Đề ôn tập toán 12 có đáp án (115)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 015 Câu Cho hình lập phương cạnh a Tính góc giữa hai vectơ A Đáp án đúng: D B C Giải thích chi tiết: Cho hình lập phương A Lời giải B .C và D cạnh a Tính góc giữa hai vectơ D và Ta có: * là hình vuông nên * Tam giác DAC vuông cân tại D Khi đó: Kết luận: Câu Cho hai nghiệm phức phương trình A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: Cho hai nghiệm phức phương trình A B Lời giải Cách 1: Ta có C Giá trị C D Giá trị D Vì hai nghiệm phức phương trình Suy Cách 2: Câu Khối chóp tích chiều cao A Đáp án đúng: C Câu Cho số phức B B Giải thích chi tiết: Cho số phức A B Lời giải C Gọi với C thỏa mãn A Đáp án đúng: C D , diện tích mặt đáy D Môđun số phức C thỏa mãn D Môđun số phức Ta có Vậy Câu Biết năm , dân số Việt Nam người tỉ lệ tăng dân số năm Cho biết tăng dân số ước tính theo cơng thức (trong dân số năm lấy làm mốc tính, dân số sau năm, tỉ lệ tăng dân số hàng năm) Cứ tăng dân số với tỉ lệ đến năm dân số nước ta mức triệu người? A Đáp án đúng: C B C Giải thích chi tiết: Biết năm , dân số Việt Nam Cho biết tăng dân số ước tính theo cơng thức D người tỉ lệ tăng dân số năm (trong dân số năm lấy làm mốc tính, dân số sau năm, tỉ lệ tăng dân số hàng năm) Cứ tăng dân số với tỉ lệ đến năm dân số nước ta mức triệu người? A B Lời giải C D Từ công thức với , Vậy , (năm) Vậy sau 25 năm dân số nước ta mức triệu người triệu người hay đến năm Câu Họ nguyên hàm hàm số dân số nước ta mức A B C D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Ta có Câu Điểm biểu diễn số phức A Đáp án đúng: B B C Giải thích chi tiết: Điểm biểu diễn số phức A B Câu Tìm số thực A Đáp án đúng: B C thỏa mãn đẳng thức B C D D : Giải thích chi tiết: Tìm số thực A B Hướng dẫn giải C thỏa mãn đẳng thức D D : Vậy chọn đáp án A Câu Số đồng phân đơn chức có cơng thức phân tử A B Đáp án đúng: A Câu 10 Cho số phức thỏa mãn A Giải thích chi tiết: Cho số phức B Cặp số B C Đáp án đúng: C A phản ứng với dung dịch NaOH C D D thỏa mãn Cặp số C Hướng dẫn giải D Ta có Đặt suy Vậy chọn đáp án B Câu 11 Ông A vay ngân hàng T (triệu đồng) với lãi suất % năm Ông A thỏa thuận với ngân hàng cách thức trả nợ sau: sau tháng kể từ ngày vay, ơng bắt đầu hồn nợ; hai lần hoàn nợ liên tiếp cách tháng Nhưng cuối tháng thứ ba kể từ lúc vay ông A hoàn nợ lần thứ nhất, cuối tháng thứ tư ơng A hồn nợ lần thứ hai, cuối tháng thứ năm ơng A hồn nợ lần thứ ba (hoàn hết nợ) Biết số tiền hoàn nợ lần thứ hai gấp đơi số tiền hồn nợ lần thứ số tiền hoàn nợ lần thứ ba tổng số tiền hồn nợ hai lần trước Tính số tiền ơng A hồn nợ ngân hàng lần thứ A C Đáp án đúng: D Câu 12 B D Có số phức A Đáp án đúng: C thỏa mãn B Câu 13 Parabol A C số ảo? D có trục đối xứng đường thẳng B C D Đáp án đúng: D Câu 14 Diện tích xung quanh hình trụ có độ dài đường sinh A Đáp án đúng: C B bán kính đáy C D Giải thích chi tiết: Diện tích xung quanh hình trụ có độ dài đường sinh A Lời giải B C bán kính đáy D Hình trụ có diện tích xung quanh Câu 15 Trong mệnh đề sau mệnh đề đúng? A 2023 chia hết cho C số phương B số nguyên tố D số nguyên Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Số số tự nhiện lớn có ước lớn nên số nguyên tố Câu 16 Tính bán kính R mặt cầu tiếp xúc với cạnh hình lập phương cạnh a A Đáp án đúng: B Câu 17 Cho mặt cầu đường trịn hình trịn B tâm bán kính có tâm Gọi C Mặt phẳng giao điểm tia cách với D khoảng tính thể tích cắt theo giao tuyến khối nón đỉnh đáy (như hình) A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lời giải Từ giả thiết suy Suy chiều cao hình nón B C D Bán kính đường trịn đáy hình nón Vậy thể tích khối nón cần tính Câu 18 Cho hình nón có chiều cao bán kính đáy Xét hình trụ có đáy nằm hình trịn đáy hình nón, đường trịn mặt đáy cịn lại nằm mặt xung quanh hình nón cho thể tích khối trụ lớn Khi đó, bán kính đáy hình trụ A Đáp án đúng: B B C D Giải thích chi tiết: Gọi bán kính hình trụ, chiều cao hình trụ, thể tích khối trụ Ta có Do Áp dụng bất đẳng thức Cauchy cho ba số dương , , ta có: Dấu “ ” xảy Vậy thể tích khối trụ lớn bán kính đáy hình trụ Câu 19 Tính giá trị biểu thức A Đáp án đúng: A với B , C Giải thích chi tiết: Ta có: Câu 20 Cho khối chóp tứ giác , mặt phẳng khối chóp thành hai phần tích A Đáp án