2 Câu 24 Cho hàm số y= x − ( m+3 ) x +m x +1 Có số thực m để hàm số đạt cực trị x=1? A B C D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: ⬩ Ta có: y ′ =f ′ ( x)=x − ( m+3 ) x+ m2 ⬩ Điều kiện cần: Hàm số y=f (x ) có đạo hàm ∀ x ∈ ℝ m=−1 Do đó, hàm số y=f ( x ) đạt cực trị x=1 ⇒ f ′ (1)=0 ⇔ m2 −m −2=0 ⇔ m=2 ⬩ Điều kiện đủ: * Với m=− hàm số trở thành: y= x − x + x+1 ′ 2 Ta có: y =x − x +1= ( x −1 ) ≥0 , ∀ x ∈ ℝ Do hàm số khơng có điểm cực trị * Với m=2 hàm số trở thành: y= x − x + x +1 ′ x =1 Ta có: y ′ =x − x + 4; y =0 ⇔ x=4 Bảng biến thiên: [ [ Hàm số đạt cực đại x=1 Vậy m=4 thỏa mãn Câu 25 Cho hàm số y=f ( x ) có bảng biến thiên sau: 11 Hàm số cho nghịch biến khoảng sau đây? A ( ;+ ∞) B ( − ; 2) C (− 2; ) D ( − ∞; − ) Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Dựa vào bảng biến thiên hàm số y=f ( x ) ta thấy: Hàm số cho đồng biến khoảng (− ∞ ;− ) ( ;+ ∞ ); nghịch biến khoảng ( − ; 2) Câu 26 Cho mặt cầu đường trịn hình trịn tâm bán kính có tâm Gọi Mặt phẳng giao điểm tia cách khoảng với tính thể tích cắt theo giao tuyến khối nón đỉnh đáy (như hình) A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lời giải Từ giả thiết suy Suy chiều cao hình nón B C D Bán kính đường trịn đáy hình nón Vậy thể tích khối nón cần tính Câu 27 Cho số phức thỏa mãn Cặp số 12 A B C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Cho số phức A B C Hướng dẫn giải D thỏa mãn Cặp số D Ta có Đặt suy Vậy chọn đáp án B Câu 28 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ đường tròn biết đường tròn B C Đáp án đúng: D A 12 Đáp án đúng: B góc quay viết phương trình đường trịn A Câu 29 Cho có ảnh qua phép quay tâm D B C D Câu 30 Trong không gian, cho tam giác vuông , Khi quay tam giác quanh cạnh góc vng đường gấp khúc tạo thành hình nón Diện tích xung quanh hình nón A B C D Đáp án đúng: C Câu 31 Cho hình chóp S ABC có cạnh đáy a , góc mặt bên với mặt đáy 600 Tính theo a thể tích V khối chóp S ABC 3 3 a √3 a √3 a √3 a A V = B V = C V = D V = 24 12 Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Gọi E , F trung điểm BC , BA vàO= AE ∩CF Do S ABC hình chóp nên SO ⊥ ( ABC ) ^ Khi 600 =^ ( SBC ) , ( ABC )=^ SE , OE=SEO Tam giác vng SOE, có ABCSOEF 13 Diện tích tam giác ABC S ΔABC = a √3 Vậy V S ABC = S ΔABC SO= 24 a2 √ Câu 32 Tổng hệ số tất số hạng khai triển nhị thức A B C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải D Ta có Tổng hệ số tất số hạng khai triển giá trị đa thức Vậy Câu 33 Cho Tính A Đáp án đúng: C theo B B Giải thích chi tiết: Cho A Lời giải C Tính C ? D theo D ? Ta có: Câu 34 Cho tam giác A C Đáp án đúng: C có cạnh trung điểm B D Câu 35 Cho lăng trụ thể tích khối lăng trụ A Đáp án đúng: D , có đáy Tính tam giác cạnh , biết Tính ? B C D 14 Giải thích chi tiết: Gọi trọng tâm tam giác nên chóp Theo giả thiết ta có tứ diện cạnh hay đường cao khối Xét tam giác vng ta có Diện tích tam giác Thể tích khối lăng trụ Câu 36 Tính A B C Đáp án đúng: C D Câu 37 Cho hình lập phương A Đáp án đúng: C cạnh a Tính góc giữa hai vectơ B C Giải thích chi tiết: Cho hình lập phương A Lời giải tam giác cạnh B .C D và D cạnh a Tính góc giữa hai vectơ và Ta có: 15 * là hình vuông nên * Tam giác DAC vuông cân tại D Khi đó: Kết luận: Câu 38 Giá trị lớn hàm số đoạn A B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Xét hàm số: Có Vậy Câu 39 Cho khối tứ diện OABC có OA, OB, OC đơi vng góc họa hình bên) Thể tích khối tứ diện là: A Đáp án đúng: B Câu 40 Cho A B , với C C Đáp án đúng: B , với , (minh D số hữu tỉ tối giản Tính Giải thích chi tiết: Cho , B D số hữu tỉ tối giản Tính 16 A Lời giải Đặt B C D Đổi cận: HẾT - 17