đúng: B D B qua trọng tâm tam giác , , chia Tính tỉ lệ C D Giải thích chi tiết: Gọi tâm tam giác Dễ thấy tính chất trọng tâm tam giác) Gọi , , hay giao điểm Ta có trung điểm ta có với cạnh , (theo , Do Câu 21 Một nhà nghiên cứu ước tính sau cho hàm chiều A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: (độ B ) với kể từ đêm, nhiệt độ thành phố Hồ Chí Minh Nhiệt độ trung bình thành phố từ C D sáng đến Nhiệt độ trung bình từ đến tình theo cơng thức Áp dụng vào tốn ta có nhiệt độ trung bình cần tính là: Câu 22 Tổng hệ số tất số hạng khai triển nhị thức A B C Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lời giải D Ta có Tổng hệ số tất số hạng khai triển giá trị đa thức Vậy Câu 23 Cắt hình nón đỉnh Gọi dây cung đường trịn đáy hình nón cho mặt phẳng Tính diện tích tam giác A mặt phẳng qua trục ta tam giác vng cân có cạnh huyền C Đáp án đúng: D tạo với mặt đáy góc B D Giải thích chi tiết: Gọi tâm đường trịn đáy hình nón Ta có Gọi vng cân giao điểm Khi với Suy trung điểm Vậy góc mặt phẳng Trong vng mặt phẳng đáy góc hay ta có Suy Trong vng ta có Vậy diện tích tam giác (đvdt) Câu 24 Cho hình chóp S ABC có cạnh đáy a , góc mặt bên với mặt đáy 600 Tính theo a thể tích V khối chóp S ABC a3√ a3√ a3 a3 √ A V = B V = C V = D V = 12 24 8 Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Gọi E , F trung điểm BC , BA vàO= AE ∩CF Do S ABC hình chóp nên SO ⊥ ( ABC ) ^ Khi 600 =^ ( SBC ) , ( ABC )=^ SE , OE=SEO Tam giác vng SOE, có Diện tích tam giác ABC S ΔABC = a √3 Vậy V S ABC = S ΔABC SO= 24 2021 a √3 Câu 25 Giá trị biểu thức P=( √2−1 ) ( √ 2+1 ) A P=2 B P=2 2022 Đáp án đúng: D Câu 26 Phương trình A Đáp án đúng: C ABCSOEF 2021 C P=2 2021 D P=1 có tất nghiệm thực ? B C D Giải thích chi tiết: Xét hàm số Ta có: Hàm số nghịch biến số Vậy phương trình có nghiệm Câu 27 Cho hàm số Khẳng định đúng? A C Đáp án đúng: B Câu 28 Trong hộp có chọn B D viên bi xanh, viên bi đỏ, viên bi vàng Lấy ngẫu nhiên từ hộp A B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Trong hộp có Số cách chọn viên bi xanh, viên bi đỏ, A B Lời giải Tất có viên bi C Vì lấy ngẫu nhiên từ hộp Vậy số cách chọn D viên bi vàng Lấy ngẫu nhiên từ hộp viên bi phần tử B C Giải thích chi tiết: Mơđun số phức Ta có A Đáp án đúng: A B viên bi nên cách chọn tổ hợp chập Câu 29 Môđun số phức A Lời giải viên bi Số cách C D D Câu 30 Một học sinh A đủ 18 tuổi cha mẹ cho VNĐ Số tiền bảo quản ngân hàng MSB với kì hạn tốn năm học sinh A nhận số tiền học xong năm đại 10 học Biết đủ 22 tuổi, số tiền mà học sinh A nhận năm ngân hàng MSB bao nhiêu? VNĐ Vậy lãi suất kì hạn A B C D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Gọi lãi suất kỳ hạn năm ngân hàng MSB r Áp dụng cơng thức lãi suất kép kỳ) ta có : (a số tiền gửi, n số chu kỳ gửi, r lãi suất chu kỳ, P số tiền sau gửi n chu Câu 31 Một tổ gồm học sinh nam, học sinh nữ Chọn ngẫu nhiên học sinh làm trực nhật Tính xác suất để chọn bạn gồm nam nữ? A B C D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Một tổ gồm học sinh nam, học sinh nữ Chọn ngẫu nhiên học sinh làm trực nhật Tính xác suất để chọn bạn gồm nam nữ? A B Lời giải C D Chọn ngẫu nhiên học sinh ta có : Biến cố biến cố “chọn bạn gồm nam nữ” Xảy trường hợp chọn 1nam nữ chọn nam nữ Xác suất để chọn bạn gồm nam nữ là: Câu 32 Giá trị lớn hàm số đoạn A B C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Xét hàm số: D Có 11 Vậy Câu 33 Cho hình chóp có đáy hình chữ nhật, tam giác mặt phẳng vng góc với đáy, biết khoảng cách hai đường thẳng vuông cân nằm và Thể tích khối chóp cho A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải B C D 12 HẾT -Câu 34 Một hình nón có góc đỉnh A C Đáp án đúng: C , đường sinh B D Câu 35 Có hai giá trị tham số Tổng hai giá trị bằng? A B Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: + Khi : Ta có: + Khi , diện tích xung quanh hình nón để đồ thị hàm số có tiệm cận ngang C D : Ta có: Câu 36 Cho A Đáp án đúng: D B 12 C D 13 Câu 37 Diện tích mặt cầu có bán kính A Đáp án đúng: B B Câu 38 Số nghiệm dương phương trình A Đáp án đúng: D B Câu 39 Nguyên hàm hàm số A Đáp án đúng: C Câu 40 Gọi B xác định công thức sau đây: C D C D C D độ dài đường sinh, chiều cao bán kính đáy hình nón Diện tích tồn phần hình nón bằng: A C Đáp án đúng: B B D HẾT - 14